第7章光纖通信新技術(shù)-2

1、 圖圖7.10 (c)波長(zhǎng)路由器中應(yīng)用波長(zhǎng)路由器中應(yīng)用 波長(zhǎng)路由器l1,l2,l3,l4l1,l2,l3,l411112222l1,l2,l3,l42112l1,l2,l3,l41221 波長(zhǎng)路由器波長(zhǎng)路由器是波長(zhǎng)選路網(wǎng)絡(luò)波長(zhǎng)選路網(wǎng)絡(luò)(Wavelength Routing Network)中的關(guān)鍵部件， 其功能可由圖7.10(c)的例子說(shuō)明 它有兩個(gè)輸入端口和兩個(gè)輸出端口，每路輸入都載有一組1,2,3和4 WDM信號(hào)。 如果用 來(lái)標(biāo)記第i輸入鏈路上的波長(zhǎng)j, 則路由器的輸入端口1上的波長(zhǎng)記為 、 、 、 , 輸入端口2上的波長(zhǎng)記為 、 、 、 。 ijl11l12l13l14l21l22l23

2、l24l 在輸入端口1上的波長(zhǎng)中，如果 和 由輸出端口1輸出，則 和 由輸出端口2輸出；在輸入端口2上的波長(zhǎng)中，如果 和 由輸出端口2輸出，則 和 由輸出端口1輸出，這樣，我們就稱(chēng)路由器交換了波長(zhǎng)1和4。12l13l11l14l22l23l21l24l 在本例中，波長(zhǎng)路由器只有兩個(gè)輸入端口和兩個(gè)輸出端口， 每一路上只有4個(gè)波長(zhǎng)，但是在一般情況下，輸入和輸出的端口數(shù)是N(2)，并且每一端口的波長(zhǎng)數(shù)是W(2)(參看圖7.33)。l1l2l3l4l1,l2,l3,l41111l1,l2,l3,l42222l1,l2,l3,l42112l1,l2,l3,l41221解復(fù)用器復(fù)用器 如果一個(gè)波長(zhǎng)路由器的

3、路由方式不隨時(shí)間變化，就稱(chēng)為靜態(tài)靜態(tài)路由器路由器；路由方式隨時(shí)間變化，則稱(chēng)之為動(dòng)態(tài)路由器動(dòng)態(tài)路由器。 靜態(tài)路由器可以用波分復(fù)用器來(lái)構(gòu)成，如下圖所示。 波長(zhǎng)分插復(fù)用器可以看成是波長(zhǎng)路由器的簡(jiǎn)化形式，它只有一個(gè)輸入端口和一個(gè)輸出端口，再加上一個(gè)用于分插波長(zhǎng)的本地端口。 對(duì)光濾波器的主要要求有：對(duì)光濾波器的主要要求有： (1) 一個(gè)好的光濾波器應(yīng)有較低的插入損耗，并且損耗應(yīng)該一個(gè)好的光濾波器應(yīng)有較低的插入損耗，并且損耗應(yīng)該與輸入光的偏振態(tài)無(wú)關(guān)。與輸入光的偏振態(tài)無(wú)關(guān)。 在大多數(shù)系統(tǒng)中，光的偏振態(tài)隨機(jī)變化，如果濾波器的插入損耗與光的偏振有關(guān)光的偏振有關(guān)(PDL: Polarization depende

4、nt Loss), 則輸出光功率將極其不穩(wěn)定。 (2) 一個(gè)濾波器的通帶應(yīng)該對(duì)溫度的變化不敏感。一個(gè)濾波器的通帶應(yīng)該對(duì)溫度的變化不敏感。 溫度系數(shù)是指溫度每變化1的波長(zhǎng)漂移。一個(gè)WDM系統(tǒng)要求在整個(gè)工作溫度范圍(大約100 )內(nèi)，波長(zhǎng)漂移應(yīng)該遠(yuǎn)小于相鄰信道的波長(zhǎng)間隔。 (3) 在一個(gè)在一個(gè)WDM系統(tǒng)中，隨著級(jí)聯(lián)的濾波器越來(lái)越多，系統(tǒng)中，隨著級(jí)聯(lián)的濾波器越來(lái)越多， 系系統(tǒng)的通帶就變得越來(lái)越窄。統(tǒng)的通帶就變得越來(lái)越窄。 為了確保在級(jí)聯(lián)的末端還有一個(gè)相當(dāng)寬的通帶，單個(gè)濾波器的通帶傳輸特性應(yīng)該是平直的， 以便能夠容納激光器波長(zhǎng)的微小變化。 單個(gè)濾波器的通帶的平直程度常用1dB帶寬來(lái)衡量，如圖7.12所

