2022年數(shù)學(xué)中考總復(fù)習(xí)第二章《方程與不等式2

1、北師大版數(shù)學(xué)中考總復(fù)習(xí)第二章方程（組）與不等式（組）第一節(jié)整式方程知識(shí)網(wǎng)絡(luò)一、一元一次方程直接開(kāi)平方法等式基本方程解方程一元二次方程配方法方程方程的解因式分解法一、選擇題1.【 05 浙江 】根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值：判斷方程02cbxax(a0，a，b，c 為常數(shù) )一個(gè)解 x 的范圍是（）a、3 x3.23 b、3.23x3.24 c、3.24x3.25 d、 3.25 x3.26 2.【 05 杭州 】如果2005200.520.05x, 那么x等于 : (a)1814.55 (b)1824.55 (c)1774.45 (d)1784.45 3.【 05 麗水 】方程20 x的解是a.x=2

2、 （ b）x=4 （ c）x=2 （d）x=0 4.【 05 溫州 】用換元法解方程(x2x)2(x2 x) 6 時(shí)，如果設(shè)x2xy，那么原方程可變形為 ( ) a、y2y60 b、y2y60 c、 y2y60 d、y2y6 0 5.【 05 內(nèi)江 】在一次“人與自然”知識(shí)競(jìng)賽中，競(jìng)賽題共25 道，每道題都給出4 個(gè)答案，其中只有一個(gè)答案正確，選對(duì)得4 分，不選或選錯(cuò)扣2 分，得分不低于60 分得獎(jiǎng)，那么得獎(jiǎng)至少應(yīng)選對(duì)（）道題。a、18b、19c、20d、21 6.c【05 武漢 】一元二次方程的根為（）. （a）x=1 （b） x=-1 （ c），（d）7. 【05 南通 】 用換元法解方程

3、227282xxxx,若設(shè)22xxy,則原方程化為關(guān)于y的整式方程是a、2870yyb、2870yyc、2870yyd、2870yy8.【 05 瀘州】 用換元法解方程0122222xxxx，若設(shè)xxy2，則原方程可變形為a0122yyb0122yyc0122yyd0122yyx 3.23 3.24 3.25 3.26 cbxax20.06 0.02 0.03 0.09 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 31 頁(yè) - - - - - - - - -9.【 05 北京 】 用換元法解方程xxxx222216110時(shí)，如果設(shè)xx

4、y221，那么原方程可化為（）a. yy610 b. yy2610c. yy610d. yy610210.【05 南平 】將方程x+4x+1=0 配方后，原方程變形為a.(x+2)2=3 b.(x+4)2=3 c.(x+2)2=-3 d.(x+2)2=-5 11. 【05 寧德 】 已知關(guān)于x 的一元二次方程x2 kx4 0 的一個(gè)根為2， 則另一根是 （）a、4 b、1 c、2 d、 2 12.【05 漳州 】用換元法把方程222 x16 x17x1x1（）（ ）化為關(guān)于 y 的方程62y7y，那么下列換元正確的是( ) a. 1yx1 b. 21yx1 c. 2x1yx1 d. 2x1yx

5、113.【05 深圳】 方程 x2 = 2x 的解是a、x=2 b、x1=2，x2= 0 c、 x1=2，x2=0 d、x = 0 14.【05 玉林 】下列運(yùn)算正確的是( ) a6a+2a=8a2 b.a2a2=0 ca-(a-3)=-3d d.a-1a2=a 15.【05 河北課改 】解一元二次方程0122xx，結(jié)果正確的是( ) a、3, 421xx; b、3,421xxc、3, 421xx; d、3,421xx16.【05 河北 】用換元法解分式方程222(1)672xxxx時(shí)，如果設(shè)21xyx，那么將原方程化為關(guān)于y 的一元二次方程的一般形式是a22760yyb22760yyc276

6、0yyd2760yy17.【05 畢節(jié) 】小明、小敏、小新商量要在畢業(yè)前夕給老師辦公室的4 道窗戶剪貼窗花表達(dá)大伙的尊師之情，今年是農(nóng)歷雞年，他們?cè)O(shè)計(jì)了金雞報(bào)曉的剪紙圖案。小明說(shuō)： “我來(lái)出一道數(shù)學(xué)題：把剪4 只金雞的任務(wù)分配給3 個(gè)人，每人至少1 只，有多少種分配方法 ?”小敏想了想說(shuō)： “設(shè)各人的任務(wù)為x、y、z，可以列出方程x+y+z=4 。 ”小新接著說(shuō)： “那么問(wèn)題就成了問(wèn)這個(gè)方程有幾個(gè)正整數(shù)解。”現(xiàn)在請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)看：這個(gè)方程正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是a6 個(gè)b5 個(gè)c4 個(gè)d3 個(gè)18.【05 梅山】 小李在解方程5ax13(x 為未知數(shù) )時(shí)，誤將 x 看作 x，得方程的解為x 2，則原方程的

7、解為a.x 3 b.x 0 c.x 2 d.x1 19. 【05 黃石】解方程0322222xxxx， 如果設(shè)yxx22， 那么原方程可化為( ) 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 31 頁(yè) - - - - - - - - -a0232yyb0232yyc0232yyd0232yy20.【05 遂寧課改】 方程22xx的解是（）a 、0 b、2 c、2， 0 d、 2， 0二、填空題1.【05 杭州 】?jī)蓚€(gè)數(shù)的和為6, 差( 注意不是積 ) 為 8, 以這兩個(gè)數(shù)為根的一元二次方程是。2.【05 連云港 】如果42x的值為 5

