數(shù)字信號處理課程設(shè)計報告-基于LMS自適應(yīng)濾波在胎兒心電監(jiān)護(hù)中的應(yīng)用仿真

1、數(shù)字信號處理課程報告題目：基于lms自適應(yīng)濾波在胎兒心電監(jiān)護(hù)中的應(yīng)用仿真 院系：專業(yè)：姓名：學(xué)號：自適應(yīng)數(shù)字濾波器和維納濾波器一樣，都是符合某種準(zhǔn)則的最佳濾波器。維納濾波器 的參數(shù)是固定的，適用于平穩(wěn)隨機(jī)信號的最佳濾波。在實際設(shè)計屮，常常無法知道輸入信 號是否平穩(wěn)以及信號和噪聲統(tǒng)計分布規(guī)律，且統(tǒng)計特性還會變化，因此實現(xiàn)最佳濾波是困 難的。1967年widrow等人提出自適應(yīng)濾波器的設(shè)計方法，它的參數(shù)可以自動地按照某種 準(zhǔn)則調(diào)整到最佳濾波，實現(xiàn)時不需要任何關(guān)于信號和噪聲的先驗統(tǒng)計知識，尤其當(dāng)輸入統(tǒng) 計特性變化時，自適應(yīng)濾波器都能調(diào)整自身的參數(shù)來滿足最佳濾波器的需要。1975年， 威德諾(b. w

2、idrow)和hof提出的最小均方(lms )算法,是用梯度的估計值代替梯度的精 確值，這種算法簡單易行，獲得了廣泛的應(yīng)用，對自適應(yīng)技術(shù)的發(fā)展起了極大的作用。本 論文主要是基于lms自適應(yīng)濾波在胎兒心電監(jiān)護(hù)中的應(yīng)用仿真。通過簡要闡述自適應(yīng)濾波 器和lms的相關(guān)原理，結(jié)合胎兒心電監(jiān)護(hù)的應(yīng)用，在matlab的平臺上使用自適應(yīng)濾波器 的方法從母嬰混合心電信號中提取純凈胎兒信號并繪出圖譜。通過仿真結(jié)果，分析幾個參 數(shù)(步長、濾波器階數(shù))對實驗結(jié)果的影響，進(jìn)一步加深對自適應(yīng)濾波和lms的學(xué)習(xí)理解。 關(guān)鍵詞：自適應(yīng)數(shù)字濾波器；最佳濾波器；威德諾；最小均方算法；梯度；胎兒心電 監(jiān)護(hù)；matla babstr

3、actt he adaptiv e digital filter and wiener fi iter are t he best fi iters to m eet some c riteria. t he paramet ers of the wiener fi iter are f ixed, and are suitab le for the optimal f iltering o f statio na ry ran dom signals. i n practice , it is of te n diffic ult to kno w whether the in put si

4、gnal is stationary and the s ignal and noise stat istics dis tribut:ion law, and t he statist ical chara cteristics will chan ge, so it is difficu it to achi eve the be st filter.in 1967,widrow et al propose d the desi gn method of the ada ptive filt er. its pa rameters c an be adju sted to th e bes

5、t fil ter automa tically ac cording to some crit erion. the adaptive filter can adjust it s paramete rs to meet the needs of the op timal filt er. in 197 5, the lea st mean sq uare (lms)algorithm proposed by widno (b.widrow)and hof is the exact value of the gradie nt. this a igorithm i s simple a nd

6、 easy to operatet has bee n widely u sed and ha s a great effect on the develo pment of a daptive te chnology.this thesi s is based on the ap plication of lms ada ptive filt er in feta i ecg moni toring in this pape r, the pri nciple of adaptive f ilter and lms is int roduced, a nd the app lication

7、o f fetal ec g monitori ng is intr oduced. th e method o f adaptive filter is used in t he matlab platform t o extract pure fetal signal an d draw the map from the mixed ecg signal . through the simula tion resul ts, the ef fects of s everal par ameters (s tep size a nd filter order) on the experi m