5、示。 圖圖7.12 光濾波器的光濾波器的1 dB帶寬帶寬 400.9960.99811.0021.004 30 20 100通 帶 邊 緣20-dB帶 寬串 擾 能 量3-dB帶 寬1-dB帶 寬相 鄰信 道1 dB3 dBl0 / l濾 波 器 的 幅 度 傳 輸 特 性 / dB 下面將介紹一些波長(zhǎng)選擇技術(shù)波長(zhǎng)選擇技術(shù)及其在WDM系統(tǒng)中的應(yīng)用。 1. 光柵光柵 光柵光柵(Grating)廣泛地用來(lái)將光分離為不同波長(zhǎng)的單色光。 在WDM系統(tǒng)中，光柵主要用在解復(fù)用器中，以分離出各個(gè)波長(zhǎng)。 圖7.13是光柵的兩個(gè)例子，圖7.13(a)是透射光柵透射光柵，圖7.13(b)是反射光柵反射光柵。 圖圖

6、7.13光柵光柵(a) 透射光柵；透射光柵； (b) 反射光柵反射光柵 光柵平面影像平面l2l1qd1qd2qil1 l2光柵平面影像平面l2l1qd1qd2qil1 l2(a)(b) 我們以透射光柵為例來(lái)說(shuō)明光柵的基本原理。我們以透射光柵為例來(lái)說(shuō)明光柵的基本原理。如圖7.14所示，設(shè)兩個(gè)相鄰縫隙間的距離即柵距為a, 光源離光柵平面足夠遠(yuǎn)(相對(duì)于a而言)， 入射角為i，衍射角為d，通過(guò)兩相鄰縫隙對(duì)應(yīng)光線(xiàn)的光程差由( )決定，而CDAB 其中m為整數(shù)，當(dāng)a和i一定時(shí)，不同的d對(duì)應(yīng)不同的波長(zhǎng)，也就是說(shuō)，像面上的不同點(diǎn)對(duì)應(yīng)不同的波長(zhǎng)，于是可用作WDM中的解復(fù)用器。 )sin(sindiaCDABqq

7、(7.5)光柵方程為:lqqmadisinsin(7.6)7.14 透射光柵的工作原理透射光柵的工作原理qiqdaDCBA光柵平面去影像平面來(lái)自光源2. 布喇格光柵布喇格光柵 布喇格光柵布喇格光柵(Bragg Grating)廣泛用于光纖通信之中。 一般情況下，傳輸媒質(zhì)的周期性微擾可以看作是布喇格光柵； 這種微擾通常引起媒質(zhì)折射率周期性的變化。 半導(dǎo)體激光器使用布喇格光波導(dǎo)作分布反饋可以獲得單頻輸出(如DFB激光器)；在光纖中，寫(xiě)入布喇格光柵后可以用于光濾波器光濾波器、光分插復(fù)用器光分插復(fù)用器和色散補(bǔ)償器色散補(bǔ)償器。 設(shè)兩列波沿著同一方向傳播，其傳播常數(shù)分別為0和1，如果滿(mǎn)足條件： 其中為光柵

8、周期， 則一個(gè)波的能量可以耦合到另一個(gè)波中去。 在反射型濾波器中，我們假設(shè)傳播常數(shù)為0的光波從左向右傳播，如果滿(mǎn)足條件：210（7.7）22)(000（7.8） 則這個(gè)光波的能量可以耦合到沿它的反方向傳播的具有相同波長(zhǎng)的反射光中去。 設(shè)0=2neff/0，其中0為輸入光的波長(zhǎng)，neff為波導(dǎo)或光纖的有效折射率。也就是說(shuō)，如果0=2neff，光波將發(fā)生反射，這個(gè)波長(zhǎng)0就稱(chēng)作。 隨著入射光波的波長(zhǎng)偏離，其反射率就會(huì)降低， 如圖7.15(a)所示。 如果具有幾個(gè)波長(zhǎng)的光同時(shí)傳輸?shù)缴?，則只有波長(zhǎng)等于的光才反射，而其它的光全部透射。 圖7.15(a)中的功率反射譜是針對(duì)折射率均勻周期性變化的光柵而言的，

