統(tǒng)計過程控制培訓(xùn)課件(doc30頁)(正式版)

1、統(tǒng)計過程控制（SPC）什么是過程所謂過程指的是共同工作以產(chǎn)生輸生的供方、生產(chǎn)者、人、設(shè)備、輸入材料、方法和環(huán)境以及使用輸生的顧客之集合。4M1E輸入過程/系統(tǒng) 輸出、兩種過程控制模型和控制策略缺陷檢測過程模型4M1E是否合格顧客報廢或返工控制策略：控制輸由，事后把關(guān)，容忍浪費。2、具有反饋的過程控制模型控制策略：控制過程、預(yù)防缺陷、避免浪費模型特點檢測反饋控制輸由aw方法事后把關(guān)預(yù)防經(jīng)濟性差比較好質(zhì)量不能保證穩(wěn)定4、計量型隨機變量的分布5、正態(tài)分布一一過程控制中最常用的分布一均值(T 力差(T 一標(biāo)準(zhǔn)差變量范圍正態(tài)分布概率士 (T0.682689N ± 2 (T0.954499N &

2、#177; 3 (T0.997300N ± 4 (T0.99993657N ± 5 (T0.999999742N ± 6 (T0.9999999981±3 (T 常用來表示變差大小三、 兩種變差原因及兩種過程狀態(tài)1、兩種性質(zhì)的變差原因* 如果僅存在變差的普通原因， 隨著時間的推移，過程的輸生， 形成一個穩(wěn)定的分布并可預(yù)測。* 如果存在變差的特殊原因, 隨著時間的推移，過程的 輸由不穩(wěn)定。2、兩種過程狀態(tài)*3、兩種控制措施*系統(tǒng)措施通常用來減少變差的普通原因-通常要求管理層的措施工業(yè)經(jīng)驗，約占過程措施的 85%*局部措施通常用來消除變差的特殊原因通常由與現(xiàn)

3、場有關(guān)的人員解決工業(yè)經(jīng)驗，約占過程措施的15%4、過程控制要點-屬于系統(tǒng)的問題不要去責(zé)難現(xiàn)場人員，要由系統(tǒng)采取措施-屬于局部的問題也不要輕易采取系統(tǒng)措施考慮經(jīng)濟因素，作出合理的決定-過程控制系統(tǒng)應(yīng)能提供正確的統(tǒng)計信息（MSA ）四、過程能力與能力指數(shù)1、 什么是過程能力- 過程在統(tǒng)計受控狀態(tài)下的變差大小- 過程能力是由造成變差的普通原因確定的- 過程能力通常代表過程本身的最佳性能- 過程能力決定于質(zhì)量因素 4M1E而與技術(shù)規(guī)范無關(guān)2、 如何計算過程能力 正態(tài)分布的情況下，過程能力用分布的士3。寬度來表達 。的計算方法 按極差估計 按標(biāo)準(zhǔn)差估計3、 什么是過程能力指數(shù)(Cp, Cpk) Cp,

4、Cpk表示過程能力滿足技術(shù)規(guī)范的程度 Cpk值與0技術(shù)規(guī)范寬度，分布和技術(shù)規(guī)范的位置有關(guān) 當(dāng)過程均值與規(guī)范中心值重合時，Cpk= CpCpku=UcL- j! /3(T > Cpk為以上兩值較少者CpkL= i -LCL/3(T ,Cp=UCL LCL/6(T* 工序能力指數(shù)表示工序能力滿足產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（產(chǎn)品規(guī)格、 公差）的程度，一般記以Cp。* 各情況的工序能力指數(shù)的計算方法如下： 雙側(cè)公差（質(zhì)量特性值分布中心以與公差中心M重合）無偏 移情況Cp=T/6（T =（Tu-Tl）/6S式中，T為技術(shù)規(guī)格，Tu為規(guī)格上限，Tl為規(guī)格下限，（T 為質(zhì)量特性值分布的標(biāo)準(zhǔn)差，S為樣本標(biāo)準(zhǔn)差，S為。

