對稱法在電場中的應(yīng)用ppt課件

1、熱點專題突破系列(六)對稱法在電場中的應(yīng)用【熱點概述熱點概述】對稱法即從對稱角度研究、處理問題的一種思維方法。利用對稱法可以靈活處理電場對稱法即從對稱角度研究、處理問題的一種思維方法。利用對稱法可以靈活處理電場中的新問題、新情景中的新問題、新情景, ,是近幾年高考的熱點。具體如下是近幾年高考的熱點。具體如下: :1.1.常見的三類問題常見的三類問題: :(1)(1)研究對象的對稱研究對象的對稱; ;(2)(2)研究過程的對稱研究過程的對稱; ;(3)(3)物理規(guī)律的對稱。物理規(guī)律的對稱。 2.2.考查角度考查角度: :(1)(1)場的對稱性場的對稱性; ;(2)(2)運(yùn)動的對稱性。運(yùn)動的對稱性

2、。3.3.規(guī)律應(yīng)用規(guī)律應(yīng)用: :(1)(1)庫侖定律庫侖定律; ;(2)(2)計算電場強(qiáng)度的公式計算電場強(qiáng)度的公式; ;(3)(3)運(yùn)動學(xué)公式運(yùn)動學(xué)公式; ;(4)(4)牛頓第二定律牛頓第二定律; ;(5)(5)功能關(guān)系。功能關(guān)系。4.4.常見題型常見題型: :(1)(1)電場的疊加電場的疊加; ;(2)(2)電勢及電勢能的判斷電勢及電勢能的判斷; ;(3)(3)帶電粒子在電場中的運(yùn)動。帶電粒子在電場中的運(yùn)動?！緹狳c透析熱點透析】一、電場的疊加一、電場的疊加問題介紹問題介紹電荷產(chǎn)生的電場具有對稱性電荷產(chǎn)生的電場具有對稱性解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵(1)(1)熟練記憶點電荷、等量同種電荷、等量異種電荷的電

3、場線特熟練記憶點電荷、等量同種電荷、等量異種電荷的電場線特點點(2)(2)知道電場的疊加遵循平行四邊形定則知道電場的疊加遵循平行四邊形定則【例證例證1 1】（20132013江蘇高考）下列選項中的各江蘇高考）下列選項中的各 圓環(huán)大小相圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已在圖中標(biāo)出，且電荷均勻分布，各同，所帶電荷量已在圖中標(biāo)出，且電荷均勻分布，各 圓環(huán)間圓環(huán)間彼此絕緣。坐標(biāo)原點彼此絕緣。坐標(biāo)原點O O處電場強(qiáng)度最大的是（處電場強(qiáng)度最大的是（ ）1414【規(guī)范解答規(guī)范解答】選選B B。對于。對于A A項的情況，根據(jù)對稱性，圓環(huán)在坐標(biāo)項的情況，根據(jù)對稱性，圓環(huán)在坐標(biāo)原點原點O O處產(chǎn)生的電場方向為左下方，且與

4、橫軸成處產(chǎn)生的電場方向為左下方，且與橫軸成4545角，大小角，大小設(shè)為設(shè)為E E；對于；對于B B項的情況，兩段圓環(huán)各自在項的情況，兩段圓環(huán)各自在O O點處產(chǎn)生的場強(qiáng)大點處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小均為小均為E E，方向相互垂直，然后再進(jìn)行合成，合場強(qiáng)為，方向相互垂直，然后再進(jìn)行合成，合場強(qiáng)為 對對于于C C項的情況，同理，三段圓環(huán)各自在項的情況，同理，三段圓環(huán)各自在O O處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小均為處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小均為E E，合場強(qiáng)為，合場強(qiáng)為E E；而；而D D項的情況中，合場強(qiáng)為零，故項的情況中，合場強(qiáng)為零，故B B項正確。項正確。 2E；二、電勢及電勢能的判斷二、電勢及電勢能的判斷問題介紹問題介紹給定電場

5、或電場線、等勢面判斷電場大小、電勢高低及電勢能的給定電場或電場線、等勢面判斷電場大小、電勢高低及電勢能的變化變化解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵(1)(1)電場線與等勢面垂直電場線與等勢面垂直(2)(2)沿等勢面移動電荷沿等勢面移動電荷, ,電場力不做功電場力不做功(3)(3)電場力做功與電勢能的關(guān)系電場力做功與電勢能的關(guān)系【例證例證2 2】( (雙選雙選)(2014)(2014湛江模擬湛江模擬) )如圖如圖所示所示, ,真空中等量異種點電荷放置在真空中等量異種點電荷放置在M M、N N兩點兩點, ,在在MNMN的連線上有對稱點的連線上有對稱點a a、c,MNc,MN連連線的中垂線上有對稱點線的中垂線上有對稱

