2022年初中升高中數(shù)學(xué)銜接知識(shí)高中數(shù)學(xué)入門二

1、初中升高中數(shù)學(xué)銜接知識(shí)高中數(shù)學(xué)入門二重、難點(diǎn)：1. 求二次函數(shù)最值。2. 一元二次方程根的分布?！镜湫屠}】 例 1 已知16)(2xxxf（1）當(dāng)22x時(shí)，求)(xf的最值；（2）當(dāng)64x時(shí)，求)(xf的最值；（3）當(dāng)52x時(shí)，求)(xf的最值。解： 配方得8)3()(2xxf（1）最小值為7)2(f，最大值為17)2(f（2）最小值為7)4(f，最大值為1)6(f（3）最小值為8)3(f，最大值為4)5(f 例 2 已知xxxf221)(， 當(dāng)nxm時(shí)，)(xf取值范圍為nym22， 求m、n值。解： 2121)1(21)(2xxf141nmmmf2)(，nnf2)(解得：2m，0n 例

2、3 已知122)4()(2mxmxxf與x軸交于兩點(diǎn)，都在點(diǎn)（1，0）的右側(cè)，求實(shí)數(shù)m取值范圍。解： 令0)(xf，可得21x，1)6(2mx，即7m又 21xx8m綜上可知7m且8m 例 4 一元二次方程042axx有兩個(gè)實(shí)根， 一個(gè)比 3 大，一個(gè)比 3 小，求a的取值范圍。解一： 由0)3)(3(021xx解得：3a解二： 設(shè))(xfaxx42，則如圖所示，只須0)3(f，解得3a精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - -xyx=203 例 5 解不等式：01282xxxyo ab解：

3、 設(shè)128)(2xxxf，則)(xf與x軸交于點(diǎn)a（2， 0） ，b（ 6，0） ，作出圖象，觀察可知2x或6x。 例 6 已知一元二次方程065)9(222aaxax一個(gè)根小于0，另一根大于2，求a的取值范圍。xy02解： 如圖，設(shè)65)9()(222aaxaxxf則只須0)2(0)0(ff，解之得38132aa382a1. 已知xxxf2)(2，試根據(jù)以下條件求)(xf的最大、小值。（1）x取任意實(shí)數(shù)（2）01x（3）32x（4）40 x精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - -2. 解

4、不等式（1）0122xx（2）0822xx（3）022xx（4）0202xx（5）22)3()12(xx（6）012x（7）042x（8）0122xx3. 求證：方程2)2)(1(kxx（0k）有兩個(gè)實(shí)根，一個(gè)比1 大，一個(gè)比1 小。4. 一元二次方程02)13(722mmxmx兩根1x、2x滿足21021xx求m取值范圍。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - - 參考答案 1. （1）最大值為1，無(wú)最小值（2）最大值為0，最小值為3（3）最大值為0，最小值為3（4）最大值為1，最小值為82. （1）43x（2）2x或4x（3）21x（4）5x或4x（5）2x或34x（6）11x（7）22x（8）1x3. 提示：（1）0（241k）（2）0)1 (f， （2)1(kf）4. 提示：由0)2(0) 1(0)0(fff可得12m或43m精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - -