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文檔簡介
1、 第第1 1部分部分 數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù) 第一單元第一單元 數(shù)與式數(shù)與式 第第1課時課時 實數(shù)的有關(guān)概念實數(shù)的有關(guān)概念 第1課時 實數(shù)的有關(guān)概念 回 歸 教 材 1.1. 七上七上P13P13習(xí)題習(xí)題1.21.2第第3 3題改編題改編 下列結(jié)論錯誤的是下列結(jié)論錯誤的是( ( A A ) ) 1 1A A 的相反數(shù)是的相反數(shù)是8 8 8 8B B0 0的相反數(shù)是的相反數(shù)是0 0 C C2.52.5的相反數(shù)是的相反數(shù)是2.5 2.5 1 11 1D D 的絕對值是的絕對值是 6 66 6 回歸教材回歸教材 考點聚焦考點聚焦 考向探究考向探究 第1課時 實數(shù)的有關(guān)概念 22222.2.【八上【八上 P
2、121P121 習(xí)題習(xí)題 3.33.3 第第 1 1 題改編】題改編】給出下列各數(shù):給出下列各數(shù):,7 73 33.14159263.1415926, 3.33.3, 1 1, 5 5, 8 8, 9 9, 其中無理數(shù)有其中無理數(shù)有( ( D D ) ) A A5 5 個個 B B4 4 個個 C C3 3 個個 D D2 2 個個 3. 3. 七上七上P45P45習(xí)題習(xí)題1.61.6第第5 5題改編題改編 已知太陽與地球之間的平均已知太陽與地球之間的平均距離約為距離約為150000000 km150000000 km,用科學(xué)記數(shù)法表示日地的平均距離約,用科學(xué)記數(shù)法表示日地的平均距離約1.51
3、.510108 8 為為_km. _km. 3 3回歸教材回歸教材 考點聚焦考點聚焦 考向探究考向探究 第1課時 實數(shù)的有關(guān)概念 3 33 3 4.4. 七上七上P13P13習(xí)題習(xí)題1.21.2第第7 7題題 已知已知|a|a| ,則,則a a_ 4 44 4 5.5. 七上七上P50P50復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題C C第第1515題改編題改編 如果如果|a|a|a a,那么,那么a a滿足滿足a0a0 ,如果,如果|a|a|a a,那么,那么a a滿足的條件是滿足的條件是的條件是的條件是_ a0 a0 _ 回歸教材回歸教材 考點聚焦考點聚焦 考向探究考向探究 第1課時 實數(shù)的有關(guān)概念 考考 點點 聚聚
4、焦焦 考點考點1 實數(shù)的概念及分類實數(shù)的概念及分類 1 1按定義分類:按定義分類: ? ? ? ?正整數(shù)正整數(shù)? ? ? ? ?整數(shù)整數(shù)? ? 零零 ? ? ? ?負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)? ? 有理數(shù)有理數(shù) ? ? ? ? ? ? ?正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù) 有限小數(shù)或無限有限小數(shù)或無限實數(shù)實數(shù) ? ? ? ? ? ?分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)? ? ? ? ? ? ?負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù) 循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)? ? ? ? ? ? ? ?正無理數(shù)正無理數(shù)? ? ? ?無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)? ?無理數(shù)無理數(shù)? ? ? ? ?負(fù)無理數(shù)負(fù)無理數(shù)? ? ?回歸教材回歸教材 考點聚焦考點聚焦 考向探究考向探究 第1課時 實數(shù)的有關(guān)概念 2 2按
5、正負(fù)分類:按正負(fù)分類: ? ?正整數(shù)正整數(shù)? ? ? ? ?正有理數(shù)正有理數(shù)? ? ? ? ? ? 正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)? ?正實數(shù)正實數(shù)? ? ? ?正無理數(shù)正無理數(shù)? ? ? 實數(shù)實數(shù)? ? 零零 ? ? ?負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù) ? ? ? ? ? ? ?負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)? ? ? ?負(fù)實數(shù)負(fù)實數(shù)? ? ?負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)? ? ? ?負(fù)無理數(shù)負(fù)無理數(shù)? ? 注意注意 0 0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),0 0是最小的自然數(shù)是最小的自然數(shù) 回歸教材回歸教材 考點聚焦考點聚焦 考向探究考向探究 第1課時 實數(shù)的有關(guān)概念 考點考點2 實數(shù)的有關(guān)概念實數(shù)的有關(guān)概念 原點原點 、_正方向正方向 1
6、1數(shù)軸數(shù)軸:(1)(1)數(shù)軸的三個要素是數(shù)軸的三個要素是_、_ 單位長度單位長度 (2)(2)實數(shù)與數(shù)軸上的點建立了實數(shù)與數(shù)軸上的點建立了_ 一一對應(yīng)一一對應(yīng)的關(guān)系的關(guān)系 a a ,0 0的相反數(shù)是的相反數(shù)是2 2相反數(shù)相反數(shù):(1)(1)實數(shù)實數(shù)a a的相反數(shù)是的相反數(shù)是_0 0 (2)(2)若若a a,b b互為相反數(shù),互為相反數(shù),? ? a ab b_0 0 回歸教材回歸教材 考點聚焦考點聚焦 考向探究考向探究 第1課時 實數(shù)的有關(guān)概念 3 3絕對值絕對值: ? ?a a(a0a0););? ?(1)|a|(1)|a|? ?0 0(a a0 0);); ? ? a a (a0a0). .
7、? ?相反數(shù)相反數(shù) (2)(2)互為互為_的兩個數(shù)的絕對值相等的兩個數(shù)的絕對值相等 1 1 沒有倒數(shù)沒有倒數(shù) 4 4倒數(shù)倒數(shù):若:若a a,b b互為倒數(shù),互為倒數(shù),? ? abab_.0_.0n na a1010 的形式的形式( (其中其中a a滿足滿足5 5科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法:將一個數(shù)記為:將一個數(shù)記為_1|a|1|a|10 10 _,n n為整數(shù)為整數(shù)) ),這種記數(shù)法叫作科學(xué)記數(shù)法,這種記數(shù)法叫作科學(xué)記數(shù)法 回歸教材回歸教材 考點聚焦考點聚焦 考向探究考向探究 第1課時 實數(shù)的有關(guān)概念 6 6近似數(shù)近似數(shù):將一個數(shù)四舍五入后得到的數(shù):將一個數(shù)四舍五入后得到的數(shù) 7 7精確度精確度:一
8、個近似數(shù)四舍五入到哪一位就說這個近似數(shù):一個近似數(shù)四舍五入到哪一位就說這個近似數(shù)精確到哪一位如精確到哪一位如3.14153.1415精確到百分位為精確到百分位為3.143.14,精確到千分,精確到千分位為位為3.142. 3.142. 回歸教材回歸教材 考點聚焦考點聚焦 考向探究考向探究 第1課時 實數(shù)的有關(guān)概念 考考 向向 探探 究究 探究探究1 正負(fù)數(shù)的概念與意義正負(fù)數(shù)的概念與意義 命題角度:命題角度: (1)(1)識別一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù);識別一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù); (2)(2)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量 1 12 22222 例例1 1(1)(1)下列
9、各數(shù):下列各數(shù):( (3)3) ,0 0,( () ) ,( (2 27 72 22 2201820182 21)1),2 2 ,( (8)8),| | | |中,負(fù)數(shù)有中,負(fù)數(shù)有( ( B B ) ) 3 3A A2 2個個 B B3 3個個 C C4 4個個 D D5 5個個 回歸教材回歸教材 考點聚焦考點聚焦 考向探究考向探究 第1課時 實數(shù)的有關(guān)概念 (2)(2)【20172017天門】天門】如果向北走如果向北走6 6步記作步記作6 6步,那么向步,那么向南走南走8 8步記作步記作( ( B B ) ) A A8 8步步 B B8 8步步 C C1414步步 D D2 2步步 回歸教材
10、回歸教材 考點聚焦考點聚焦 考向探究考向探究 第1課時 實數(shù)的有關(guān)概念 | |針對訓(xùn)練針對訓(xùn)練| | 1 1四個數(shù)四個數(shù)3.143.14,0 0,2 2,( (2)2)中為負(fù)數(shù)的是中為負(fù)數(shù)的是( ( A A ) ) A A3.14 B3.14 B( (2)2) C C3.143.14和和( (2) D2) D0 0 2 2【20172017成都】成都】九章算術(shù)中注有九章算術(shù)中注有“今兩算得失相反,今兩算得失相反,要令正負(fù)以名之要令正負(fù)以名之”,意思是:今有兩數(shù)若其意義相反,則分別,意思是:今有兩數(shù)若其意義相反,則分別叫作正數(shù)與負(fù)數(shù),若氣溫為零上叫作正數(shù)與負(fù)數(shù),若氣溫為零上10 10 記作記作1
11、0 10 ,則,則3 3 表示氣溫為表示氣溫為( ( B B ) ) A A零上零上3 B3 B零下零下3 3 C C零上零上7 D7 D零下零下7 7 回歸教材回歸教材 考點聚焦考點聚焦 考向探究考向探究 第1課時 實數(shù)的有關(guān)概念 探究探究2 無理數(shù)的識別無理數(shù)的識別 命題角度:命題角度: 判斷一個數(shù)是否是無理數(shù)判斷一個數(shù)是否是無理數(shù) 例例2 2 下列各數(shù)下列各數(shù)3.141593.14159,0.3131131113(0.3131131113(每相鄰兩個每相鄰兩個 3 3之間之間1 1的個數(shù)依次多的個數(shù)依次多1 1個個) ), ,sin60sin60中,無理中,無理C C ) ) 數(shù)的個數(shù)有
