函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)86217

1、3.3.1導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用-單調(diào)性教學目標教學目標 1.正確理解利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性的原理； 2.掌握利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法 教學重點：教學重點： 利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性. 函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)情境設(shè)置情境設(shè)置探索研究探索研究演練反饋演練反饋總結(jié)提煉總結(jié)提煉作業(yè)布置作業(yè)布置創(chuàng)新升級創(chuàng)新升級oyxyox1oyx1xy1122xxyxy3在（在（ ，0）和（）和（0, ）上分別是減函數(shù)。）上分別是減函數(shù)。但在定義域上不是減函數(shù)。但在定義域上不是減函數(shù)。在（在（ ，1）上是減）上是減函數(shù)，在（函數(shù)，在（1, ）上）上是增函數(shù)是增函數(shù)。在在( ,)上是增函數(shù)上是增函數(shù)概念回顧概念回顧畫出

2、下列函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像指出每個函數(shù)的單調(diào)區(qū)間畫出下列函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像指出每個函數(shù)的單調(diào)區(qū)間單調(diào)性的概念單調(diào)性的概念對于給定區(qū)間上的函數(shù)f(x):1.如果對于這個區(qū)間上的任意兩個自變量x1,x2,當x1x2時，都有 f(x1)f(x2),那么就說f(x)在這個區(qū)間上是增函數(shù)增函數(shù).首頁首頁2.如果對于這個區(qū)間上的任意兩個自變量x1,x2,當x1f(x2),那么就說f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù)減函數(shù)對于函數(shù)yf(x)在某個區(qū)間上單調(diào)遞增遞增或單調(diào)遞減遞減的性性質(zhì)質(zhì)，叫做f(x)在這個區(qū)間上的單調(diào)性單調(diào)性，這個區(qū)間區(qū)間叫做f(x)的單調(diào)區(qū)間單調(diào)區(qū)間。ox1y1.在在x1的左邊函數(shù)圖像的單的

3、左邊函數(shù)圖像的單調(diào)性如何？調(diào)性如何？新課引入新課引入首頁首頁2.在在x1的左邊函數(shù)圖像上的各的左邊函數(shù)圖像上的各點切線的傾斜角為點切線的傾斜角為 (銳角銳角/鈍角鈍角)?他的斜率有什么特征？他的斜率有什么特征？3.由導(dǎo)數(shù)的幾何意義，你可以得由導(dǎo)數(shù)的幾何意義，你可以得到什么結(jié)論？到什么結(jié)論？4.在在x1的右邊時，同時回答的右邊時，同時回答上述問題。上述問題。 定理：定理： 一般地，函數(shù)一般地，函數(shù)yf（x）在某個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)：在某個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)： 如果恒有如果恒有 f(x)0，則，則 f（x） 是增函數(shù)。是增函數(shù)。 如果恒有如果恒有 f(x)0,解得解得x2x(2,)時，時， 是增函數(shù)是增函數(shù)令令2x40,解得解得x0,解得解得x2或或x0當當x (2,)時，時，f(x)是增函數(shù)；是增函數(shù)； 當當x (，0)時，時，f(x)也是增函數(shù)也是增函數(shù)令令6x212x0,解得解得,0 x0以及以及f(x)0f(x)0f(x)0練習:判斷下列函數(shù)的單調(diào)性 (1)f(x)=x3+3x; (2)f(x)=sinx-x,x(0,); (3)f(x)=2x3+3x2-2