2022年初中數(shù)學(xué)：實(shí)際問題與二次函數(shù)-詳解與練習(xí),推薦文檔

1、試卷第 1 頁，總 12 頁初中數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練：實(shí)際問題與二次函數(shù)一、利用函數(shù)求圖形面積的最值問題一、圍成圖形面積的最值1、 只圍二邊的矩形的面積最值問題例1、如圖 1，用長(zhǎng)為18 米的籬笆（虛線部分）和兩面墻圍成矩形苗圃。（1）設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為x（米） ，面積為y（平方米），求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng) x 為何值時(shí)，所圍成的苗圃面積最大？最大面積是多少？分析：關(guān)鍵是用含x 的代數(shù)式表示出矩形的長(zhǎng)與寬。解： （1）設(shè)矩形的長(zhǎng)為x（米） ，則寬為（ 18- x ） （米），根據(jù)題意，得：xxxxy18)18(2；又180,0180 xxx（2）xxxxy18)18(2中， a= -1

2、 0， y 有最大值，即當(dāng)9)1(2182abx時(shí)，81)1(41804422maxabacy故當(dāng) x=9 米時(shí)，苗圃的面積最大，最大面積為81 平方米。點(diǎn)評(píng)：在回扣問題實(shí)際時(shí)，一定注意不要遺漏了單位。2、 只圍三邊的矩形的面積最值例2、如圖 2，用長(zhǎng)為50 米的籬笆圍成一個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)，養(yǎng)雞場(chǎng)的一面靠墻。問如何圍，才能使養(yǎng)雞場(chǎng)的面積最大？分析： 關(guān)鍵是明確問題中的變量是哪兩個(gè)，并能準(zhǔn)確布列出函數(shù)關(guān)系式解：設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)為x（米），面積為y（平方米），則寬為（250 x）（米） ，根據(jù)題意，得：xxxxy2521)250(2；又500,02500 xxxxxxxy2521)250(2中， a=210，

3、 y 有最大值，即當(dāng)25)21(2252abx時(shí)，2625)21(42504422maxabacy精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -試卷第 2 頁，總 12 頁故當(dāng) x=25 米時(shí)，養(yǎng)雞場(chǎng)的面積最大，養(yǎng)雞場(chǎng)最大面積為2625平方米。點(diǎn)評(píng)：如果設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的寬為x，上述函數(shù)關(guān)系式如何變化？請(qǐng)讀者自己完成。3、 圍成正方形的面積最值例 3、將一

4、條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形 (1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少? (2)兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm2嗎? 若能，求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說明理由（1）解：設(shè)剪成兩段后其中一段為xcm，則另一段為（20-x ） cm 由題意得：17)420()4(22xx解得：4,1621xx當(dāng)161x時(shí)， 20-x=4 ；當(dāng)42x時(shí)， 20-x=16 答：這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是16 厘米、 4 厘米。（2）不能理由是： 設(shè)第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm ，則第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為)5(4420 x

5、xcm，圍成兩個(gè)正方形的面積為 ycm2，根據(jù)題意，得：25102)5(222xxxxy，25102)5(222xxxxy中， a= 2 0， y 有最小值，即當(dāng)2522102abx時(shí)，225241025244422minabacy=12.5 12, 故兩個(gè)正方形面積的和不可能是12cm2.練習(xí) 1、如圖，正方形efgh 的頂點(diǎn)在邊長(zhǎng)為a 的正方形 abcd 的邊上，若ae=x ，正方形efgh的面積為 y.(1) 求出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 正方形 efgh 有沒有最大面積？若有，試確定e點(diǎn)位置；若沒有，說明理由.精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - -

6、 - - - - - - 第 2 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -試卷第 3 頁，總 12 頁二、利用二次函數(shù)解決拋物線形建筑物問題例題 1 如圖（ 1）是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在l 時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2m ，水面寬 4m 如圖（ 2）建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的關(guān)系式是 .212yx= -.【解析】試題分析：由圖中可以看出，所求拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為y 軸，可設(shè)此函數(shù)解析式為：y=ax2，利

7、用待定系數(shù)法求解.試題解析：設(shè)此函數(shù)解析式為：2yax=，0a1；那么（ 2， -2）應(yīng)在此函數(shù)解析式上則24a-=即得12a = -，那么212yx=-考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式.練習(xí) 1 某地要建造一個(gè)圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子oa ，o 恰在水面中心，安置在柱子頂端 a處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過oa的任一平面上，拋物線形狀如圖（1）所示 . 圖（ 2）建立直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系是4522xxy. 請(qǐng)回答下列問題：(1) 柱子 oa的高度是多少米？(2) 噴出的水流距水平面的最大

8、高度是多少米？(3) 若不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要多少米才能使噴出的水流不至于落在池外？2一座橋如圖，橋下水面寬度ab是 20 米，高 cd是 4 米. 要使高為 3 米的船通過，則其寬度須不超過多少圖 （ 1）圖 （2）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -試卷第 4 頁，總 12 頁米.（1）如圖 1，若把橋看做是拋物線的一部分，建

9、立如圖坐標(biāo)系.求拋物線的解析式；要使高為3 米的船通過，則其寬度須不超過多少米?（2）如圖 2，若把橋看做是圓的一部分.求圓的半徑；要使高為3 米的船通過，則其寬度須不超過多少米?三、利用拋物線解決最大利潤問題例題 1 某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20 元的護(hù)眼臺(tái)燈 銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y( 件) 與銷售單價(jià)x( 元) 之間的關(guān)系可近似的看做一次函數(shù)：y 10 x500.（1）設(shè)李明每月獲得利潤為w(元) ，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤？（6 分）（2）如果李明想要每月獲得2 000 元的利潤，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（3 分）（3）

10、物價(jià)部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷售單價(jià)不得高于32 元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2 000元，那么他每月的成本最少需要多少元？( 成本進(jìn)價(jià)銷售量) （3 分）答案： （1）35； （2）30 或 40； （3）3600.【解析】試題分析：（1）由題意得，每月銷售量與銷售單價(jià)之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)，根據(jù)利潤=（定價(jià) - 進(jìn)價(jià)）銷售量，從而列出關(guān)系式；（2）令 w=2000，然后解一元二次方程，從而求出銷售單價(jià)；（3）根據(jù)函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求出最低成本即可試題解析：（ 1）由題意得出：2wx20 yx2010 x50010 x700 x10000，ba100352a ，精品

11、學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -試卷第 5 頁，總 12 頁當(dāng)銷售單價(jià)定為35 元時(shí)，每月可獲得最大利潤（2）由題意，得：210 x700 x100002000，解這個(gè)方程得：x1=30，x2=40李明想要每月獲得2000 元的利潤，銷售單價(jià)應(yīng)定為30 元或 40 元（3）a100，拋物線開口向下. 當(dāng) 30 x40 時(shí)，w 2000.x

12、32，當(dāng)30 x32 時(shí)，w 2000.設(shè)成本為p（元），由題意，得：p2010 x500200 x10000，k=2000， p隨 x 的增大而減小當(dāng) x=32 時(shí)， p最小 =3600答：想要每月獲得的利潤不低于2000 元，每月的成本最少為3600 元考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用練習(xí) 1某玩具批發(fā)商銷售每只進(jìn)價(jià)為40 元的玩具，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若以每只50 元的價(jià)格銷售，平均每天銷售 90 只，單價(jià)每提高1 元，平均每天就少銷售3 只（1）平均每天的銷售量y( 只) 與銷售價(jià) x( 元只 ) 之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w(元) 與銷售只x( 元只 ) 之間的函數(shù)關(guān)系式；

13、（3）物價(jià)部門規(guī)定每只售價(jià)不得高于55 元，當(dāng)每只玩具的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少元一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20 元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y( 千克 ) 與銷售價(jià)x( 元 / 千克 ) 有如下關(guān)系：y2x80. 設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元.（1）求 w與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？2為了落實(shí)國務(wù)院的指示精神，地方政府出臺(tái)了3某公司營銷,a b兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，發(fā)現(xiàn)如下信息：信息 1：銷售a種產(chǎn)品所獲利潤y

