《四邊形的認識》案例

1、四邊形的認識教學(xué)設(shè)計城關(guān)一小 徐金芳教材分析：在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第五冊教材中，認識四邊形一課被單獨列為第三單元的起始課，有著其非常特別的意義。為了更好地了解教材編排的意圖。我查閱了一至四冊數(shù)學(xué)教材中的有關(guān)空間幾何這方面的內(nèi)容：第一冊認識了長方體、正方體、圓柱、球、長方形、正方形、三角形、圓第二冊體會了長方形對邊相等、正方形四條邊相等，第三冊認識了角與直角，第四冊認識了鈍角、銳角從教材編排體系看，學(xué)生在一二年級于圖形有關(guān)的知識學(xué)習(xí)后，這是對已學(xué)平面圖形中的四邊形及一些特征及概念的歸類整理。同時，教材其他地方?jīng)]有單獨安排長方形正方形的特征這節(jié)知識的教學(xué)，無疑應(yīng)在本課中安排教學(xué)。從本單元的教學(xué)內(nèi)容看，

2、本課應(yīng)該能為后面平行四邊形的認識及周長的計算起到一定的鋪墊作用。從發(fā)展學(xué)生空間觀念的角度看， 有助于學(xué)生對平面圖形觀察比較與抽象概括這方面能力的培養(yǎng)。教學(xué)目標(biāo) ：1使學(xué)生認識四邊形的特征，進一步掌握長方形和正方形的特征。2通過找一找、分一分、圍一圍等活動，培養(yǎng)學(xué)生觀察比較和概括抽象的能力。3. 通過情境圖和生活中的事物進入課堂，感受生活中的四邊形無處不在，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的奧秘。教學(xué)重點：掌握四邊形的特點，掌握長方形和正方形的特點教學(xué)難點：掌握長方形正方形的特點教學(xué)過程：一認識四邊形。 （教學(xué)例 1. ）師： （出示操場主題圖）圖上有許多圖形，你能把它們找出來嗎？（能）生：長方形生：橢圓形、菱形

3、生：圓、正方形師： （隨著學(xué)生回答，按課件出示各個圖形）小朋友們可真厲害，一下就找出了這么多圖形。 老師也找來了一些圖形， （課件出示） 在這些圖形當(dāng)中，有些是四邊形，有些不是四邊形，你能分出來嗎？（能）請你在練習(xí)紙上，把你認為是四邊形的圖形描出來。生： （描四邊形）（ 評析 ：聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗，豐富他們對圖形特別是四邊形的感性認識，并從整體上感知自己生活中的幾何圖形。通過描邊，讓學(xué)生直觀具體地感知四邊形邊的特點。 ）師： （巡視后利用實物投影儀進行反饋。 ）誰愿意把自己描的結(jié)果向大家展示一下。生：我描的是2 號、 5 號、 7 號、 9 號、 11 號。師：是這樣描的小朋友請舉手。為什么大

4、家都覺得這幾個是四邊形呢？讓我們一起來看一看，這些圖形到底有什么特點呢？生：有四條邊師：還有補充嗎？生：還有四個角師：誰愿意上來指給大家看一看？生： 1、 2、 3、 4 這是四條邊， 1、 2、 3、 4 還有四個角。師：誰還愿意上來再找個圖形指給大家看一看。生：師：誰能完整地說說四邊形有什么特點？生：有四條邊和四個角。師：原來四邊形有（四條邊、四個角）板書。那我們來看看這幾個圖形是不是四邊形（課件出示）讓我們一起用手勢來表示好嗎？師：第一個。 （是）師：那第二個呢？為什么不是？生：因為上面的那條邊是彎的。師：看來四邊形的四條邊必須是?（直的。 ）第三個呢？生： （錯）因為它有兩條邊沒有連起