8、ental res ults are a nalyzed, a nd the lea rning and understand ing of the adaptive filter and lms is fu rther deep ened.keywo rds: adapt ive digita i filter;filter; we ed connaug ht; least mean squar e algorith m; gradien t; fetal e cg monitor ing; matla b緒論1.1自適應(yīng)濾波器的原理所謂的自適應(yīng)濾波，就是利用前一時刻以獲得的濾波器參數(shù)的結(jié)果

9、，自動 的調(diào)節(jié)現(xiàn)時刻的濾波器參數(shù)，以適應(yīng)信號和噪聲未知的或隨時間變化的統(tǒng)計特 性，從而實現(xiàn)最優(yōu)濾波。自適應(yīng)濾波器實質(zhì)上就是一種能調(diào)節(jié)其自身傳輸特性 以達(dá)到最優(yōu)的維納濾波器。自適應(yīng)濾波器不需要關(guān)于輸入信號的先驗知識，計 算量小，特別適用于實時處理。由于無法預(yù)先知道信號和噪聲的特性或者它們 是隨時間變化的，僅僅用fir和i ir兩種具有固定濾波系數(shù)的濾波器無法實現(xiàn) 最優(yōu)濾波。在這種情況下，必須設(shè)計自適應(yīng)濾波器，以跟蹤信號和噪聲的變化。 自適應(yīng)濾波器的特性變化是由自適應(yīng)算法通過調(diào)整濾波器系數(shù)來實現(xiàn)的。一般 而言，自適應(yīng)濾波器由兩部分組成，一是濾波器結(jié)構(gòu)，二是調(diào)整濾波器系數(shù)的 自適應(yīng)算法。自適應(yīng)濾波器

10、的結(jié)構(gòu)采用fir或iir結(jié)構(gòu)均可，由于iir濾波器 存在穩(wěn)定性問題，因此一般采用fir濾波器作為自適應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu)。圖1.1 示出了自適應(yīng)濾波器的一般結(jié)構(gòu)。圖1-1自適應(yīng)濾波器結(jié)構(gòu)的一般形式圖1.1為自適應(yīng)濾波器結(jié)構(gòu)的一般形式，圖中x(k)輸入信號，通過權(quán)系數(shù) 可調(diào)的數(shù)字濾波器后產(chǎn)牛輸出信號y(k),將輸出信號y (k)與標(biāo)準(zhǔn)信號(乂稱 期望信號)d(k)進(jìn)行比較，得到誤差信號e(k)o e(k)和x(k)通過自適應(yīng)算法對 濾波器的權(quán)系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整的目的使得謀差信號c(k)最小。重復(fù)上而過 程，濾波器在自己的工作過程屮逐漸了解到輸入信號和噪聲的統(tǒng)計規(guī)律，并以 此為根據(jù)自動調(diào)整濾波器權(quán)系數(shù)，

11、從而達(dá)到最佳的濾波效果。一旦輸入的統(tǒng)計 規(guī)律發(fā)生了變化，濾波器能夠自動跟蹤輸入信號變化，自動調(diào)整濾波器的權(quán)系 數(shù)，最終達(dá)到濾波效果，實現(xiàn)自適應(yīng)過程。圖12是使用自適應(yīng)濾波器的系統(tǒng) 識別原理圖。圖1-2自適應(yīng)濾波器的系統(tǒng)識別框圖自適應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu)可以采用fir或iir濾波器存在穩(wěn)定性問題，因此一般 采用fir濾波器作為自適應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu)。自適應(yīng)fir濾波器結(jié)構(gòu)又可分為3種 結(jié)構(gòu)類型：橫向型結(jié)構(gòu)(transver sal struct ure)、對稱橫向型結(jié)構(gòu)(symmetric transve rsal struc ture)以及格型結(jié)構(gòu)(lattice structure)。本文釆用自適應(yīng)濾