5、的估 計值，即R/d2。* 根據(jù)T與6。的相對大小可以得到三種典型情況：a） Cp值越大表明加工精度越高，但這時對設(shè)備和操作人員的 要求也越高，加工成本也越大，所以對于Cp值的選擇應(yīng)根據(jù)技術(shù)要求與經(jīng)濟性的綜合考慮來決定。b）當(dāng)T=6 °時，Cp=1,從表面上看，似乎這是滿足技術(shù)要求 又很經(jīng)濟的情況，但由于生產(chǎn)總是波動的，分布中心一有 偏移，不合格品率就要增加，因此通常Cp值大于1。(2)雙側(cè)公差(質(zhì)量特性值分布中心與公差中心不重合)有偏移情況若產(chǎn)品質(zhì)量特性值分布中心 以與公差中心M二者不重合， 有偏移，則不合格品將增加。這時計算工序能力指數(shù)的公 式需加修正。*定義分布中心與公差中心M

6、的偏移£ = I M- I* 與 M 的偏移度 K= £ /(T/2)=2 £ /T*分布中心偏移的工序能力指數(shù)Cpk = (1 K)T/6(To當(dāng)二M ,即分布中心公差中心重合無偏移時，K=0 ,Cpk=Cp,而當(dāng)=Tu或 =Tl 時，K= 1 Cpk = 0表示工序能力由于偏移而嚴(yán)重不足，需要采取措施。例：某零件的孔徑為小1400.017,經(jīng)隨機抽取50件進行檢驗，計 算得零件的平均孔徑 X= 140.00952,標(biāo)準(zhǔn)差S=0.00354，求Cpk?解：首先計算零件孔徑的偏移(公差中心)(規(guī)格范圍)(分布中心)M= (Tu+Tl) /2 T=Tu-TlX

7、63; = I (140.017+140.000)/2-140.00952 1 =0.00102計算偏移度K=0.00102/(140.017-140.000)/2=0.12計算CpkCpk=(1-0.12)(140.017-140.000)/(6*0.00354)=0.70(3)單側(cè)公差，只有上限要求有的產(chǎn)品，如機械產(chǎn)品的清潔度，形位公差，藥品中雜質(zhì)的含量等只給出上限要求，而對下限沒有要求，只希望越小越好，這時，工序能力指數(shù)計算如下：Cp=(Tuf )/3 (Tu-X)/3S當(dāng)X>Tu時，令CP=0。表示工序能力嚴(yán)重不足。例：某鍋爐廠要求零件滾柱的不同軸度小于1.0,現(xiàn)隨機抽取滾柱50

8、個，測得其不同軸度均值 X= 0.7823, S=0.0635,求Cp?解：由題給定 Tu= 1.0, X= 0.7823, S=0.0635Cp=(1.0-0.7823)/(3*0.0635)=1.14(4)單側(cè)公差，只有下限要求有的產(chǎn)品，如機電產(chǎn)品的機械強度，耐電壓強度，壽命、可靠性等要求不低于某個下限，而對上限沒有要求，只希望越大越好，這時，工序能力指數(shù)計算如下：Cp=(-Tl)/3 -(X - Tl )/3S當(dāng)XwTl時，令Cp= 0,表示工序能力嚴(yán)重不足。例：某電器廠生產(chǎn)小型變壓器，規(guī)定其初次級線圈間的擊穿電壓不得低于1000伏，隨機抽樣60個變壓器，試驗結(jié)果計算平均擊穿電壓X =

9、1460伏，S=93,求Cp?解：由題知 Tl=1000, X = 1460, S= 93Cp= (14601000) /(3*93)=1.65工序能力指數(shù)的評定標(biāo)準(zhǔn)CP值范圍級別指數(shù)評價CP> 1.67I過高1.67> CPR1.33n充分1.33> CP>1.00m尚可1.00>CP>0.67IV不足0.67> CPV嚴(yán)重不足根據(jù)CP值與K值求不合格品率P的數(shù)值表（）KPCP0.000.040.080.120.160.200.240.280.320.360.400.440.480.520.5013.3613.4313.6413.9914.4815.

