【全冊(cè)教案】高中數(shù)學(xué)選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程完整教案

1、高中數(shù)學(xué)選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程完整教案選修4-4教案教案1平面直角坐標(biāo)系（1課時(shí)）教案2平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換（1課時(shí)）教案3極坐標(biāo)系的的概念（1課時(shí)）教案4極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化（1課時(shí)）教案5圓的極坐標(biāo)方程（2課時(shí)）教案6直線的極坐標(biāo)方程（2課時(shí)）教案7球坐標(biāo)系與柱坐標(biāo)系（2課時(shí)）教案8參數(shù)方程的概念（1課時(shí)）教案9圓的參數(shù)方程及應(yīng)（2課時(shí)）教案10圓錐曲線的參數(shù)方程（1課時(shí)）教案11圓錐曲線參數(shù)方程的應(yīng)用（1課時(shí)）教案12直線的參數(shù)方程（2課時(shí)）教案13參數(shù)方程與普通方程互化（2課時(shí)）教案14圓的漸開線與擺線（1課時(shí)）課題：1、平面直角坐標(biāo)系教學(xué)目的：知識(shí)與技能：回顧在平面直角坐

2、標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的方法能力與與方法：體會(huì)坐標(biāo)系的作用 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)直角坐標(biāo)系的作用教學(xué)難點(diǎn)：能夠建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,解決數(shù)學(xué)問題授課類型：新授課教學(xué)模式：互動(dòng)五步教學(xué)法教 具：多媒體、實(shí)物投影儀復(fù)習(xí)及預(yù)習(xí)提綱：1平面直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的方法2坐標(biāo)系的作用教 學(xué) 過 程復(fù) 習(xí) 回 顧 和 預(yù) 習(xí) 檢 查1平面直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的方法2坐標(biāo)系的作用創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)置疑問情境1：為了確保宇宙飛船在預(yù)定的軌道上運(yùn)行，并在按計(jì)劃完成科學(xué)考察任務(wù)后，安全、準(zhǔn)確的返回地球，從火箭升空的時(shí)刻開始，需要隨時(shí)測(cè)定飛船在空中的位置機(jī)

3、器運(yùn)動(dòng)的軌跡。情境2：運(yùn)動(dòng)會(huì)的開幕式上常常有大型團(tuán)體操的表演，其中不斷變化的背景圖案是由看臺(tái)上座位排列整齊的人群不斷翻動(dòng)手中的一本畫布構(gòu)成的。要出現(xiàn)正確的背景圖案，需要缺點(diǎn)不同的畫布所在的位置。問題1：如何刻畫一個(gè)幾何圖形的位置？問題2：如何創(chuàng)建坐標(biāo)系？分組討論刻畫一個(gè)幾何圖形的位置，需要設(shè)定一個(gè)參照系1、數(shù)軸 它使直線上任一點(diǎn)P都可以由惟一的實(shí)數(shù)x確定2、平面直角坐標(biāo)系 在平面上，當(dāng)取定兩條互相垂直的直線的交點(diǎn)為原點(diǎn)，并確定了度量單位和這兩條直線的方向，就建立了平面直角坐標(biāo)系。它使平面上任一點(diǎn)P都可以由惟一的實(shí)數(shù)對(duì)（x,y）確定3、空間直角坐標(biāo)系 在空間中，選擇兩兩垂直且交于一點(diǎn)的三條直線，

4、當(dāng)取定這三條直線的交點(diǎn)為原點(diǎn)，并確定了度量單位和這三條直線方向，就建立了空間直角坐標(biāo)系。它使空間上任一點(diǎn)P都可以由惟一的實(shí)數(shù)對(duì)（x,y,z）確定1、 建立坐標(biāo)系是為了確定點(diǎn)的位置，因此，在所建的坐標(biāo)系中應(yīng)滿足：任意一點(diǎn)都有確定的坐標(biāo)與其對(duì)應(yīng)；反之，依據(jù)一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)就能確定這個(gè)點(diǎn)的位置2、 確定點(diǎn)的位置就是求出這個(gè)點(diǎn)在設(shè)定的坐標(biāo)系中的坐標(biāo)例1 選擇適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，表示邊長(zhǎng)為1的正六邊形的頂點(diǎn)。*變式訓(xùn)練如何通過它們到點(diǎn)O的距離以及它們相對(duì)于點(diǎn)O的方位來刻畫,即用”距離和方向”確定點(diǎn)的位置？例2 已知B村位于A村的正西方1公里處,原計(jì)劃經(jīng)過B村沿著北偏東60的方向設(shè)一條地下管線m.但在A村的

5、西北方向400米出,發(fā)現(xiàn)一古代文物遺址W.根據(jù)初步勘探的結(jié)果,文物管理部門將遺址W周圍100米范圍劃為禁區(qū).試問:埋設(shè)地下管線m的計(jì)劃需要修改嗎?落實(shí)目標(biāo)*變式訓(xùn)練1一炮彈在某處爆炸,在A處聽到爆炸的時(shí)間比在B處晚2s,已知A、B兩地相距800米，并且此時(shí)的聲速為340m/s,求曲線的方程2在面積為1的中，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求以M，N為焦點(diǎn)并過點(diǎn)P的橢圓方程例3 已知Q（a,b）,分別按下列條件求出P 的坐標(biāo)（1）P是點(diǎn)Q 關(guān)于點(diǎn)M（m,n）的對(duì)稱點(diǎn)（2）P是點(diǎn)Q 關(guān)于直線l:x-y+4=0的對(duì)稱點(diǎn)（Q不在直線1上）*變式訓(xùn)練用兩種以上的方法證明：三角形的三條高線交于一點(diǎn)。思考：通過平面變換可