14、( 萬元 ) 與所售產(chǎn)品x( 噸 ) 之間存在二次函數(shù)關(guān)系精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -試卷第 6 頁，總 12 頁2yaxbx. 當(dāng)1x時(shí)，1.4y；當(dāng)3x時(shí)，3.6y信息 2：銷售b種產(chǎn)品所獲利潤y ( 萬元 ) 與所售產(chǎn)品x( 噸) 之間存在正比例函數(shù)關(guān)系0.3yx根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1) 求二次函數(shù)解析式；(2)

15、該公司準(zhǔn)備購進(jìn),a b兩種產(chǎn)品共10 噸，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)營銷方案，使銷售,a b兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和最大，最大利潤是多少？4為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺(tái)了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售，成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān)李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件10 元，出廠價(jià)為每件12 元，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：10500yx（1）李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷售單價(jià)定為20 元，那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元？（2）設(shè)李明獲得的利潤為w（元） ，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元

16、時(shí)，每月可獲得最大利潤？（3）物價(jià)部門規(guī)定， 這種節(jié)能燈的銷售單價(jià)不得高于25 元如果李明想要每月獲得的利潤不低于3000 元，那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元？5某文具店銷售一種進(jìn)價(jià)為10 元 /個(gè)的簽字筆，物價(jià)部門規(guī)定這種簽字筆的售價(jià)不得高于14 元 /個(gè)，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)：以12 元/ 個(gè)的價(jià)格銷售，平均每周銷售簽字筆100 個(gè)；若每個(gè)簽字筆的銷售價(jià)格每提高1 元，則平均每周少銷售簽字筆10 個(gè). 設(shè)銷售價(jià)為x 元/ 個(gè).（1）該文具店這種簽字筆平均每周的銷售量為個(gè)（用含x 的式子表示）；（2）求該文具店這種簽字筆平均每周的銷售利潤w（元）與銷售價(jià)x（元 / 個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）

17、當(dāng) x 取何值時(shí)，該文具店這種簽字筆平均每周的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -試卷第 7 頁，總 12 頁6一汽車租賃公司擁有某種型號(hào)的汽車100 輛公司在經(jīng)營中發(fā)現(xiàn)每輛車的月租金x( 元) 與每月租出的車輛數(shù) (y) 有如下關(guān)系：x3000320035004000y100969080（1）觀察表格，用

18、所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)求出每月租出的車輛數(shù)y（輛）與每輛車的月租金x（元）之間的關(guān)系式.（2）已知租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150 元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50 元用含 x（x3000）的代數(shù)式填表 :租出的車輛數(shù)未租出的車輛數(shù)租 出 每 輛 車 的 月 收益所有未租出的車輛每月的維護(hù)費(fèi)（3）若你是該公司的經(jīng)理，你會(huì)將每輛車的月租金定為多少元，才能使公司獲得最大月收益？請(qǐng)求出公司的最大月收益是多少元初中數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練：實(shí)際問題與二次函數(shù)參考答案一、 1 （1）y=2x2-2ax+a2 (2) 有. 當(dāng)點(diǎn) e是 ab的中點(diǎn)時(shí)，面積最大.【解析】本題考查了二次函數(shù)的

19、應(yīng)用.（1）先由 aas證明 aef dhe ，得出 ae=dh=x 米， af=de= （a-x ）米，再根據(jù)勾股定理，求出ef2，即可得到 s與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）先將（ 1）中求得的函數(shù)關(guān)系式運(yùn)用配方法寫成頂點(diǎn)式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解解：四邊形abcd 是邊長(zhǎng)為a 米的正方形， a=d=90 ， ad= a 米四邊形efgh 為正方形，feh=90 ， ef=eh 在 aef與 dhe中， a=d ， aef= dhe=90 - deh ，ef=eh aef dhe （ aas ），ae=dh=x米， af=de= （a-x ）米，y=ef2=ae2+af2=x2+（a

20、-x ）2=2x2-2ax+ a2，即 y=2x2-2ax+ a2；（2） y=2x2-2ax+ a2=2（ x-2a）2+24a，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -試卷第 8 頁，總 12 頁當(dāng) x=2a時(shí)， s有最大值故當(dāng)點(diǎn) e是 ab的中點(diǎn)時(shí)，面積最大二、練習(xí)1 （1）45（2）49（3）25【解析】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用.（1