8、，那么161642xx的值是3. 【05 棗莊課改 】方程 x24x30 的解為 . 4.【05 上海】 已知一元二次方程有一個(gè)根為1，那么這個(gè)方程可以是。（只需寫(xiě)出一個(gè)方程）5 【05 南京 】寫(xiě)出兩個(gè)一元二次方程，使每個(gè)方程都有一個(gè)根為0，并且二次項(xiàng)系數(shù)都為1：。6.【05 漳州 】方程2x=2x 的解是。7.【05 玉林 】解方程 (x2-5)2-x2+3=0 時(shí)，令 x2 5=y，則原方程變?yōu)?.【05 包頭 】解方程22(1)1xx+26(1)1xx=7 時(shí)，利用換元法將原方程化為6y2 7y+2=0，則應(yīng)設(shè) y=_ _。9.【05 湘潭 】關(guān)于 x 的方程 mx+4=3x+5 的解

9、是 x=1，則 m= 。10.用換元法解方程3xx2x2x122時(shí)，如果設(shè)x2xy2，則原方程可化為關(guān)于 y 的一元二次方程的一般形式是。11.【05 太原】 某地區(qū)開(kāi)展“科技下鄉(xiāng)”活動(dòng)三年來(lái)，接受科技培訓(xùn)的人員累計(jì)達(dá)95 萬(wàn)人次，其中第一年培訓(xùn)了20 萬(wàn)人次。設(shè)每年接受科技培訓(xùn)的人次的平均增長(zhǎng)率都為x，根據(jù)題意列出的方程是_ _。三、解答題1. 【 05 麗水 】已知關(guān)于x 的一元二次方程x2 (k1) x 6=0 的一個(gè)根是2，求方程的另一根和k 的值【解】 設(shè)方程的另一根為x1，由韋達(dá)定理：2 x1=6， x1=3. 由韋達(dá)定理：3+2= k 1，k= 2. 2.【05 麗水 】為宣傳秀

10、山麗水，在“ 麗水文化攝影節(jié)” 前夕，麗水電視臺(tái)攝制組乘船往返于麗水（ a） 、青田（ b）兩碼頭，在a、b 間設(shè)立拍攝中心c，拍攝甌江沿岸的景色往返過(guò)程中， 船在 c、b 處均不停留， 離開(kāi)碼頭 a、b 的距離 s（千米）與航行的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1） 船只從碼頭ab ， 航行的時(shí)間為小時(shí)、航行的速度為千米/時(shí)；船只從碼頭 ba，航行的時(shí)間為小時(shí)、航行的速度為千米 /時(shí)；精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 31 頁(yè) - - - - - - - - -（2）過(guò)點(diǎn) c 作 c

11、h t 軸，分別交ad 、df 于點(diǎn) g、h，設(shè) ac=x， gh=y，求出 y 與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若拍攝中心c 設(shè)在離 a 碼頭 25 千米處，攝制組在拍攝中心c 分兩組行動(dòng)，一組乘橡皮艇漂流而下，另一組乘船到達(dá)碼頭b后，立即返回求船只往返c、b 兩處所用的時(shí)間；兩組在途中相遇，求相遇時(shí)船只離拍攝中心c 有多遠(yuǎn)【解】（1）3、25；5、15；（2）解法一：設(shè)ch交 de于 m ，由題意： me=ac=x ，dm=75 x，gh/af ， dgh daf ， ghdmafde，即75875yx， y=8875x. 解法二：由（ 1）知： ab（順流）速度為25 千米 / 時(shí)，ba（逆

12、流）速度為15 千米/ 時(shí)， y 即為船往返c、b的時(shí)間 . y=75752515xx，即 y=8875x. （3）當(dāng) x=25 時(shí)， y=881625753（小時(shí)） . 解法一：設(shè)船在靜水中的速度是a 千米時(shí)，水流的速度是b 千米時(shí)，即2515abab解得205ab即水流的速度為5km/h. 船到 b碼頭的時(shí)間t 1=752525=2 小時(shí)，此時(shí)橡皮艇漂流了10 千米 . 設(shè)船又過(guò) t2小時(shí)與漂流而下橡皮艇相遇，則（ 5+15）t2=75 25 10， t2=2.船只離拍攝中心c距離 s=（t 1+ t2）5=20 千米 . 解法二：設(shè)橡皮艇從拍攝中心c漂流至 p處與船返回時(shí)相遇，得5050

13、52515cpcp， cp=20千米 . 3 【05 臺(tái)州 】解方程：02323xxx【解】 原方程變形得：0)23(2xxx，02) 1(xxx. 方程的根為：01x、12x、23x. 4.【05 宜昌 】我國(guó)年人均用紙量約為28 公斤，每個(gè)初中畢業(yè)生離校時(shí)大約有10 公斤廢紙；用 1 噸廢紙?jiān)斐龅脑偕眉? 所能節(jié)約的造紙木材相當(dāng)于18 棵大樹(shù)，而平均每畝森林只有 50 至 80 棵這樣的大樹(shù) . (1) 若我市 2005 年初中畢業(yè)生中環(huán)保意識(shí)較強(qiáng)的5 萬(wàn)人 , 能把自己離校時(shí)的全部廢紙送到回收站使之制造為再生好紙, 那么最少可使多少畝森林免遭砍伐. (2) 宜昌市從2001 年初開(kāi)始實(shí)