6、以把曲線變?yōu)橹行脑谠c(diǎn)的單位圓，請(qǐng)求出該復(fù)合變換？小 結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1如何建立直角坐標(biāo)系； 2建標(biāo)法的基本步驟；3什么時(shí)候需要建標(biāo)。課后延伸書面作業(yè)：必做題：課本P14頁(yè) 1，2，3，4教學(xué)反思：建標(biāo)法，學(xué)生學(xué)習(xí)有印象，但沒有主動(dòng)建標(biāo)的意識(shí)，說明學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏系統(tǒng)性，需要加強(qiáng)訓(xùn)練。課題：2、平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)變換過程與方法：體會(huì)坐標(biāo)變換的作用情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)：理解平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)變換、伸縮變換教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用坐標(biāo)變換、伸縮變換解決實(shí)際問題授課類型：新授課教學(xué)方法：互動(dòng)

7、五步教學(xué)法.復(fù)習(xí)及預(yù)習(xí)提綱：平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)變換教 學(xué) 過 程復(fù) 習(xí) 回 顧 和 預(yù) 習(xí) 檢 查平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)變換創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)置疑問問題探究1：怎樣由正弦曲線得到曲線？思考：“保持縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)縮為原來的一半”的實(shí)質(zhì)是什么？問題探究2：怎樣由正弦曲線得到曲線？思考：“保持橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)縮為原來的3倍”的實(shí)質(zhì)是什么？問題探究3：怎樣由正弦曲線得到曲線？分組討論定義：設(shè)P(x,y)是平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)，在變換的作用下，點(diǎn)P(x,y)對(duì)應(yīng)P(x,y).稱為平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換注 （1） （2）把圖形看成點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，平面圖形的伸縮變換可以用坐標(biāo)伸縮變換得到； （3）在伸

8、縮變換下，平面直角坐標(biāo)系不變，在同一直角坐標(biāo)系下進(jìn)行伸縮變換。例1、在直角坐標(biāo)系中，求下列方程所對(duì)應(yīng)的圖形經(jīng)過伸縮變換后的圖形。（1）2x+3y=0; (2) 例2、在同一平面坐標(biāo)系中，經(jīng)過伸縮變換后，曲線C變?yōu)榍€，求曲線C的方程并畫出圖象。落實(shí)目標(biāo)1、已知（的圖象可以看作把的圖象在其所在的坐標(biāo)系中的橫坐標(biāo)壓縮到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）而得到的，則為（ ）A B .2 C.3 D.2、在同一直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過伸縮變換后，曲線C變?yōu)榍€則曲線C的方程為（）A B.C D.3、在平面直角坐標(biāo)系中，求下列方程所對(duì)應(yīng)的圖形經(jīng)過伸縮變換后的圖形。（1）（2）。知識(shí)歸納：設(shè)點(diǎn)P（x,y）是平面直角坐標(biāo)系中

9、的任意一點(diǎn)，在變換的作用下，點(diǎn)P(x,y)對(duì)應(yīng)到點(diǎn)，稱為平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)伸縮變換課后延伸書面作業(yè)：必做題：1、拋物線經(jīng)過伸縮變換后得到 2、把圓變成橢圓的伸縮變換為 3、在同一坐標(biāo)系中將直線變成直線的伸縮變換為 4、把曲線的圖象經(jīng)過伸縮變換得到的圖象所對(duì)應(yīng)的方程為 5、在同一平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過伸縮變換后，曲線C變?yōu)椋瑒t曲線C的方程 教學(xué)反思：伸縮變換課題：3極坐標(biāo)系的的概念教學(xué)目的：理解極坐標(biāo)的概念教學(xué)重點(diǎn)：理解極坐標(biāo)的意義教學(xué)難點(diǎn)：能夠在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)確定點(diǎn)位置授課類型：新授課教學(xué)模式：互動(dòng)五步教學(xué)法.教 具：多媒體、實(shí)物投影儀復(fù)習(xí)及預(yù)習(xí)提綱：1坐標(biāo)的概念2極坐標(biāo)系和平面直角坐

10、標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的區(qū)別.教 學(xué) 過 程復(fù) 習(xí) 回 顧 和 預(yù) 習(xí) 檢 查1坐標(biāo)的概念2極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的區(qū)別.創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)置疑問情境1：軍艦巡邏在海面上，發(fā)現(xiàn)前方有一群水雷，如何確定它們的位置以便將它們引爆？情境2：如圖為某校園的平面示意圖，假設(shè)某同學(xué)在教學(xué)樓處。（1）他向東偏60°方向走120M后到達(dá)什么位置？該位置惟一確定嗎？（2）如果有人打聽體育館和辦公樓的位置，他應(yīng)如何描述？問題1：為了簡(jiǎn)便地表示上述問題中點(diǎn)的位置，應(yīng)創(chuàng)建怎樣的坐標(biāo)系呢？問題2：如何刻畫這些點(diǎn)的位置？這一思考，能讓學(xué)生結(jié)合自己熟悉的背景，體會(huì)在某些情況下用距離與角度來刻畫點(diǎn)的位置的方便

11、性，為引入極坐標(biāo)提供思維基礎(chǔ)從情鏡2中探索出：在生活中人們經(jīng)常用方向和距離來表示一點(diǎn)的位置。這種用方向和距離表示平面上一點(diǎn)的位置的思想，就是極坐標(biāo)的基本思想。1、極坐標(biāo)系的建立：在平面上取一個(gè)定點(diǎn)O，自點(diǎn)O引一條射線OX，同時(shí)確定一個(gè)單位長(zhǎng)度和計(jì)算角度的正方向（通常取逆時(shí)針方向?yàn)檎较颍?，這樣就建立了一個(gè)極坐標(biāo)系。（其中O稱為極點(diǎn)，射線OX稱為極軸。）2、極坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)的極坐標(biāo)的規(guī)定對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M，用 r 表示線段OM的長(zhǎng)度，用 q 表示從OX到OM 的角度，r 叫做點(diǎn)M的極徑， q叫做點(diǎn)M的極角，有序數(shù)對(duì)（r，q）就叫做M的極坐標(biāo)。特別強(qiáng)調(diào)：由極徑的意義可知r0;當(dāng)極角q的取值范圍是0

