通州一模數(shù)學試卷及答案匯總

1、2015年通州初三一模數(shù)學試卷2015年4月一'選擇題（每題只有一個正確答案，共10個小題，每小題3分，共30分）1. 一2的絕對值是（）A. ±2B.2C.-D.-22二 口主視圖 左視圖2 .北京市為了緩解交通擁堵問題，大力發(fā)展軌道交通.據(jù)調查，目前軌道交通日均運送乘客達到1320萬 人次.數(shù)據(jù)1320萬用科學計數(shù)法表示正確的是（）A. 132x101 萬 B. 13.2x102 萬 c. 1.32x103萬 d. 1.32xl04 萬3 .某幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（）A,圓柱B.三棱柱C.長方體D.圓錐俯視圖4 .下列等式一定成立的是（）.A.。= CTB

2、. 1+4 = 2C. 2a2 +a2 = 3aA D.（一）=-，5 .如圖，點A、。在射線AE上，直線A8CD, ZCDE= 140°,那么NA的度數(shù)為（）A. 140°B. 60° C. 50°D. 40°6 . 一個多邊形的每一個內角均為108° ,那么這個多邊形是（）A.七邊形B.六邊形C.五邊形D.四邊形7 .某學校組織學生進行社會主義核心價值觀的知識競賽，進入決賽的共有20名學生，他們的決賽成績 如下表所示：決賽成績/分95908580人數(shù)4682那么20名學生決賽成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A. 85, 90B. 85

3、, 87.5C. 90, 85D. 95, 908 .物理某一實驗的電路圖如圖所示，其中K，K.為電路開關，心，上為能正常發(fā)光的燈泡,任意閉合開關K,K中的兩個，那么能讓兩盞燈泡同時發(fā)光的概率為（）9.如圖，AB是。的直徑，CO是弦, 4 A.-310 .如圖，在RlZiABC中，NACB=90° ,。為斜邊AB的中點，動點P從8點出發(fā)，沿運 動.如圖（1）所示，設Sm療y,點P運動的路程為x,若y與x之間的函數(shù)圖象如圖（2）所示，則zMBC的面枳為（）如圖（1）如圖（2）A. 4B. 6C. 12D. 14二、填空題：（每題3分，共18分）11 .分解因式：2a24。+2=.12

4、.使得分式,有意義的工的取值范圍是 lx-113 .燃燈佛舍利塔（簡稱燃燈塔）是通州八景之一，該塔始建于南 北朝北周宇文時期，距今已有1300多年歷史.燃燈塔距運河300米，是通州的象征.某同學想利用相似三角形的有關知識來求燃燈塔的高 度.他先測量出燃燈塔落在地面上的影長為12米，然后在同一時刻立一根高2米的標桿，測得標桿影長為0.5米，那么燃燈塔高度為 米.14 .生物學研究表明在817歲期間，男女生身高增長速度規(guī)律呈現(xiàn) 如下圖所示，請你觀察此圖，回答下列問題：男生身高增長速度 的巔峰期是歲，在 歲時男生女生的身高增長速度是一樣的.15 .如圖，在扇形QAB中，NAO8=U（r ,半徑OA=

5、18,將扇形OA8沿著過點8的直線折疊，點。恰好落在AB上的點。處，折痕交OA于點C,則AO的長等于16 .如圖，在平面直角坐標系工。，中，四邊形A8OC是正方形，點A的坐標為（1, 1）.A4是以點8為圓心，BA為半徑的圓?。篈4是以點。為圓心，為半徑的圓弧，44是以點。為圓心，ca2為半徑的圓弧，4A 是以點A為圓心，為半徑的圓弧，繼續(xù)以點8、。、。、A為圓心按上述&015的坐標是做法得到的曲線A44A3A4A稱為"正方形的漸開線”，那么點兒的坐標是三、解答題（每題5分，共25分）18.計算：屈十12;-i-2tan6O0-(-l)201517 .如圖，點。是直線/上一點

6、，點A、8位于直線/的兩蚓 且NAO8=90', OA=OB,分別過A、B兩 點作AC_L/,交直線/于點C, BDLL交直線/于點D 求證：AC=OD.95x-l >3x-419.,并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來.解不等式組(21x>133-4-3-2-10123420 .已知：丁+4%一5 = 0,求代數(shù)式2。+ 1）（工一1）一（工一2）2的值.21 .如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)竺=?的圖象交于A（加，3）, B （一3, ）兩點. 人（1）求一次函數(shù)的表達式；（2）觀察函數(shù)圖象，直接寫出關于x的不等式7 丘+匕的解集. 人 四、解答題（每題5分，共25分）