14、施天然林保護(hù)工程, 到 2003 年初成效顯著 , 森林面積大約由 1374.094 萬(wàn)畝增加到1500.545 萬(wàn)畝 . 假設(shè)我市年用紙量的15可以作為廢紙精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 31 頁(yè) - - - - - - - - -回收、森林面積年均增長(zhǎng)率保持不變，請(qǐng)你按宜昌市總?cè)丝诩s為415 萬(wàn)計(jì)算 : 在從2005 年初到 2006 年初這一年度內(nèi)， 我市新增加的森林面積與因回收廢紙所能保護(hù)的森林面積之和最多可能達(dá)到多少畝. （精確到 1 畝）【解】 (1) 5 萬(wàn)初中畢業(yè)生利用廢紙回收使森林免遭砍伐的最少畝數(shù)是：5

15、 104 10 1000 18 80112.5（畝）或分步驟計(jì)算：5 萬(wàn)初中畢業(yè)生 廢紙回收的數(shù)量：5 104 105 105（公斤）500（噸） 因廢紙回收使森林免遭砍伐的數(shù)量：500 189000 因廢紙回收使森林免遭砍伐的最少畝數(shù)是：9000 80112.5（畝）（2）設(shè) 2001 年初到 2003 年初我市森林面積年均增長(zhǎng)率為x，依題意可得1374.094 （1x）21500.545 解得： x 0.0454.5 2005 年初到 2006 年初全市新增加的森林面積: 1500.545 104 (1+4.5 )2 4.5 = 737385（畝）又全市因回收廢紙所能保護(hù)最多的森林面積:

16、415 104 28 15 1000 18 50=6275（畝）新增加的森林面積與保護(hù)的森林面積之和最多可能達(dá)到的畝數(shù): 737385（畝） +6275（畝） = 743660（畝）5.【05 北京 】用配方法解方程xx2410【解】 移項(xiàng)，得：xx241配方，得：xx2224212x232解這個(gè)方程，得：x23即xx122323，6.【05 泉州】 用換元法解方程：1)2(22xxxx【解】 設(shè)2xyx。則原方程化為：21yy。解方程，并驗(yàn)根知：124,1xx都是原方程的根。7.【05 黃崗】 張大叔從市場(chǎng)上買(mǎi)回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為 1米的正方形后， 剩下的部

17、分剛好能?chē)梢粋€(gè)容積為15米3的無(wú)蓋長(zhǎng)方體運(yùn)輸箱，且此長(zhǎng)方體運(yùn)輸箱底面的長(zhǎng)比寬多2 米，現(xiàn)已知購(gòu)買(mǎi)這種鐵皮每平方米需20 元，問(wèn)張大叔購(gòu)回這張矩形鐵皮共花了多少元錢(qián)？【解】 設(shè)這種運(yùn)輸箱底部寬為x米，則長(zhǎng)為2x米依題意，有1512xx化簡(jiǎn)，得01522xx51x（舍） ，32x這種運(yùn)輸箱底部長(zhǎng)為5 米，寬為3 米由長(zhǎng)方體展開(kāi)圖知，要購(gòu)買(mǎi)矩形鐵皮面積為：（52）（ 32） 352m做一個(gè)這樣的水箱要花3520700 元錢(qián)8.【05 重慶課改】 由于電力緊張，某地決定對(duì)工廠實(shí)行鼓勵(lì)錯(cuò)峰用電規(guī)定：在每天的7:00 至 24:00 為用電高峰期,電價(jià)為a元/度；每天0:00 至 7:00 為用電平穩(wěn)期

18、,電價(jià)為b元/精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 31 頁(yè) - - - - - - - - -度下表為某廠4、5 月份的用電量和電費(fèi)的情況統(tǒng)計(jì)表：月份用電量（萬(wàn)度）電費(fèi)（萬(wàn)元）4 12 6.4 5 16 8.8 (1)若 4 月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的31，5月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的41，求a、b的值(2)若 6 月份該廠預(yù)計(jì)用電20 萬(wàn)度，為將電費(fèi)控制在10 萬(wàn)元至 10.6 萬(wàn)元之間（不含 10 萬(wàn)元和 10.6 萬(wàn)元） ， 那么該廠6 月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的比例應(yīng)在什么范圍？【解】 (1)

19、由題意，得32 12a3112b 6.4 4316a4116b 8.8 8a4b6.4 12a4b8.8 解得a0.6 b 0.4 (2) 設(shè) 6 月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的比例為k由題意，得1020(1k) 0.6 20k0.4 10.6 解得 0.35k0.5 答： 該廠 6 月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的比例在35% 到 50% 之間 （不含 35% 和 50% ） 選擇題、填空題答案一、選擇題1.c 2.b 3.b 4.a 5.b 6.c 7.d 8.c 9.c 10.a 11.d 12.d 13.c 14.d 15.b 16.a 17.d 18.c 19.b 20.c 二

20、、填空題1.2670 xx2. 253.72,7221xx4.20 xx5x2=0, x2-x=0 6.12x0 x2 ，7.y2-y-2=o8. 211xx9. 4 10. y 2- 3y 1 = 0 11. 22020(1)20(1)95xx精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 31 頁(yè) - - - - - - - - -第二節(jié)方程組知識(shí)網(wǎng)絡(luò)一、代入消元代入消元加減消元加減消元三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程二、消元降次一元二次方程二元二次方程組二元一次方程組一、選擇題1.【 05 嘉興 】方程組712xyxy的一個(gè)