12、,2)時(shí),平面上的點(diǎn)(除去極點(diǎn))就與極坐標(biāo)（r，q）建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系 .們約定,極點(diǎn)的極坐標(biāo)是極徑r=0,極角是任意角.3、負(fù)極徑的規(guī)定在極坐標(biāo)系中，極徑r允許取負(fù)值，極角q也可以去任意的正角或負(fù)角當(dāng)r0時(shí)，點(diǎn)M （r，q）位于極角終邊的反向延長(zhǎng)線上，且OM=。M （r，q）也可以表示為 4、數(shù)學(xué)應(yīng)用例1 寫出下圖中各點(diǎn)的極坐標(biāo)（見教材14頁(yè)）A（4，0）B（2 ）C（ ）D（ ）E（ ）F（ ）G（ ） 平面上一點(diǎn)的極坐標(biāo)是否唯一？ 若不唯一，那有多少種表示方法？坐標(biāo)不唯一是由誰引起的？ 不同的極坐標(biāo)是否可以寫出統(tǒng)一表達(dá)式約定：極點(diǎn)的極坐標(biāo)是=0，可以取任意角。例2 在極坐標(biāo)系中，(1)已

13、知兩點(diǎn)P（5，），Q，求線段PQ的長(zhǎng)度；(2)已知M的極坐標(biāo)為（r，q）且q=，r，說明滿足上述條件的點(diǎn)M 的位置。落實(shí)目標(biāo)1知Q（r，q），分別按下列條件求出點(diǎn)P 的極坐標(biāo)。（1） P是點(diǎn)Q關(guān)于極點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)；（2） P是點(diǎn)Q關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)；（3） P是點(diǎn)Q關(guān)于極軸的對(duì)稱點(diǎn)。2極坐標(biāo)系中,與點(diǎn)關(guān)于極點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的一個(gè)坐標(biāo)是 ( ) 3極坐標(biāo)系中，如果等邊的兩個(gè)頂點(diǎn)是求第三個(gè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)。4小 結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1如何建立極坐標(biāo)系。 2極坐標(biāo)系的基本要素是：極點(diǎn)、極軸、極角和度單位。3極坐標(biāo)中的點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。課后延伸書面作業(yè)：必做題：導(dǎo)練相應(yīng)練習(xí)選做題：預(yù)習(xí)提綱課后反思：本節(jié)學(xué)習(xí)

14、內(nèi)容對(duì)學(xué)生來說是全新的，因而學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣很濃，課堂氣氛很好。部分學(xué)生還未能轉(zhuǎn)換思維，感到有點(diǎn)吃力。后續(xù)教學(xué)還要加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練。課題：4極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化教學(xué)目的： 知識(shí)目標(biāo)：掌握極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化關(guān)系式能力目標(biāo)：會(huì)實(shí)現(xiàn)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)之間的互化 德育目標(biāo)：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化關(guān)系式的理解教學(xué)難點(diǎn)：互化關(guān)系式的掌握授課類型：新授課教學(xué)模式：?jiǎn)l(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).教 具：多媒體、實(shí)物投影儀復(fù)習(xí)及預(yù)習(xí)提綱：極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化關(guān)系式教 學(xué) 過 程復(fù) 習(xí) 回 顧 和 預(yù) 習(xí) 檢 查極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化關(guān)系式創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)置疑問情境

15、1：若點(diǎn)作平移變動(dòng)時(shí)，則點(diǎn)的位置采用直角坐標(biāo)系描述比較方便;情境2：若點(diǎn)作旋轉(zhuǎn)變動(dòng)時(shí)，則點(diǎn)的位置采用極坐標(biāo)系描述比較方便問題1：如何進(jìn)行極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化？問題2：平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)是，這個(gè)點(diǎn)如何用極坐標(biāo)表示？學(xué)生回顧理解極坐標(biāo)的建立及極徑和極角的幾何意義正確畫出點(diǎn)的位置，標(biāo)出極徑和極角，借助幾何意義歸結(jié)到三角形中求解直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，且在兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位。平面內(nèi)任意一點(diǎn)P的指教坐標(biāo)與極坐標(biāo)分別為和，則由三角函數(shù)的定義可以得到如下兩組公式： 說明1上述公式即為極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式2通常情況下，將點(diǎn)的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)時(shí)，取0，。3互化公式的三

16、個(gè)前提條件1. 極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合;2. 極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的正半軸重合;3. 兩種坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度相同.分組討論例1（1）把點(diǎn)M 的極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo) （2）把點(diǎn)P的直角坐標(biāo)化成極坐標(biāo)變式訓(xùn)練在極坐標(biāo)系中,已知求A,B兩點(diǎn)的距離例2.若以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸正半軸,建立直角坐標(biāo)系.(1) 已知A的極坐標(biāo)求它的直角坐標(biāo),(2) 已知點(diǎn)B和點(diǎn)C的直角坐標(biāo)為求它們的極坐標(biāo).0,02)變式訓(xùn)練把下列個(gè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)(限定0,0)例3.在極坐標(biāo)系中,已知兩點(diǎn).求A,B中點(diǎn)的極坐標(biāo).變式訓(xùn)練在極坐標(biāo)系中,已知三點(diǎn).判斷三點(diǎn)是否在一條直線上.落實(shí)目標(biāo)本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1極坐標(biāo)與直角

