暑假作業(yè)評講四（教師版）

1、鎮(zhèn)江市區(qū)普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)案（討論框架）（教 師 版）課題暑假作業(yè)評講（四）上課教師王晶上課班級主備人王晶審核人上課時間教學(xué)目標1. 使學(xué)生掌握基本初等函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)。2. 使學(xué)生能應(yīng)用基本初等函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)解決相關(guān)問題。教學(xué)重點與強化方法能應(yīng)用基本初等函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)解決相關(guān)問題,數(shù)形結(jié)合法。教學(xué)難點與突破方法能應(yīng)用基本初等函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)解決相關(guān)問題，數(shù)形結(jié)合法。前 置 學(xué) 案1. 方程在區(qū)間上有且只有一個根，則實數(shù)的取值范圍為 .2.函數(shù)圖像的對稱中心為 .3.函數(shù)的零點是 .-1,3； .4.已知二次函數(shù)在區(qū)間內(nèi)至少存在一個實數(shù)，使得，則實數(shù)的取值范圍是： .

2、5.關(guān)于的方程解的個數(shù)是 ；6.設(shè)是定義在的以3為周期的奇函數(shù)，若，則的取值范圍是 .7.（1）如果，那么= （2） 3 （3）已知，則的值為 4 8.已知，若，則= 4 9.若在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是 10.函數(shù)在24時的值域為 11.已知滿足；，當(dāng)(0,1)時，則 = 12.已知是上的減函數(shù)，則的取值范圍是 教 學(xué) 過 程項目內(nèi)容個性化一、問題提出（情景引入、復(fù)習(xí)回顧）二、數(shù)學(xué)建構(gòu)（知識梳理）復(fù)習(xí)必修一相關(guān)知識。三、基礎(chǔ)訓(xùn)練見前置作業(yè)四、例題選講例1 （1）設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，且，當(dāng)時，則當(dāng) 時，的表達式為 .（2）.關(guān)于的方程在內(nèi)恰有一個解，則的取值范圍是 .例2 （1）對于每

3、個實數(shù)，設(shè)是三個函數(shù)中的最小值，則 的最大值是 .（2） 求出函數(shù)，上的最小值.（3） 已知函數(shù)(1) 用兩種方法判斷函數(shù)的單調(diào)性，并求值域 （2）求函數(shù)圖像的一個對稱中心. 例3 已知函數(shù) ,，R.（1）解方程；（2）設(shè)函數(shù)，求的最大值； （3）判斷的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；（4）當(dāng)R時，求的最大值.（一）選題目的例1 （1）學(xué)會應(yīng)用函數(shù)奇偶性周期性求函數(shù)表達式；（2） 考察方程定區(qū)間內(nèi)有解問題，轉(zhuǎn)化為函數(shù)值域問題；例2 （1）考察分段函數(shù)最值問題；（2） 考察二次函數(shù)定軸動區(qū)間上最值問題；（3） 考察復(fù)合函數(shù)單調(diào)性，最值問題，考察函數(shù)對稱性；例3本題考查對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)

4、單調(diào)性，換元法、比較法、分類討論思（二）分析誘導(dǎo)例1 （1）求什么區(qū)間上表達式？知道那個區(qū)間上表達式？如何聯(lián)系轉(zhuǎn)化？（2）幾個變量？哪個主哪個輔？轉(zhuǎn)化成什么問題？例2（1）什么函數(shù)類型？如何求最值？（3）什么函數(shù)？什么定什么動？如何確定最值？例3什么類型函數(shù)？選擇什么方法研究？條件如何應(yīng)用？（三）解題步驟例1（1）（2）例2（1）（2）（1） 定義法或?qū)?shù)法或復(fù)合函數(shù)法；值域為（2）（2） 對稱中心為例3 解設(shè)1分(1)方程,即可化為:3分或（舍）,所以.4分(2)【法一】5分即6分當(dāng),當(dāng)，7分8分【法二】5分 設(shè)的較小者為,則 ,6分 則平方+得：得,7分 當(dāng)時，.8分（3）設(shè)，10分11分

5、當(dāng)時, ，即在為增函數(shù)；12分當(dāng)時,，即在為減函數(shù)；13分（4）由(3)得當(dāng)時,為增函數(shù),;14分當(dāng)時，為減函數(shù),; 15分當(dāng)時,.16分（四）變式訓(xùn)練1.練習(xí)：（1）.關(guān)于的方程有兩根，且一根在，一根在內(nèi)，求出的取值范圍.（2）.方程總有解，則實數(shù)的取值范圍是 .2.（1）如果求的值域； (2)（2）求的值域.（五）小結(jié)提煉1.函數(shù)先看定義域，這是解決一切題目的大前提；2.解決函數(shù)最值問題先求單調(diào)性；五、當(dāng)堂檢測1. 已知函數(shù)的定義域是，則的取值范圍是 . 2. 設(shè)，且，則的取值范圍是 . 3. 已知關(guān)于的方程有4個不同的實數(shù)根，則的取值范圍是 .4. 對于滿足的一切實數(shù)，不等式恒成立，求得

6、的取值范圍為 或 .5. 如果當(dāng)自變量滿足時，函數(shù)恒成立，求的范圍. 六、課堂總結(jié)1.函數(shù)先看定義域，這是解決一切題目的大前提；2.解決函數(shù)最值問題先求單調(diào)性；七、課后作業(yè)1.某廠1991年的產(chǎn)值為萬元，預(yù)計產(chǎn)值每年以5%遞增，則該廠到2003年的產(chǎn)值是 2.已知，則a的取值范圍是 3.已知函數(shù)（1）求該函數(shù)的定義域、值域； （2）求該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間解：（1）由得令，得。所以值域為（2），在時，是增函數(shù)；在時，是減函數(shù)而是減函數(shù)，且的定義域是所以的遞增區(qū)間是：；遞減區(qū)間是：4.（1）已知是奇函數(shù)，求常數(shù)的值；（2）畫出函數(shù)的圖象，并利用圖象回答：為何值時，方程無解？有一解？有兩解？解： （1）常數(shù)（2）當(dāng)0時，直線函數(shù)的圖象無交點,即方程無解;當(dāng)=0或1時, 直線與函數(shù)的圖象有唯一的交點，所以方程有一解;當(dāng)01時, 直線與函數(shù)的圖象有兩個不同交點，所以方程有兩解。5.已知（1）當(dāng)時，恒成立，求出的取值范圍.（2