21、解是（）a.25xyb.62xyc.43xyd.34xy2.【 05 南通 】某校初三（ 2）班 40 名同學(xué)為“希望工程”捐款,共捐款 100 元.捐款情況如下表：捐款（元）1 2 3 4 人數(shù)6 7 表格中捐款2 元和 3 元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚. 若設(shè)捐款2 元的有x名同學(xué) ,捐款 3 元的有y名同學(xué) ,根據(jù)題意 ,可得方程組a、272366xyxyb、2723100 xyxyc、273266xyxy d、2732100 xyxy3.【 05 湘潭 】為了貧困家庭子女能完成初中學(xué)業(yè)，國(guó)家給他們免費(fèi)提供教科書(shū)，下表是某中學(xué)免費(fèi)提供教科書(shū)補(bǔ)助的部分情況：年級(jí)項(xiàng)目七八九合計(jì)每人免費(fèi)

22、補(bǔ)助金額(元) 109 94 47. 5 人數(shù) (人) 40 120 免費(fèi)補(bǔ)助總金額(元) 1900 10095 若設(shè)獲得免費(fèi)提供教科書(shū)補(bǔ)助的七年級(jí)為x 人，八年級(jí)為y 人，根據(jù)題意列出方程組為( ) a4012010994190010095xyxyb1201099410095xyxyc40109941900 xyxyd1099440120190010095xyxy二、解答題1 【05 綿陽(yáng) 】已知等式(2a-7b) x+(3a-8b)=8x+10 對(duì)一切實(shí)數(shù)x 都成立，求a、b 的值. 【解】由題意有.1083,872baba解得：.54,56ba即 a、b 的值分別為65、45. 精品學(xué)習(xí)

23、資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共 31 頁(yè) - - - - - - - - -2.【05 烏魯木齊 】為滿足市民對(duì)優(yōu)質(zhì)教育的需求某中學(xué)決定改變辦學(xué)條件計(jì)劃拆除一部分舊校舍、建造新校舍。拆除舊校舍每平米需80 元，建造新校舍每平米需700 元。計(jì)劃在年內(nèi)拆除舊校舍與建造新校舍共7200 平方米，在實(shí)施中為擴(kuò)大綠化面積，新建校舍只完成了計(jì)劃的80，而拆除校舍則超過(guò)了10，結(jié)果恰好完成了原計(jì)劃的拆、除的總面積。（1）求原計(jì)劃拆建面積各多少平方米？（2）若綠化1 平方米需200 元，那么在實(shí)際完成的拆、建工程中節(jié)余的資金用來(lái)綠化大約是多少平

24、方米？【解】 設(shè)原計(jì)劃拆除舊校舍x 平方米，新建校舍y 平方米，本世紀(jì)初題意得：（1）7200%80%)101(7200yxyx解得24004800yx（2）實(shí)際比原計(jì)劃拆除與新建校舍節(jié)約資金是（480080 2400700） 4800（ 110） 80240080 700297600 用此資金可綠化面積是2976002001488（平方米）答：原計(jì)劃拆除舊戌舍4800 平方米，新建校舍2400 平方米，實(shí)際施工中節(jié)約的資金可綠化 1488 平方米3.【05 十堰課改 】十堰市東方食品廠2003 年的利潤(rùn)（總產(chǎn)值- 總支出）為200 萬(wàn)元，2004 年總產(chǎn)值比2003 年增加了20% ，總支出

25、減少了10% 。 2004 年的利潤(rùn)為780 萬(wàn)元。問(wèn)2003 年總產(chǎn)值、總支出各是多少萬(wàn)元？【解】 設(shè) 2003 年的總產(chǎn)值為x 萬(wàn)元，則2004 年的總產(chǎn)值為（1+20%）x 萬(wàn)元， 2003 年的總支出為y 萬(wàn)元，則2004 年的總支出為（1 10%）y 萬(wàn)元，則有：200(120%)(1 10%)780 xyxy20001800 xy答： 2003 年的總產(chǎn)值為2000 萬(wàn)元，總支出為1800 萬(wàn)元4 【05 瀘州】 解方程組.82,7yxyx【解】 ，得3x15 x15把 x5 代入，得y2 25yx是原方程組的解5 【05 無(wú)錫】 某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝后，都加價(jià)40%標(biāo)價(jià)出售。

26、“春節(jié)”期間商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷(xiāo)，決定將甲、乙兩種服裝分別按標(biāo)價(jià)的八折和九折出售。某顧客購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種服裝共付款182 元，兩種服裝標(biāo)價(jià)之和為210 元，問(wèn)這兩種服裝的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)各是多少元？【解】 設(shè)甲種服裝的標(biāo)價(jià)是x 元，則進(jìn)價(jià)是x1.4元；乙種服裝的標(biāo)價(jià)是y 元，則進(jìn)價(jià)是y1.4元。依題意，得：xy2100.8x0.9y182精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁(yè)，共 31 頁(yè) - - - - - - - - -解之，得：x 70y 140 x1.4701.450(元)，y1.41401.4100(元) 6 【05 常德 】解方程：11

27、3162xx【解】 解： 63(x1)=x2 1 x23x4=0 x4)(x1)=0 x1=4,x2=1 經(jīng)檢驗(yàn) x=1 是增根，應(yīng)舍去原方程的解為x=47 【05 南京 】解方程組20328xyxy【解】21xy8 【05 蘇州 】解方程組：11233210 xyxy【解】312xy9. 【05 棗莊課改 】某水果批發(fā)市場(chǎng)香蕉的價(jià)格如下表：購(gòu)買(mǎi)香蕉數(shù)( 千克 )不超過(guò)20 千克20 千克以上但不超過(guò) 40 千克40 千克以上每千克價(jià)格6 元5 元4 元張強(qiáng)兩次共購(gòu)買(mǎi)香蕉50 千克 ( 第二次多于第一次) ，共付款264 元，請(qǐng)問(wèn)張強(qiáng)第一次、第二次分別購(gòu)買(mǎi)香蕉多少千克? 【解】 設(shè)張強(qiáng)第一次購(gòu)