17、坐標(biāo)互換的前提條件； 2互換的公式；3互換的基本方法。課后延伸書面作業(yè)：必做題：導(dǎo)練相應(yīng)練習(xí)選做題：預(yù)習(xí)提綱課后反思：在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生能積極應(yīng)對(duì)互化的原因、方法，也能較好地模仿操作，但讓學(xué)生獨(dú)立自主完成新的問題的解答，明顯有困難，需要教師的點(diǎn)撥引導(dǎo)。這點(diǎn)可采取的措施是：小組討論，共同尋找解決問題的方法，很有效。但教學(xué)時(shí)間不足。課 題: 5圓的極坐標(biāo)方程教學(xué)目標(biāo)：1、掌握極坐標(biāo)方程的意義2、能在極坐標(biāo)中給出簡(jiǎn)單圖形的極坐標(biāo)方程教學(xué)重點(diǎn)、極坐標(biāo)方程的意義教學(xué)難點(diǎn)：極坐標(biāo)方程的意義 教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)誘導(dǎo)，講練結(jié)合。教 具：多媒體、實(shí)物投影儀 復(fù)習(xí)及預(yù)習(xí)提綱：1、直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系中怎樣描述點(diǎn)的位

18、置？2、曲線的方程和方程的曲線（直角坐標(biāo)系中）定義3、求曲線方程的步驟4、極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化關(guān)系式:教 學(xué) 過 程復(fù) 習(xí) 回 顧 和 預(yù) 習(xí) 檢 查1、直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系中怎樣描述點(diǎn)的位置？2、曲線的方程和方程的曲線（直角坐標(biāo)系中）定義3、求曲線方程的步驟4、極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化關(guān)系式:創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)置疑問問題情境1、直角坐標(biāo)系建立可以描述點(diǎn)的位置極坐標(biāo)也有同樣作用？2、直角坐標(biāo)系的建立可以求曲線的方程 極坐標(biāo)系的建立是否可以求曲線方程？1、引例如圖，在極坐標(biāo)系下半徑為a的圓的圓心坐標(biāo)為(a,0)(a>0)，你能用一個(gè)等式表示圓上任意一點(diǎn)，的極坐標(biāo)(r,q)滿足的條件？解：設(shè)M (

19、r,q)是圓上O、A以外的任意一點(diǎn)，連接AM，則有：OM=OAcos，即：2acos ，2、提問：曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足這個(gè)方程嗎？可以驗(yàn)證點(diǎn)O(0,/2)、A(2a,0)滿足式.等式就是圓上任意一點(diǎn)的極坐標(biāo)滿足的條件.反之，適合等式的點(diǎn)都在這個(gè)圓上.3、定義：一般地，如果一條曲線上任意一點(diǎn)都有一個(gè)極坐標(biāo)適合方程的點(diǎn)在曲線上，那么這個(gè)方程稱為這條曲線的極坐標(biāo)方程，這條曲線稱為這個(gè)極坐標(biāo)方程的曲線。例1、已知圓O的半徑為r，建立怎樣的坐標(biāo)系，可以使圓的極坐標(biāo)方程更簡(jiǎn)單？建系；設(shè)點(diǎn)；M（，）列式；OMr， 即：r證明或說明.變式練習(xí)：求下列圓的極坐標(biāo)方程()中心在(a,0)，半徑為a；()中心在(

20、a,p/2)，半徑為a；()中心在(a,q)，半徑為a答案：(1)r2acos q(2) r2asin q(3)例2（1）化在直角坐標(biāo)方程為極坐標(biāo)方程，（2）化極坐標(biāo)方程 為直角坐標(biāo)方程。分組討論1.以極坐標(biāo)系中的點(diǎn)(1,1)為圓心，1為半徑的圓的方程是 (C)2.極坐標(biāo)方程分別是cos和sin的兩個(gè)圓的圓心距是多少？ 落實(shí)目標(biāo)1曲線的極坐標(biāo)方程的概念2求曲線的極坐標(biāo)方程的一般步驟課后延伸書面作業(yè)：必做題：教材 1，2選做題：1在極坐標(biāo)系中，已知圓的圓心，半徑，（1）求圓的極坐標(biāo)方程。（2）若點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，在的延長(zhǎng)線上，且，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程。教學(xué)反思：理解還不很到位，加強(qiáng)理解課題：6直線的極坐

21、標(biāo)方程教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：掌握直線的極坐標(biāo)方程過程與方法：會(huì)求直線的極坐標(biāo)方程及與直角坐標(biāo)之間的互化情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)：理解直線的極坐標(biāo)方程，直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程的互化教學(xué)難點(diǎn)：直線的極坐標(biāo)方程的掌握授課類型：新授課教學(xué)模式：?jiǎn)l(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).教學(xué)過程：一、探究新知：閱讀教材P13-P14Ox探究1、直線經(jīng)過極點(diǎn)，從極軸到直線的角是，如何用極坐標(biāo)方程表示直線· 思考：用極坐標(biāo)表示直線時(shí)方程是否唯一？探究2、如何表示過點(diǎn)，且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程，化為直角坐標(biāo)方程是什么？過點(diǎn)，平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程呢？二、

22、知識(shí)應(yīng)用：例1、已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，直線過點(diǎn)P且與極軸所成的角為，求直線的極坐標(biāo)方程。例2、把下列極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程（1） （2） （3） 例3、判斷直線 與圓的位置關(guān)系。三、鞏固與提升：P15第1，2，3，4題四、知識(shí)歸納：1、直線的極坐標(biāo)方程2、直線的極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化3、直線與圓的簡(jiǎn)單綜合問題五、作業(yè)布置：1、在直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)，與極軸垂直的直線的極坐標(biāo)方程是（ ）A B C D 2、與方程表示同一曲線的是 （ ）A B C D 3、在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)且與極軸平行的直線的極坐標(biāo)方程是 4、在極坐標(biāo)系中，過圓的圓心，且垂直于極軸的直線方程是 5、在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)且垂