10、1015.8616.7517.7718.9220.1921.5823.0924.710.607.197.267.487.858.379.039.8510.8111.9213.1814.5916.8117.8519.690.703.573.643.834.164.635.245.996.897.949.1610.5512.1013.8415.740.801.641.691.892.092.462.943.554.315.216.287.538.9810.6212.480.900.690.730.831.001.251.602.052.623.344.215.276.538.029.751.000

11、.270.290.350.450.610.841.141.552.072.753.594.655.947.491.100.100.110.140.200.290.420.610.881.241.742.393.234.315.661.200.030.040.050.080.130.200.310.480.721.061.542.193.064.201.300.010.010.020.030.050.090.150.250.400.630.961.452.133.061.400.000.000.010.010.020.040.070.130.220.360.590.931.452.101.500

12、.000.000.010.020.030.060.110.200.350.590.961.541.600.000.010.010.030.060.110.200.360.631.071.700.000.010.010.030.060.110.220.400.721.800.000.010.010.030.060.130.250.481.900.000.010.010.030.070.150.312.000.000.010.020.040.090.202.100.000.010.020.050.182.200.000.010.030.082.300.010.020.052.400.000.010

13、.032.500.010.022.600.000.012.700.012.800.00*此表對有偏移情況的工序能力指數(shù)CPK也是同樣適用的當(dāng)Cpk>1.33時，如偏移度 KV0.5,則對于工序不必特別加以調(diào)整；當(dāng)Cpkv1.33時,如K>0.25,則必須采取措施。*例：已知Cp=1.00, K=0.00，求工序加工的不合格品率 ？解：查表 Cp=1.00與K=0.00的交會欄內(nèi)得不合格品率 P=0.27%4、 典型的能力指數(shù)CPK與PPM關(guān)系CPKUCL- (或廠LCL)PPM(單側(cè))0.33(T1586550.672。227511.003 a13501.334 (T321.675

14、。0.132.006 a0.0015、能力指數(shù)與性能指數(shù)能力指數(shù)性能指數(shù)符號Cpk, CpPpk, Pp適用過程穩(wěn)定不穩(wěn)定計算方法o =R/d2(T=v/S(Xi-X)2(N-1)PPAP 要求Cpk>1.67Ppk>1.67五、持續(xù)改進過程循環(huán)持續(xù)改進過程循環(huán)的各個階段2.維護過程 監(jiān)控過程性能 查找偏差的特殊 原因并采取措施1.分析過程 本過程應(yīng)做些什么? 會出現(xiàn)什么錯誤？ 本過程正在做什么? 達到統(tǒng)計控制狀態(tài)? 確定能力3.改進過程改變過程從而更好理解普通原因變差減少普通原因變差六、 控制圖一過程控制的工具1.控制圖的用途a.什么是控制圖？收集數(shù)據(jù)弁畫在圖上根據(jù)過程數(shù)據(jù)計算試

15、驗控制限識別變差的特殊原因弁采取措施確定普通原因變差的大小弁采取減小它的措施重復(fù)這三個階段從而不斷改進過程實施 控制分析 改進b.控制圖的用途現(xiàn)場人員了解過程變差并使之達到統(tǒng)計受控狀態(tài)的有效工具。有助于過程在質(zhì)量上和成本上持續(xù)地， 可預(yù)測地保持下去。對已達到統(tǒng)計受控的過程采取措施，不 斷減少普通原因變差，以達到提高質(zhì) 量，降低成本和提高生產(chǎn)率的改進目 標(biāo)。為現(xiàn)場人員、支持人員、設(shè)計人員，顧 客等提供有關(guān)過程性能的共同語言。區(qū)分變差的特殊原因和普通原因，作為 采取局部措施或?qū)ο到y(tǒng)采取措施的依 據(jù)。2.控制圖的分類及選用計量型數(shù)據(jù)控制圖分類表優(yōu)點應(yīng)用均值一極差圖X R較簡便，對子組內(nèi)特 殊原因較敏