6、點b b、d,d,則下列說法則下列說法正確的是正確的是( () )A.aA.a點場強(qiáng)與點場強(qiáng)與c c點場強(qiáng)一定相同點場強(qiáng)一定相同B.aB.a點電勢一定小于點電勢一定小于c c點電勢點電勢C.C.電荷從電荷從d d點移到點移到b b點電場力不做功點電場力不做功D.D.負(fù)電荷在負(fù)電荷在c c點電勢能一定大于在點電勢能一定大于在a a點電勢能點電勢能【規(guī)范解答規(guī)范解答】選選A A、C C。真空中等量異種點電荷產(chǎn)生的電場關(guān)于兩點電荷連線的垂直平。真空中等量異種點電荷產(chǎn)生的電場關(guān)于兩點電荷連線的垂直平分線對稱分線對稱, ,兩點電荷連線兩點電荷連線MNMN上兩點上兩點a a、c c關(guān)于兩點電荷連線的垂直平

7、分線對稱關(guān)于兩點電荷連線的垂直平分線對稱, ,則必有則必有E Ea a=E=Ec c, ,選項選項A A正確正確; ;電場線方向在電場線方向在MNMN連線上連線上, ,但不知是由但不知是由M M指向指向N,N,還是由還是由N N指向指向M,M,故不能判故不能判定定a a、c c兩點的電勢高低兩點的電勢高低, ,選項選項B B錯誤錯誤; ;兩等量異種點電荷連線的垂直平分線是一條等勢兩等量異種點電荷連線的垂直平分線是一條等勢線線, ,其電勢為零其電勢為零, ,故故b b= =d d, ,電荷從電荷從d d點移到點移到b b點電場力不做功點電場力不做功, ,選項選項C C正確正確; ;由于不知由于不

8、知a a、c c兩點的電勢大小兩點的電勢大小, ,故無法確定負(fù)電荷在故無法確定負(fù)電荷在a a、c c兩點的電勢能大小兩點的電勢能大小, ,選項選項D D錯誤。錯誤。三、帶電粒子在電場中的運(yùn)動三、帶電粒子在電場中的運(yùn)動問題介紹問題介紹帶電粒子在勻強(qiáng)電場中做直線運(yùn)動、圓周運(yùn)動或類平拋運(yùn)動帶電粒子在勻強(qiáng)電場中做直線運(yùn)動、圓周運(yùn)動或類平拋運(yùn)動解題關(guān)鍵解題關(guān)鍵(1)(1)分析受力情況分析受力情況(2)(2)分析運(yùn)動情況分析運(yùn)動情況(3)(3)利用運(yùn)動學(xué)公式、功能關(guān)系求解利用運(yùn)動學(xué)公式、功能關(guān)系求解【例證例證3 3】( (雙選雙選)(2014)(2014濟(jì)南模擬濟(jì)南模擬) )如圖如圖所示，兩平行金屬板間有

9、一勻強(qiáng)電場，所示，兩平行金屬板間有一勻強(qiáng)電場，板長為板長為L L，板間距離為，板間距離為d d，在板右端，在板右端L L處有處有一豎直放置的光屏一豎直放置的光屏M M，一帶電荷量為，一帶電荷量為q q，質(zhì)量為，質(zhì)量為m m的質(zhì)點從兩板中央射入板間，最后垂的質(zhì)點從兩板中央射入板間，最后垂直打在直打在M M屏上，則下列結(jié)論正確的是屏上，則下列結(jié)論正確的是( )( )A A板間電場強(qiáng)度大小為板間電場強(qiáng)度大小為B B板間電場強(qiáng)度大小為板間電場強(qiáng)度大小為C C質(zhì)點在板間的運(yùn)動時間和它從板的右端運(yùn)動到光屏的時間相等質(zhì)點在板間的運(yùn)動時間和它從板的右端運(yùn)動到光屏的時間相等D D質(zhì)點在板間的運(yùn)動時間大于它從板的