9、為了消除不需要的旁瓣，新研制成功了一種稱(chēng)為變跡光柵變跡光柵(Apodized Grating)的光柵，它與漸變折射率光纖有點(diǎn)類(lèi)似，其折射率沿光柵纖芯到邊沿逐漸減小，變跡光柵的功率反射譜如圖7.15(b)所示。 注意: 變跡光柵旁瓣的減少是以主瓣加寬為代價(jià)的。變跡光柵旁瓣的減少是以主瓣加寬為代價(jià)的。 圖圖7.15布喇格光柵的反射譜布喇格光柵的反射譜 (a) 均勻折射率情形；均勻折射率情形； (b) 變跡折射率情形變跡折射率情形 3. 光纖光柵光纖光柵 光纖光柵光纖光柵(Fiber Grating)是一種非常有吸引力的全光纖器件， 其用途非常廣泛，可用作光濾波器光濾波器、光分插復(fù)用器光分插復(fù)用器和

10、色色散補(bǔ)償器。散補(bǔ)償器。對(duì)于全光纖器件，其主要優(yōu)點(diǎn)有：對(duì)于全光纖器件，其主要優(yōu)點(diǎn)有： 插入損耗低 易于與光纖耦合 對(duì)偏振不敏感 溫度系數(shù)低 封裝簡(jiǎn)單 成本較低 利用某種特殊光纖的光敏特性，就可在光纖中寫(xiě)入光柵。利用某種特殊光纖的光敏特性，就可在光纖中寫(xiě)入光柵。 在傳統(tǒng)光纖的SiO2中摻入少量鍺(Ge)后就具有了光敏特性，再由紫外(UV)光照射，就可引起光纖纖芯的折射率變化。 若用兩束相干的紫外光照射摻雜后的光纖纖芯，則照射光束的強(qiáng)度將沿著光纖長(zhǎng)度方向周期性地變化，強(qiáng)度高的地方纖芯折射率增加，強(qiáng)度低的地方纖芯折射率幾乎無(wú)任何變化，這樣就在光纖中寫(xiě)入了光柵。 形成光柵所要求的折射率變化是極低的，大

11、約為10-4。 也可以使用來(lái)寫(xiě)入光柵。 是一種光衍射元件，當(dāng)用光束照射它時(shí)，它將光束分離成各個(gè)不同的衍射級(jí)， 這些衍射級(jí)相互干涉就可將光柵寫(xiě)入光纖。 光纖光柵可以分為光纖光柵可以分為和。 也稱(chēng)光纖布喇格光柵光纖布喇格光柵，其周期可以和光波長(zhǎng)相比較，典型值大約0.5 m；的周期比光波長(zhǎng)大得多，從幾百微米到幾毫米不等。 光纖布喇格光柵光纖布喇格光柵(FBG： Fiber Bragg Grating)是一種反射型光纖光柵，光柵使正向傳輸模正向傳輸模(單模光纖中即為基模)同反向反向傳輸模傳輸模之間發(fā)生耦合，光柵的波矢應(yīng)等于傳輸模波矢的2倍，也就是說(shuō)，光柵的周期應(yīng)等于傳輸光波在光纖內(nèi)部的波長(zhǎng)的一半， 這

12、種光纖光柵只對(duì)在及其附近很窄的波長(zhǎng)范圍內(nèi)的光發(fā)生反射，而不影響其它波長(zhǎng)的光通過(guò)。 光纖布喇格光柵光纖布喇格光柵的特點(diǎn)是的特點(diǎn)是: 損耗低(0.1 dB左右) 波長(zhǎng)準(zhǔn)確度高(可達(dá)0.05 nm) 鄰近信道串?dāng)_抑制較高(可達(dá)40 dB)以及通帶頂部平坦 由于光纖長(zhǎng)度隨溫度變化稍微有些變化，的溫度系數(shù)的典型值為1.2510-2nm/。這個(gè)溫度系數(shù)過(guò)高了, 但這可以通過(guò)采用負(fù)熱膨脹系數(shù)的材料封裝來(lái)改善， 改善過(guò)的光柵的溫度系數(shù)大約為0.0710-2 nm/ ，這意味著在整個(gè)工作溫度范圍(100 )內(nèi)， 中心波長(zhǎng)的漂移可以小到0.07 nm。 在在WDM系統(tǒng)系統(tǒng)中，中，光纖布喇格光柵光纖布喇格光柵可用作

