基本初等函數(shù)圖像及性質(zhì)小結(jié)

1、基本初等函數(shù)圖像及性質(zhì)小結(jié)為高等數(shù)學小結(jié)的基本初等函數(shù). 冪函數(shù)     (a為實數(shù)) 1、 圖形：要記住最常見的幾個冪函數(shù)的定義域及圖形；2、 定義域：隨a的不同而不同，但無論a取什么值，xa在內(nèi)總有定義。 值域：隨a的不同而不同3、 主要性質(zhì)：若a>0,函數(shù)在內(nèi)單調(diào)增加； 若a<0,函數(shù)在內(nèi)單調(diào)減少。 .  . 指數(shù)函數(shù) 1、 圖形：2、 定義域： 值域：，3、 主要性質(zhì)： 圖形過（0，1）點 暨 a0=1 若a>1 函數(shù)單調(diào)增加；若0<a<1 函數(shù)單調(diào)減少 直線y=0為函數(shù)圖形的

2、水平漸近線4、 今后 用的較多5、  . 對數(shù)函數(shù) 1、 圖形：2、 定義域： 值域：3、 主要性質(zhì)：與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，圖形過（1，0）點， a>1時，函數(shù)單調(diào)增加；0<a<1時，函數(shù)單調(diào)減少 直線x=0為函數(shù)圖形的鉛直漸近線 e=，無理數(shù) 經(jīng)常用到以e為底的對數(shù)  . 三角函數(shù)正弦函數(shù)： ，-1,1, 奇函數(shù)、有界函數(shù)、周期函數(shù)； 以為周期的周期函數(shù)； 單調(diào)增區(qū)間： 單調(diào)減區(qū)間：余弦函數(shù)： ，-1,1, 偶函數(shù)、有界函數(shù)、周期函數(shù) 周期：；單調(diào)增區(qū)間： 單調(diào)減區(qū)間：正切函數(shù)： ，

3、的一切實數(shù)，奇函數(shù)、周期函數(shù) 周期 定義域： 值域 單調(diào)增區(qū)間： 單調(diào)減區(qū)間： 函數(shù)的鉛直漸近線余切函數(shù)： ， 的一切實數(shù)，奇函數(shù)、周期函數(shù) ；定義域： 值域 單調(diào)增區(qū)間： 單調(diào)減區(qū)間： 函數(shù)的鉛直漸近線 ，    . 反三角函數(shù)飯正弦函數(shù)：-定義域 值域： 單調(diào)增加； 奇函數(shù) 反余弦函數(shù)：-定義域 值域： 單調(diào)減少飯正切函數(shù)：-定義域 值域： 單調(diào)增加； 奇函數(shù) 函數(shù)圖形的水平漸近線： 反余切函數(shù) -定義域 值域： 單調(diào)減少； 函數(shù)圖形的水平漸近線 ：以上是五種基本初等函數(shù)，關(guān)于它們的常用運算公式都應(yīng)掌握。注：（1）指數(shù)式與對數(shù)式的性質(zhì)     由此可知 ，今后常用關(guān)系式 ，如： （2）常用三角公式    積化和差sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b)/2cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b)/2cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b)/2sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b)/2和差化積sinx+siny=2sin(x+y)/2)*cos(x-y)/2)sinx-siny=2cos(x+y)/2)*sin(x-y)/2)cosx+cosy=2cos(x