10、右端運(yùn)動到光屏的時間質(zhì)點在板間的運(yùn)動時間大于它從板的右端運(yùn)動到光屏的時間mgq2mgq【規(guī)范解答規(guī)范解答】選選B B、C C。當(dāng)質(zhì)點所受。當(dāng)質(zhì)點所受電場力方向向上且大于重力時，質(zhì)電場力方向向上且大于重力時，質(zhì)點才可能垂直打到屏上。由運(yùn)動的點才可能垂直打到屏上。由運(yùn)動的合成與分解，可知質(zhì)點在水平方向合成與分解，可知質(zhì)點在水平方向上一直做勻速直線運(yùn)動，所以質(zhì)點在電場中做類平拋運(yùn)動的時間和在重力場中做斜上上一直做勻速直線運(yùn)動，所以質(zhì)點在電場中做類平拋運(yùn)動的時間和在重力場中做斜上拋運(yùn)動的時間相等。由運(yùn)動規(guī)律可知質(zhì)點在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，拋運(yùn)動的時間相等。由運(yùn)動規(guī)律可知質(zhì)點在水平方向上做勻速直線運(yùn)

11、動，v vx xv v0 0；在；在豎直方向上：在電場中豎直方向上：在電場中v vy yatat，如圖所示，離開電場后質(zhì)點做斜上拋運(yùn)動，如圖所示，離開電場后質(zhì)點做斜上拋運(yùn)動，可看作反方向的平拋運(yùn)動，可看作反方向的平拋運(yùn)動，v vy ygtgt，由此運(yùn)動過程的對稱性可，由此運(yùn)動過程的對稱性可知知a ag g，由牛頓第二定律得：，由牛頓第二定律得：qEqEmgmgmamamgmg，解得：，解得：故故B B、C C正確。正確。 2mgEq。四、對稱法在交變電場中的應(yīng)用四、對稱法在交變電場中的應(yīng)用【例證例證4 4】電容器板長為電容器板長為L,L,電容器兩端的電壓變化規(guī)律如圖所示電容器兩端的電壓變化規(guī)律

12、如圖所示, ,電壓絕對值為電壓絕對值為U U0 0。電。電子子( (質(zhì)量為質(zhì)量為m,m,電荷量為電荷量為e)e)沿電容器中線射入時的初速度為沿電容器中線射入時的初速度為v v0 0, ,為使電子剛好由為使電子剛好由O O2 2點沿中點沿中線水平射出線水平射出, ,電壓變化周期電壓變化周期T T和板間距離和板間距離d d各應(yīng)滿足什么條件各應(yīng)滿足什么條件?(?(用用L L、U U0 0、m m、e e、v v0 0表示表示) )【規(guī)范解答規(guī)范解答】電子從電子從O O2 2點射出，在豎直方向的位移為零，豎直點射出，在豎直方向的位移為零，豎直分速度也必須為零，所以電子穿過電容器的時間必須是電壓變分速度

13、也必須為零，所以電子穿過電容器的時間必須是電壓變化周期的整數(shù)倍，即化周期的整數(shù)倍，即 得得 （n=1n=1，2 2，3 3），），為了使電子能從為了使電子能從O O2 2點射出，電子在電容器中運(yùn)動過程中不能打點射出，電子在電容器中運(yùn)動過程中不能打在極板上，要求：在極板上，要求：y=2y y=2y a a b b0,0,故選項故選項C C正確正確, ,選項選項D D錯誤。錯誤。2.(20142.(2014合肥模擬合肥模擬)ab)ab是長為是長為l的的均勻帶電細(xì)桿均勻帶電細(xì)桿,P,P1 1、P P2 2是位于是位于abab所所在直線上的兩點在直線上的兩點, ,位置如圖所示位置如圖所示,ab,ab上

14、電荷產(chǎn)生的靜電場在上電荷產(chǎn)生的靜電場在P P1 1處處的場強(qiáng)大小為的場強(qiáng)大小為E E1 1, ,在在P P2 2處的場強(qiáng)大小為處的場強(qiáng)大小為E E2 2, ,則以下說法正確的是則以下說法正確的是 ( () )A.A.兩處的場強(qiáng)方向相同兩處的場強(qiáng)方向相同,E,E1 1EE2 2B.B.兩處的場強(qiáng)方向相反兩處的場強(qiáng)方向相反,E,E1 1EE2 2C.C.兩處的場強(qiáng)方向相同兩處的場強(qiáng)方向相同,E,E1 1EE2 2D.D.兩處的場強(qiáng)方向相反兩處的場強(qiáng)方向相反,E,E1 1EE2 2【解析解析】選選D D。由于細(xì)桿均勻帶電。由于細(xì)桿均勻帶電, ,取取a a關(guān)于關(guān)于P P1 1的對稱點的對稱點c,c,則