21、）本題需先根據(jù)已知條件把x=0 代入拋物線的解析式，從而得出y 的值，即可求出答案（2）通過拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)求得（3）本題需先根據(jù)已知條件把y=0 代入拋物線求出所要求的式子，再得出x 的值，即可求出答案解： （1）把 x=0 代入拋物線的解析式得： y=45，即柱子oa的高度是45（2）由題意得：當(dāng)x=2=121（）時(shí)， y=49, 即水流距水平面的最大高度（3）把 y=0 代入拋物線得：4522xx=0，解得， x1=12( 舍去，不合題意) ， x2=52故水池的半徑至少要52米才能使噴出的水流不至于落在池外2 （ 1）21425yx； 10； （2） 14.5 ；4 7【解析】試題分析

22、：（ 1）利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可；根據(jù)題意得出y=3 時(shí)，求出x 的值即可；（2）構(gòu)造直角三角形利用bw2=bc2+cw2，求出即可；在 rtwgf 中，由題可知，wf=14.5，wg=14.5 1=13.5 ，根據(jù)勾股定理知：gf2=wf2wg2，求出即可試題解析：（ 1）設(shè)拋物線解析式為：2yaxc，橋下水面寬度ab是 20 米，高 cd是 4 米， a （10，0） ，b （10，0） ，d （0，4） ，10004acc，解得：1254ac，拋物線解析式為：21425yx；要使高為3 米的船通過，3y，則213425x，解得：5x， ef=10米；（2）設(shè)圓半徑r 米，圓心為w

23、 ， bw2=bc2+cw2，222(4)10rr，解得：14.5r；在rt wgf中，由題可知，wf=14.5，wg=14.5 1=13.5 ，根據(jù)勾股定理知：gf2=wf2 wg2，即gf2=14.5213.52=28，所以 gf=2 7，此時(shí)寬度ef=4 7米精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -試卷第 9 頁，總 12 頁考點(diǎn)： 1

24、二次函數(shù)的應(yīng)用；2垂徑定理的應(yīng)用三、 1(1） y=-3x+240 ；(2)w=-3x2+360 x-9600 ；(3) 定價(jià)為 55 元時(shí)，可以獲得最大利潤是1125 元.【解析】試題分析： （1）根據(jù)題意知銷售量y( 只) 與銷售價(jià)x( 元只 ) 之間的函數(shù)關(guān)系式為y=90-3（x-50 ）=-3x+240 ；(2) 根據(jù)“總利潤=每件商品的利潤銷售量”可知w=（x-40 ） y=（x-40 ） （-3x+240 ）=-3x2+360 x-9600 ；(3) 求獲得最大利潤，也就是求函數(shù)w=-3x2+360 x-9600 的最大值 .試題解析： ( 1 ）y=90-3 （ x-50 ）即

25、y=-3x+240 ；（2）w=（ x-40 ）y=（x-40 ） （-3x+240 ）=-3x2+360 x-9600 ；(3) 當(dāng) x60， y 隨 x 的增大而減小，當(dāng) x=55 時(shí)， w最大=1125所以定價(jià)為55 元時(shí)，可以獲得最大利潤是1125 元 .考點(diǎn)： （1）一次函數(shù)；（2）二次函數(shù)2 （ 1）2w2x120 x1600； （2）該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克30 元時(shí)，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤 200 元.【解析】試題分析：（ 1）根據(jù)銷售額 =銷售量銷售價(jià)單x，列出函數(shù)關(guān)系式； （2）用配方法將（2）的函數(shù)關(guān)系式變形，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值.試題解析：（ 1）由題意得：

26、2wx20yx202x802x120 x1600，w與 x 的函數(shù)關(guān)系式為：2w2x120 x1600.（2）22w2x120 x16002 x30200， 20，當(dāng) x=30 時(shí)， w有最大值 w最大值為200.答：該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克30 元時(shí)，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤200 元.考點(diǎn)： 1. 二次函數(shù)的應(yīng)用；2. 由實(shí)際問題列函數(shù)關(guān)系式；3. 二次函數(shù)的最值.3見解析【解析】試題分析：（ 1）因?yàn)楫?dāng)x=1 時(shí)， y=1.4 ；當(dāng) x=3 時(shí)， y=3.6 ，代入2yaxbx得1.4933.6abab解得0.11.5ab，所以，二次函數(shù)解析式為y=-0.1x2+1.5x ；（2）設(shè)