16、感。廣泛均值一標(biāo)準(zhǔn)差圖X-SS較R更準(zhǔn)確有效， 尤其在大樣本容量 時。計算機實時記錄，樣 本容量大。中位數(shù)圖X-R用X代替X,直接描 點，不用計算機。車間工人更易掌握。單值移動極差圖X-MR用單值代替均值，用 MR （相鄰數(shù)值之差） 代替極差。用于測量費用很高 的場合。計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖分類表應(yīng)用范圍不合格品率P圖廣泛不合格品數(shù)nP圖不合格品數(shù)比不合格品率更有意義。各個時期子組的容量不變不合格數(shù)C圖連續(xù)的產(chǎn)品流上（如布匹）； 單個檢驗中發(fā)現(xiàn)不同原因造成 的不合格（車輛維修）。單元不合格數(shù)適用于與C圖相同的數(shù)據(jù)，但U圖不同時期的樣本容量不同時， 必須采用U圖。3.選用控制圖類型的流程使用單值圖XM

17、R是a）分析用控制圖：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算出控制 圖的中心線和上下控制界限，畫出控制 圖，以便分析和判斷過程是否處于穩(wěn)定狀 態(tài)。分析結(jié)果顯示過程處于穩(wěn)定狀態(tài)時， 還需進一步與質(zhì)量特性的規(guī)格界限（產(chǎn)品 標(biāo)準(zhǔn)要求）作比較，判斷過程是否滿足特 性要求。如果分析結(jié)果顯示過程有異常波 動時，則應(yīng)重新抽取樣本，測定數(shù)據(jù)，重 新計算控制圖界限進行分析。b）控制用控制圖：經(jīng)過上述分析證實過程穩(wěn) 定并能滿足質(zhì)量要求，此時的控制圖可以 用于現(xiàn)場對日常的過程質(zhì)量進行控制。 這 里需注意兩點：一是當(dāng)控制圖使用一段時 間，即使未發(fā)現(xiàn)有異常波動， 也應(yīng)根據(jù)過 程變化情況（如原料批改變，工藝變化， 設(shè)備維修等），及時對控制圖的

18、控制界限進行修正；二是一旦出現(xiàn)過程異常波動, 則應(yīng)重新抽取樣本并計算控制界限進行 分析。5.控制圖的制作及應(yīng)用 （以X R圖為例）1 .收集數(shù)據(jù)2 .畫圖3 .計算試驗控制限4 .將試驗控制限及中心線畫在圖上5 .分析極差圖和均值圖6 .分析特殊原因，采取措施消除7 .修正數(shù)據(jù)或重新采集數(shù)據(jù)8 .重新畫圖和計算控制限9 .計算過程能力性能和指數(shù)10 .分析過程能力11 .保持過程、改進過程12 .控制圖制作及應(yīng)用程序圖(1)收集數(shù)據(jù)在過程的基本條件相同的情況下， 按一定的時間抽取一組 樣本(測定樣本中每一個體的特性值)。一般情況下，需要至少 收集25組樣本的特性數(shù)據(jù)，若以每組樣本有 4個樣品，

19、也就是 需要至少收集100個數(shù)據(jù)(即N = 4, K=25)O計算每組樣本的 均值X和極差Ro(2)畫圖將X, R分別點到X圖和R圖上。在這之前正確選擇 亥度(參見SPC手冊)。(3)計算試驗控制限首先計算平均極差R和平均均值XR=(R1+R2+- +Rk)/KX = (X1+X2+ +Xk)/K極差圖控制限上限 UCLr=D4R下限 LCLr=D3R均值圖控制限UCLx = X + A2RLCLx=X A2R常數(shù)D4, D3, A2, d2按n查表n2345678910D43.272.572.282.112.001.901.861.821.78D3*0.080.140.180.22A21.8