28、買(mǎi)香蕉x 千克，第二次購(gòu)買(mǎi)香蕉y 千克由題意，得 0 x25當(dāng) 0 x20， y40 時(shí)，由題意，得36142645650yxyxyx解得當(dāng) 040 時(shí)，由題意，xyxyx解得( 不合題意，舍去) 當(dāng) 20 x25 時(shí)， 25y30此時(shí)張強(qiáng)用去的款項(xiàng)為5x+5y=5(x+y)=5 50=250264(不合題意，舍去) 綜合可知，張強(qiáng)第一次購(gòu)買(mǎi)香蕉14 千克，第二次購(gòu)買(mǎi)香蕉36 千克 . 10 【05 臨沂課改 】某家庭裝飾廚房需用480 塊某品牌的同一種規(guī)格的瓷磚，裝飾材精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁(yè)

29、，共 31 頁(yè) - - - - - - - - -料商場(chǎng)出售的這種瓷磚有大、小兩種包裝，大包裝每包50 片，價(jià)格為30 元；小包裝每包30 片，價(jià)格為20 元，若大、小包裝均不拆開(kāi)零售，那么怎樣制定購(gòu)買(mǎi)方案才能使所付費(fèi)用最少 ? 【解】 根據(jù)題意，可有三種購(gòu)買(mǎi)方案；方案一：只買(mǎi)大包裝，則需買(mǎi)包數(shù)為：48048505；由于不拆包零賣(mài)所以需買(mǎi)10 包所付費(fèi)用為3010=300(元) 方案二：只買(mǎi)小包裝則需買(mǎi)包數(shù)為：4801630所以需買(mǎi)1 6 包，所付費(fèi)用為1 620320(元) 方案三：既買(mǎi)大包裝又買(mǎi)小包裝，并設(shè)買(mǎi)大包裝x包小包裝y包所需費(fèi)用為 w 元。則50304803020 xywx1032

30、03wx050480 x，且x為正整數(shù)，x9 時(shí)，最小w290(元)購(gòu)買(mǎi) 9 包大包裝瓷磚和l 包小包裝瓷磚時(shí)，所付費(fèi)用最少為290 元。答：購(gòu)買(mǎi)9 包大包裝瓷磚和l 包小包裝瓷磚時(shí)，所付費(fèi)用最少為290 元。11.【05 豐臺(tái) 】 用 8 塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一塊矩形地面，地磚的拼放方式及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，求每塊地磚的長(zhǎng)與寬。60cm 【解】 設(shè)每塊地磚的長(zhǎng)為xcm，寬為 ycm 根據(jù)題意，得xyxy603解這個(gè)方程組，得xy4515答：每塊地磚的長(zhǎng)為45cm，寬為 15cm 12.【05 北京 】 夏季，為了節(jié)約用電，常對(duì)空調(diào)采取調(diào)高設(shè)定溫度和清洗設(shè)備兩種措施。某賓館先把甲、乙兩種空調(diào)的

31、設(shè)定溫度都調(diào)高1，結(jié)果甲種空調(diào)比乙種空調(diào)每天多節(jié)電 27 度；再對(duì)乙種空調(diào)清洗設(shè)備，使得乙種空調(diào)每天的總節(jié)電量是只將溫度調(diào)高1后的節(jié)電量的1.1 倍，而甲種空調(diào)節(jié)電量不變，這樣兩種空調(diào)每天共節(jié)電405 度。求只將溫度調(diào)高 1后兩種空調(diào)每天各節(jié)電多少度？【解】 解法一： 設(shè)只將溫度調(diào)高1后，甲種空調(diào)每天節(jié)電x 度，乙種空調(diào)每天節(jié)電y 度依題意，得：xyxy2711405.解得：xy207180精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁(yè)，共 31 頁(yè) - - - - - - - - -答： 只將溫度調(diào)高1后，甲種空調(diào)每天節(jié)電207 度，乙種

32、空調(diào)每天節(jié)電180 度。解法二： 設(shè)只將溫度調(diào)高1后，乙種空調(diào)每天節(jié)電x 度則甲種空調(diào)每天節(jié)電x27度依題意，得：1127405. xx解得：x180 x27207答： 只將溫度調(diào)高1后，甲種空調(diào)每天節(jié)電207 度，乙種空調(diào)每天節(jié)電180 度。13.【 05 寧德 】解方程組：xy93（xy） 2x33【解】xy93（xy） 2x33把(xy)9 代入得39 2x33 x3 把 x3 代入得y 6 原方程組的解是x3y614.【 05 佛山 】某酒店客房部有三人間、雙人間客房，收費(fèi)數(shù)據(jù)如下表普通（元 /間 /天）豪華（元 /間/天）三人間150 300 雙人間140 400 為吸引游客，實(shí)行團(tuán)