13、可用作濾波器、濾波器、 光分插光分插復(fù)用器復(fù)用器和和色散補(bǔ)償器色散補(bǔ)償器(Dispersion Compensator)。 圖7.16(a)是一個(gè)簡(jiǎn)單的光分器，由一個(gè)三端口光環(huán)行器和一個(gè)光纖布喇格光柵構(gòu)成，由光柵反射回來(lái)的波長(zhǎng)2從環(huán)行器的端口3取出，余下的波長(zhǎng)繼續(xù)前行。 在上面簡(jiǎn)單的光分器的基礎(chǔ)上加上一個(gè)耦合器， 就可以實(shí)現(xiàn)光的分插功能，如圖7.16(b)所示。 圖圖7.16 ( a)基于光纖光柵結(jié)構(gòu)的光分插復(fù)用器基于光纖光柵結(jié)構(gòu)的光分插復(fù)用器簡(jiǎn)單光分；簡(jiǎn)單光分；l l1l l2l l3l l411 3光纖布喇格光柵光纖布喇格光柵l l1l l3l l4l l l l l l4(a)2l l2

14、3l l2圖圖7.16 (b) 基于光纖光柵結(jié)構(gòu)的光分插復(fù)用器光分插基于光纖光柵結(jié)構(gòu)的光分插復(fù)用器光分插l l23l l1l l2l l3l l41(b)光纖布喇格光柵光纖布喇格光柵2l2l1l3l4耦合器耦合器l2 長(zhǎng)周期光纖光柵的工作原理與光纖布喇格光柵稍微有些不長(zhǎng)周期光纖光柵的工作原理與光纖布喇格光柵稍微有些不同。同。 在光纖布喇格光柵中，纖芯中正向傳輸模的能量耦合到反向傳輸模上；而在長(zhǎng)周期光纖光柵中，纖芯中正向傳輸模的能量耦合到包層里的正向傳輸模上，包層模沿著光纖傳輸時(shí)極容易消逝掉，因此相應(yīng)波長(zhǎng)位置的光波被衰減，出現(xiàn)一些損耗峰。 設(shè)纖芯中模的傳輸常數(shù)(假定為單模光纖)為， p階包層模的

15、傳輸常數(shù)為pc，相位匹配條件為： 其中為光柵周期。 一般情況下，兩個(gè)正向傳輸模的傳輸常數(shù)相差很小，為了發(fā)生耦合，通常要求是一個(gè)相當(dāng)大值， 一般為幾百微米以上(光纖布喇格光柵大約為0.5m)。 2pc（7.9） 設(shè)纖芯和p階包層模的有效折射率分別為neff和npeff，由公式=2neff/可得：當(dāng)滿(mǎn)足=(neff-npeff)時(shí)，為光波長(zhǎng)， 纖芯模的能量便耦合到包層模上去。 因此，如果我們知道了傳輸光的波長(zhǎng)和纖芯、包層模的有效折射率，就可以設(shè)計(jì)合適值的來(lái)滿(mǎn)足各種需要。 的制作方法與相同。 圖7.17是的傳輸譜，特別適合用作帶阻濾波器，主要用于摻鉺光纖放大器摻鉺光纖放大器(EDFA: Erbium

16、 Doped Fiber Amplifier)中作濾波器，使EDFA增益平坦化。圖圖7.17 長(zhǎng)周期光纖光柵的透射譜長(zhǎng)周期光纖光柵的透射譜1.53 6 5 4 3 2 101.541.551.561.571.58波 長(zhǎng)l / m透 射 譜 / dB 4. 法布里法布里-珀羅濾波器珀羅濾波器 法布里法布里-珀羅珀羅(FP: FabryPerot)濾波器濾波器是由兩塊平行放置的高反射率的鏡面形成的腔構(gòu)成的，如圖7.18所示。 這種濾波器也叫F-P干涉儀干涉儀，輸入光垂直到達(dá)第一個(gè)鏡面，從第二個(gè)鏡面出來(lái)的光就是輸出。這個(gè)器件傳統(tǒng)上用作干涉儀，現(xiàn)在也用在WDM系統(tǒng)中作濾波器。 F-濾波器的功率傳遞函數(shù)