12、波器設(shè)計中最常用的fl r橫向型結(jié)構(gòu)。1.2自適應(yīng)濾波算法由w idrow和hoff引入的最小均方(lms)算法，由于其簡單性、運(yùn)算高效 性各種運(yùn)行條件下良好的性能，而被廣泛應(yīng)用?；谔荻鹊淖钚【?lms)算 法是最基本的算法，其含義相對簡單明了。選定均方誤差為權(quán)矢量二次函數(shù)時, 性能度量曲線可以形象地看成一個碗形曲面這樣自適應(yīng)處理器的任務(wù)便是不斷 地向最低點(diǎn)逼近，即可以通過計算梯度的方法實現(xiàn)性能度量的最優(yōu)化。而基于 梯度的算法中，最簡單的一種就是最小均方算法lms算法，lms算法使用的準(zhǔn) 則是使均衡器的期望輸出值和實際輸出值之間的均方謀差(mse )最小化的準(zhǔn)則, 依據(jù)輸入信號在迭代過程屮

13、估計梯度矢量，并更新權(quán)系數(shù)以達(dá)到最優(yōu)的自適應(yīng) 迭代算法。這算法不需要計算相應(yīng)的相關(guān)函數(shù)，也不需要進(jìn)行矩陣運(yùn)算。自適 應(yīng)濾波器最普通的應(yīng)用就是橫向結(jié)構(gòu)。濾波器的輸出信號(1-1)* mergefo rmatt表示轉(zhuǎn)置矩陣，n是吋間指針，n是濾波器次數(shù)。這個例子就是有限脈沖響應(yīng)濾波器的形式，為x(n)和w(n)兩個矩陣卷積。這種自適應(yīng)算法使用謀差信號* mergef ormat ？)為了方便起見，將上述式子表示為向量形式，則上述式子表示為：vmergeformat 仃 )誤差序列可寫為* mer geformat(勺 其中d(n)是期望信號，y(n)是濾波器的輸岀。使用輸入向量x(n)和e(n)來

14、更 新自適應(yīng)濾波器的最小化標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)系數(shù)。顯然，自適應(yīng)濾波器控制機(jī)理是用誤差序列e (n)按照某種準(zhǔn)則和算法對其 系數(shù)w. (n), i=l, 2,，n進(jìn)行調(diào)節(jié)的，最終使自適應(yīng)濾波的目標(biāo)(代價)函 數(shù)最小化，達(dá)到最佳濾波狀態(tài)。本節(jié)所用的標(biāo)準(zhǔn)是最小均方誤差(mse)* mergefor mate表示算子期望。假如公式中的y(n)被公式(1.3)取代，公式(1.5)就可以表 示為* mergef ormat 仃* merg eformat是*mergeform at i三i相關(guān)矩陣，是輸入信號的自相關(guān) 矩陣。* mergefo rmat是* me rgeformat互相關(guān)向量，也指出了期望信號 d

15、(n)和輸入信號向量x(n)的相互關(guān)矢量。由式(1-6)可見，自適應(yīng)濾波器的代價函數(shù)是延遲線抽頭系數(shù)的二次函數(shù)。 當(dāng)矩陣r和矢量p己知時，可以由權(quán)系數(shù)矢量w直接求其解。最優(yōu)解* mergefo rmat最小化"se ,源自解這個公式(1-7)* m ergeformat將式(1 -6)對w求其偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于零，假設(shè)矩陣r滿秩(菲奇界)，可得代價函數(shù)最小的最佳濾波系數(shù)vmergeformat 引這個解稱為維納解，即最佳濾波系數(shù)值。因為均方誤差(mse)函數(shù)是濾波系 數(shù)w的二次方程，由此形成一個多維的超拋物面，這好像一個碗狀曲面又具有 唯一的碗底最小點(diǎn)，通常稱之為自適應(yīng)濾波器的誤差性