33、體入住五折優(yōu)惠措施一個(gè)50 人的旅游團(tuán)優(yōu)惠期間到該酒店入住，住了一些三人普通間和雙人普通間客房若每間客房正好住滿，且一天共花去住宿費(fèi)1510元，則旅游團(tuán)住了三人普通間和雙人普通間客房各多少間？【解】 設(shè)三人普通房和雙人普通房各住了x、y間，根據(jù)題意，得15105.01405. 0150,5023yxyx解得.13, 8yx答：三人間普通客房、雙人間普通客房各住了8、13 間15.【 05 東營(yíng) 】某水果批發(fā)市場(chǎng)香蕉的價(jià)格如下表：購(gòu)買(mǎi)香蕉數(shù)(千克 ) 不超過(guò)20 千克20 千克以上但不超過(guò)40 千克40 千克以上每千克價(jià)格6 元5 元4 元張強(qiáng)兩次共購(gòu)買(mǎi)香蕉50 千克（第二次多于第一次），共付出

34、264 元，請(qǐng)問(wèn)張強(qiáng)第一次、第二次分別購(gòu)買(mǎi)香蕉多少千克？【解】 設(shè)張強(qiáng)第一次購(gòu)買(mǎi)香蕉x 千克，第二次購(gòu)買(mǎi)香蕉y 千克，由題意可得0 x25. 分則當(dāng) 0 x20，y40 時(shí) ,由題意可得.26456,50yxyx解得.36,14yx 當(dāng) 0 x20，y40 時(shí) ,由題意可得.26446,50yxyx解得.18,32yx(不合題意，舍去) 當(dāng) 20 x25 時(shí)，則 25ya+1 的解集為 x0 b. a-1 d. a1 8.c【05 河北課改 】不等式2x3x 的解集是 ( ) a、x3 b、 x1 d 、x-5 的解集如圖所示，則m 的值為 ( ) a1 b0 c-1 d-2 14.b【05

35、包頭】 將不等式組53xx的解集表示在數(shù)軸上，正確的是( ) 二、填空題1.【05 內(nèi)江 】不等式組3201xx的整數(shù)解是。2 【05 臺(tái)州 】某種藥品的說(shuō)明書(shū)上，貼有如右所示的標(biāo)簽，一次服用這種藥品的劑量范圍是mgmg. 3.【05 北京 】 不等式組的解集是 _。4.【05 寧德 】一個(gè)不等式的解集如圖所示，則這個(gè)不等式的正整數(shù)解是。5.【05 佛山 】不等式組0, 032xx的解集是6.【05 玉林 】不等式3x-9 0 的解集是7.【05 河北 】不等式組21040 xx的解集是。8.【05 泉州】 寫(xiě)出不等式05x的一個(gè)整數(shù)解：。9.【05 遂寧課改】 不等式20 xx的解集是。精品

36、學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁(yè)，共 31 頁(yè) - - - - - - - - -10.【 05 重慶課改】 不等式組130 xx的解集是三、解答題1 【05 資陽(yáng) 】甲騎自行車(chē)、乙騎摩托車(chē)沿相同路線由a 地到 b 地，行駛過(guò)程中路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖7. 根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：(1) 誰(shuí)先出發(fā)？先出發(fā)多少時(shí)間？誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？先到多少時(shí)間？(2) 分別求出甲、乙兩人的行駛速度；(3) 在什么時(shí)間段內(nèi)，兩人均行駛在途中(不包括起點(diǎn)和終點(diǎn) )？在這一時(shí)間段內(nèi)，請(qǐng)你根據(jù)下列情形，分別列出關(guān)于行駛時(shí)間x 的方程或不等式(不化簡(jiǎn)，也

37、不求解)：甲在乙的前面；甲與乙相遇；甲在乙后面. 【解】 (1) 甲先出發(fā)；先出發(fā)10 分鐘；乙先到達(dá)終點(diǎn)；先到 5 分鐘 . (2) 甲的速度為每分鐘0.2 公里，乙的速度為每分鐘0.4 公里. (3) 在甲出發(fā)后10 分鐘到 25 分鐘這段時(shí)間內(nèi)，兩人都行駛在途中. 設(shè)甲行駛的時(shí)間為x 分鐘 (10 x0.4(x- 10) ；甲與乙相遇：0.2x=0.4(x- 10) ；甲在乙后面：0.2x0.4(x- 10) . (設(shè)甲行駛的時(shí)間x 時(shí)，沒(méi)有限定范圍的，不扣分. 也可設(shè)乙行駛的時(shí)間列出相應(yīng)的方程或不等式 . ) 2.【05 烏魯木齊 】一本科普讀物共98 頁(yè)，王力讀了一周（7 天）還沒(méi)有

38、讀完。而張勇不到要周就讀完了。 張勇平均每天比王力多讀3 頁(yè)， 王力平均每天讀多少頁(yè) （答案取整數(shù)） ？【解】 設(shè)王力每天平均讀x 頁(yè)，則張勇平均每天讀（x3）頁(yè)據(jù)題意得：）（）（298) 3(71987xx解不等式（ 1）得 x 14 解不等式（ 2）得 x 11 因此不等式組的解集是11x14 x 取整數(shù)x12 或 x13 答：王力平均每天讀書(shū)12 頁(yè)或 13 頁(yè)。3.【05 宜昌 】小華家距離學(xué)校2.4 千米 .某一天小華從家中去上學(xué)恰好行走到一半的路程時(shí)，發(fā)現(xiàn)離到校時(shí)間只有12 分鐘了如果小華能按時(shí)趕到學(xué)校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要達(dá)到多少？【解】（方法一）設(shè)他行走剩下