17、TFP(f)與光的頻率f有關(guān)： 22)2sin(121)11 (fRRRAfTFP（7.10） 圖圖7.18 F-P濾波器濾波器輸入信號(hào)輸入信號(hào)F-P濾波器濾波器反射反射若用自由空間波長(zhǎng)表示，則： TFP()= （7.11）22)2sin(121)11 (lnlRRRA 這里A表示每個(gè)鏡面的吸收損耗，R為每個(gè)鏡面的反射率(假設(shè)兩個(gè)鏡相同)，光在腔內(nèi)單程傳播的時(shí)延為，腔內(nèi)介質(zhì)的折射率為n， 腔長(zhǎng)為l, 因此=nl/c，c為真空中光速。 A=0及R=0.75、0.9和0.99時(shí)FP濾波器的功率傳遞函數(shù)如圖7.19所示。 反射率R越大，相鄰信道的隔離就越好。圖圖7.19FP 濾波器的功率傳遞函數(shù)濾波

18、器的功率傳遞函數(shù)4030201001.510.500.511.5R0.99R0.90R0.75f / FSR功率傳遞函數(shù) / dB 率傳遞函數(shù)率傳遞函數(shù)TFP(f)是頻率f的周期函數(shù)，當(dāng)f滿(mǎn)足f=k/2，k為正整數(shù)時(shí)，傳遞函數(shù)TFP(f)的值處在波峰(通帶)上。FP濾波器的兩個(gè)緊鄰的通帶之間的光譜范圍稱(chēng)作自由光譜范圍自由光譜范圍(FSR： Free Spectral Range)，用FWHM表示傳遞函數(shù)的半高寬，比值FSR/FWHM稱(chēng)作FP濾波器的精細(xì)度精細(xì)度(F: Finesse), 則 F-P濾波器選擇不同的波長(zhǎng)時(shí)一般有兩種方法：濾波器選擇不同的波長(zhǎng)時(shí)一般有兩種方法： 改變腔的長(zhǎng)度 改變腔

19、內(nèi)介質(zhì)的折射率。 改變腔長(zhǎng)有改變腔長(zhǎng)有機(jī)械移鏡機(jī)械移鏡和和用壓電材料用壓電材料(PZT)兩種辦法。兩種辦法。 RRF（7.12） 5. 多層介質(zhì)薄膜濾波器多層介質(zhì)薄膜濾波器 薄膜諧振腔濾波器薄膜諧振腔濾波器(ThinFilm Resonant Cavity Filter)也是一個(gè)F-P干涉儀，只不過(guò)其反射鏡是采用多層介質(zhì)薄膜而已， 常稱(chēng)為多層介質(zhì)薄膜濾波器多層介質(zhì)薄膜濾波器(Multilayer Dielectric ThinFilm Filter)。 這種濾波器用作帶通濾波器，只允許特定波長(zhǎng)的光通過(guò)而讓其它所有波長(zhǎng)的光反射，腔的長(zhǎng)度決定要通過(guò)的波長(zhǎng)。圖圖7.20 三腔介質(zhì)薄諧振腔三腔介質(zhì)薄諧

20、振腔 濾波器濾波器腔 3腔 2腔 1反射介質(zhì)玻璃襯底 薄膜諧振多腔濾波器薄膜諧振多腔濾波器(ThinFilm Resonant Multicavity Filter)的結(jié)構(gòu)如圖7.20所示，由反射介質(zhì)薄膜隔開(kāi)的兩個(gè)或多個(gè)腔構(gòu)成。圖圖7.21 單腔、單腔、 雙腔、雙腔、 三腔介質(zhì)薄膜濾波器的傳輸譜三腔介質(zhì)薄膜濾波器的傳輸譜0.996 40 30 200 100.99811.0021.0043腔2腔1腔l0 / l濾 波 器 的 傳 輸 譜 / dB 改成多腔后與單腔相比，通帶頂部更加平坦，邊緣更為尖銳，如圖7.21所示。 這種濾波器多個(gè)級(jí)聯(lián)后，就可以做成波分復(fù)用器波分復(fù)用器，如圖7.22 所示。