23、直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是 6、已知直線的極坐標(biāo)方程為，求點(diǎn)到這條直線的距離。7、在極坐標(biāo)系中，由三條直線圍成圖形的面積。六、反思：課題7球坐標(biāo)系與柱坐標(biāo)系教學(xué)目的：知識(shí)目標(biāo)：了解在柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系中刻畫空間中點(diǎn)的位置的方法能力目標(biāo)：了解柱坐標(biāo)、球坐標(biāo)與直角坐標(biāo)之間的變換公式。 德育目標(biāo)：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)與空間直角坐標(biāo)系中刻畫空間點(diǎn)的位置的方法的區(qū)別和聯(lián)系教學(xué)難點(diǎn)：利用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)應(yīng)用授課類型：新授課教學(xué)模式：?jiǎn)l(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).教 具：多媒體、實(shí)物投影儀教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：情境：我們用三個(gè)數(shù)據(jù)來確定衛(wèi)星的位置，即衛(wèi)星到地球中心的距

24、離、經(jīng)度、緯度。問題：如何在空間里確定點(diǎn)的位置？有哪些方法？學(xué)生回顧在空間直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的方法極坐標(biāo)的意義以及極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化原理二、講解新課： 1、球坐標(biāo)系設(shè)P是空間任意一點(diǎn)，在oxy平面的射影為Q，連接OP，記| OP |=，OP與OZ軸正向所夾的角為，P在oxy平面的射影為Q，Ox軸按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到OQ時(shí)所轉(zhuǎn)過的最小正角為，點(diǎn)P的位置可以用有序數(shù)組表示，我們把建立上述對(duì)應(yīng)關(guān)系的坐標(biāo)系叫球坐標(biāo)系(或空間極坐標(biāo)系)有序數(shù)組叫做點(diǎn)P的球坐標(biāo)，其中0，0，02?？臻g點(diǎn)P的直角坐標(biāo)與球坐標(biāo)之間的變換關(guān)系為：2、柱坐標(biāo)系設(shè)P是空間任意一點(diǎn)，在oxy平面的射影為Q，用(,)(0,0&

25、lt;2)表示點(diǎn)在平面oxy上的極坐標(biāo)，點(diǎn)P的位置可用有序數(shù)組(,Z)表示把建立上述對(duì)應(yīng)關(guān)系的坐標(biāo)系叫做柱坐標(biāo)系有序數(shù)組(,Z)叫點(diǎn)P的柱坐標(biāo)，其中0, 0<2, zR空間點(diǎn)P的直角坐標(biāo)(x, y, z)與柱坐標(biāo)(,Z)之間的變換關(guān)系為：3、數(shù)學(xué)應(yīng)用例1建立適當(dāng)?shù)那蜃鴺?biāo)系,表示棱長(zhǎng)為1的正方體的頂點(diǎn).變式訓(xùn)練建立適當(dāng)?shù)闹鴺?biāo)系, 表示棱長(zhǎng)為1的正方體的頂點(diǎn).例2.將點(diǎn)M的球坐標(biāo)化為直角坐標(biāo).變式訓(xùn)練1.將點(diǎn)M的直角坐標(biāo)化為球坐標(biāo).2.將點(diǎn)M 的柱坐標(biāo)化為直角坐標(biāo). 3.在直角坐標(biāo)系中點(diǎn)0)的球坐標(biāo)是什么?例3.球坐標(biāo)滿足方程r=3的點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是什么?并將此方程化為直角坐標(biāo)方程.變式訓(xùn)

26、練標(biāo)滿足方程=2的點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是什么?例4.已知點(diǎn)M的柱坐標(biāo)為點(diǎn)N的球坐標(biāo)為求線段MN的長(zhǎng)度.思考:在球坐標(biāo)系中,集合表示的圖形的體積為多少? 三、鞏固與練習(xí)四、小 結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1球坐標(biāo)系的作用與規(guī)則； 2柱坐標(biāo)系的作用與規(guī)則。五、課后作業(yè)：教材P15頁(yè)12，13，14，15，16六、課后反思：本節(jié)內(nèi)容與平面直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)結(jié)合起來，學(xué)生容易理解。但以后少用，可能會(huì)遺忘很快。需要定期調(diào)回學(xué)生的記憶。第二章 參數(shù)方程【課標(biāo)要求】1、了解拋物運(yùn)動(dòng)軌跡的參數(shù)方程及參數(shù)的意義。2、理解直線的參數(shù)方程及其應(yīng)用；理解圓和橢圓（橢圓的中心在原點(diǎn)）的參數(shù)方程及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。3、會(huì)進(jìn)行曲線的參數(shù)方

27、程與普通方程的互化。8參數(shù)方程的概念一、教學(xué)目標(biāo)：1通過分析拋物運(yùn)動(dòng)中時(shí)間與運(yùn)動(dòng)物體位置的關(guān)系，寫出拋物運(yùn)動(dòng)軌跡的參數(shù)方程，體會(huì)參數(shù)的意義。2分析曲線的幾何性質(zhì)，選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程。二、教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)問題的條件引進(jìn)適當(dāng)?shù)膮?shù)，寫出參數(shù)方程，體會(huì)參數(shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)幾何性質(zhì)選取恰當(dāng)?shù)膮?shù)，建立曲線的參數(shù)方程。三、教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)誘導(dǎo)，探究歸納四、教學(xué)過程（一）參數(shù)方程的概念xyOv=v01.問題提出：鉛球運(yùn)動(dòng)員投擲鉛球，在出手的一剎那，鉛球的速度為，與地面成角，如何來刻畫鉛球運(yùn)動(dòng)的軌跡呢？2分析探究理解：（1）、斜拋運(yùn)動(dòng)：（2）、抽象概括：參數(shù)方程的概念。說明：（1）一般來說，參