16、能曲而。當(dāng)濾波器工作 在平穩(wěn)隨機(jī)過程的環(huán)境下，這個誤差性能曲面就具有固定邊緣的恒定形狀。自 適應(yīng)濾波系數(shù)的起始值wi(0), i=l, 2,.，n是任意值，位于誤差性能曲面上 某一點(diǎn)，經(jīng)過自適應(yīng)調(diào)節(jié)過程，使對應(yīng)于濾波系數(shù)變化的點(diǎn)移動，朝碗底最小 點(diǎn)方向移動，最終到達(dá)碗底最小點(diǎn)，實現(xiàn)了最佳維納濾波。自適應(yīng)過程是在梯度矢量的負(fù)方向接連的校正濾波系數(shù)的，即在誤差性能 曲面的最陡下降法方向移動和逐步校正濾波系數(shù)，最終到達(dá)均方誤差為最小的 碗底最小點(diǎn)，獲得最佳濾波或準(zhǔn)最優(yōu)工作狀態(tài)。廣泛使用的lms算法是一種選 擇性法適應(yīng)采樣和采樣基礎(chǔ)。這個方法可以避免復(fù)雜的計算。自適應(yīng)lms算法利用時間n=0的濾波系數(shù)

17、矢量為任意的起始值w(0),然 后開始lms算法的計算，其步驟如下：1) 由現(xiàn)在時刻n的濾波器濾波系數(shù)矢量估值w(n),輸入信號矢量x(n)及期 望信號d(n),計算誤差信號e(n)：* mergef ormat (1-9)2) 利用遞歸法計算濾波系數(shù)矢量的更新估值。3) 將時間指數(shù)n增加1,回到第一步驟，重復(fù)上述計算步驟，一直到達(dá)穩(wěn) 定狀態(tài)為止。由此可見，自適應(yīng)lm s算法簡單，它既不需要計算輸入信號的相關(guān)函數(shù), 又不要求矩陣之逆。由于lms算法簡單和易于實現(xiàn)，因而得到了廣泛的應(yīng)用。 對l ms算法的性能和改進(jìn)算法已經(jīng)做了相當(dāng)多的研究，并且至今仍是一個重耍 的研究課題。胎兒心電監(jiān)護(hù)應(yīng)用仿真2

18、.1概述隨著人們?；罟?jié)奏加快以及飲食結(jié)構(gòu)發(fā)牛變化，身體疾病越來越多地呈現(xiàn)出增長趨勢，而這樣的變化對于產(chǎn)婦而言有著重大影響，甚至有時候?qū)δ阁w和 新生兒的生命都產(chǎn)生威脅。胎兒心電信號是反映胎兒宮內(nèi)生理活動的客觀指標(biāo) 之一，通過圍產(chǎn)期胎兒心電監(jiān)護(hù)可以早期診斷妊娠期及分娩期的胎兒宮內(nèi)缺氧 及先天性心臟病等疾病，降低圍產(chǎn)兒發(fā)病率與死亡率。胎兒心電圖能準(zhǔn)確區(qū)分 胎兒心臟活動周期的微小電位變化，其形態(tài)變化比目前廣泛使用的b型超聲監(jiān) 護(hù)儀、多普勒超聲監(jiān)護(hù)儀和胎心監(jiān)護(hù)儀等更敏感，已成為認(rèn)知和了解胎兒心臟 活動及早期發(fā)現(xiàn)胎兒疾病的重要手段。有效提高胎兒心電信號提取的水平和能 力，得到清晰的胎兒心電圖具有重要的理論

19、意義和實用價值。但是目前胎兒心 電信號提取存在著準(zhǔn)確率低、實現(xiàn)復(fù)雜度高等問題，限制了它在臨床上的應(yīng)用。 1975年，widrow等首次運(yùn)用最小均方誤差（l ms）自適應(yīng)濾波器算法提取胎兒 心電信號，把母體心電信號作為參考輸入送入lms自適應(yīng)濾波器，按照最優(yōu)準(zhǔn) 則調(diào)整自適應(yīng)濾波器參數(shù)，最終從腹壁混合信號屮濾除母體心電成分提取到胎 兒心電信號。本文結(jié)合自適應(yīng)濾波器的應(yīng)用，采用最小均方算法（lms）,詳細(xì) 分析胎兒心電信號的提取原理，通過改變幾個參數(shù)（步長、濾波器階數(shù)）來分 析自適應(yīng)濾波器對胎兒信號提取的影響。2. 2實驗步驟及程序檢測胎兒心音，需要將母親的心音及背景干擾去除。母親的心音強(qiáng)度通常 是

