扭轉(zhuǎn)習(xí)題解答(共5頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第7章 圓軸扭轉(zhuǎn)主要知識(shí)點(diǎn)：（1）圓軸扭轉(zhuǎn)的概念、扭矩和扭矩圖；（2）圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力和強(qiáng)度計(jì)算；（3）圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形和剛度計(jì)算。圓軸扭轉(zhuǎn)的概念、扭矩和扭矩圖1. 已知圓桿橫截面上的扭矩，試畫出截面上與T對(duì)應(yīng)的切應(yīng)力分布圖。解：截面上與T對(duì)應(yīng)的切應(yīng)力分布圖如下：2. 用截面法求下圖所示各桿在1-1、2-2、3-3截面上的扭矩。 圖7-2解：a)采用截面法計(jì)算扭矩（見圖7-2a）。取1-1截面左側(cè)外力偶矩計(jì)算，可得。取2-2截面左側(cè)外力偶矩計(jì)算，由平衡方程，可得。取3-3截面右側(cè)外力偶矩計(jì)算，可得。b) 采用截面法計(jì)算扭矩（見圖7-2b）。取1-1截面左側(cè)外力偶矩計(jì)算

2、，可得。取2-2截面左側(cè)外力偶矩計(jì)算，由平衡方程，可得。取3-3截面右側(cè)外力偶矩計(jì)算，由平衡方程，可得。3. 作下圖各桿的扭矩圖。 解：a)采用截面法計(jì)算扭矩（見圖7-3a）。取1-1截面左側(cè)外力偶矩計(jì)算，可得。取2-2截面右側(cè)外力偶矩計(jì)算，可得。作出扭矩圖。a)b)圖7-3 b) 由力矩平衡方程可得（負(fù)號(hào)表示與圖中假設(shè)方向相反）。采用截面法計(jì)算扭矩（見圖7-3b）。取1-1截面左側(cè)外力偶矩計(jì)算，可得。取2-2截面右側(cè)外力偶矩計(jì)算，可得。作出扭矩圖。圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力和強(qiáng)度計(jì)算4. 實(shí)心圓軸和空心軸通過(guò)牙嵌離合器而連接，如圖所示。已知軸的轉(zhuǎn)速n=100r/min，傳遞的功率P=7.5kW，材料的

3、許用應(yīng)力=40MPa，試通過(guò)計(jì)算確定（1） 采用實(shí)心軸時(shí)，直徑d1和的大??；（2） 采用內(nèi)外徑比值為1/2的空心軸時(shí)，外徑D2的大小。解：計(jì)算外力偶矩，作用在軸上的外力偶矩：（1）采用實(shí)心軸時(shí)，直徑d1的大小應(yīng)滿足下式：解得 （2）采用內(nèi)外徑比值=1/2的空心軸時(shí)，外徑D2的大小應(yīng)滿足下式：解得 5. 如圖所示為皮帶傳動(dòng)軸，軸的直徑d=50mm，軸的轉(zhuǎn)速為n=180r/min，軸上裝有四個(gè)皮帶輪。已知A輪的輸入功率為PA=20kW，輪B、C、D的輸出功率分別為PB=3kW，PC=10kW，PD=7kW，軸材料的許用切應(yīng)力=40MPa。（1）畫出軸的扭矩圖。（2）校核軸的強(qiáng)度。圖7-5解：（1）

4、畫扭矩圖計(jì)算外力偶矩，作用在各輪上的外力偶矩：用截面法求得1-1截面上的扭矩為；2-2截面的扭矩為；3-3截面的扭矩為。繪出的扭矩圖如圖7-5所示。（2）強(qiáng)度校核由圖可見AC段扭矩最大，由于是等截面圓軸，故危險(xiǎn)截面在AC段內(nèi)。由于，所以軸滿足強(qiáng)度條件。圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形和剛度計(jì)算6 圖示圓軸長(zhǎng)l=500mm，直徑d=60mm，受到外力偶矩M1=4kN·m和M27kN·m作用，材料的剪切彈性模量G=80GPa（1）畫出軸的扭矩圖；（2）求軸的最大切應(yīng)力；（3）求軸的最大單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角。解：（1）繪扭矩圖 用截面法求得1-1截面上的扭矩為，2-2截面的扭矩為。繪出扭矩圖如右圖。（

5、2）由扭矩圖可見BC段扭矩最大，由于是等截面圓軸，故危險(xiǎn)截面在BC段內(nèi)。得其最大切應(yīng)力為（3）BC段扭矩最大，BC段內(nèi)最大單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角即軸的最大單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角。7如圖示，在一直徑為75mm的等截面軸上，作用著外力偶矩：M1=1000N·m，M2=600N·m，M3=M4=200N·m，材料的剪切彈性模量G=80GPa。要求：圖7-7（1）畫出軸的扭矩圖；（2）求出軸的最大切應(yīng)力；（3）求出軸的總扭轉(zhuǎn)角。解：（1）畫扭矩圖用截面法求得1-1截面上的扭矩為；2-2截面的扭矩為；3-3截面的扭矩為。繪出的扭矩圖如圖7-7所示。（2）由圖7-7可見AB段扭矩最大，由于是等截面圓軸，故危險(xiǎn)截面在AB段內(nèi)。軸的最大切應(yīng)力（3）求軸的總扭轉(zhuǎn)角：D截面相對(duì)A截面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角即為軸的總扭轉(zhuǎn)角8. 一鋼軸的轉(zhuǎn)速n=240r/min，傳遞的功率為P=44kW。已知=40MPa，=1°/m，G=80GPa，試按強(qiáng)度和剛度條件確定軸的直徑。解：鋼軸的扭矩（1）按強(qiáng)度條件確定軸的直徑直徑d1的大小應(yīng)滿足圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件：解得 （2）按剛度條件確定軸的直徑