5、來。生：因為它沒有四個角，只有三個角。師：好的。那第四個呢？（錯）這個為什么不是呢？生：這個是正方體。是一個立體圖形。師：那它身上有沒有四邊形呢？生：它的前面是一個四邊形。生：它的后面也是一個四邊形。生：它上下前后左右都是四邊形。師：非常好。這是一個正方體，它不是四邊形，但它上下左右前后的六個面都是四邊形。第五個呢？（是）這個為什么是呢？生：因為它有四條邊和四個角。師：第六個呢？（錯）這個為什么不是呢？生：它的邊是彎的。生：它雖然有四條邊和四個角，但它有兩條邊是彎的。師：現(xiàn)在你覺得怎么樣的圖形才是四邊形呢？生：要有四條邊和四個角。生：四條邊必須是直的。師：誰能完整地說一說？生：有四條邊和四個角

6、。四條邊必須是直的。師：對啊，四邊形是有四條直的邊和 四個角。 （板書：直的邊）（評析 ：例 1 是認識四邊形，揭示四邊形的本質(zhì)屬性。作為概念教學(xué)，通常要經(jīng)過知覺辨別、假設(shè)、檢驗假設(shè)和概括四個階段。例 1 的目的就是引導(dǎo)學(xué)生進行分析、比較、及時抽象、概括出四邊形的所有共同本質(zhì)屬性。而從概念的獲得的角度看學(xué)生單純能夠記住或說出概念的名稱并不代表學(xué)生已經(jīng)真正習(xí)得了這個概念，只能說習(xí)得了符號；學(xué)生僅僅能夠舉出概念的幾個正例，也不等于已經(jīng)習(xí)得了這個概念，因為他還沒有完整地把握概念的本質(zhì)屬性， 還不能在各種不同的情境下利用這個概念。因此這個過程不應(yīng)是一步到位的。根據(jù)小學(xué)生的年齡特點，將例 1 分成兩個層

7、次進行。即初步概括、進一步概括。有利于學(xué)生更好地把握四邊形的概念。 ）師：這樣的圖形，你在生活中看到過嗎？（看到過）那你找一找，在你的身邊，哪些物體的表面是四邊形的？生：門的這個面。生：音箱生：屏帚（師根據(jù)學(xué)生回答，適當(dāng)規(guī)范學(xué)生的表述。 ）師：看來生活中四邊形還真多。那你能不能用釘板來圍一個四邊形呢？（學(xué)生動手圍。 ）師：巡視后利用實物投影儀反饋。誰愿意把自己圍的圖形向大家展示一下？生：師：大家看看，他圍的是四邊形嗎？有不一樣嗎？這個呢？評析：概念的學(xué)習(xí)意味著學(xué)生要掌握這一類四邊形的共同的本質(zhì)特征，概念習(xí)得的標(biāo)志是學(xué)生能夠熟練地利用概念的屬性去做事，判斷分類或推理。基于此，我又安排了讓學(xué)生找一

8、找身邊的四邊形和圍一個四邊形。以培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，更好地認識、理解和把握自己生存，生長，生活的空間。二認識長方形正方形的特點（教學(xué)例2）師：看同學(xué)們圍出了這么多四邊形，教師也做了幾個圖形。大家看看，這些圖形是四邊形嗎？（課件出示）師：這些圖形都一樣嗎？（不一樣）請大家仔細地觀察，看一看這些圖形有沒有相像的地方。把它們相像的地方找出來，同桌合作，給這些圖形分分類。（生動手分，教師巡視。 ）師： 分好的同學(xué)， 小組內(nèi)交流一下， 除了這樣的分法還有沒有別的分法。并說說為什么這樣分？師指名學(xué)生反饋：哪位同學(xué)愿意上一展示一下自己的分法？生： （上臺分） （ 146 一類， 235一類）師：能說說你們?yōu)?/p>