28、數(shù)的變化范圍是有限制的。（2）參數(shù)是聯(lián)系變量x，y的橋梁，可以有實(shí)際意義，也可無實(shí)際意義。xy500OAv=100m/s（3）平拋運(yùn)動(dòng)：（4）思考交流：把引例中求出的鉛球運(yùn)動(dòng)的軌跡的參數(shù)方程消去參數(shù)t后，再將所得方程與原方程進(jìn)行比較，體會(huì)參數(shù)方程的作用。（二）、應(yīng)用舉例：例1、已知曲線C的參數(shù)方程是 (t為參數(shù))（1）判斷點(diǎn)(0,1), (5,4)與曲線C的位置關(guān)系；（2）已知點(diǎn)(6,a)在曲線C上，求a的值。分析：只要把參數(shù)方程中的t消去化成關(guān)于x,y的方程問題易于解決。學(xué)生練習(xí)。反思?xì)w納：給定參數(shù)方程要研究問題可化為關(guān)于x,y的方程問題求解。例2、設(shè)質(zhì)點(diǎn)沿以原點(diǎn)為圓心，半徑為2的圓做勻速（

29、角速度）運(yùn)動(dòng)，角速度為rad/s,試以時(shí)間t為參數(shù)，建立質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的參數(shù)方程。解析：如圖，運(yùn)動(dòng)開始時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于A點(diǎn)處，此時(shí)t=0，設(shè)動(dòng)點(diǎn)M（x,y）對(duì)應(yīng)時(shí)刻t,由圖可知，得參數(shù)方程為。反思?xì)w納：求曲線的參數(shù)方程的一般步驟。（三）、課堂練習(xí)：（四）、小結(jié)：1本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)；2、本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法。學(xué)生自我反思、教師引導(dǎo)，抓住重點(diǎn)知識(shí)和方法共同小結(jié)歸納、進(jìn)一步深化理解。（五）、作業(yè)： 補(bǔ)充：設(shè)飛機(jī)以勻速v=150m/s作水平飛行，若在飛行高度h=588m處投彈（設(shè)投彈的初速度等于飛機(jī)的速度，且不計(jì)空氣阻力）。（1）求炸彈離開飛機(jī)后的軌跡方程；（2）試問飛機(jī)在離目標(biāo)多遠(yuǎn)（水平距離）處投彈才能命中

30、目標(biāo)。簡(jiǎn)解：（1）。（2）1643m。五、教學(xué)反思：9 圓的參數(shù)方程及應(yīng)用一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：分析圓的幾何性質(zhì)，選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程。利用圓的幾何性質(zhì)求最值（數(shù)形結(jié)合）過程與方法：能選取適當(dāng)?shù)膮?shù)，求圓的參數(shù)方程 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。 二、重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：能選取適當(dāng)?shù)膮?shù)，求圓的參數(shù)方程xyOrMM0x教學(xué)難點(diǎn)：選擇圓的參數(shù)方程求最值問題.三、教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).四、教學(xué)過程：（一）、圓的參數(shù)方程探求1、根據(jù)圖形求出圓的參數(shù)方程，教師準(zhǔn)對(duì)問題講評(píng)。這就是圓心在原點(diǎn)、半徑為r的圓的參數(shù)方程。說明：（1）參數(shù)的幾何意義是O

31、M與x軸正方向的夾角。（2）隨著選取的參數(shù)不同，參數(shù)方程形式也有不同，但表示的曲線是相同的。（3）在建立曲線的參數(shù)方程時(shí)，要注明參數(shù)及參數(shù)的取值范圍。3、若如圖取<PAX=，AP的斜率為K，如何建立圓的參數(shù)方程，同學(xué)們討論交流，自我解決。結(jié)論：參數(shù)取的不同，可以得到圓的不同形式的參數(shù)方程。4，反思?xì)w納：求參數(shù)方程的方法步驟。（二）、應(yīng)用舉例例1、已知兩條曲線的參數(shù)方程（1）、判斷這兩條曲線的形狀；（2）、求這兩條曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)。學(xué)生練習(xí)，教師準(zhǔn)對(duì)問題講評(píng)。（三）、最值問題：利用圓的幾何性質(zhì)和圓的參數(shù)方程求最值（數(shù)形結(jié)合）例2、1、已知點(diǎn)P（x，y）是圓上動(dòng)點(diǎn)，求（1）的最值， （2）x+

32、y的最值， （3）P到直線x+y- 1=0的距離d的最值。 解：圓即，用參數(shù)方程表示為由于點(diǎn)P在圓上，所以可設(shè)P（3+cos，2+sin），（1） (其中tan =) 的最大值為14+2 ，最小值為14- 2 。(2) x+y= 3+cos+ 2+sin=5+ sin（ + ） x+y的最大值為5+ ，最小值為5 - 。(3)顯然當(dāng)sin（ + ）= 1時(shí)，d取最大值，最小值，分別為， . 2、 過點(diǎn)(2,1)的直線中,被圓x2+y2-2x+4y=0截得的弦：為最長(zhǎng)的直線方程是_；為最短的直線方程是_；3、若實(shí)數(shù)x,y滿足x2+y2-2x+4y=0，則x-2y的最大值為 。（三）、課堂練習(xí)：學(xué)

33、生練習(xí)：1、2（四）、小結(jié)：1、本課我們分析圓的幾何性質(zhì)，選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)求出圓的參數(shù)方程。2、參數(shù)取的不同，可以得到圓的不同形式的參數(shù)方程。從中體會(huì)參數(shù)的意義。3、利用參數(shù)方程求最值。要求大家掌握方法和步驟。（五）、作業(yè)： 1、方程(t為參數(shù))所表示的一族圓的圓心軌跡是（D）A一個(gè)定點(diǎn) B一個(gè)橢圓 C一條拋物線 D一條直線2、已知，則的最大值是6。8曲線的一個(gè)參數(shù)方程為五、教學(xué)反思：10圓錐曲線的參數(shù)方程一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：了解圓錐曲線的參數(shù)方程及參數(shù)的意義過程與方法：能選取適當(dāng)?shù)膮?shù)，求簡(jiǎn)單曲線的參數(shù)方程 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。 二、重難點(diǎn)