27、購進(jìn)a產(chǎn)品 m噸，購進(jìn)b產(chǎn)品（ 10-m）噸，銷售a、b兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和為w元，根據(jù)題意可列函數(shù)關(guān)系式為：w=-0.1m2+1.5m+0.3 （10-m）=-0.1m2+1.2m+3=-0.1 （m-6）2+6.6 ，因?yàn)?-0.1 0，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)知當(dāng)m=6時(shí)， w有最大值6.6 ，試題解析：（ 1）當(dāng) x=1 時(shí)， y=1.4 ；當(dāng) x=3 時(shí)， y=3.6 ，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - -

28、- - - - 第 9 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -試卷第 10 頁，總 12 頁1.4933.6abab解得0.11.5ab，所以，二次函數(shù)解析式為y=-0.1x2+1.5x ； 3分（2）設(shè)購進(jìn)a產(chǎn)品 m噸，購進(jìn)b產(chǎn)品（ 10-m）噸，銷售a 、b兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和為w元，則 w=-0.1m2+1.5m+0.3 （10-m）=-0.1m2+1.2m+3=-0.1 （ m-6）2+6.6 ，-0.1 0，當(dāng) m=6時(shí)， w有最大值6.6 ，購進(jìn) a產(chǎn)品 6 噸，購進(jìn)b產(chǎn)品 4 噸，銷售 a、b兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和最大，最大利潤是6.6 萬元考點(diǎn)： 1. 待定系數(shù)

29、法求解析式.2. 二次函數(shù)性質(zhì).4 （1）政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為600 元； （2）當(dāng)銷售單價(jià)定為30 元時(shí)，每月可獲得最大利潤4000；（3）銷售單價(jià)定為25 元時(shí)，政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為500 元.【解析】試題分析：（1）根據(jù)每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可求得每月銷售量，又由單價(jià)和成本間關(guān)系得到每件節(jié)能燈的差價(jià)，則可得到總差價(jià). （2）求每月可獲得最大利潤，即為求該二次函數(shù)的最大值，將二次函數(shù)配方法，可得該函數(shù)的最大值. （3）3000w同時(shí)滿足25x，根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)知道，0k 隨 x 的增大而減小，當(dāng)25x =時(shí)，該函數(shù)有最大值時(shí)，p有最小值500.

30、試題解析：（ 1）當(dāng)20 x =時(shí)，105001020500300yx， 300(1210)3002600?=?，政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為600 元。（2）依題意得，10105001060050001030400022w=x-x+=x +x-= -x -+，q100a = -，當(dāng)30 x =時(shí)，w有最大值4000.當(dāng)銷售單價(jià)定為30 元時(shí)，每月可獲得最大利潤4000（3）由題意得：10600500030002x +x -，解得：120 x =，240 x =.q100a = -，拋物線開口向下，結(jié)合圖象可知：當(dāng)2040 x時(shí)，3000w3.又q25x，當(dāng)2025x時(shí)，w3000 .設(shè)政府每

31、個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為p元，121010500px201000 x.q200k = -，p隨 x的增大而減小 .當(dāng)25x =時(shí)，p有最小值500.銷售單價(jià)定為25 元時(shí)，政府每個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為500 元.精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 12 頁 - - - - - - - - -試卷第 11 頁，總 12 頁【考點(diǎn)】 1. 二次函數(shù)的性質(zhì)；2. 二次函數(shù)的圖象；3. 二次函數(shù)的綜合應(yīng)用.5 （1） （22010 x） ； （2）2103202200wxx（）當(dāng) x=14 時(shí)，該文具店這種簽字筆平均每周的銷售利潤最大是320 元【解析】試題分析：用含x的式子表示文具店這種簽字筆平均每周的銷售量為（22010 x）個(gè)，列出函數(shù)關(guān)系式(22010 )(10)wxx，再運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題，由題意可知101