7、22 .為了把通州區(qū)打造成宜居的北京城市副中心，區(qū)政府對地下污水排放設施進行改造.某施工隊承擔鋪設地下排污管道任務共2200米，為了減少施工對周邊交通環(huán)境的影響，施工隊進行技 術革新，使實際平均每天鋪設管道的長度比原計劃多10%,結果提前兩天完成任務.求原計劃平均每 天鋪設排污管道的長度.23 .己知菱形ABCO的對角線AC與8。相交于點E,點尸在8c的延長線上，且CF=BC,連接。凡點 G是OF中點，連接CG.求證：四邊形ECGO是矩形.924 .為倡導“1公里步行、3公里單車、5公里汽車（地鐵、輕軌）”出行模式，2013年5月環(huán)保公共自行 車正式“駛入”通州，通州區(qū)分三期投放白綠環(huán)保公共自

8、行車.第一期投放租賃點以八通線通州北苑、 梨園站為中心，共投放21個租賃點。截止到2014年年底，全區(qū)公共自行車總數(shù)已達到10000輛.以下 是根據(jù)相關數(shù)據(jù)繪制的通州區(qū)內分三期投放環(huán)保公共自行車的數(shù)量統(tǒng)計圖（如圖），以及投放的租 賃點統(tǒng)計圖（如圖）：通州區(qū)2013年至2014年三期所投放的通州區(qū)2013年至2014年三期自行車租賃點百分比統(tǒng)計圖自行車投放數(shù)量統(tǒng)計圖（單位:輛）圖圖 根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（2）請根據(jù)以上信息計算，通州區(qū)2014年底第三期投入使用的公共自行車租賃點有多少個？（3）另有調查數(shù)據(jù)顯示：地鐵站周邊的公共自行車站點的車樁日使用率較高，

9、居住區(qū)和辦公區(qū)附近站點的 車樁日使用率較低，如果按全區(qū)站點的車樁日平均取車4人次/車樁，每人次騎行距離約3km,折算成 駕車出行每10km消耗汽油1升，按照“消耗1升汽油=排0.63kg碳”來計算,2014年底全區(qū)約有8000 個車樁.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請計算公共自行車租賃這一項通州區(qū)一天大約減少碳排放 kg25 .如圖，ZiABC內接于。O, A8是直徑，的切線PC交的延長線于點P, OFBC,交AC于點E, 交PC于點凡連接AF.（1）求證：A尸是。的切線；（2）已知。的半徑為4, AF=3,求線段AC的長.26. （1）請你根據(jù)下面畫圖要求，在圖中完成畫圖操作并填空.如圖，ABC中，ZBAC

10、=30° , ZACB=90° , ZPAM=ZA.操作：（1）延長8C.（2）將繞點A逆時針方向旋轉60°后，射線AM交3C的延長線于點D（3）過點。作 OQZ48.（4）旋轉后,射線AP交。于點G.（5）連結8G.結詒送（2）如圖，A3C中，AB=AC=1, ZBAC=36° ,進行如下操作：將 A8C繞點A按逆時針方向旋轉a度角，并使各邊長變?yōu)樵瓉淼谋兜玫紸3'C'.當點8、C. 8'在同一條直線上，且四邊形488'。'為平行四邊形時（如圖），求夕和的值.五、解答題（第27題、28題每題7分，第29題8分，共

11、22分）27 .二次函數(shù)y =,解+以+ c （a W 0）的圖象與一次函數(shù)弘=x +4的圖象交于A（0,l）、8兩點，C（l, 0） 為二次函數(shù)圖象的頂點.（1）求二次函數(shù)y = ax2 +bx + c （a豐0）的表達式：（2）在所給的平而直角坐標系中畫出二次函數(shù)），=。/+6，+。3工0）的圖象和一次函數(shù)7=x + k 的圖象；（3）把（1）中的二次函數(shù)），=辦2+公+。5工0）的圖象平移后得到新的二次函數(shù) ），2=。/+云+。+ ?（。工0,?為常數(shù)）的圖象，.定義新函數(shù)/： “當自變量x任取一值時，x對應的函 數(shù)值分別為/或力，如果乃工乃，函數(shù)/的函數(shù)值等于乃、當中的較小值;如果=

12、%，函數(shù)/ 的函數(shù)值等于乃（或必）”當新函數(shù)/的圖象與x軸有三個交點時,直接寫出?的取值范圍.-4+-B+-2+ O + 小 T 十 + l + T +，+ _ _ _ _ _ _ 丁 十 + + !十+，+ _ _ _ _ _ _丁 十 十 十 才十，十T« + l + l + IT + « +TI + I + I + 十-十丁 十 + I + IT + 十|十 -|十 一1 +Illi-十一十十d28 .在菱形ABC。中，N/WC=60°, E是對角線AC上任意一點，E是線段延長線上一點，且CF=AE, 連接BE、EF.（1）如圖1,當上是線段AC的中點時，易