20、胎兒心音的2倍到10倍，肌肉活動及胎兒運(yùn)動產(chǎn)生的背景干擾也常常大于胎 兒心音的強(qiáng)度?？梢圆捎米赃m應(yīng)對消的方法來監(jiān)護(hù)胎兒心電圖。將母親胸部的 信號作為參考輸入，主要包括母親心音和背景噪聲，也有胎兒的心咅信號；從 母親腹部取出的信號作為原始輸入，包括母親心音、胎兒心音和背景干擾?？?以看出這個系統(tǒng)是一個有信號分量泄漏到參考輸入端的自適應(yīng)對消系統(tǒng)。在本次實驗中，主要使用的流程為：2800350762 0e 00 ed(n) e(n)37719 0076200012 0015069850 0314325076 2000171450 0102870002 9718001143 0001485900 59

21、055自適應(yīng)處理00自適應(yīng)處理x (n)y (n)23990304 4450077152 5762000262 890064770l ms 算法 oolms 算法171450076 2000342900 0571500圖2. 1實驗流程圖混合信號d(n)為母親心音與胎兒心音的混合信號(不考慮背景干擾)，母 親胸部的信號x(n )作為參考輸入,e (n)=d(n)-y (n)為胎兒心電信號。實驗步 驟如下：1. 讀取d(n)(混合信號)、x(n)(母親參考信號)，初始化wn,初始化步長u和濾波器階數(shù)l；2. 計算 y (n)=w, *x,并計算誤差 e(n)=d(n)-y (n)；3. 使用迭代

22、公式計算w(n)=w(nt)+2*u*e(n)*x；4. 使用固定好后的權(quán)重向量w進(jìn)行預(yù)測；實驗程序：本實驗的混合信號d (n)和母親參考信號x (n)是用matl ab讀入mit-biii數(shù) 據(jù)庫的心電信號數(shù)據(jù)，即程序中的“cm .txt”與“mot herl024. tx t”文本文 件。clearall;d=load(1 cm.txt1;x=load(1motherl024.txt1 );m=1024; %數(shù)據(jù)長度n=13; %濾波器的階數(shù)mu=0.00002; % 步長iter=length (x);咎迭代次數(shù)默認(rèn)為輸入信號長度w=zeros (nz m) ; %每一行代表一個加權(quán)參量

23、，每一列代表一次迭代，初始為0e=zeros (mz 1) ; %誤差序列，e (k)表示第k次迭代時預(yù)期輸出與實際輸入的誤差 %將丫信號右移n位，以便進(jìn)行迭代時的加權(quán)運(yùn)算xl=zeros (n,1);fori=n+l:(n+m-1)xl(i)=x(i+l-n);end咎調(diào)整濾波器系數(shù)的lms算法forn=2:iter;x2=xl(n:1:n+n-l);y (n) =w (: z n-1) . ' *x2; %每次取n個參考信號與權(quán)系數(shù)相乘得到噪聲估計e (n) =d (n) -y (n) ; %噪聲抵消的輸出w (:, n) =w (: z n-1) +2*mu*x2*e (n) ;

24、 %權(quán)矢量迭代end;%最后穩(wěn)定后的胎兒心電信號forn=2:iter;x2=xl(n:1:n+n-1);y(n)=w(:z end) j *x2;%每次取n個參考信號與最后穩(wěn)定權(quán)系數(shù)相乘得到噪聲佔計 e (n) =d (n) -y (n) ; %噪聲抵消的輸出end;%輸出三個心電波形figure (1);subplot (3,1,1);plot (x);title ('母親心電信號');subplot(3,1,2);plot(d);title (1混合心電信號subplot(3,1,3)plot (e);title (濾波后的胎兒心電信號冷;2. 3實驗仿真結(jié)果與分析2.3.