六年級求陰影部分例題及練習(xí)(含答案)

1、六年級求陰影部分例題及練習(xí)(含答案)一、相加相減法 【點撥】：這種方法是將不規(guī)則圖形分解轉(zhuǎn)化成幾個基本規(guī)則圖形，分別計算它們的面積，相加求出整個圖形的面積. 或者將所求的不規(guī)則圖形的面積看成是若干個基本規(guī)則圖形的面積之差.【例題1】：求組合圖形的面積。（單位：厘米）【分析與解答】：上圖中，要求整個圖形的面積，只要先求出上面半圓的面積，再求出下面正方形的面積，然后把它們相加就可以了.4÷2=2（米）4×4+2×2×÷2=（平方厘米）【例題2】：長方形長6厘米，寬4厘米，求陰影部分的面積?！痉治雠c解答】：上圖中，若求陰影部分的面積，只需先求出正方形

2、面積再減去里面圓的面積即可.4÷2=2（米）6×4-2×2×÷（平方厘米）二、用比例知識求面積【點撥】：利用圖形之間的比例關(guān)系解題?！纠}3】一塊長方形耕地，它由四個小長方形拼合而成，其中三個小長方形的面積分別為15、18、30公頃，圖中陰影部分的面積是多少？【分析與解答】：因為陰影部分也是一長方形，所以只要求出它的長、寬是多少就行，為此設(shè)它的長、寬分別為a、b，面積為18公頃的長方形的長、寬分別為c、d.直接按比例關(guān)系來理解。因為（a×c）:(d×c)=(a×b):(d×b),a:d=15：18=陰影面

3、積：30，陰影面積為15×30÷1825（公頃）。三、等分法 【點撥】：根據(jù)所求圖形的對稱性， 將所求圖形面積平均分成若干份，先求出其中的一份面積，然后求總面積。  【例題4】：求陰影部分的面積（單位：厘米）【分析與解答】：把原圖平均分成八分，就得到下圖，先求出每個小扇形面積中的陰影部分： ×22÷42×2÷2=(平方厘米 )陰影部分總面積為： ×8=(平方厘米 )四、等積變形【點撥】：將題中的條件或問題替換成面積相等的另外的條件或問題，使原來復(fù)雜的圖形變?yōu)楹唵蚊髁说膱D形?！纠}5】：計算下圖中的陰影部分

4、面積。（單位：厘米）【分析與解答】：觀察形，如果把空白的四部分剪下，組合在一起，可以拼成一個半徑是3分米的圓形，這樣圖中的四塊陰影部分的面積就可以從正方形面積中減去這個圓的面積求出。列式: 6×6-3×3×平方厘米五、割補(bǔ)法【點撥】：這種方法是把原圖形的一部分切割下來補(bǔ)在圖形中的另一部分使之成為基本規(guī)則圖形，從而使問題得到解決. 【例題6】：如圖：長方形長8厘米，求陰影部分的面積?！痉治雠c解答】：陰影圖形是不規(guī)則圖形，沒有辦法直接通過面積公式求出。但是可以觀察到，如果把右上角的陰影部分割補(bǔ)到左邊虛線部分處，這樣兩部分陰影就可以轉(zhuǎn)化為一部分，而且很清楚的可以看到，陰

5、影部分的面積求實就是邊長為4厘米的正方形面積的一半。列式是：(8÷2) ×(8÷2) ÷2=8（平方厘米）六、添加輔助線法【點撥】：這種方法是根據(jù)具體情況在圖形中添一條或若干條輔助線，使不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成若干個基本規(guī)則圖形，然后再采用相加、相減法求面積?！纠}7】：如圖：求陰影部分的面積。      6厘米【分析與解答】：要求圖中陰影部分的面積，通過觀察我們知道，陰影部分的面積恰好是兩個扇形重疊的部分。從兩個扇形面積和里減去重合的部分，就是正方形的面積，同樣道理，要求陰影的面積，只需要從兩個扇形面積和里減去

6、正方形的面積。4×4×÷4×2= （平方厘米）×4= （平方厘米）七、巧解法【點撥】：如果一個陰影部分所示的圖形既不是基本圖形，也不能通過分解、隔離、組合、平移、旋轉(zhuǎn)和割補(bǔ)等方法 轉(zhuǎn)化成基本圖形或其相加減的形式時，應(yīng)該怎么求解呢？這時可運用一些特殊的方法進(jìn)行分析解答。【例題8】：在面積是80平方厘米的正方形中，有一個最大的圓。這個圓的面積是多少平方厘米？【分析與解答】：要求圓的面積，就要找出圓的半徑或者直徑，通過觀察我們知道，圓的直徑和正方形的邊長相等，就這道題，要求正方形的邊長，就要把80開方，小學(xué)階段，我們還沒有學(xué)到開方。怎么辦？換個角度思

7、考，把大正方形平均分割成四個小正方形，（如右圖）每個小正方形的邊長正好是圓形的半徑，小正方形的面積就相等于半徑×半徑，也就是半徑的平方，這個時候我們就找到了求圓形面積的另一條途徑：把半徑的平方看做一個整體求出來，再帶入公式。根據(jù)已知條件，我們知道，每個小正方形的面積是80÷4=20平方厘米。圓的面積就是×20=（平方厘米）。八、轉(zhuǎn)化法【點撥】：幾何圖形中，很多題目按照常規(guī)方法不好解答，有時候需要轉(zhuǎn)化一種思路，換個角度來思考，另辟蹊徑，也許能柳暗花明。【例題9】：每個三角形的面積都是40平方厘米,你能求出圓形面積嗎？【分析與解答】：乍看這幅圖，感覺無從下手，但是仔細(xì)

8、觀察，三角形面積占正方形面積的，可以把這幅圖轉(zhuǎn)化成下面的圖形，每個小正方形的面積和三角形的面積相等，都等于圓形面積的，小正方形面積=邊長×邊長=半徑的平方所以圓形的面積就=.14×40九、平移法【點撥】：這種方法是將圖形中某一部分切割下來平行移動到一恰當(dāng)位置，使之組合成一個新的基本規(guī)則圖【例題10】：正方形的邊長6分米，求圖中陰影部分的面積。怎么計算陰影部分的面積 教學(xué)過程練習(xí)：1.求陰影部分的面積。(單位:厘米)解：右面正方形上部陰影部分的面積，等于左面正方形下部空白部分面積，割補(bǔ)以后為圓，所以陰影部分面積為：()=平方2.求陰影部分的面積。(單位:厘米)解：同上，平移左

9、右兩部分至中間部分，則合成一個長方形，所以陰影部分面積為2×1=2平方厘米)3.求陰影部分的面積。(單位:厘米) 解: 連對角線后將"葉形"剪開移到右上面的空白部分,湊成正方形的一半.所以陰影部分面積為：8×8÷2=32平方厘米4.已知直角三角形面積是12平方厘米，求陰影部分的面積。分析: 此題比上面的題有一定難度,這是"葉形"的一個半.解: 設(shè)三角形的直角邊長為r，則=12，=6圓面積為：÷2=3。圓內(nèi)三角形的面積為12÷2=6，陰影部分面積為：(3-6)×=平方厘米5.求陰影部分的面積。(單位:厘米)解：梯形面積減去圓面積，(4+10)