13、證BE=EE（2）如圖2,當點E不是線段AC的中點，其它條件不變時，請你判斷（1）中的結論：.（填“成立”或“不成立”）（3）如圖3,當點E是線段AC延長線上的任意一點，其它條件不變時，（1）中的結論是否成立？若成 立，請給予證明；若不成立，請說明理由.29 .如圖，在平而直角坐標系中，已知點42, 3）、8（6, 3）,連結A8.若對于平面內一點P,線段A8上 都存在點。，使得尸QW1,則稱點尸是線段的“鄰近點”.（1）判斷點。乙鳥，是否線段A8的“鄰近點” （填“是”或“否”）：5（2）若點HQ”，/?）在一次函數(shù)y = x l的圖象上，且是線段A8的“鄰近點”，求小的取值范圍.（3）若一

14、次函數(shù)y = x +的圖象上至少存在一個鄰近點，直接寫出的取值范圍.外6-5-4 rA332 1 1 1 -1 0123456、-12015年通州區(qū)初三數(shù)學中考模擬試卷答案2015. 4一、選擇題：（每題3分，共30分）1 . B 2. C 3. C 4. D. 5. D. 6. C. 7. B. 8.A9. D 10. B二、填空題：（每題3分，共18分）2 1.2（a-l）2： 12.13.48m；14. 13, 11; 15. 5萬;（5分）216.（6Q）, （-2015,1）.三、解答題：（每題5分，共25分）17 .解：證明：V ZAOB=90°, A ZAOC+ZBOD

15、=90 （1分）9：AC±I. BOL, A ZACO=ZBDO=90 （2分）/ ZA+ZAOC=90q./. ZA=ZBOD（3 分）乂 .Q=O8, /ZIOCAOBD（4 分）：.AC=OD.（5 分）18 .解：V12+f-l j -2tan6O°-（-l）2015二26-2-26 + 1（4 分）=1 5x -1 > 3x-419 .解：21133由得：X > -|（1分）由得：x < 1（2分）不等式組的解集為：- 3 < x « 1（3分）2I J.，（5 分）-330123'220 .解：原式=2 x2-l - x

16、2-4x4-4 2分=2x2-2-x2+4x-4= x2+4x-6. 3分/ x2 +4x-5 = 0.x2+4x = 5 4 分原式=x2+4x.6 = -1. 5 分21 .解：（1） . ,點B（-工幾）在丫2 =：的圖象上a m = 2； n = -2（1分）二乂（23）, B（-3,-2）（2 分）,點4（2,3）,鞏-3,-2）在% = h + b的圖象上（2k + b = 3 1-3幺 + b = -2（3分）解得（4分）（2） 0< r < 2 或第 （ 一3 （5分）四、（每題5分，共25分）22.解：設原計劃平均每天鋪設排污管道x米，依題意得22002200 門

17、=2x （1 + 10%）x（2分）解這個方程得：x=100 （米）（3分）經(jīng)檢驗，x=100是這個分式方程的解，（4分），這個方程的解是x=100答：原計劃平均每天修綠道100米（5分）23.證明：（1）：CF=BC,點是8F中點（1分）.點G是DF中點，CG是D8F中位線/. CG/BD, BD（2 分）,四邊形4 BCD是菱形.'.AC±BD,DE=- BD, （3 分）2，/DEL90。，CG= DE （4 分） CG/BD,四邊形ECGD是矩形（5分）（2分）（2） 21-7%= 300 （個） SOO X 66% = 198 （個）答：通州區(qū)2014年底第三期投入

18、使用的公共自行車站點有198個.（3分）（3） （3x4x8000）x0.63 = 6048（kg）答：通州區(qū)一天大約為北京減少碳排放6048kg（5分）25. （1）證明：連接OC, （1分）.N8是直徑，N 8c4=90。V OF/BC：. ZAEO90° , A OF VAC. V OC=OA9 :"COF=/AOF, ：./OCF/OAF ：.ZOAF=ZOCFPC是切線，NOCF =900 ,（2分）FA_L04,是。O 的切線 （3 分）（2）;。的半徑為4, AF=3, FA±OA./ OF= yJOF2+OA2 = V32+42 =59：FA

19、77;0A. OFLAC,（4分）（5分）：.AF OA= OF EA , ，3X4=5XEA ,12解得人£二上，5AC=2AE= 5（1分）9（2分）AB _ 1AG" 2（2）根據(jù)題意得，ZC,AB, = ZC4B = 36°, AB n AB ZCAC=a .四邊形4B8P為平行四邊形，A BKC=AB=AC=, AC1 / BB：.ZC,AB' = ZAB,B = 36°,9：AB=AC, ZBAC=36° ,，ZABC = ZACB = 72° ，：.a = ZCAC ' = ZB 'AB = 12°, ： ZBAC=36° ,:ZB'AC = 36。，ZB'AC = ZAB'C = 36°,J AC=B'C = ZB = ZB, ABAC = ZAB'B = 3,：.XABCsfXB'BA, AB _ BC俞一罰（3分）解得BB=上?（舍負）（4分）丁 n>,（5分）.1 + yS =2五、（27、28題7分，29題8分，共2