2021年廣東省3+證書高考《數(shù)學》考試大綱

1、2021年廣東省3+證書高考數(shù)學考試大綱1考試性質廣東省普通高等學校招收中等職業(yè)學校畢業(yè)生統(tǒng)一考試是以職業(yè)高中、中專學校和技工學校應屆畢業(yè)生為對象的選拔性考試。有關普通高等學校將根據考生的考試成績，按已確定的招生計劃，德、智、體全面衡量，擇優(yōu)錄取。因此，本考試應具有較高的信度、效度以及必要的區(qū)分度和適當?shù)碾y度。2考試內容數(shù)學科考試旨在測試考生對數(shù)學的基礎知識、基本技能和基本的數(shù)學思想方法的掌握程度，以及觀察能力、空間想象力、分析與解決問題能力和數(shù)學思維能力。考試內容的確定主要是根據教育部頒布的中等職業(yè)學校數(shù)學教學大綱，并結合了廣東省中等職業(yè)技術教育的實際。對知識的認識要求分為了解、理解和掌握三

2、個層次。各項考試內容和要求如下：1.集合與邏輯用語考試內容：（1）集合及其運算（2）數(shù)理邏輯用語考試要求：（1）理解集合、元素用其關系，理解空集的概念。（2）掌握集合的表示法及子集、真子集、相等之間的關系。（3）理解交集、并集和補集等運算。（4）了解充要條件的含義。2.不等式考試內容：（1）不等式的性質與證明。（2）不等式的解法。（3）不等式的應用?？荚囈螅海?）理解不等式的性質，會證明簡單的不等式。（2）理解不等式解集的概念。掌握一元一次不等式、一元二次不等式的求解。（3）了解含有絕對值的不等式|ax+b|或>c )的求解。（4）會解簡單的不等式應用題。3.函數(shù)考試內容：（1）函數(shù)的

3、概念。（2）函數(shù)的單調性與奇偶性。（3）一元二次函數(shù)?？荚囈螅海?）理解函數(shù)的概念、定義及記號，了解函數(shù)的三種表示法和分段函數(shù)（2）理解函數(shù)的單調性與奇偶性，能判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性與單調性。（3）掌握二次函數(shù)的圖象和性質及其簡單應用。4.指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)考試內容：（1）指數(shù)與指數(shù)函數(shù)。（2）對數(shù)及其運算，換底公式，對數(shù)函數(shù)，反函數(shù)?？荚囈螅海?）了解 n次根式的意義。理解有理指數(shù)冪的概念及運算性質。（2）理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的圖象和性質。（3）理解對數(shù)的概念（含常用對數(shù)、自然對數(shù)）及其運算性質，能進行基本的對數(shù)運算。（4）理解對數(shù)函數(shù)的概念，了解對數(shù)函數(shù)的圖象和性質。（5

4、）通過指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關系了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關系；會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)。5.三角函數(shù)考試內容：（1）角的概念的推廣及其度量，弧度制。任意角的三角函數(shù)。單位圓中的三角函數(shù)線。（2）同三角函數(shù)的基本關系式。正弦、余弦的誘導公式。（3）和角公式與倍角公式。（4）正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質。（5）余弦定理、正弦定理及其應用?？荚囈螅海?）理解正角、負角、零角的概念。理解弧度的意義，能進行角度與弧度的換算。（2）理解任意角的正弦、余弦、正切的定義。     （3）掌握三角函數(shù)值的符號；掌握特殊角的正弦、余弦、正切的值；理解同角三角函數(shù)的

5、基本關系式、和正弦、余弦的誘導公式，能由已知三角函數(shù)值求指定區(qū)間內的角的大小。（4）理解兩角和的正弦、余弦公式；了解兩角和的正切公式；了解兩倍角的正弦、余弦、正切公式。（5）能正確運用三角公式進行簡單三角函數(shù)式的化簡、求值。（6）掌握正弦函數(shù)的圖象和性質，了解函數(shù)的周期性和最小正周期的意義。了解余弦函數(shù)的圖象和性質。（7）理解正弦定理和余弦定理、會解斜三角形的簡單應用題。6.數(shù)列考試內容：（1）數(shù)列的概念。（2）等差數(shù)列。（3）等比數(shù)列?？荚囈螅海?）了解數(shù)列的概念。理解等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義。（2）理解等差中項公式、等差數(shù)列的通項公式與前n 項和的公式。（3）理解等比中項公式、等比數(shù)列的

6、通項公式與前n 項和的公式（4）會解簡單的數(shù)列應用題。7.平面向量考試內容：（1）向量的概念，向量的運算。（2）軸上向量的坐標及其運算；平面向量的直角坐標運算。（3）兩個向量平行（共線）的條件；兩個向量垂直的條件。（4）中點坐標公式；兩點間距離公式?？荚囈螅海?）了解向量的概念、向量的長度（模）和單位向量理解相等向量、負向量、平行（共線）向量的意義。（2）理解向量的加法與減法運算及其運算法則。（3）理解數(shù)乘向量的運算及其運算法則，理解兩個向量平行（共線）的條件。（4）理解向量的數(shù)量積（內積）及其運算法則，理解兩個向量垂直的條件。（5）了解平面向量的坐標的概念，理解平面向量的坐標運算。（6）掌

7、握中點坐標公式和兩點間距離公式。8.平面解析幾何考試內容：（1）曲線方程。曲線的交點。（2）直線方程。（3）圓的標準方程和一般方程；圓的參數(shù)方程。（4）橢圓、雙曲線和拋物線的標準方程及其幾何性質?？荚囈螅海?）理解曲線與方程的對應關系。掌握求曲線交點的辦法。（2）理解直線的斜率和點斜式方程、斜截式方程、斜距式方程、一般式方程，能根據條件求出直線方程。（3）理解兩條直線的交點的求法；理解兩條直線平行與垂直的條件；了解點到直線的距離公式。（4）掌握圓的標準方程和一般方程；了解圓的參數(shù)方程。（5）能根據給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關系；能根據給定兩個圓的方程判斷兩圓的位置關系。（6）理解橢

8、圓的標準方程和性質，了解雙曲線和拋物線的標準方程和性質。9.概率與統(tǒng)計初步考試內容：（1）分類、分步計數(shù)原理。（2）隨機事件和概率。（3）概率的簡單性質。（4）直方圖與頻率分布。（5）總體與樣本。（6）抽樣方法。（7）總體均值、標準差；用樣本均值、標準差估計總體均值、標準差?？荚囈螅海?）理解分類、分步計數(shù)原理。（2）理解隨機事件和概率。（3）理解概率的簡單性質。（4）了解直方圖與頻率分布。（5）了解總體與樣本。（6）了解抽樣方法。（7）了解總體均值、標準差；用樣本均值、標準差估計總體均值、標準差。3考試形式及試卷結構考試采用閉卷筆試形式，全卷滿分150分，考試時間為120分鐘。試題分為選擇題、填空題和解答題三種題型，其中：選擇題15題，每題5分，共75分；填空題5題，每題5分，共25分；解答題4題，共50分。選擇題是“四選一”型的單項選擇題；填空題只要求直接寫出結果，不必寫出計算