21、 由于這種濾波器通帶頂部平坦，邊緣尖銳，溫度變化時(shí)性能穩(wěn)定，插入損耗低，對(duì)光的偏振不敏感，所以在系統(tǒng)應(yīng)用中是非常有吸引力的，如今已經(jīng)廣泛用在商業(yè)系統(tǒng)中。圖圖7.22 基于多層介質(zhì)薄膜濾波器的波分復(fù)用基于多層介質(zhì)薄膜濾波器的波分復(fù)用/解復(fù)用器解復(fù)用器透鏡透鏡透鏡透鏡透鏡透鏡透鏡透鏡透鏡窄帶濾波器光纖l1l3l5l7l1,l2,l8光纖l2l4l8l6玻璃襯底光纖 6. 馬赫馬赫-曾德?tīng)柛缮鎯x曾德?tīng)柛缮鎯x 馬赫馬赫-曾德?tīng)柛缮鎯x曾德?tīng)柛缮鎯x(MZI: MachZehnder Interferometer)使用兩條不同長(zhǎng)度的干涉路徑來(lái)決定不同的波長(zhǎng)輸出。 MZI通常以集成光波導(dǎo)的形式出現(xiàn)，即用兩個(gè)3

22、 dB定向耦合器來(lái)連接兩條不同長(zhǎng)度的光通路，如圖7.23(a)所示，襯底通常采用硅(Si)， 波導(dǎo)區(qū)采用二氧化硅(SiO2)。一個(gè)MZI可用圖7.23(b)表示。 圖圖7.23 (a) 馬赫馬赫-曾德?tīng)柛缮鎯x曾德?tīng)柛缮鎯x(MZI)結(jié)構(gòu)圖結(jié)構(gòu)圖輸入輸入 1輸入輸入2路程差，路程差，D DL輸出輸出 1輸出輸出 2(a)MZI(D D L )輸入輸入1輸入輸入 2輸出輸出 1輸出輸出2(b)圖圖7.23 (b) 馬赫馬赫-曾德?tīng)柛缮鎯x曾德?tīng)柛缮鎯x(MZI)方框圖方框圖輸入輸入 1輸入輸入2輸出輸出 1輸出輸出 2MZI(D DL)MZI(2D DL)MZI(3D DL)MZI(4D DL)(c)圖

23、圖7.23 (c) 馬赫馬赫-曾德?tīng)柛缮鎯x曾德?tīng)柛缮鎯x(MZI)四級(jí)四級(jí)MZI MZI可用來(lái)作可用來(lái)作濾波器濾波器和和波分復(fù)用器波分復(fù)用器。雖然多層介質(zhì)薄膜濾波器在窄帶濾波方面性能較好，但在寬帶濾波方面MZI非常有用，例如用來(lái)分開(kāi)1.31 m和1.55 m兩個(gè)波長(zhǎng)的光信號(hào)。當(dāng)然，通過(guò)級(jí)聯(lián)幾個(gè)MZI也可以做成窄帶濾波器， 如圖7.23(c)所示，但是這將導(dǎo)致?lián)p耗大大增加。 從原理上講，級(jí)聯(lián)幾個(gè)MZI后性能較好，但是在實(shí)際工作中存在波長(zhǎng)隨溫度和時(shí)間的變化而漂移的現(xiàn)象，串?dāng)_性能遠(yuǎn)不如理想情況， 級(jí)聯(lián)后的窄帶MZI的通帶不平坦，相反地，多層介質(zhì)多腔薄膜濾波器的通帶和阻帶都比較平坦。 現(xiàn)在簡(jiǎn)單分析現(xiàn)在簡(jiǎn)

24、單分析MZI的工作原理。的工作原理。 考慮MZI作為一個(gè)解復(fù)用器的情況。這時(shí)只有一個(gè)輸入，假設(shè)從輸入端口1輸入，經(jīng)過(guò)第一個(gè)定向耦合器后，功率平均分配到兩臂上，但是在兩臂上的信號(hào)有了/2的相差， 下臂上的信號(hào)比上臂滯后/2。 同理，在輸出2處，兩信號(hào)總的相位差為 + L- =L。在輸入1的所有波長(zhǎng)中，滿(mǎn)足L=k(k為奇數(shù))條件的波長(zhǎng)，由輸出1輸出；滿(mǎn)足L=k(k為偶數(shù))條件的波長(zhǎng)由輸出2輸出。 而= , n為介質(zhì)折射率，為光波長(zhǎng)，通過(guò)適當(dāng)設(shè)計(jì)就可以實(shí)現(xiàn)波的解復(fù)用。222ln222 如果下臂與上臂的長(zhǎng)度差為L(zhǎng)，則下臂信號(hào)的相位進(jìn)一步滯后L, 為光在MZI介質(zhì)中的傳輸常數(shù)。在第二個(gè)定向耦合器的輸出1