12、數(shù)的個數(shù)有( ( A A1 1個個 B B2 2個個 C C3 3個個 D D4 4個個 解析解析 0.3131131113( 0.3131131113(每相鄰兩個每相鄰兩個3 3之間之間1 1的個數(shù)依次多的個數(shù)依次多1 1個個) ), ,sin60sin60是無理數(shù)是無理數(shù) 回歸教材回歸教材 考點聚焦考點聚焦 考向探究考向探究 第1課時 實數(shù)的有關(guān)概念 | |針對訓(xùn)練針對訓(xùn)練| | 1.1.【20172017常德】常德】 下列各數(shù)中無理數(shù)為下列各數(shù)中無理數(shù)為 ( ( A A ) ) A.A. 2 B2 B0 0 1 1C.C. D D1 1 201720172.2.【20172017長沙】長
13、沙】 下列實數(shù)中,為有理數(shù)的是下列實數(shù)中,為有理數(shù)的是 ( ( D D ) ) A.A. 3 B3 B C. C.2 D2 D1 1 3 3回歸教材回歸教材 考點聚焦考點聚焦 考向探究考向探究 第1課時 實數(shù)的有關(guān)概念 【方法模型】【方法模型】一個數(shù)是不是無理數(shù),應(yīng)先計算或者化簡再判一個數(shù)是不是無理數(shù),應(yīng)先計算或者化簡再判斷有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式常見的無理數(shù)有四種形斷有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式常見的無理數(shù)有四種形式:式:(1)(1)含有含有 的式子;的式子;(2)(2)根號內(nèi)含開方開不盡的式子;根號內(nèi)含開方開不盡的式子;(3)(3)無限且不循環(huán)的小數(shù);無限且不循環(huán)的小數(shù);(4)(4)某些三
14、角函數(shù)式某些三角函數(shù)式 第1課時 實數(shù)的有關(guān)概念 探究探究3 相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值與數(shù)軸相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值與數(shù)軸 命題角度:命題角度: (1)(1)求一個數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值;求一個數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值; (2)(2)利用數(shù)軸表示相反數(shù)利用數(shù)軸表示相反數(shù) 例例 3 3 (1) (1)20182018 的絕對值的倒數(shù)是的絕對值的倒數(shù)是 ( ( B B ) ) 1 1A A2018 B.2018 B. 201820181 1C C D D2018 2018 20182018 回歸教材回歸教材 考點聚焦考點聚焦 考向探究考向探究 第1課時 實數(shù)的有關(guān)概念 (2)A(2)A,B B是數(shù)軸上兩
15、點,線段是數(shù)軸上兩點,線段ABAB上的點表示的數(shù)中,有互為相上的點表示的數(shù)中,有互為相反數(shù)的是反數(shù)的是( ( B B ) ) 圖圖1 11 1 (3)(3)【20162016婁底】婁底】已知點已知點M M、N N、P P、Q Q在數(shù)軸上的位置如圖在數(shù)軸上的位置如圖1 12 2,則其中對應(yīng)的數(shù)的絕對值最大的點是,則其中對應(yīng)的數(shù)的絕對值最大的點是( ( D D ) ) A AM BM BN N C CP DP DQ Q 回歸教材回歸教材 考點聚焦考點聚焦 圖圖1 12 2 考向探究考向探究 第1課時 實數(shù)的有關(guān)概念 | |針對訓(xùn)練針對訓(xùn)練| | 1.1.【20172017懷化】懷化】 2 2的倒數(shù)
16、是的倒數(shù)是( ( C C ) ) 1 11 1A A2 B2 B2 C2 C D. D. 2 22 22.2.【20172017郴州】郴州】 20172017的相反數(shù)是的相反數(shù)是( ( A A ) ) A A2017 B2017 B2017 2017 1 11 1C.C. D D 20172017201720173.3.【20172017邵陽】邵陽】 3 3 的絕對值是的絕對值是( ( B B ) ) A A3 3 B B 3 3 C C3 D3 D 回歸教材回歸教材 考點聚焦考點聚焦 考向探究考向探究 第1課時 實數(shù)的有關(guān)概念 4.4.【20172017株洲】株洲】如圖如圖1 13 3,數(shù)軸
17、上點,數(shù)軸上點A A所表示的數(shù)的絕對所表示的數(shù)的絕對值是值是( ( A A ) ) 圖圖1 13 3 A A2 B2 B2 2 C C2 D2 D以上都不對以上都不對 【方法模型】【方法模型】 讀取數(shù)軸上的點所表示數(shù)的性質(zhì)時,一般從讀取數(shù)軸上的點所表示數(shù)的性質(zhì)時,一般從以下三個方面入手:以下三個方面入手:(1)(1)判斷數(shù)的符號:原點左邊的點表示判斷數(shù)的符號:原點左邊的點表示的數(shù)是負(fù)數(shù),原點右邊的點表示的數(shù)是正數(shù);的數(shù)是負(fù)數(shù),原點右邊的點表示的數(shù)是正數(shù);(2)(2)判斷數(shù)的判斷數(shù)的大小關(guān)系:在數(shù)軸上,右邊的點表示的數(shù)總比左邊的點表示大小關(guān)系:在數(shù)軸上,右邊的點表示的數(shù)總比左邊的點表示的數(shù)要大;