34、：教學(xué)重點(diǎn)：圓錐曲線參數(shù)方程的定義及方法教學(xué)難點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出曲線的參數(shù)方程. 三、教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).四、教學(xué)過程：（一）、復(fù)習(xí)引入： 1寫出圓方程的標(biāo)準(zhǔn)式和對(duì)應(yīng)的參數(shù)方程。(1)圓參數(shù)方程 （為參數(shù)）（2）圓參數(shù)方程為： （為參數(shù)）2寫出橢圓、雙曲線和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。3能模仿圓參數(shù)方程的推導(dǎo)，寫出圓錐曲線的參數(shù)方程嗎？（二）、講解新課： 1.橢圓的參數(shù)方程推導(dǎo)：橢圓參數(shù)方程 （為參數(shù)）,參數(shù)的幾何意義是以a為半徑所作圓上一點(diǎn)和橢圓中心的連線與X軸正半軸的夾角。2.雙曲線的參數(shù)方程的推導(dǎo)：雙曲線參數(shù)方程 （為參數(shù)）參數(shù)幾何意義為以a為半徑所作圓上一點(diǎn)和橢圓中心的連線與X軸正

35、半軸的夾角。3.拋物線的參數(shù)方程：拋物線參數(shù)方程 （t為參數(shù)）,t為以拋物線上一點(diǎn)（X,Y）與其頂點(diǎn)連線斜率的倒數(shù)。（1）、關(guān)于參數(shù)幾點(diǎn)說明：A.參數(shù)方程中參數(shù)可以是有物理意義，幾何意義，也可以沒有明顯意義。B.同一曲線選取的參數(shù)不同，曲線的參數(shù)方程形式也不一樣C.在實(shí)際問題中要確定參數(shù)的取值范圍(2)、參數(shù)方程的意義：參數(shù)方程是曲線點(diǎn)的位置的另一種表示形式，它借助于中間變量把曲線上的動(dòng)點(diǎn)的兩個(gè)坐標(biāo)間接地聯(lián)系起來，參數(shù)方程與變通方程同等地描述，了解曲線，參數(shù)方程實(shí)際上是一個(gè)方程組，其中，分別為曲線上點(diǎn)M的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。（3）、參數(shù)方程求法：（A）建立直角坐標(biāo)系，設(shè)曲線上任一點(diǎn)P坐標(biāo)為；（B）

36、選取適當(dāng)?shù)膮?shù)；（C）根據(jù)已知條件和圖形的幾何性質(zhì)，物理意義，建立點(diǎn)P坐標(biāo)與參數(shù)的函數(shù)式；（D）證明這個(gè)參數(shù)方程就是所由于的曲線的方程(4)、關(guān)于參數(shù)方程中參數(shù)的選?。哼x取參數(shù)的原則是曲線上任一點(diǎn)坐標(biāo)當(dāng)參數(shù)的關(guān)系比較明顯關(guān)系相對(duì)簡(jiǎn)單。與運(yùn)動(dòng)有關(guān)的問題選取時(shí)間做參數(shù)；與旋轉(zhuǎn)的有關(guān)問題選取角做參數(shù)；或選取有向線段的數(shù)量、長(zhǎng)度、直線的傾斜斜角、斜率等。4、橢圓的參數(shù)方程常見形式：（1）、橢圓參數(shù)方程 （為參數(shù)）；橢圓的參數(shù)方程是（2）、以為中心焦點(diǎn)的連線平行于x 軸的橢圓的參數(shù)方程是。 （3）在利用研究橢圓問題時(shí)，橢圓上的點(diǎn)的坐標(biāo)可記作（acos,bsin）。（三）、鞏固訓(xùn)練1、曲線的普通方程為。2

37、、曲線上的點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離之和的最大值是（D）A B C1 D3、已知橢圓 (為參數(shù))求 （1）時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo) （2）直線OP的傾斜角（四）、小結(jié)：本課要求大家了解圓錐曲線的參數(shù)方程及參數(shù)的意義，能選取適當(dāng)?shù)膮?shù)，求簡(jiǎn)單曲線的參數(shù)方程，通過推到橢圓及雙曲線的參數(shù)方程，體會(huì)求曲線的參數(shù)方程方法和步驟，對(duì)橢圓的參數(shù)方程常見形式要理解和掌握。（五）、作業(yè)：五、教學(xué)反思：11 圓錐曲線參數(shù)方程的應(yīng)用一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：利用圓錐曲線的參數(shù)方程來確定最值，解決有關(guān)點(diǎn)的軌跡問題過程與方法：選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)方程求最值。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。 二、重難點(diǎn)

38、：教學(xué)重點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)方程求最值。教學(xué)難點(diǎn)：正確使用參數(shù)式來求解最值問題三、教學(xué)模式：講練結(jié)合，探析歸納四、教學(xué)過程：（一）、復(fù)習(xí)引入：通過參數(shù)簡(jiǎn)明地表示曲線上任一點(diǎn)坐標(biāo)將解析幾何中以計(jì)算問題化為三角問題，從而運(yùn)用三角性質(zhì)及變換公式幫助求解諸如最值，參數(shù)取值范圍等問題。（二）、講解新課： 例1、雙曲線 的兩焦點(diǎn)坐標(biāo)是 。答案：（0，-4），（0，4）。學(xué)生練習(xí)。例2、方程（t為參數(shù)）的圖形是 雙曲線右支 。學(xué)生練習(xí)，教師準(zhǔn)對(duì)問題講評(píng)。反思?xì)w納：判斷曲線形狀的方法。例3、設(shè)P是橢圓在第一象限部分的弧AB上的一點(diǎn)，求使四邊形OAPB的面積最大的點(diǎn)P的坐標(biāo)。分析：本題所求的最值可以有幾個(gè)轉(zhuǎn)化方向

