平面應(yīng)力狀態(tài)推薦課件

1、2021/8/2212021/8/222本章要點(diǎn)本章要點(diǎn)（1）平面應(yīng)力狀態(tài)的解析法和圖解法（2）強(qiáng)度理論重要概念重要概念 單元體、平面應(yīng)力狀態(tài)、平面應(yīng)變狀態(tài)、主應(yīng)力、主應(yīng)變、廣義虎克定律、第一強(qiáng)度理論、第二強(qiáng)度理論、第三強(qiáng)度理論、第四強(qiáng)度理論。2021/8/2238-1 應(yīng)力狀態(tài)的概念和實(shí)例應(yīng)力狀態(tài)的概念和實(shí)例目錄目錄8-2 平面應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力狀態(tài)分析平面應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力狀態(tài)分析8-3 三向應(yīng)力狀態(tài)三向應(yīng)力狀態(tài)8-4 變形與應(yīng)變變形與應(yīng)變8-5 廣義虎克定律與彈性變形比能廣義虎克定律與彈性變形比能8-6 強(qiáng)度理論的概念及應(yīng)用強(qiáng)度理論的概念及應(yīng)用2021/8/224軸向拉壓軸向拉壓扭扭 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)內(nèi)

2、力分量?jī)?nèi)力分量軸力軸力F FN N扭矩扭矩T T對(duì)稱彎曲對(duì)稱彎曲內(nèi)力分量彎矩彎矩M,M,剪力剪力QQ應(yīng)力分布規(guī)律應(yīng)力分布規(guī)律正應(yīng)力均勻分布正應(yīng)力均勻分布切應(yīng)力與距圓心切應(yīng)力與距圓心距離成正比分布距離成正比分布應(yīng)力分布規(guī)律正應(yīng)力與中性軸距離成正比正應(yīng)力與中性軸距離成正比切應(yīng)力沿截面高度呈拋物線切應(yīng)力沿截面高度呈拋物線AFN PIT ZIMybISFZZS*強(qiáng)度條件 max強(qiáng)度條件 max強(qiáng)度條件 max max2021/8/225軸向拉壓軸向拉壓扭扭 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)對(duì)稱彎曲對(duì)稱彎曲變形公式變形公式變形公式EAFN 軸向線應(yīng)變軸向線應(yīng)變單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角撓曲線曲率撓曲線曲率PnGIM剛度條件剛度條

3、件剛度條件 max應(yīng)變能應(yīng)變能應(yīng)變能EALFVN22 PGILTV22 LZEIdxxMV2)(2 maxZEIM1LfLfmax 2021/8/2261. 1. 直桿受軸向拉（壓）時(shí)直桿受軸向拉（壓）時(shí): :FFANmm2.2.圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí): :TpITAB3.3.剪切彎曲的梁剪切彎曲的梁: :zIyxM)(bISQzz2021/8/227應(yīng)力應(yīng)力: :不同橫截面應(yīng)力不同不同橫截面應(yīng)力不同; ;同一橫截面上同一橫截面上 不同點(diǎn)處應(yīng)力不同。不同點(diǎn)處應(yīng)力不同。同一點(diǎn)不同截面方位同一點(diǎn)不同截面方位, ,應(yīng)力是不是變化應(yīng)力是不是變化? ? 如果變化如果變化, ,又以怎樣的規(guī)律變化又以怎樣的規(guī)

4、律變化? ?得出：得出：2021/8/228coscos0AFp2coscos p2sin2sin0 pFNApAFFKKA2021/8/229 單元體的特點(diǎn)單元體的特點(diǎn)受力構(gòu)件內(nèi)任意點(diǎn)各截面方位上的應(yīng)力受力構(gòu)件內(nèi)任意點(diǎn)各截面方位上的應(yīng)力情況。情況。研究方法：研究方法：2 2、單元體：、單元體：2.2.兩個(gè)相互平行側(cè)面上的應(yīng)力情況是相同的。兩個(gè)相互平行側(cè)面上的應(yīng)力情況是相同的。3.3.代表該點(diǎn)三個(gè)相互垂直方向上的應(yīng)力情況。代表該點(diǎn)三個(gè)相互垂直方向上的應(yīng)力情況。1.1.單元體各側(cè)面上的應(yīng)力分布是均勻的。單元體各側(cè)面上的應(yīng)力分布是均勻的。FF1 1、應(yīng)力狀態(tài)：、應(yīng)力狀態(tài)：取單元體的方法。取單元體的

5、方法。圍繞受力構(gòu)件內(nèi)任意點(diǎn)切取的微元體。圍繞受力構(gòu)件內(nèi)任意點(diǎn)切取的微元體。8-1-1 應(yīng)力狀態(tài)的概念應(yīng)力狀態(tài)的概念2021/8/2210l/2l/2S平面平面FP543213 3、原始單元體：、原始單元體： 各側(cè)面上的應(yīng)力情況為已知的單元體。各側(cè)面上的應(yīng)力情況為已知的單元體。2021/8/2211bIQSZmax354321S平面平面4PlFMz 2PFFPl/2l/2S平面平面54321 ZWM11 ZIMy223bIQSZZ22021/8/2212FlaS2021/8/2213xzy4321S平面平面2021/8/2214yxzMzFQyMx43211pxWM 1 zzxWM 1 43px

