2020年浙江省十校聯(lián)盟高三(下)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

1、2020年浙江省十校聯(lián)盟高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷一.選擇題(共10小題)1.設(shè)集合4 = 小2-3、-4>0, 8=x|-2WxW3,貝ij(CR.B CB=()A. RB.-2, - 1 C.-1, 3 D. -2, 42.已知雙曲線的上、下焦點分別為Fl （0,-3）, F2（0, 3）, P是雙曲線上一點且|P尸1|-I尸尸2|=4,則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）D.3 .已知兩非零復(fù)數(shù)21, Z2,若Z1Z2ER.則一定成立的是（）一ZiA zi+z2gRB.z” £rC.fR12z2ZiD.z24 .己知d beR,則“同Wl”是“舊.毋步區(qū)”的（）A.充分不必要條件B.必要

2、不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件CM），其俯視圖為等邊三角形，則該幾何體的體積5.某幾何體的三視圖如圖所示（單位:A. 4/3B. -fV3c. 2V32'sin（+6x）6 .函數(shù)）=4的圖象大致為（）7 .設(shè)之pl,相互獨立的兩個隨機變量&T1的分布列如表:5-11D21至 百n-11P1 -p p則當(dāng)P在q3 1）內(nèi)增大時（）A. E （?。p小，D （由）增大B. E （）減小，D（E）減小C. E （）增大，D （）增大D. E （汁ri）增大，D （計q）減小8 .如圖，矩形中，4=4,蛇=2,三為 8 的中點，AJDE沿著.把向上翻折，使 點。到

3、O.若少在平面.438上的投影“落在梯形JBCE內(nèi)部（不含邊界），設(shè)二而角 O-3C-E的大小為a,直線DC,與平面,43C所成角分別為仇丫，則（）A. a<p<y B. p<a<yC. <y<a D. y<P<a9 .已知。>b>0,給出下列命題：若份-證二L則。-bVI：若-3 =,則。-bVI；若/-3=1,則若ma-I汕=1,則其中真命題的個數(shù)是（）A. 1B. 2C. 3D. 410 .已知數(shù)列斯的各項都是正數(shù)且滿足2a/-3析=即1 （WN*, ”22）, S”是數(shù)列斯的前項和，則下列選項中錯誤的一項是（）A.若單調(diào)遞增，

4、則0<。1<22B.若。1 = 1，貝 124 < a3<2C.若 41X2,則1202+1）（2&3+1（2%十1）=a2an-2(n>2)D.若 ai=3,則 Sn3(3'l).二.填空題（共7小題）11 .我國古代數(shù)學(xué)家趙爽利用“勾股圓方圖”巧妙地證明了勾股定理，成就了我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，后人稱之為“趙爽弦圖”.如圖，它是由四個全等的直角三角形和中間的一個小正方形拼成的一個大正方形，若直角三角形中較小的銳角記為。，大正方形的面枳為25,小正方形的面積為1,則sina= 合， 一5一a asirr»-cos-=12 .已知直線/： y

5、=h被圓C： （x-1） 2+ （”2） 2=4截得的弦長為2乃，則k=,圓13. （1）若二項式C上到直線/的的距離為1的點有 個31 （nE N*）的展開式中存在常數(shù)項，則的最小值為（2）從6名志愿者中選出4人，分別參加兩項公益活動，每項活動至少1人，則不同安排方案的種數(shù)為.（用數(shù)字作答）14 .如圖，在ZU5C中，內(nèi)角工，B, C的對邊分別為a, b, c,若b二六后，c=5, B=2C,則cosC=，點D為邊BC上一點,且m=6,則ADC的面積為15 .已知產(chǎn)是橢圓C：' 4=1的左焦點，$ 3是橢圓C上的兩個相異動點，若，曲中點的橫坐標(biāo)為1,則下到直線州距離的最小值為.16

6、.已知向量£ I滿足12a十b|二L且a+（a-b）二L貝U | a-b |的取值范惘為17 .已知函數(shù)f（x） =x3-3/+ax （VO, WR）,若函數(shù)f（x）有三個互不相同的零點0, n,其中ri</2,若對任意的XWR1,都有/（x） Wa+14成立，則實數(shù)。的最小值 為一.三.解答題（共5小題）18 .已知函數(shù)f（x）:Asin（6）（xER, A>0, 6）>0, 0<。牛）的圖象如圖所 示：（I）求函數(shù)/G）的解析式;（II）求函數(shù)式必二啜）-f6哈）的單調(diào)遞增區(qū)間.19 .如圖，四棱錐尸-."8中，是等邊三角形，底面乂88是直角梯形

7、，8CD, jrABL.1D, .1B=BC=2, ZABC=F, G 分別是尸C,的中點.（1）求證：FG平面RL8：求線段尸G的長度.（2）若尸C=3,求直線FG與平面尸8C所成角的正弦值.p20 .設(shè)S”是數(shù)列出的前項和，且即是S力和2的等差中項.（1）求數(shù)列S"的通項公式：（2）記二=。妙（。*+?？?1+劭）（lWkW），求數(shù)列屏 （l&jtW"）的前項和力: 2 n設(shè)M上3十3 （wN*）,求證：A.<M<4.Tj T2Tn2421 .如圖，已知拋物線=4x的焦點為凡準(zhǔn)線為/,過點下的直線交拋物線于4 8兩點, 點3在準(zhǔn)線，上的投影為£若。是拋物線上一點，且$C_LEF.（1）證明：直線取經(jīng)過的中點M：（2）求A/C而積的最小值及此時直線KC的方程.22 .已知函數(shù)f （x） =z*sinz吟