簡單旋轉(zhuǎn)體課件(北師大必修)

1、立體幾何初步立體幾何初步第一章第一章1簡單幾何體簡單幾何體11簡單旋轉(zhuǎn)體簡單旋轉(zhuǎn)體第一章第一章課堂典例講練課堂典例講練2易錯疑難辨析易錯疑難辨析3課后強化作業(yè)課后強化作業(yè)4 課前自主預(yù)習(xí)課前自主預(yù)習(xí)1課前自主預(yù)習(xí)課前自主預(yù)習(xí) 新華網(wǎng)西昌2010年1月17日電：1月17日0時12分，中國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號”運載火箭發(fā)射第三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星這是中國今年的首次衛(wèi)星發(fā)射，也是長征系列運載火箭的第122次飛行眾所周知，要發(fā)射衛(wèi)星必須要有大推力的運載火箭，那么運載火箭什么模樣？ 如圖，這是某種大推力運載火箭的發(fā)射圖，從圖中我們可以看出，承載人類航空航天夢想的高科技航天器并沒有華麗的外表，整個箭體

2、是由圓錐、圓臺、圓柱(這些幾何體數(shù)學(xué)上叫旋轉(zhuǎn)體)堆疊而成，而就是這種“其貌不揚”的組合體一次又一次地圓了人類的太空夢，因此我們還真不能小瞧了這貌似簡單的旋轉(zhuǎn)體！ 1旋轉(zhuǎn)體 一條平面曲線繞著它所在的平面內(nèi)的_旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫作旋轉(zhuǎn)面，_圍成的幾何體叫作旋轉(zhuǎn)體一條定直線 封閉的旋轉(zhuǎn)面 圓柱、圓錐、圓臺：分別以矩形的一邊、直角三角形的一直角邊、直角梯形垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體分別叫_、_、_；旋轉(zhuǎn)軸叫作它們的軸，在軸上這條邊(或它的長度)叫作它們的_；垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫作它們的_；不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫作它們的_，無論旋轉(zhuǎn)到什么

3、位置，這條邊都叫側(cè)面的_圓柱圓錐圓臺高底面?zhèn)让婺妇€ 2圓柱、圓錐、圓臺的結(jié)構(gòu)特征與性質(zhì)：全等的圓面 圓面垂直垂直于垂直于 名稱圓柱圓錐圓臺母線平行、相等且垂直于底面相交于一點延長線交于一點軸截面全等的矩形全等的_全等的_平行于底面的截面全等的圓，與底面_等腰三角形等腰梯形全等矩形扇形 3.球 (1)球和球面：半圓以它的直徑為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面叫_球面所圍成的幾何體叫球體，簡稱_ 用集合的觀點來描述，到定點的距離等于定長的所有點的集合(軌跡)叫_球面球球面 特別提示：球和球面是兩個不同的概念，球面僅僅指球的表面；而球(球體)不僅包括球的表面，同時還包括球面所包圍的空間因此，用一個平面去截

4、一個球，截面是圓面；而用一個平面去截一個球面，截面是圓 (2)球的截面性質(zhì) 球心和截面圓心的連線_于截面 球心到截面的距離d與球半徑R及截面圓的半徑r有如下關(guān)系r_， 如圖垂直 (3)球的大圓、小圓及球面距離 球的大圓、小圓 球面被經(jīng)過_的平面截得的圓叫作球的大圓；被不經(jīng)過_的平面截得的圓叫作球的小圓 把地球看作一個球時，經(jīng)線是球面上從北極到南極的半個_圓，赤道是一個_圓，其余的緯線都是_圓 球面距離 在球面上，兩點之間的最短距離，就是經(jīng)過兩點的大圓在這兩點間的一段劣弧的長度這段弧長叫作兩點的_球心球心大大小球面距離 1與下圖所示實物圖相類似的立體圖形按從左到右的順序依次是() A球，圓錐，圓