6、WM 3 p3WMxzzxWM3FlaF2021/8/22154 4、主單元體、主單元體: :5 5、主平面、主平面: :6 6、主應(yīng)力、主應(yīng)力: :321主應(yīng)力按代數(shù)值大小排列主應(yīng)力按代數(shù)值大小排列: :各側(cè)面上只有正應(yīng)力作用各側(cè)面上只有正應(yīng)力作用, ,而無(wú)而無(wú)剪應(yīng)力作用的單元體。剪應(yīng)力作用的單元體。單元體上剪應(yīng)力為零的面。單元體上剪應(yīng)力為零的面。主平面上作用的正應(yīng)力。主平面上作用的正應(yīng)力。2021/8/2216單向應(yīng)力狀態(tài)：?jiǎn)蜗驊?yīng)力狀態(tài)： 只有一個(gè)主應(yīng)力不等于零。只有一個(gè)主應(yīng)力不等于零。二向應(yīng)力狀態(tài)：二向應(yīng)力狀態(tài)： 只有一個(gè)主應(yīng)力等于零，其它兩個(gè)只有一個(gè)主應(yīng)力等于零，其它兩個(gè) 主應(yīng)力不等于

7、零。主應(yīng)力不等于零。三向應(yīng)力狀態(tài)：三向應(yīng)力狀態(tài)： 三個(gè)主應(yīng)力都不等于零。三個(gè)主應(yīng)力都不等于零。（平面應(yīng)力狀態(tài)）應(yīng)力狀態(tài)分類：應(yīng)力狀態(tài)分類：2021/8/2217yxz( Three-Dimensional State of Stresses ) x y z xy yx yz zy zx xz2021/8/2218 ( Plane State of Stresses )xyx y yx xy2021/8/2219xyxxy yx xy( One Dimensional State of Stresses )( Shearing State of Stresses )2021/8/2220yy 根

8、據(jù)單元體的局部平衡：根據(jù)單元體的局部平衡：ny2021/8/2221nyx yx結(jié)結(jié) 論論 不僅橫截面上存在應(yīng)力，斜截面上也存不僅橫截面上存在應(yīng)力，斜截面上也存在應(yīng)力；不僅要研究橫截面上的應(yīng)力，而在應(yīng)力；不僅要研究橫截面上的應(yīng)力，而且也要研究斜截面上的應(yīng)力。且也要研究斜截面上的應(yīng)力。2021/8/2222應(yīng)力的三個(gè)重要概念應(yīng)力的三個(gè)重要概念m 應(yīng)力的點(diǎn)的概念應(yīng)力的點(diǎn)的概念; ;m 應(yīng)力的面的概念應(yīng)力的面的概念; ;m 應(yīng)力狀態(tài)的概念應(yīng)力狀態(tài)的概念. .2021/8/2223 橫截面上正應(yīng)力分析和切應(yīng)力分析橫截面上正應(yīng)力分析和切應(yīng)力分析的結(jié)果表明：同一面上不同點(diǎn)的應(yīng)力各的結(jié)果表明：同一面上不同點(diǎn)

9、的應(yīng)力各不相同，此即不相同，此即應(yīng)力的點(diǎn)的概念應(yīng)力的點(diǎn)的概念。QFMzNF2021/8/2224 單元體平衡分析結(jié)果表明：即單元體平衡分析結(jié)果表明：即使使同一點(diǎn)不同方向面上的應(yīng)力同一點(diǎn)不同方向面上的應(yīng)力也也是各是各不相同的，此即不相同的，此即應(yīng)力的面的概念應(yīng)力的面的概念。yxy 2021/8/2225哪一個(gè)面上哪一個(gè)面上哪一點(diǎn)哪一點(diǎn)？ 哪一點(diǎn)哪一點(diǎn)哪個(gè)方向面？哪個(gè)方向面？2021/8/22262021/8/2227應(yīng)力狀態(tài)的研究方法應(yīng)力狀態(tài)的研究方法dzdydx0dzdydx2021/8/2228應(yīng)力狀態(tài)的分類應(yīng)力狀態(tài)的分類軸向拉伸軸向拉伸AFN扭扭 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)pIT彎曲變形彎曲變形zZIyMbISFZzs*2021/8/22298-1-2 應(yīng)力狀態(tài)的實(shí)例應(yīng)力狀態(tài)的實(shí)例2021/8/2230A= p Dt=P =pD4t ”=?2021/8/22312N=pDlN= ”tl ”=pD2t2021/8/2232 ” ” 二向應(yīng)力狀態(tài)2021/8/2233三向壓縮2021/8/2234例1 由A3