25、處，來(lái)自下臂的信號(hào)又比來(lái)自上臂的信號(hào)延遲了/2，因此，在輸出1處，兩信號(hào)總的相位差為: +L+ 。 如果將MZI級(jí)聯(lián)就構(gòu)成多級(jí)馬赫多級(jí)馬赫-曾德?tīng)柛缮鎯x曾德?tīng)柛缮鎯x(Multistage MachZehnder Interferometer)。 圖7.23(c)示出4級(jí)馬赫-曾德?tīng)柛缮鎯x， 其中每個(gè)MZI以及級(jí)聯(lián)后整個(gè)4級(jí)MZI的傳遞函數(shù)曲線(xiàn)如圖7.24所示。 如果兩臂長(zhǎng)度差為L(zhǎng)，只是輸入1輸入， 則單個(gè)MZI的功率傳遞函數(shù)為:2sin2LDT11(f)T12(f)=2cos2LD(7.13)其中f為光頻率。 (前前4個(gè)為每單個(gè)個(gè)為每單個(gè)MZI的傳遞函數(shù)，的傳遞函數(shù)， 最后一個(gè)為級(jí)聯(lián)后最后一個(gè)

26、為級(jí)聯(lián)后4級(jí)級(jí)MZI的傳遞函數(shù)的傳遞函數(shù)) 圖圖7.24 MZI的傳遞函數(shù)的傳遞函數(shù) 第一級(jí)第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)所有級(jí)的級(jí)聯(lián)l0 / l 前面討論了MZI用作12解復(fù)用器情況，由于MZI是一種互易器件，因此也可用作21 復(fù)用器。 7. 陣列波導(dǎo)光柵陣列波導(dǎo)光柵 陣列波導(dǎo)光柵陣列波導(dǎo)光柵(AWG: Arrayed Waveguide Grating)是MZI的推廣和一般形式。如圖7.25 所示，它由兩個(gè)多端口耦合器和連接它們的陣列波導(dǎo)構(gòu)成。AWG可用作n1波分復(fù)用器和1n波分解復(fù)用器。與多級(jí)MZI相比，AWG損耗低，通帶平坦，容易集成在一塊襯底上。AWG也可用作靜態(tài)波長(zhǎng)路由器，如圖7.26所示。

27、圖圖7.25 陣列波導(dǎo)光柵陣列波導(dǎo)光柵(AWG) 輸出耦合器輸入耦合器輸出波導(dǎo)陣列波導(dǎo)輸入波導(dǎo)圖圖7.26 基于基于AWG的靜態(tài)波長(zhǎng)路由器的靜態(tài)波長(zhǎng)路由器 AWGl1,l2,l3,l41111l1,l2,l3,l42222l1,l2,l3,l43333l1,l2,l3,l44444l1,l2,l3,l41234l1,l2,l3,l44123l1,l2,l3,l43412l1,l2,l3,l42341 輸入耦合器將某個(gè)輸入端口的輸入信號(hào)分成m部分，它們之間的相對(duì)相位由從輸入波導(dǎo)到陣列波導(dǎo)在輸入耦合器中傳輸?shù)木嚯x來(lái)決定，輸入波導(dǎo)i和陣列波導(dǎo)k之間的距離用 表示，陣列波導(dǎo)k的長(zhǎng)度比陣列波導(dǎo)(k-1)