39、的一半路程的速度為x，則6012x 2.4-1.2 x6. 答：他行走剩下的一半路程的速度至少為6 千米 /小時(shí) . 圖 7 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁(yè)，共 31 頁(yè) - - - - - - - - -（方法二）設(shè)他行走剩下的一半路程的速度為x，則 12x = 2.4-1.2 x=0.1 所以只要行走速度大于0.1 千米 /分,小華都能按時(shí)到校4.【05 連云港 】 光明農(nóng)場(chǎng)現(xiàn)有某種植物10 000kg，打算全部用于生產(chǎn)高科技藥品和保健食品 若生產(chǎn)高科技藥品，1kg 該植物可提煉出0.01kg 的高科技藥品， 將產(chǎn)生污染

40、物 0.1kg ； 若生產(chǎn)保健食品，1kg 該植物可制成0.2kg 的保健食品，同時(shí)產(chǎn)生污染物 0.04kg 已知每生產(chǎn)1kg 高科技藥品可獲利潤(rùn)5 000 元，每生產(chǎn)1kg 保健食品可獲利潤(rùn) 100 元要使總利潤(rùn)不低于410 000 元，所產(chǎn)生的污染物總量不超過(guò)880kg，求用于生產(chǎn)高科技藥品的該植物重量的范圍【解】 設(shè)用于生產(chǎn)高科技藥品的該植物重量為xkg，則用于生產(chǎn)保健食品的植物重量為)10000(xkg. 根據(jù)題意，得.880)10000(04.01.0410000)10000(2.010001.05000 xxxx，解得 7000 x8000答：用于生產(chǎn)高科技藥品的該植物重量不低于7

41、000kg 且不高于8000kg5.【05 南京 】解不等式組2(2)33134xxxx并寫(xiě)出不等式組的整數(shù)解?！窘狻?1x2 9.【05 錦州 】九年三班學(xué)生到閱覽室讀書(shū)，班長(zhǎng)問(wèn)老師要分成幾個(gè)小組，老師風(fēng)趣地說(shuō)：【解】 設(shè)有 x 個(gè)小組，根據(jù)題意得8439xx解這個(gè)不等式組，得749x根據(jù)題意， x 為正整數(shù)， x=5. 因此班長(zhǎng)應(yīng)將學(xué)生分為5 組. 10.【 05 上?！?解不等式組：315216xxxx，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái). 【解】144,1;222-6,4xxxx x由（）得由（ ）得14x原不等式組的解集為11.【05 南平 】解不等式組：532(1)314(2)2xxx【解】

42、 由 得5x 2x3 x1 由得3x - 18 x3 不等式組堵塞解集為1x3 12.【 05 廈門(mén) 】某軟件公司開(kāi)發(fā)出一種圖書(shū)管理軟件，前期投入的開(kāi)發(fā)、廣告宣傳費(fèi)x-5-4-3-2-15432o1精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 頁(yè)，共 31 頁(yè) - - - - - - - - -用共 50000 元，且每售出一套軟件，軟件公司還需支付安裝調(diào)試費(fèi)用200 元. （ 1）試寫(xiě)出總費(fèi)用y(元)與銷(xiāo)售套數(shù)x(套)之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）如果每套定價(jià)700 元，軟件公司至少要售出多少套軟件才能確保不虧本？【解】 (1) 解： y500

43、00200 x(2) 解 1：設(shè)軟件公司至少要售出x 套軟件才能確保不虧本，則有：700 x50000200 x解得： x100 答：軟件公司至少要售出100 套軟件才能確保不虧本. 13.【05 漳州 】某公司有員工50 人，為了提高經(jīng)濟(jì)效益，決定引進(jìn)一條新的生產(chǎn)線并從現(xiàn)有員工中抽調(diào)一部分員工到新的生產(chǎn)線上工作，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：分工后，留在原生產(chǎn)線上工作的員工每月人均產(chǎn)值提高40；到新生產(chǎn)線上工作的員工每月人均產(chǎn)值為原來(lái)的3倍，設(shè)抽調(diào)x 人到新生產(chǎn)線上工作. 填空：若分工前員工每月的人均產(chǎn)值為a 元，則分工后，留在原生產(chǎn)線上工作的員工每月人均產(chǎn)值是元，每月的總產(chǎn)值是元；到新生產(chǎn)線上工作的員工每月

44、人均產(chǎn)值是元，每月的總產(chǎn)值是元；分工后，若留在原生產(chǎn)線上的員工每月生產(chǎn)的總產(chǎn)值不少于分工前原生產(chǎn)線每月生產(chǎn)的總產(chǎn)值； 而且新生產(chǎn)線每月生產(chǎn)的總產(chǎn)值又不少于分工前生產(chǎn)線每月生產(chǎn)的總產(chǎn)值的一半。問(wèn)：抽調(diào)的人數(shù)應(yīng)該在什么范圍？【解】（1）填空：（140） a， （50 x） （140） a， 3a ，3ax. （2）由題可得不等式組：50 xaaaxa（ ）（140）50325（其中 a0）解得 x 的取值范圍為：128x1437由于 x 只能取正整數(shù)，所以抽調(diào)的人數(shù)應(yīng)在914 人之間（包括9 人和 14 人）14.【 05 梅州 】為節(jié)約用電，某學(xué)校于本學(xué)期初制定了詳細(xì)的用電計(jì)劃。如果實(shí)際每天比計(jì)