39、，即轉(zhuǎn)化為求的最大值或者求點(diǎn)P到AB的最大距離，或者求四邊形OAPB的最大值。學(xué)生練習(xí)，教師準(zhǔn)對(duì)問題講評(píng)?！?時(shí)四邊形OAPB的最大值=6，此時(shí)點(diǎn)P為（3，2）?！浚ㄈ?、鞏固訓(xùn)練1、直線與圓相切，那么直線的傾斜角為（A）A或 B或 C或 D或2、橢圓 （）與軸正向交于點(diǎn)A，若這個(gè)橢圓上存在點(diǎn)P，使OPAP，（O為原點(diǎn)），求離心率的范圍。3、拋物線的內(nèi)接三角形的一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，其重心恰是拋物線的焦點(diǎn)，求內(nèi)接三角形的周長(zhǎng)。4、設(shè)P為等軸雙曲線上的一點(diǎn)，為兩個(gè)焦點(diǎn)，證明5、求直線與圓的交點(diǎn)坐標(biāo)。解：把直線的參數(shù)方程代入圓的方程，得(1+t)2+(1-t)2=4,得t=±1,分別代入直線方

40、程,得交點(diǎn)為（0，2）和（2，0）。（三）、小結(jié)：本節(jié)課我們利用圓錐曲線的參數(shù)方程來確定最值，解決有關(guān)點(diǎn)的軌跡問題，選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)方程正確使用參數(shù)式來求解最值問題，要求理解和掌握求解方法。（四）、作業(yè)： 練習(xí)：在拋物線的頂點(diǎn)，引兩互相垂直的兩條弦OA，OB，求頂點(diǎn)O在AB上射影H的軌跡方程。五、教學(xué)反思： 12 直線的參數(shù)方程一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：了解直線參數(shù)方程的條件及參數(shù)的意義 過程與方法：能根據(jù)直線的幾何條件,寫出直線的參數(shù)方程及參數(shù)的意義 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。 二重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：曲線參數(shù)方程的定義及方法教學(xué)難點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出曲

41、線的參數(shù)方程. 三、教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).四、教學(xué)過程（一）、復(fù)習(xí)引入： 1寫出圓方程的標(biāo)準(zhǔn)式和對(duì)應(yīng)的參數(shù)方程。圓參數(shù)方程 （為參數(shù)）（2）圓參數(shù)方程為： （為參數(shù)）2寫出橢圓參數(shù)方程.3復(fù)習(xí)方向向量的概念.提出問題:已知直線的一個(gè)點(diǎn)和傾斜角,如何表示直線的參數(shù)方程?（二）、講解新課： 1、問題的提出：一條直線L的傾斜角是，并且經(jīng)過點(diǎn)P（2，3），如何描述直線L上任意點(diǎn)的位置呢？Y LMP QAO B C X 如果已知直線L經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)Q（1，1），P（4，3），那么又如何描述直線L上任意點(diǎn)的位置呢？2、教師引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)直線的參數(shù)方程：（1）過定點(diǎn)傾斜角為的直線的參數(shù)方程 （為參數(shù)）【

42、辨析直線的參數(shù)方程】：設(shè)M(x,y)為直線上的任意一點(diǎn)，參數(shù)t的幾何意義是指從點(diǎn)P到點(diǎn)M的位移，可以用有向線段數(shù)量來表示。帶符號(hào).（2）、經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)Q，P(其中)的直線的參數(shù)方程為YLPM NQ A B O X。其中點(diǎn)M(X,Y)為直線上的任意一點(diǎn)。這里參數(shù)的幾何意義與參數(shù)方程（1）中的t顯然不同，它所反映的是動(dòng)點(diǎn)M分有向線段的數(shù)量比。當(dāng)時(shí)，M為內(nèi)分點(diǎn)；當(dāng)且時(shí)，M為外分點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)M與Q重合。（三）、直線的參數(shù)方程應(yīng)用，強(qiáng)化理解。 1、例題：學(xué)生練習(xí)，教師準(zhǔn)對(duì)問題講評(píng)。反思?xì)w納：1、求直線參數(shù)方程的方法；2、利用直線參數(shù)方程求交點(diǎn)。2、鞏固導(dǎo)練：補(bǔ)充：1、直線與圓相切，那么直線的傾斜角為（A

43、）A或 B或 C或 D或2、(2009廣東理)（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若直線與直線（為參數(shù)）垂直，則 解：直線化為普通方程是，該直線的斜率為， 直線（為參數(shù)）化為普通方程是，該直線的斜率為，則由兩直線垂直的充要條件，得， 。（四）、小結(jié)：（1）直線參數(shù)方程求法；（2）直線參數(shù)方程的特點(diǎn)；（3）根據(jù)已知條件和圖形的幾何性質(zhì)，注意參數(shù)的意義。（五）、作業(yè)：補(bǔ)充： (2009天津理)設(shè)直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線的方程為y=3x+4則與的距離為_ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【考點(diǎn)定位】本小題考查參數(shù)方程化為普通方程、兩條平行線間的距離，基礎(chǔ)題。解析：由題直線的普通方程為，故它與與的距離為。五、教學(xué)反思：13 參數(shù)方程與普通方程互化一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：掌握參數(shù)方程化為普通方程幾種基本方法過程與方法：選取適當(dāng)?shù)膮?shù)化普通方程為參數(shù)方程 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。 二、重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：參數(shù)方程與普通方程的互化教學(xué)難點(diǎn)：參數(shù)方程與普通方程的等價(jià)性三、教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).四、教學(xué)過程：（一）、復(fù)習(xí)引入：（1）、圓的參數(shù)方程；（2）、橢圓的參數(shù)方程；（3）、直線的參數(shù)方程；（4）、雙曲線的參數(shù)方程。（二）、新課探究： 1、參數(shù)方程化為普通方程的過程就是消