彎曲強(qiáng)度計算

1、復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：彎曲桿件正應(yīng)力計算公式彎曲桿件正應(yīng)力計算公式：yIM彎曲切應(yīng)力計算公式：彎曲切應(yīng)力計算公式：bISFzzQ第五節(jié)第五節(jié) 彎曲桿件的強(qiáng)度計算彎曲桿件的強(qiáng)度計算v一、強(qiáng)度條件一、強(qiáng)度條件v1. 正應(yīng)力強(qiáng)度條件正應(yīng)力強(qiáng)度條件v（1） 橫截面上的最大正應(yīng)力橫截面上的最大正應(yīng)力v 對整個等截面桿件來說，最大正應(yīng)力發(fā)生對整個等截面桿件來說，最大正應(yīng)力發(fā)生在彎矩最大的截面上，其值為在彎矩最大的截面上，其值為maxmaxmaxyIMz將此式改寫為將此式改寫為maxmaxmaxyIMz令令maxyIWzz則zWMmax式中式中 zW抗彎截面系數(shù)。在抗彎截面系數(shù)。在M相同的情況相同的情況max下，下，

2、zW愈大愈大，就愈小，梁便不容易破壞?？梢娋陀?，梁便不容易破壞?？梢姡箯澖孛嫦禂?shù)反映截面抵抗彎曲破壞的能力，抗彎截面系數(shù)反映截面抵抗彎曲破壞的能力。（2） 脆性材料桿件和中性軸不在對稱軸的脆性材料桿件和中性軸不在對稱軸的截面，最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力不一定發(fā)生截面，最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力不一定發(fā)生在同一截面，所以，最大正應(yīng)力公式表示在同一截面，所以，最大正應(yīng)力公式表示為zIyMmax1maxzIyMmax2maxM圖8-30zymaxyymaxymaxmax例例8.12 懸臂梁受力如下圖所示，已知懸臂梁受力如下圖所示，已知48101mmIz試求梁的最大拉應(yīng)力。（a）ABC22kN12kN2m

3、1mz100200(y1)(y2)12kN mM圖8KN mabcdA截面B截面解：畫解：畫M圖圖。A截面最大拉應(yīng)力截面最大拉應(yīng)力MPaIyMzA16101200108862maxB截面最大拉應(yīng)力截面最大拉應(yīng)力MPaIyMzB121011001012861maxmKNMmKNMAB8,12（2 2）. .強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件 產(chǎn)生最大彎矩的截面稱為危險截面，危險產(chǎn)生最大彎矩的截面稱為危險截面，危險截面上產(chǎn)生最大應(yīng)力的點(diǎn)稱為危險點(diǎn)。截面上產(chǎn)生最大應(yīng)力的點(diǎn)稱為危險點(diǎn)。 zZWMIyMmaxmaxmaxmax對于脆性材料對于脆性材料zIyMmaxmaxzIyMmaxmax式中各量計算均用絕對值式中各量計

4、算均用絕對值。2. 2.切應(yīng)力強(qiáng)度條件切應(yīng)力強(qiáng)度條件v對于等截面直梁，全梁的最大切應(yīng)力發(fā)生在對于等截面直梁，全梁的最大切應(yīng)力發(fā)生在FQmax所在截面的中性軸處。所在截面的中性軸處。 bISFzzQ*maxmax 當(dāng)桿件出現(xiàn)以下情況之一時，必須校核切應(yīng)當(dāng)桿件出現(xiàn)以下情況之一時，必須校核切應(yīng)力強(qiáng)度，甚至由切應(yīng)力強(qiáng)度條件來控制：力強(qiáng)度，甚至由切應(yīng)力強(qiáng)度條件來控制： （1 1）梁的跨度較小或荷載作用在支座附時。）梁的跨度較小或荷載作用在支座附時。 （2 2）某些組合截面梁（如焊接的工字形鋼板）某些組合截面梁（如焊接的工字形鋼板梁），當(dāng)腹板厚度與高度之比小于相應(yīng)型鋼的相梁），當(dāng)腹板厚度與高度之比小于相應(yīng)

5、型鋼的相應(yīng)比值時。應(yīng)比值時。 （3 3）木梁或玻璃等復(fù)合材料梁。）木梁或玻璃等復(fù)合材料梁。 3.主應(yīng)力強(qiáng)度條件主應(yīng)力強(qiáng)度條件v當(dāng)截面為三塊矩形鋼板當(dāng)截面為三塊矩形鋼板焊接而成的工字形焊接而成的工字形：yzbaMminmaxmin2212222322二、強(qiáng)度計算二、強(qiáng)度計算v1. 強(qiáng)度校核強(qiáng)度校核 zWMmaxmax bISFzzQ*maxmax2. 設(shè)計截面設(shè)計截面 maxMWz圓截面：圓截面：3226434maxdddyIWzz矩形截面：矩形截面：621223maxbhhbhyIWzz3. 確定許用荷載確定許用荷載 zWMmax例例1 下圖所示木梁，已知下圖所示木梁，已知=10MPa，=2MPa，b=140mm，h=210mm，校核梁，校核梁強(qiáng)度。強(qiáng)度。v解q=2kN/m=4mzbhFQ圖4 k N4 k NM圖4kN m作作QFM和和圖圖KNFQ4maxmKNM 4max（2）校核正應(yīng)力強(qiáng)度）校核正應(yīng)力強(qiáng)度 MPaWMz88. 32101406110426maxmax正應(yīng)力強(qiáng)度滿足正應(yīng)力強(qiáng)度滿足。（3） 校核切應(yīng)力強(qiáng)度校核切應(yīng)力強(qiáng)度 MPaAFQ20. 021014021043233maxmax切應(yīng)力強(qiáng)度滿足切應(yīng)力強(qiáng)度滿足。例例2. 一簡支梁如下圖示。梁由兩根工字鋼組一簡支梁如下圖示。梁由兩根工字鋼組成，成，=170MPa，