20、81.020.730.580.480.420.370.340.31d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08(4)分別將試驗控制限及中心線畫在極差圖與均值圖上。均值圖示例極差圖示例(5) 分析極差圖和均值圖分別分析極差圖和均值圖，找出特殊原因變差數(shù)據(jù)。判斷原理：超出控制限的點連續(xù)七點全在中心線一側(cè)連續(xù)七點呈上升或下降趨勢明顯的非隨機圖形相對中心線，數(shù)據(jù)過于集中或過于分散。(一般情況，大約有2/3數(shù)據(jù)分布在中心線周圍 1/3控制限范圍內(nèi)。)(6) 分析特殊原因變差弁采取措施消除找出產(chǎn)生特殊原因變差數(shù)據(jù)的零件，標(biāo)出其發(fā)生時間。按以下順序查找原因： 有否記錄、計算和

21、描點的錯誤？ 測量系統(tǒng)是否有問題？ 人、機、料、法、環(huán)各輸入因素。 查出異因，采取措施，保證消除，不再出現(xiàn)，納入標(biāo)準(zhǔn)。(7) 修正數(shù)據(jù)或重新采集數(shù)據(jù)只有肯定是記錄、計算或描點的錯誤，才可以修正數(shù)據(jù)。其他情況，如重新進行測量系統(tǒng)分析和糾正， 對過程的輸入采取了措施，均要重新進行試驗(8)重新畫圖和計算控制限當(dāng)新的控制圖表明不存在上述的特殊原因變差信息時，所計算得到的控制限有可能用作過程控制用。過程控制圖的目的不是追求“完美”，而是保持合理、經(jīng)濟的控制狀態(tài)。(9) 計算過程能力指數(shù)和性能指數(shù)計算過程能力指數(shù)之前，要看看過程均值X和技術(shù)規(guī)范目標(biāo)值是否重合？是否有必要和可能做必要的調(diào)整？在計算Cpk,

22、 Cp的同時，也計算Ppk, Pp值。(10)分析過程能力對受控過程，Cpk值是否滿足顧客要求(PPAP手冊規(guī)定Cpk>1.67)對于尚未完全受控但顧客批準(zhǔn)的過程,Ppk值是否滿足顧客要求。(11)過程保持、改進過程保持過程:當(dāng)出現(xiàn)特殊原因變差時，采取措施消除之。改進過程:不斷研究過程，減少普通原因變差，提高質(zhì)量，降低成本。(12)控制圖制作及應(yīng)用程序圖完成準(zhǔn)備工作收集數(shù)據(jù)選擇刻度畫圖計算試驗控制限將中心線和 控制限畫 出分析控制圖是否需要重能力指數(shù)是YYN計算能減少普通原 因變差j=N6.繪制分析用控制圖實例某工具公司生產(chǎn)一種麻花鉆頭，其直徑的規(guī)格要求為巾62o.034-0.005 m

23、m,即直徑的規(guī)格界限為 6.166mm至6.195mm之 間，采用X-R控制圖分析過程質(zhì)量.(1)收集數(shù)據(jù)在過程諸條件基本相同的情況下，每隔一小時隨機抽取4根鉆頭 測定其直徑，組成一組樣本，先抽取25組樣本，共100個數(shù)據(jù)，為方 便計算，數(shù)據(jù)均以產(chǎn)品規(guī)格要求的小數(shù)點后最末兩位(6.1XX)記錄和計算.(2)計算每組樣本的均值 X和極差值R(以第1組樣本為例)X=(72+78+81+74)/4=305/4=76.25R=81-72=9其余各組依此類推(3)計算所有樣本均值X和極差均值RX=(76.25+79.25+ +83)/ 25=1988/25=79.25R=(9+6+13+ +12)/25