15、則a a與與c c在在P P1 1點點的電場互相抵消的電場互相抵消, ,整個桿對于整個桿對于P P1 1點的電場點的電場, ,僅僅相當(dāng)于僅僅相當(dāng)于cbcb部分在部分在P P1 1點產(chǎn)生的電場。而對點產(chǎn)生的電場。而對于于P P2 2, ,卻是整個桿都對其有作用卻是整個桿都對其有作用, ,所以所以,P,P2 2點的場強(qiáng)大點的場強(qiáng)大,A,A、B B錯誤。設(shè)細(xì)桿帶正電錯誤。設(shè)細(xì)桿帶正電, ,則則cbcb段段在在P P1 1點的場強(qiáng)方向向左點的場強(qiáng)方向向左,ab,ab段在段在P P2 2點的場強(qiáng)方向向右點的場強(qiáng)方向向右,P,P1 1、P P2 2兩點的電場強(qiáng)度方向相反兩點的電場強(qiáng)度方向相反,C,C錯誤、

16、錯誤、D D正確。正確。3.(20143.(2014東城區(qū)模擬東城區(qū)模擬) )如圖甲如圖甲所示所示,MN,MN為很大的薄金屬板為很大的薄金屬板( (可可理解為無限大理解為無限大),),金屬板原來不金屬板原來不帶電。在金屬板的右側(cè)帶電。在金屬板的右側(cè), ,距金距金屬板距離為屬板距離為d d的位置上放入一個帶正電、電荷量為的位置上放入一個帶正電、電荷量為q q的點電荷的點電荷, ,由于靜電感應(yīng)產(chǎn)生了如圖甲所示的電場分布。由于靜電感應(yīng)產(chǎn)生了如圖甲所示的電場分布。P P是點電荷右是點電荷右側(cè)與點電荷之間的距離也為側(cè)與點電荷之間的距離也為d d的一個點的一個點, ,幾位同學(xué)想求出幾位同學(xué)想求出P P點點

17、的電場強(qiáng)度大小的電場強(qiáng)度大小, ,但發(fā)現(xiàn)問題很難。幾位同學(xué)經(jīng)過仔細(xì)研究但發(fā)現(xiàn)問題很難。幾位同學(xué)經(jīng)過仔細(xì)研究, ,從圖乙所示的電場得到了一些啟示從圖乙所示的電場得到了一些啟示, ,經(jīng)過查閱資料他們知道經(jīng)過查閱資料他們知道: :圖甲所示的電場分布與圖圖甲所示的電場分布與圖乙中虛線右側(cè)的電場分布是一樣的。圖乙中兩異號點電荷電荷量的大小均為乙中虛線右側(cè)的電場分布是一樣的。圖乙中兩異號點電荷電荷量的大小均為q,q,它們之它們之間的距離為間的距離為2d,2d,虛線是兩點電荷連線的中垂線。由此他們分別求出了虛線是兩點電荷連線的中垂線。由此他們分別求出了P P點的電場強(qiáng)度大點的電場強(qiáng)度大小小, ,一共有以下四

18、個不同的答案一共有以下四個不同的答案( (答案中答案中k k為靜電力常量為靜電力常量),),其中正確的是其中正確的是( () )22228kqkq3kq10kqA B C D9dd4d9d【解析解析】選選A A。本題中已明確給出可將原問題等效為等量異種。本題中已明確給出可將原問題等效為等量異種點電荷的電場線分布問題進(jìn)行求解。故根據(jù)對稱性，對比甲、點電荷的電場線分布問題進(jìn)行求解。故根據(jù)對稱性，對比甲、乙兩圖分析，可以得出金屬板上的感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場等效乙乙兩圖分析，可以得出金屬板上的感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場等效乙圖中圖中-q-q電荷產(chǎn)生的電場，再根據(jù)點電荷場強(qiáng)公式和電場的疊加電荷產(chǎn)生的電場，再根據(jù)點電荷場強(qiáng)公式和電場的疊加問題可得問題可得P P點的場強(qiáng)為點的場強(qiáng)為 故故A A正確。正確。222kqkq8kqE