9、什么這樣分嗎？生：這三個都有四個直角。生：這幾個的邊是直的，另外幾個的邊是斜的。師： 看來根據(jù)是不是有四個直角， 可以分成這樣兩類。 你們同意嗎？ （同意）還有沒有不同的分法？生：有（學(xué)生上臺分） （ 1235 一類， 46 一類）生：這兩個都是長方形。師：大家看一看，他們的這個分法好不好？（不好）為什么不好呢？生：我還有別的分法。 （學(xué)生分） （ 46 一類， 25 一類， 13 一類）師：大家看看，他們分了幾類??？（生：三類）師：你們能不能說說為什么這樣分了三類？生：因為這兩個都是長方形，中間兩個都像長方形，如果把這條邊移到中間來的話，就差不多了。正方形和梯形是差不多的。只是這兩條邊斜了一

10、點。生：我有一個問題，我覺得梯形怎么也不像正方形、他的上下兩條邊是不一樣長的。師：對啊，在梯形中上下兩條邊是不一樣長的，而在正方形中上下兩條邊是怎么樣？（相等）所以能不能將這兩個圖形放在一起??？那么放在哪里呢？放在中間？（生：不行）為什么不行呢？生： （指著圖形回答）因為這里是斜的，這個不斜的。師：我們剛才在討論上面上下兩條邊是不是相等。我們看這里的圖形上下相等嗎？那左右呢？那應(yīng)該放在哪里呢？師：我們看上面的這五個圖形，上下相等，左右也相等。而這個圖形上下不相等。 我們可不可以將這五個分為一類， 這個梯形單獨分為一類呢？生：可以師： 像這樣， 上和下相等， 左和右相等， 我們可以稱它為 對邊相

11、等。 （板書）還有沒有別的分法？生：我是這樣分的。因為正方形的上下左右都一樣的，另外的圖形都不是上下左右都一樣的。師：上下左右都一樣指的是它的四條邊都相等。但我看2 號圖形也是上下左右都一樣的。大家仔細地看一看。生： （疑惑并觀察桌上的2 號圖形）師：那我們是不是可以這樣分呢？生： （齊答）可以。師：因為這兩個圖形的四條邊都相等的。生：不可以，因為正方形的四條邊是直的，菱形的四條邊是斜的。師：為什么它的邊是斜的你知道嗎？因為它的角不是直角。師： （和學(xué)生一起小結(jié)） 大家都特別留意這些圖形的邊。 我們觀察一個圖形除了看它的邊， 還要看它的？ （角） 。 從邊來看， 正方形的四條邊都是？（一樣的）

12、 這個圖形的四條邊？ （也是一樣的。 ） 其他的圖形的四條邊？（不一樣）這樣看，我們是不是可以將這些圖形分為這樣兩類？（正方形和 2 號，其余的為一類）從角來看，長方形的四個角都是？（直角）正方形呢？這個圖形呢？這個呢？那么是不是可以分成這樣兩類呢？ （是） 這三個都有四個 （直角）這三個都沒有直角。（評析： 例 2 是將四邊形進行分類， 我認為這里的分類并不是真正目的，目的是希望學(xué)生通過分類這一操作活動，來感知理解一些特殊四邊形特別是長方形和正方形的特征。嚴格意義上的分類，是要按一定的標(biāo)準(zhǔn)來進行的。況且，作為三年級學(xué)生，雖然已學(xué)過分類的方法，但要將眾多四邊形按嚴格的標(biāo)準(zhǔn)進行分類并有多種方法，是不切合學(xué)生實際，在本課中也是沒有必要的。從學(xué)生的實際出發(fā)，他們所能進行的分類，大部分只能是對圖形的表象進行直觀感知后的分類。因此只要學(xué)生有一定的道理，分類的情況都是值得肯定的。然后借助學(xué)生的分法，引導(dǎo)學(xué)生從觀察、度量、比較中加深對長方形、正方形的認識，知道：它們的四個角都是直角；長方形的對邊相等，正方形的四條邊相等