2022年平拋運(yùn)動(dòng)的一個(gè)推論在高考解題中的應(yīng)用

1、平拋運(yùn)動(dòng)的一個(gè)推論在高考解題中的應(yīng)用一、推論的得出：如圖 1 所示，設(shè)位移與水平方向的夾角為，速度與水平方向的夾角則：故推論： 做平拋運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過一段時(shí)間，到達(dá)某一位置時(shí)，設(shè)其末速度與水平方向的夾角為，位移與水平方向的夾角為，則，該推論同樣也適用于類平拋運(yùn)動(dòng)二、推論的應(yīng)用例 1（08 年全國理綜i14 題）如圖2 所示，一物體自傾角為的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上，物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角滿足（）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -abcd答案： d（根據(jù)推論直

2、接能選出正確答案）例 2 （08 北京理綜24 題）有兩個(gè)完全相同的小滑塊a 和 b， a 沿光滑水平面以速度與靜止在平面邊緣o 點(diǎn)的 b 發(fā)生正碰，碰撞中無機(jī)械能損失。碰后b 運(yùn)動(dòng)的軌跡為od曲線，如圖2 所示。為了研究物體從光滑拋物線軌道頂端無初速下滑的運(yùn)動(dòng)，特制做一個(gè)與 b 平拋軌道完全相同的光滑軌道，并將該軌道固定在與od 曲線重合的位置，讓 a 沿該軌道無初速下滑（經(jīng)分析，a 下滑過程中不會(huì)脫離軌道）。在 od 曲線上有一m 點(diǎn)， o 和m 兩點(diǎn)連線與豎直方向的夾角為45，求 a 通過 m 點(diǎn)時(shí)的水平分速度和豎直分速度。解析： 以 o 為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，x 軸正方向水平向右，y

3、 軸正方向豎直向下，則對(duì)b 有：，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -在 m點(diǎn)，所以設(shè) a 通過 m 點(diǎn)時(shí)的速度為v，由機(jī)械能守恒定律：，解得：位 移 與 水 平 方 向 夾 角 為45 ， 設(shè) 速 度 與 水 平 方 向 夾 角 為， 根 據(jù) 推 論 ：，例 3（03 上海物理 21 題）質(zhì)量為m 的飛機(jī)以水平速度v0飛離跑道后逐漸上升，若飛機(jī)在此過程中水平速度保持不變，同時(shí)受到重力和豎直向上的恒定升力（該升力由其它力的合力提供，不含升力）。測(cè)得當(dāng)飛機(jī)在水平方向的位移為l 時(shí)，它的上

4、升高度為h。求：在高度 h 處飛機(jī)的動(dòng)能。解析： 設(shè)位移與水平方向的夾角為，速度與水平方向的夾角，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -， 則設(shè)在高度 h 處飛機(jī)速度為，則，故動(dòng)能例 4（04 年全國理綜 24 題）如圖5 所示，在y0 的空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)沿y 軸負(fù)方向；在y 0 的空間中，存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直xy 平面（紙面）向外。一電量為 q、質(zhì)量為m 的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子，經(jīng)過y 軸上 yh 處的點(diǎn) p1時(shí)速率為v0，方向沿 x 軸正方向；然后，經(jīng)過x 軸上 x2h 處

5、的 p2點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)。不計(jì)重力。求粒子到達(dá)p2時(shí)速度的大小和方向。圖 5 解析： 粒子到達(dá) p2時(shí)速度沿x 方向的分量仍為v0，以 v1表示速度沿y 方向分量的大小， v 表示速度的大小，表示速度和x 軸的夾角，則有由以上兩式得精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -三、練習(xí)1如圖7 所示，從傾角為的斜面上的某點(diǎn)先后將同一小球以不同的初速度水平拋出，小球均落在斜面上。當(dāng)拋出的速度為時(shí)， 小球到達(dá)斜面時(shí)速度方向與斜面的夾角為；當(dāng)拋出的速度為時(shí)，小球到達(dá)斜面時(shí)速度方向與斜面的夾角為，則下列說法中

6、正確的是（）a當(dāng)時(shí)，b當(dāng)時(shí)，c無論大小如何，均有d的大小關(guān)系與斜面傾角無關(guān)2體育競(jìng)賽中有一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)為擲鏢，如圖8 所示。墻壁上落有兩只飛鏢，它們是從同精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -一位置水平射出的，飛鏢 a 與豎直墻壁成角，飛鏢 b 與豎直墻壁成角，兩者相距為d。假設(shè)飛鏢的運(yùn)動(dòng)為平拋運(yùn)動(dòng)，求射出點(diǎn)離墻壁的水平距離。（sin37=06，cos37=08）3如圖 9 所示，一個(gè)質(zhì)量為的小球從傾角為30的斜面頂點(diǎn)a 水平拋出（不計(jì)空氣阻力） ，正好落在b 點(diǎn)，這時(shí)b 點(diǎn)的動(dòng)能為35j。求

7、小球的初動(dòng)能為_。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -4 （07 年上海物理22）如圖 10 所示，邊長(zhǎng)為l 的正方形區(qū)域abcd 內(nèi)存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)。電量為q、動(dòng)能為ek的帶電粒子從a 點(diǎn)沿 ab 方向進(jìn)入電場(chǎng)，不計(jì)重力。若粒子從c點(diǎn)離開電場(chǎng)，求粒子離開電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能。5 （07 年全國理綜 25）如圖 11 所示，在坐標(biāo)系oxy 的第一象限中存在沿y 軸正方向的勻速磁場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為e。在其它象限中存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。a 是 y 軸上的一點(diǎn)，它到坐標(biāo)原點(diǎn)o 的距離為h；c 是 x 軸上的一點(diǎn)，到o 的距離為l。一質(zhì)量為m，電荷量為q 的帶負(fù)電的粒子以某一初速度沿x 軸方向從 a 點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，繼而通過c 點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域。不計(jì)重力作用。試求：粒子經(jīng)過c 點(diǎn)速度的方向。圖 11 四、練習(xí)答案1答案： c 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 8 頁 - - - - - - - - -2解析 ：兩支鏢是從同一點(diǎn)水平飛出，設(shè)水平位移為，飛鏢 a 豎直位移為，飛鏢 b 豎直位移為，由推論：，由以上兩式解得射出點(diǎn)離墻壁水平距離3解析：由如圖7 所示，由推論可得：由三角關(guān)系可得：而則：4解析：