18、的數(shù)要大;(3)(3)判斷絕對值的大?。弘x原點越遠(yuǎn),表示這個判斷絕對值的大?。弘x原點越遠(yuǎn),表示這個數(shù)的絕對值越大數(shù)的絕對值越大 回歸教材回歸教材 考點聚焦考點聚焦 考向探究考向探究 第1課時 實數(shù)的有關(guān)概念 探究探究4 科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法 命題角度:命題角度: (1)(1)用科學(xué)記數(shù)法表示實際問題中較大或較小的數(shù);用科學(xué)記數(shù)法表示實際問題中較大或較小的數(shù); (2)(2)把用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原把用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原 例例4 4 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù) 9 9 (1)3470000000(1)3470000000_3.473.471010 ; 6 6 (2)(2
19、)0.000001850.00000185_ _ _ _ _1.851.851010 ; (3)1.9(3)1.9億億_1.91.91010 8 8回歸教材回歸教材 考點聚焦考點聚焦 考向探究考向探究 第1課時 實數(shù)的有關(guān)概念 | |針對訓(xùn)練針對訓(xùn)練| | 1.1.【20172017郴州】郴州】某市今年約有某市今年約有140000140000名學(xué)生報名參加初名學(xué)生報名參加初中學(xué)業(yè)水平考試,用科學(xué)記數(shù)法表示中學(xué)業(yè)水平考試,用科學(xué)記數(shù)法表示140000140000為為( ( D D ) ) A A1414104 B104 B1414103 103 C C1.41.4104 D104 D1.41.4
20、105 105 2.2.用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)是用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)是1.691.69105105,則原來的數(shù)是,則原來的數(shù)是( ( D D ) ) A A169 B169 B1690 1690 C C16900 D16900 D169000 169000 回歸教材回歸教材 考點聚焦考點聚焦 考向探究考向探究 第1課時 實數(shù)的有關(guān)概念 3.3.【20172017常德】常德】據(jù)統(tǒng)計:我國微信用戶數(shù)量已突破據(jù)統(tǒng)計:我國微信用戶數(shù)量已突破 8 8887000000887000000人,將人,將887000000887000000用科學(xué)記數(shù)法表示為用科學(xué)記數(shù)法表示為_8.878.871010 4.4.【
21、20172017邵陽改編】邵陽改編】20162016年,我國又有年,我國又有12401240萬人告別貧萬人告別貧困,為世界脫貧工作作出了卓越貢獻將困,為世界脫貧工作作出了卓越貢獻將12401240萬用科學(xué)記數(shù)萬用科學(xué)記數(shù)1.24 1.24 法表示為法表示為a a10n10n的形式,則的形式,則a a的值為的值為_ 回歸教材回歸教材 考點聚焦考點聚焦 考向探究考向探究 第1課時 實數(shù)的有關(guān)概念 【方法模型】【方法模型】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a a10n10n,其中,其中1|a|1|a|1010,n n為整數(shù)為整數(shù)確定確定n n的值時分兩種情形:的值時分兩種情形: (1)(1)當(dāng)原數(shù)的絕對值大于或等于當(dāng)原數(shù)的絕對值大于或等于1010時,時,n n是正整數(shù),是正整數(shù),n n等于原數(shù)等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減的整數(shù)位數(shù)減1 1; (2)(2)當(dāng)原數(shù)的絕對值小于當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1 1時,時,n n是負(fù)整數(shù),是負(fù)整數(shù),n n的絕對值等于原的絕對值等于
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