28、的長(zhǎng)度長(zhǎng)L， 同樣，陣列波導(dǎo)k和輸出波導(dǎo)j之間的距離用 表示。inikdoutkjd 下面我們簡(jiǎn)單地分析一下下面我們簡(jiǎn)單地分析一下AWG的工作原理。的工作原理。 設(shè)AWG的輸入端口數(shù)和輸出端口數(shù)均為n，輸入耦合器為nm形式，輸出耦合器為mn形式，輸入和輸出耦合器之間由m個(gè)波導(dǎo)連接，每相鄰波導(dǎo)的長(zhǎng)度差均為L(zhǎng)。MZI是AWG在n=m=2情形下的特例。 因此，光信號(hào)從輸入波導(dǎo)i到輸出波導(dǎo)j，經(jīng)歷了i與j之間m條不同通路后的相對(duì)相位為： 其中n1為輸入和輸出耦合器的折射率，n2為陣列波導(dǎo)的折射率，為光信號(hào)的波長(zhǎng)。在輸入波導(dǎo)i的光信號(hào)的波長(zhǎng)中， 滿(mǎn)足ijk為2的整數(shù)倍的波長(zhǎng)將在輸出波導(dǎo)j輸出。 于是，通

29、過(guò)適當(dāng)設(shè)計(jì)，可以做成1n波分解復(fù)用器和n1波分復(fù)用器。mkdnLkndnoutkjinikijk,.,2 , 1)(2121Dl（7.14） 如果設(shè)計(jì)輸入耦合器和輸出耦合滿(mǎn)足 dinik=dini+kini和 doutkj=doutj+koutj則有mknLnnkdndnoutjinioutjiniijk,.,2 , 1)(2)(212111Dll（7.15） 在 輸 入 波 導(dǎo) i 輸 入 的 那 些 波 長(zhǎng) 中 若 滿(mǎn) 足 ： n1i n i+n2L+n1outj=p，p為整數(shù)，則波長(zhǎng)為的光將在輸出波導(dǎo)j輸出。 8. 聲光可調(diào)諧濾波器聲光可調(diào)諧濾波器 聲光可調(diào)諧濾波器聲光可調(diào)諧濾波器(AO

30、TF: AcoustoOptic Tunable Filter)是一種多用途器件，是目前已知的惟一能夠同時(shí)選擇多個(gè)波長(zhǎng)的可調(diào)諧濾波器，并且可用來(lái)構(gòu)造波長(zhǎng)路由器。 AOTF的基本原理是聲與光的相互作用的基本原理是聲與光的相互作用，圖7.27是AOTF的集成光波導(dǎo)形式。圖圖7.27 集成光波導(dǎo)集成光波導(dǎo)AOTF 輸入1輸入2輸出1輸出2TE TMTETMTMTETE TM輸入偏振器聲傳感器聲波輸出偏振器 一個(gè)簡(jiǎn)化的AOTF如圖7.28所示，波導(dǎo)材料是一種雙折射物波導(dǎo)材料是一種雙折射物質(zhì)，僅能支持最低階質(zhì)，僅能支持最低階TE模和模和TM模。模。 假設(shè)輸入光完全是TE模， 一個(gè)只能選擇TM模的偏振器放

31、在波導(dǎo)的輸出端。 如果在被選擇的波長(zhǎng)附近的一個(gè)窄譜范圍內(nèi)的光能量轉(zhuǎn)換為T(mén)M模式，而其余光能量仍保持TE模式，這樣就可以制成一個(gè)波長(zhǎng)選擇性濾波器。 圖圖7.28 簡(jiǎn)化的簡(jiǎn)化的AOTF 偏振器聲傳感器聲波輸入輸出TMTE 這種濾波器的實(shí)現(xiàn)可以通過(guò)沿著光波的傳播方向或逆著光波的傳播方向發(fā)射一列聲波來(lái)完成。 聲波傳播引起媒質(zhì)的密度周期性變化，其變化周期等于聲波波長(zhǎng)，這相當(dāng)于形成了一個(gè)布喇格光柵。1llTETMnn（7.16）時(shí)，光波從一種模式耦合到另一種模式，其中為聲波波長(zhǎng)，為光波長(zhǎng)。 設(shè)TE 和TM模的折射率分別為nTE和nTM，當(dāng)滿(mǎn)足布喇格條布喇格條件件如果記nTE-nTM=n，則布喇格條件布喇格條件可寫(xiě)為 =n (7.17) 滿(mǎn)足在波長(zhǎng)附近的窄譜范圍內(nèi)的光將從TE模轉(zhuǎn)換為T(mén)M模，如果這種器件的輸入光只是TE模，輸出只選擇TM模，那么就可以作為一個(gè)使用。 在LiNbO