垂直角的測量方法

1、垂直角的測量方法第五節(jié) 垂直角的測量方法 一、垂直角測量原理1垂直角的概念在同一鉛垂面內(nèi)，觀測視線與水平線之間的夾角，稱為垂直角，又稱傾角，用表示。其角值范圍為0±90。如圖3-11所示，視線在水平線的上方，垂直角為仰角，符號為正（+）；視線在水平線的下方，垂直角為俯角，符號為負(fù)（）。 +bao圖3-11 垂直角測量原理2垂直角測量原理同水平角一樣，垂直角的角值也是度盤上兩個方向的讀數(shù)之差。如圖3-11所示，望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)目標(biāo)的視線與水平線分別在豎直度盤上有對應(yīng)讀數(shù)，兩讀數(shù)之差即為垂直角的角值。所不同的是，垂直角的兩方向中的一個方向是水平方向。無論對哪一種經(jīng)緯儀來說，視線水平時(shí)

2、的豎盤讀數(shù)都應(yīng)為90的倍數(shù)。所以，測量垂直角時(shí)，只要瞄準(zhǔn)目標(biāo)讀出豎盤讀數(shù)，即可計(jì)算出垂直角。 二、豎直度盤構(gòu)造如圖3-12所示，光學(xué)經(jīng)緯儀豎直度盤的構(gòu)造包括豎直度盤、豎盤指標(biāo)、豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管和豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管微動螺旋。圖3-12 豎直度盤的構(gòu)造豎直度盤固定在橫軸的一端，當(dāng)望遠(yuǎn)鏡在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動時(shí)，豎直度盤也隨之轉(zhuǎn)動，而用于讀數(shù)的豎盤指標(biāo)則不動。當(dāng)豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中時(shí)，豎盤指標(biāo)所處的位置稱為正確位置。光學(xué)經(jīng)緯儀的豎直度盤也是一個玻璃圓環(huán)，分劃與水平度盤相似，度盤刻度0360的注記有順時(shí)針方向和逆時(shí)針方向兩種。如圖3-13a所示為順時(shí)針方向注記，如圖3-13b所示為逆時(shí)針方向注記。0&#

3、176;90°180°270°0°180°90°270°豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管豎盤指標(biāo)a）b）圖3-13 豎直度盤刻度注記（盤左位置）豎直度盤構(gòu)造的特點(diǎn)是：當(dāng)望遠(yuǎn)鏡視線水平，豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中時(shí)，盤左位置的豎盤讀數(shù)為90，盤右位置的豎盤讀數(shù)為270。 三、垂直角計(jì)算公式由于豎盤注記形式不同，垂直角計(jì)算的公式也不一樣?，F(xiàn)在以順時(shí)針注記的豎盤為例，推導(dǎo)垂直角計(jì)算的公式。0°90°180°270°0°90°180°270°lr盤左位置盤右位置圖3

4、-14 豎盤讀數(shù)與垂直角計(jì)算如圖3-14所示，盤左位置：視線水平時(shí)，豎盤讀數(shù)為90。當(dāng)瞄準(zhǔn)一目標(biāo)時(shí)，豎盤讀數(shù)為l，則盤左垂直角l為： （3-2）如圖3-16所示，盤右位置：視線水平時(shí)，豎盤讀數(shù)為270。當(dāng)瞄準(zhǔn)原目標(biāo)時(shí)，豎盤讀數(shù)為r，則盤右垂直角r為： （3-3）將盤左、盤右位置的兩個垂直角取平均值，即得垂直角計(jì)算公式為： （3-4）對于逆時(shí)針注記的豎盤，用類似的方法推得垂直角的計(jì)算公式為： （3-5）在觀測垂直角之前，將望遠(yuǎn)鏡大致放置水平，觀察豎盤讀數(shù)，首先確定視線水平時(shí)的讀數(shù)；然后上仰望遠(yuǎn)鏡，觀測豎盤讀數(shù)是增加還是減少：若讀數(shù)增加，則垂直角的計(jì)算公式為： （3-6）若讀數(shù)減少，則垂直角的計(jì)算

5、公式為： （3-7）以上規(guī)定，適合任何豎直度盤注記形式和盤左盤右觀測。 四、豎盤指標(biāo)差在垂直角計(jì)算公式中，認(rèn)為當(dāng)視準(zhǔn)軸水平、豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中時(shí)，豎盤讀數(shù)應(yīng)是90的整數(shù)倍。但是實(shí)際上這個條件往往不能滿足，豎盤指標(biāo)常常偏離正確位置，這個偏離的差值x角，稱為豎盤指標(biāo)差。豎盤指標(biāo)差x本身有正負(fù)號，一般規(guī)定當(dāng)豎盤指標(biāo)偏移方向與豎盤注記方向一致時(shí)，x取正號，反之x取負(fù)號。0°90°180°270°0°90°180°270°lr盤左位置盤右位置xxxxrl圖3-15 豎直度盤指標(biāo)差如圖3-15所示盤左位置，由于存

6、在指標(biāo)差，其正確的垂直角計(jì)算公式為： （3-8）同樣如圖3-15所示盤右位置，其正確的垂直角計(jì)算公式為： （3-9）將式（3-8）和（3-9）相加并除以2，得 （3-10） 由此可見，在垂直角測量時(shí)，用盤左、盤右觀測，取平均值作為垂直角的觀測結(jié)果，可以消除豎盤指標(biāo)差的影響。將式（3-8）和式（3-9）相減并除以2，得 （3-11）式（3-11）為豎盤指標(biāo)差的計(jì)算公式。指標(biāo)差互差（即所求指標(biāo)差之間的差值）可以反映觀測成果的精度。有關(guān)規(guī)范規(guī)定：垂直角觀測時(shí)，指標(biāo)差互差的限差，dj2型儀器不得超過±15； dj6型儀器不得超過±25。 五、垂直角觀測垂直角的觀測、記錄和

7、計(jì)算步驟如下：（1）在測站點(diǎn)o安置經(jīng)緯儀，在目標(biāo)點(diǎn)a豎立觀測標(biāo)志，按前述方法確定該儀器垂直角計(jì)算公式，為方便應(yīng)用，可將公式記錄于垂直角觀測手簿表3-4備注欄中。（2）盤左位置：瞄準(zhǔn)目標(biāo)a，使十字絲橫絲精確地切于目標(biāo)頂端如圖3-16所示。轉(zhuǎn)動豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管微動螺旋，使水準(zhǔn)管氣泡嚴(yán)格居中，然后讀取豎盤讀數(shù)l，設(shè)為952200，記入垂直角觀測手簿表3-4相應(yīng)欄內(nèi)。圖3-16 垂直角測量瞄準(zhǔn)（3）盤右位置：重復(fù)步驟2，設(shè)其讀數(shù)r為2643648，記入表3-4相應(yīng)欄內(nèi)。表3-4 垂直角觀測手簿 測站目標(biāo)豎盤位置豎盤讀數(shù)° 半測回垂直角° 指標(biāo)差一測回垂直角° 備注12345678oa左95 22 005 22 00365 22 36 右264 36 485 23 12ob左81 12 368 47 24458 46 39右278 45 548 45 54（4）根據(jù)垂直角計(jì)算公式計(jì)算，得那么一測回垂直角為：豎