初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十二章等腰三角形

1、 等腰三角形等腰三角形一 基礎(chǔ)知識(shí)回顧1.如圖如圖1，在等腰三角形，在等腰三角形abc中，腰：中，腰： 底邊：底邊：_ 頂角：頂角： 底角：底角：_ 2.如圖如圖2，（，（1）在）在abc 中，如果中，如果ab=ac ,那么那么 。 在在 abc中，如果中，如果b=c,那么那么 。 （2）在在 abc 中，中，ab=ac , bad=cad _ 3. 如圖如圖3，（，（1） 若若abc 是等邊三角形，是等邊三角形，則則_ （2）等邊三角形的判定方法有哪些？）等邊三角形的判定方法有哪些？cbadcbaab、 acbcab 、cb= cbd=bc adbcab=ac圖1圖2cbaa= b=c=60

2、0ab=bc=ac圖3二二 鞏固運(yùn)用鞏固運(yùn)用1.已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為 ，則這個(gè)等腰三角形頂角，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為（的度數(shù)為（ ）a200 b1200 c 200 或或1200d3602等腰三角形周長是等腰三角形周長是29，其中一邊是，其中一邊是7，則等腰三角形的底邊長是（，則等腰三角形的底邊長是（ ） （a）15 （b）15或或7 （c）7 （d）113.如圖如圖4，cd、bd平分平分bca及及abc，ef過過d點(diǎn)且點(diǎn)且efbc， 則圖中的等腰三角形有則圖中的等腰三角形有 個(gè)，它們是個(gè)，它們是 _ 若若ab=6,ac=5 , 則則a

3、ef的周長是的周長是 4.如圖如圖5，cd、bd平分平分acm及及abc，ef過過d點(diǎn)且點(diǎn)且efbc，則圖中的，則圖中的等腰三角形有等腰三角形有 個(gè)，它們是個(gè)，它們是_,線段線段be、cf、ef的關(guān)的關(guān)系是系是_.mfedcba圖圖51:4二二 鞏固運(yùn)用鞏固運(yùn)用1.已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為 ，則這個(gè)等腰三角形頂角，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為（的度數(shù)為（ ）a200 b1200 c 200 或或1200d3602等腰三角形周長是等腰三角形周長是29，其中一邊是，其中一邊是7，則等腰三角形的底邊長是（，則等腰三角形的底邊長是（ ） （a）15 （b

4、）15或或7 （c）7 （d）113.如圖如圖4，cd、bd平分平分bca及及abc，ef過過d點(diǎn)且點(diǎn)且efbc， 則圖中的等腰三角形有則圖中的等腰三角形有 個(gè)，它們是個(gè)，它們是 _ 若若ab=6,ac=5 , 則則aef的周長是的周長是 cc2bde dcf111:4解：解：bd平分平分abcabd=dbc又又efbc dbc=edb abd=edbbe=de同理，同理，df=cfef=be+cfcaef=ae+af+be+cf =ab+ac =6+5 =114.如圖如圖5，cd、bd平分平分acm及及abc，ef過過d點(diǎn)點(diǎn)且且efbc，則圖中的等腰三角形有，則圖中的等腰三角形有 個(gè)，它們是

5、個(gè)，它們是_,線段線段be、cf、ef的關(guān)系是的關(guān)系是_.ef=be-cf2bde dcfmfedcba圖圖5 基本圖形基本圖形如圖，在如圖，在abc中，中， bd是是abc的平分線，的平分線，debc.則則_be=de 三三 能力提升能力提升.如圖如圖6，將一張矩形紙片，將一張矩形紙片abcd如圖所示折疊，使頂點(diǎn)如圖所示折疊，使頂點(diǎn)c落在落在c點(diǎn)。點(diǎn)。e c交交ad于于f已知已知ab=2，de c=300 ，則折痕，則折痕de 的長為的長為（ ），），def的面積是（）。的面積是（）。2.（2008江蘇）已知：如圖江蘇）已知：如圖7，在平面直角坐標(biāo)系中，在平面直角坐標(biāo)系中，o為坐標(biāo)原為坐標(biāo)原

6、點(diǎn)，四邊形點(diǎn)，四邊形oabc是矩形，點(diǎn)是矩形，點(diǎn)a ,c的坐標(biāo)分別為的坐標(biāo)分別為a(10，0)，c(0，4)，點(diǎn)是，點(diǎn)是oa的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)當(dāng)?shù)闹悬c(diǎn)，點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)當(dāng)odp是一邊為是一邊為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為 cpbaxdoy圖6圖74(2.5，4) （3，4 ) （ 2，4 ) （ 8，4 ) pm4 33g g四 鏈接中考（08山東省日照市）如圖，山東省日照市）如圖，c為線段為線段ae上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)a，e重重合），在合），在ae同側(cè)分別作正三角形同側(cè)分別作正三角形abc和正三角形和正三角形cde，ad與與be交于點(diǎn)交于點(diǎn)o，ad與與bc交于點(diǎn)交于點(diǎn)p，be與與cd交于點(diǎn)交于點(diǎn)q，連結(jié)，連結(jié)pq以下五個(gè)結(jié)論：以下五個(gè)結(jié)論： ad=be； pqae； ap=bq； de=dp； aob=60 恒成立的有恒成立的有_（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）（