2022年數(shù)學專題復習測試題平面向量2

1、數(shù)學專題復習測試題：平面向量（一）。的坐標表示）平移得，（按則，），（設(shè)向量、_741091baaabab（坐標表示），則得向量轉(zhuǎn)圍繞原點逆時針方向旋），（若將向量、_4122bba._2_|6011|2|3babbabababa，則，）（若）（，則，若）（，已知、._232421212121kdbaeecdeecbekeabee三點共線，則、，若，是不共線的兩個向量，、若、._2625的圖象的解析式為）平移后得到的，（按的圖象將、lalxy）的（的軌跡一定過則，滿足點，動點是平面上不共線的三個、是平面上一定點，、abcpacacababoaoppcbao0|6a、外心b、內(nèi)心c、重心d、垂心

2、._7成的比等于分，已知和平面上有點、capabpcpbpaabcp）的（為，則足所在平面內(nèi)一點，且滿為已知、abcoabocacobbcoaabco2222228a、內(nèi)心b、外心c、重心d、垂心）（的中點，求證：、是如圖所示四邊形中、）若（；的中點，求證：、分別是、中，）四邊形（、bdacmncdabnmcbdamnabcdnmabcd212219abcdmn.110三點共線、求證：，、，且 ，、已知平面上四點、cbaroboaoccbao）所在平面上一點為（。為垂心證明、.11abcppapcpcpbpbpap精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - -

3、- - 第 1 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -.0|0sincossincos12的值求 ，且，），（，），（已知、kbkabakba.12157113最小使，求，上的一個動點是直線，點），（，），（，），（平面內(nèi)向量、xbxaoxopxopoboa的值。的值及成的比分求，使，若存在實數(shù)，、，已知、kbacocbkakcmcbmbamalcbalm5214.|15btabbtarttba，求最小時，當是一個變量，是兩個給定的非零向量，已知、為定值。，使得、否存在兩個點，試問：是，其中相交于點為方向向量的直線以），（與經(jīng)過定點為方向向量的直線，經(jīng)過原點的以），（，），（，向量

4、已知常數(shù)、pfpeferplciaaliciaca2120010016數(shù)學專題復習測試題：平面向量（一）參考解答：1），（109ba解：向量無論怎樣平移均是相等向量，易錯的想法是當成點（9，-10）按a平移。222322，解：精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -2232222322sincos2245sin5sincos2245cos551sin52cos5|12，則，令），（，現(xiàn)求），（，由題知byxyxaoxoboayxbabobaoab(x，y)a(2，1)xyo434523，解

5、：4522| |cos00223|2360cos122122|1|22222222bababbabababbabbabbababababaaaa，又）（）（由）（）（義求解：形結(jié)合求解，也可用定求向量長度可畫圖，數(shù)4-8 解：8412242321212121kkdbabdbaekeabeeeeeecdcbdbpqprqrpqrqp三點共線、由）（）（）（或常化為共線或應(yīng)用三點共線通、證明三點5y x6 解：00622626262），（或）的圖象（）平移得，（按），（或曲線的圖象）（小結(jié)：一般地）（得個單位）個單位，向下平移移平移（可解釋為向右平），（的圖象按nymxfmxfnynmayxfxf

6、yxxyaxy6b 解：精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -212121212121|eeaqqeaeaeaeeeoaopapeeoaopacacababoaopeacaceabab，為鄰邊作平行四邊形，如圖：以）（）（由已知，令abcqe1e2e1e2的角平分線上。在點）（又是菱形bacpaqapeeapqeaeaeae2121211|72 解：22 pacppacppaappbabpcpaabpcpbpapacpcap由成的比為分8d 解：精品學習資料 可選擇p d f - - -

7、 - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -的垂心。為，同理可證）（）（）（）（注意到）（）（）（）（）（）（由abcooabcobacocbaocbaocbabcacoboababcacbabaoboabaababbcacbaoboabcacbcacoboaoboabcacoboaacobbcoa00200222222229證明：21cbdamnobnanomcmdabcdnmbncbmcmnandamdmn，的中點、分別是、又又）（anbcmd。易導出結(jié)論）仿（的中點、分別是、結(jié)合又）（12cdabnmdnbdmbmncnacma

8、mnabcdmn10證明：精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -三點共線、）（）（bcacbaccbacocoboaocoboaocoboaoc)(111證明：papcpcpbpbpaabcpabpcpapcpcpbcapbocapbpcpapbpcpbpbpapcpbpbpa垂心為同理可證0)(012解：2000cos0sinsincoscos000412222222222）（又由bakbakbabakbkabakbakbkabakbkabak13解：精品學習資料 可選擇p d f -

9、 - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -），（此時取最小值時，當），（，），（，），（又，上一動點是248288)2(512205)1()7()25()21(125),721(1571)2(22oxxbxaxbxaxbxaoboaopoxopoxopx14解：6135251152115115251521111)(代入顯然又即成的比為分kkkbabkacocbkabacmambmcmcmambmccabcbacmablcabc15解：精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第

10、7 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -90022022222222222222222btabbtabbbbababtbabtabbtabbatbtabbabbatbbaabatbbatbtabta，即）（）（）（此時最小，時，即當最小時當是給定的非零向量，16解：為定值。（橢圓的焦點），使得，存在兩個定點的軌跡表示橢圓，這時點時即當為定值；使，不存在）（的軌跡是圓：點時即當?shù)能壽E方程。這就是點）（）（消去參數(shù)）（）（，為方向向量以，），（上任一點是）（令），（，又）（，為方向向量以，上任一點）是（令，），（，pfpefepaapfpefeayxpaapaayxaayxaayyxaxaayyaxayciaqayxaqcillaalyxqaaciaxyicopyxopiclllyxpaiciaoc2281428122/281411428142202222)(20,21)0(2)01(2)(0,)(01)(2222