蘇科版七年級下冊證明壓軸題

1、1 .如圖，點(diǎn) A和點(diǎn)B在直線 MN的同一側(cè)， A到MN的距離大于 B至U MN的距離,AB 7m. P為MN上一個(gè)動點(diǎn)，問：當(dāng)差等于 米.P到A的距離與P到B的距離之差最大時(shí)，這個(gè)AE2 .右上幾個(gè)圖形是五角星和它的變形.（1）圖（1）中是一個(gè)五角星形狀，求/A+/ B+/ C+/ D+/ E=（2）圖（1）中的點(diǎn) A向下移到 BE上時(shí)（如圖）五個(gè)角的和（即/CAD吆B+Z C+Z D+Z E）有無變化？說明你的結(jié)論的正確性；（3）把圖（2）中的點(diǎn) C向上移動到 BD上時(shí)（如圖），五個(gè)角的和（即/ CAD吆B+Z ACE吆 D+Z E）有無變化？說明你的結(jié)論的正確性.3 .已知：如圖1,線段

2、AB CD相交于點(diǎn)Q連接AD CB如圖2,在圖1的條件下，/ DA 和/ BCD勺平分線AP CP相交于點(diǎn)P,并且與CD AB分別相交于 M N.試解答下列問題：（1）在圖1中，請直接寫出/ A /B、/G / D之間的數(shù)量關(guān)系：（2）在圖2中，若/ D=40° , / B=30° ,試求/P的度數(shù)；（寫出解答過程）（3）如果圖2中/ D和/ B為任意角，其他條件不變，試寫出/P與/ 口 / B之間數(shù)量關(guān)系.（直接寫出結(jié)論即可）4 . (1) AB/ CD,如圖1,點(diǎn)P在AB、CD外面時(shí)，由 AB/CD ,有/ B=/BOD,又因?yàn)?/BOD 是APOD 的外角，故/ BO

3、D=/BPD+/D,得/BPD=/B-/D.如圖 2,將點(diǎn) P 移 到AB、CD內(nèi)部，以上結(jié)論是否成立？若不成立，則/ BPD、/ B、/ D之間有何數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論.(2)如圖3,若AB、CD相交于點(diǎn) Q,則/ BPD、/ B、/ D、/ BQD之間有何數(shù)量 關(guān)系(不需證明)？(3)根據(jù)(2)的結(jié)論求圖4中/ A+/B+/C+/D+/E+/F的度數(shù).(4)若平面內(nèi)有點(diǎn) Al、A2、A3、A4、A5、隧、A7、A8,連結(jié) A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、 A5A7、A6A8、A7 Al、A8 A2,如圖 5,則 / A1 + /A2+/A3+/ A4+/ A5+/ A6+/A7

4、+/A8 的度數(shù) 是多少(直接寫出結(jié)果)？(5)若平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5、, An,且這n個(gè)點(diǎn)能圍成的多邊形為凸多邊形，連結(jié)A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7,An-1A1、AnA2,則/ A1+/A2+/A3+/A4+/An-1+ / An的度數(shù)是多少(直接寫出結(jié)果，用含 n的代數(shù)式表示)？圖4圖55 .已知如圖，/ COD=90 °,直線AB與OC交于點(diǎn)B,與OD交于點(diǎn)A,射線OE與射線AF交于點(diǎn)G.(1)若 OE 平分/ BOA, AF 平分/ BAD, Z OBA=42° ,則/ OGA=;(2)若/ GOA = 1/BOA, /G

5、AD = /BAD, Z OBA=42° ,則/ OGA=;33(3)將(2)中的2 OBA=42°改為NOBAp”，其它條件不變，求/ OGA的度數(shù).(用含口的代數(shù)式表示)(4)若 OE 將/ BOA 分成 1 : 2 兩部分，AF 平分/ BAD, /ABO=( (30°<ff <90°),求/OGA的度數(shù).(用含口的代數(shù)式表示)(備用圖)6.我們定義:如果一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的 4倍，那么這樣的三【概念理解】 在一個(gè)三角形中， 角形我們稱之為“完美三角形”.如：三個(gè)內(nèi)角分別為130。，40。，10。的三角形是“完美三角形”.【簡單應(yīng)用】 如圖1 , /MON=72 ,在射線OM上找一點(diǎn)A,過點(diǎn)A作AB，OM交ON于點(diǎn)B, 以A為端點(diǎn)作射線 AR交線段OB于點(diǎn)C (點(diǎn)C不與O, B重合)(1) /ABO=, AOB(填“是”或“不是”)“完美三角形”；(2)若/ ACB= 90° ,求證： AOC “完美三角形”.【應(yīng)用拓展】 如圖2,點(diǎn)D