5、柱B圓錐，圓柱，球 C球，棱柱，棱錐 D圓柱，球，圓臺 答案D 解析由幾何體的結(jié)構(gòu)特征易知選D. 2下列說法中正確的是() A圓臺是直角梯形繞其一邊旋轉(zhuǎn)而成的 B圓錐是直角三角形繞其一邊旋轉(zhuǎn)而成的 C圓柱不是旋轉(zhuǎn)體 D圓臺可以看作是平行于底面的平面截一個圓錐而得到的 答案D 解析由圓臺的定義及結(jié)構(gòu)特征知D正確 3圖甲是由圖中哪個平面圖旋轉(zhuǎn)得到的() 答案A 解析該簡單組合體為一個圓臺和一個圓錐，因此平面圖應(yīng)由一個直角三角形和一個直角梯形構(gòu)成B旋轉(zhuǎn)后為兩共底的圓錐；C旋轉(zhuǎn)后為一個圓柱與一個圓錐的組合體；D旋轉(zhuǎn)后為兩圓錐與一圓柱 4以等腰梯形的對稱軸為軸旋轉(zhuǎn)一周，所形成的旋轉(zhuǎn)體是_ 答案圓臺 解析

6、等腰梯形的對稱軸將等腰梯形分成兩個全等的直角梯形，故旋轉(zhuǎn)后形成圓臺 5邊長為4的等邊三角形ABC繞BAC的平分線所在的直線旋轉(zhuǎn)所得圓錐的高h(yuǎn)_，底面半徑r_.課堂典例講練課堂典例講練旋轉(zhuǎn)體的有關(guān)概念 思路分析是根據(jù)幾何體的旋轉(zhuǎn)軸去判斷旋轉(zhuǎn)后的形狀，是用平面截幾何體結(jié)合條件可根據(jù)旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征嘗試作出判斷 答案B 規(guī)范解答正確，應(yīng)以直角梯形的垂直于底邊的一腰所在直線為軸旋轉(zhuǎn)方可得到圓臺， 用平行于底面的平面去截圓柱、圓錐、圓臺，得到的截面才是圓面，用平行于圓錐底面的平面截圓錐可得圓錐和圓臺，否則得不到故選B. 規(guī)律總結(jié)1.準(zhǔn)確掌握旋轉(zhuǎn)體的生成過程及其結(jié)構(gòu)特征是解決此類概念問題的關(guān)鍵 2解決概念

7、辨析問題應(yīng)緊扣定義，還要嘗試從不同角度入手，特別是從反面入手(舉反例)，從而更容易找出正確答案 下列說法中正確的是() A連接圓柱上、下底面圓周上兩點的線段是圓柱的母線 B夾在圓柱的兩個平行截面間的幾何體還是一個圓柱體 C圓錐截去一個小圓錐后剩余部分是圓臺 D通過圓臺側(cè)面上一點，有無數(shù)條母線 答案C 解析A錯，連接圓柱上、下底面圓周上兩點的線段不一定與軸平行B錯，當(dāng)兩個平行平面與底面不平行時，截得的幾何體不是圓柱體D錯，通過圓臺側(cè)面上一點，只有一條母線，C正確簡單旋轉(zhuǎn)體中有關(guān)量的計算 規(guī)律總結(jié)解決圓柱、圓錐、圓臺中有關(guān)量的計算問題時，關(guān)鍵是作出軸截面，通過軸截面，在矩形、三角形、梯形中構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理進(jìn)行計算求解 將一個邊長為a的正方形卷成圓柱側(cè)面，求此圓柱的軸截面的面積圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面展開圖 規(guī)范解答把圓柱的側(cè)面沿AB剪開，然后展開成為平面圖形矩形，如圖所示，連接AB，則AB即為螞蟻爬行的最短距離 規(guī)律總結(jié)1.解此類題的關(guān)鍵要清楚幾何體的側(cè)面展開圖是什么樣的平面圖形，并進(jìn)行合理的空間想象 2運用側(cè)面展開圖將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題是求解最短距離的常用方法，即“化曲為直”的思想方法的應(yīng)用 分析圓柱側(cè)面是曲面，先把曲面展開成平面，然后在平面上求最短距離 答案B與球有關(guān)的計算問題 思路分析根據(jù)球的截面的性質(zhì)，球心與截面圓圓心的連線垂直于截面，據(jù)此構(gòu)造直角三角形，利用