2022年平行線與相交線知識點與習題

1、學習必備歡迎下載平行線與相交線知識點回顧1.兩直線相交所成的四個角中，有一條公共邊， 它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互為_. 2.兩直線相交所成的四個角中，有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互為_. 對頂角的性質(zhì)：_ _. 3.兩直線相交所成的四個角中，如果有一個角是直角，那么就稱這兩條直線相互_.垂線的性質(zhì)：過一點_一條直線與已知直線垂直.連接直線外一點與直線上各點的所在線段中，_. 4.直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做_. 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的判定兩條直線被第三條直線所截，產(chǎn)生兩個交點，形成了八個角（不可

2、分的）：同位角： 沒有公共頂點的兩個角，它們在直線ab,cd的同側(cè)，在第三條直線ef的同旁（即位置相同），這樣的一對角叫做同位角；內(nèi)錯角： 沒有公共頂點的兩個角，它們在直線ab,cd之間， 在第三條直線ef的兩旁（即位置交錯），這樣的一對角叫做內(nèi)錯角；同旁內(nèi)角： 沒有公共頂點的兩個角，它們在直線ab,cd之間，在第三條直線ef的同旁，這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角；5.兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成八個角， 在那些沒有公共頂點的角中，如果兩個角分別在兩條直線的同一方，并且都在第三條直線的同側(cè)，具有這種關(guān)系的一對角叫做_ ；如果兩個角都在兩直線之間，并且分別在第三條直線的兩側(cè)，具有這種關(guān)系的一對角叫做

3、_ ；如果兩個角都在兩直線之間，但它們在第三條直線的同一旁，具有這種關(guān)系的一對角叫做_. 6.在同一平面內(nèi)， 不相交的兩條直線互相_.同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系只有 _與_兩種 . 7.平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線_. 推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么_. 8.平行線的判定： 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等， 那么這兩條直線平行.簡單說成： _. 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成： _. 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 6 頁 - - -

4、 - - - - - -學習必備歡迎下載兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行.簡單說成：_. 9.在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線_ . 10.平行線的性質(zhì)：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：.兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.簡單說成： _. 兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補 .簡單說成： _ . 典型例題（一）判斷題1把一個角的一邊反向延長，則可得到這個角的鄰補角（）2 對頂角相等， 但不互補； 鄰補角互補， 但不相等（）3如果直線ab，且bc，那么ac（）4 平面內(nèi)兩條不平行的線段必相交（）（二）填

5、空題（每小題3 分，共 27 分）5如圖，直線ab、cd相交于點o， 1 2則 1 的對頂角是 _， 4 的鄰補角是 _2 的補角是 _【提示】注意補角和鄰補角的區(qū)別，前者只要求滿足數(shù)量關(guān)系，即兩角和為180，而后者既要求滿足數(shù)量關(guān)系又要求滿足位置關(guān)系，即互補相鄰6如圖，直線ab和cd相交于點o，oe是dob的平分線，若aoc76，則eob_【提示】根據(jù)“對頂角相等”和“角平分線的定義”來求7如圖，oaob，ocod若aod144，則boc_精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -學習必備

6、歡迎下載【提示】由oaob，ocod，可得aobcod90，一周角為3608如圖， 1 的內(nèi)錯角是，它們是直線、被直線所截得的9如圖，abcd、af分別交ab、cd于a、cce平分dcf， 1100，則 2【提示】先證dcf 1100，再用“角平分線家義”來求210如圖， 182， 2 98， 380，則 4【提示】先判定acbd再利用平行線的性質(zhì)求4 的度數(shù) 11.如圖，直線abcdef，則 【提示】abcd，adc adccdf 360， cdf 360 360cdfcdef，cdf 180 360cdf 360（cdf ） 精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - -

7、- - - - - - 第 3 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載 18012如圖，oaob，ocod，垂足均為o則bocaod等于（）（a ） 150（b）160（c ） 170（d）180【提示】延長bo到eoaob，oaoe又oco （d）aoccoeaocaod90由同角的余角相等知：coeaodbocaodboccoe18013如圖，下列判斷：a與 1 是同位角；a與b是同旁內(nèi)角；4 與 1是內(nèi)錯角；1 與 3 是同位角其中正確的是（）（a）、（b）、（c）、（ d ）、【提示】可將涉及的一對角從整個圖形中分離出來，單獨觀察如精品學習資料 可選擇p d

8、 f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載這樣可排除圖中其它線的干擾，便于確定兩角的相對位置14如圖，圖中的同位角共有（）（a）6 對（b）8 對（ c）10 對（d）12 對【提示】兩條直線被第三條直線所截，同位角有四對， 圖中有三組兩條直線被第三條直線所截，均共有同位角4312 對 15如圖， 下列推理正確的是（）（a） 1 2，adbc （b）3 4，abcd（c） 3 5，abdc （d）3 5，adbc 16如圖，abcd若 2 是 1 的兩倍，則 2 等于（）（a）60（b）90（c）120（d）150精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載【提示】由abcd，可得 3 21801 3，1 2180221，311801602260 12017已知：如圖，d是bc上的一點deac，dfab求證：abc180【提示】