24、=251/25=10.04(4)計算控制界限a) X圖控制界限CL=X=79.52UCL=X+A 2R=79.52+0.73*10.04=86.84LCL=X-A 2R=79.52-0.73*10.04=72.20b) R圖控制界限CL=R=10.04UCL=D 4R=2.28*10.04=22.89LCL=D 3R=0當(dāng)n<6時,D3不考慮，所以此時R圖下控制界限為零(5)繪制分析用控制圖(6)計算過程能力指數(shù)本實例中，直柄花鉆的質(zhì)量要求是雙側(cè)規(guī)格，即規(guī)格上限Tu=6.195mm 通過計算 T(規(guī)格范圍 尸Tu-Tl=6.195-6.166=29M(規(guī)格中心)=(Tu+TL)/2=(6

25、.195+6.166)/2=6.1805mm=80.5M不等于樣本總均值 X=6.17952£ = | M-X | = | 6.1805-6.17952 | =0.00098=1Cpk=(T-2 £ )/6(R/d2)=(29-2*1)/6*(10.04/2.06)=0.923此實例的過程能力屬四級，過程能力不足需分析原因，采取措施.*用P控制圖對定性質(zhì)量的特性工序進行工序質(zhì)量調(diào)查實例。允許的不合格品率 P= 0.035, m=15, n=400不合格品率P=np/n,不合格品率的平均值 P=2 (np)/2n=41/6000=0.0068標(biāo)準(zhǔn)偏差(T p=，P(1-P)/

26、n=，0.0068(1-0.0068)/400=0.0041上控制限=UCL=P+3*(T p=0.0068+3*0.0041=0.0191下控制限=LCL= P-3*(T p=0.0068-3*0.0041=-0.0055Cpk= A臨界距離/3* (T pCPK= (P-P)/ 3*0.0041=(0.035-0.0068)/ 3*0.0041=2.29如定性質(zhì)量特性，則A臨界距離由規(guī)定的質(zhì)量目標(biāo)和分布的平均值計算求得；由于定性質(zhì)量特性其一側(cè)為零，所以評價工序能力時，是考慮CPK指數(shù)。Cpk指數(shù)不僅考慮加工，生產(chǎn)工序的波動，而且還考慮頻次分布 平均值與規(guī)格限之間的位置。因此該指數(shù)對于作結(jié)論

27、尤為重要。Cpk= A臨界距離/3*(TA臨界距離=各組X的平均值至規(guī)格限的臨界距離A臨界距離=各組X的平均值-下規(guī)格限A臨界距離=各組上規(guī)格限-各組 X的平均值*用X-R控制圖對定量特性的工序進行工序質(zhì)量調(diào)查實例下列數(shù)據(jù)為基本數(shù)據(jù)：圖紙技術(shù)要求(規(guī)格)300± 10及m=10樣本，各有n=5測量數(shù)值.平均值=X= 2Xi/n極差=R=Ximax Ximin各組 X 的平均值=X= 2X/m=3002/10=300.2極差的平均值=R=2R/ m = 56/10= 5.6平均值的上控制限與下控制限：上控制限=UCL=X+(A 2*R)=300.2+(0.58*5.6)=303.45下控制限=LCL=X (A2*R)=300.2 -(0.58*5.6)=296.95極差的上控制限與下控制限：上控制限=UCL=D 4*R=2.11*5.6=11.82下控制限=LCL=D 3*R=0*5.6=0(1)根據(jù)極差法計算標(biāo)準(zhǔn)偏差(7s , (T s=R/d2=5.6/2.33=2.40(2)計算 Cp 指數(shù) Cp=( Tu-Tl )/6*Sr=(310-290)/6*2.40=1.39(3)計算Cpk指數(shù)X平均值X接近Tu,故臨界距離計算如下A 臨界距離=TuX = 310 300.2=9.8Cpk= A 臨界距離 /3*(T s =9.8