45、劃多用2 度電，那么本學(xué)期的用電量將會(huì)超過(guò)2530 度；如果實(shí)際每天比計(jì)劃節(jié)約2度電，那么本學(xué)期用電量將會(huì)不超過(guò)2200 度電。若本學(xué)期的在校時(shí)間按110 天計(jì)算，那么學(xué)校每天用電量應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？【解】 設(shè)學(xué)校每天用電量為x 度，依題意可得：110(2)2530110(2)2200 xx解得：2122x，即學(xué)校每天用電量應(yīng)控制在21 度 22 度范圍內(nèi)。15.【 05 寧德 】電視臺(tái)為某個(gè)廣告公司特約播放甲、乙兩部連續(xù)劇。經(jīng)調(diào)查，播放甲連續(xù)劇平均每集有收視觀眾20 萬(wàn)人次，播放乙連續(xù)劇平均每集有收視觀眾15 萬(wàn)人次，公司要求電視臺(tái)每周共播放7 集。（1）設(shè)一周內(nèi)甲連續(xù)劇播x 集，甲、乙兩

46、部連續(xù)劇的收視觀眾的人次的總和為y 萬(wàn)人次，求y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式。（2）已知電視臺(tái)每周只能為該公司提供不超過(guò)300 分鐘的播放時(shí)間，并且播放甲連續(xù)劇每集需50 分鐘，播放乙連續(xù)劇每集需35 分鐘，請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)求電視臺(tái)每周應(yīng)播放甲、乙兩部連續(xù)劇各多少集，才能使得每周收看甲、乙連續(xù)劇的觀眾的人次總和最大，并求出這個(gè)最大值。【解】（1）設(shè)甲連續(xù)劇一周內(nèi)播x 集，則乙連續(xù)劇播(7x)集根據(jù)題意得y20 x 15(7x) 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 頁(yè)，共 31 頁(yè) - - - - - - - - -y5x105 5分（2）

47、50 x35(7x)300 解得 x3又 y5x105 的函數(shù)值隨著x 的增大而增大。又 x 為自然數(shù)當(dāng) x3 時(shí)， y 有最大值35 105120（萬(wàn)人次）7x4 答：電視臺(tái)每周應(yīng)播出甲連續(xù)劇3 集，播放乙連續(xù)劇4 集，才能使每周收視觀眾的人次總和最大，這個(gè)最大值是120 萬(wàn)人次。16.【 05 太原】 解不等式組：4100(1)523(2)11213(3)xxxxx【解】12x。選擇題、填空題答案一、選擇題1.c 2. d 3.b 4.b 5.c 6.c 7.c 8.c9.a 10.d 11.d 12.c 13.a 14.b 二、填空題1. 1，0 210 30. 3. 123x4. 1，

48、2 5.230 x6.x3 7.12x4 8.1x（或 x=0,x=-3.）9.02x10. 1 x3精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 頁(yè)，共 31 頁(yè) - - - - - - - - -第四節(jié)分式方程知識(shí)網(wǎng)絡(luò)一、去分母是整式方程的根但使分式方程分母為零的根為增根分式方程整式方程（分母不含未知數(shù)）二、直接去分母（方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母）解法倒數(shù)法換元法平方型一、選擇題1.【 05 嘉興 】某市為處理污水需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為4000 米的管道，為了盡量減少施工對(duì)交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10 米，結(jié)果提前20 天完

49、成任務(wù)。設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道x 米，則可得方程（a）400040002010 xx（b）400040002010 xx（c）400040002010 xx（ d）400040002010 xx2.【 05 宿遷 】若關(guān)于x的方程1011mxxx有增根，則m的值是a3 b2 c1 d 1 3.【05 棗莊 】學(xué)校計(jì)劃將120 名學(xué)生平均分成若干個(gè)讀書(shū)小組，若每個(gè)小組比原計(jì)劃多1人，則要比原計(jì)劃少分出6 個(gè)小組，那么原計(jì)劃要分成的小組數(shù)是 (a) 40 (b) 30 (c) 24 (d) 20 4.【 05 佛山 】方程11112xx的解是a1 b 1 c 1 d 0 5.【 05 河北 】古代有

50、這樣一個(gè)寓言故事：驢子和騾子一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都是一樣重的。驢子抱怨負(fù)擔(dān)太重，騾子說(shuō)：“你抱怨干嗎？如果你給我一袋，那我所負(fù)擔(dān)的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多！”那么驢子原來(lái)所托貨物的袋數(shù)是a5 b6 c7 d8 6.【 05 東營(yíng) 】學(xué)校計(jì)劃將120 名學(xué)生平均分成若干個(gè)讀書(shū)小組，若每個(gè)小組比原計(jì)劃多1人，則要比原計(jì)劃少分出6 個(gè)小組，那么原計(jì)劃要分成的小組數(shù)是a. 40 b. 30 c. 24 d. 207.【 05 畢節(jié) 】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)改造農(nóng)村電網(wǎng)，需重新架設(shè)4000 米長(zhǎng)的電線。為了減少施工對(duì)農(nóng)戶用電造成的影響，施工時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高13，

51、結(jié)果提前2天完成任務(wù)，問(wèn)實(shí)際施工中每天架設(shè)多長(zhǎng)電線?如果設(shè)原計(jì)劃每天架設(shè)x 米電線，那么列出的方程是a400013xx4000 x=2 b4000 x400013xx=2 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 頁(yè)，共 31 頁(yè) - - - - - - - - -c400013x4000 x=2 d4000 x400013x=2 二、填空題1.【 05 錦州 】某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為3000 米的污水排放管道，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，每天的工效比原計(jì)劃增加25% ，結(jié)果提前 20 天完成這一任務(wù)，

52、原計(jì)劃每天鋪設(shè)多長(zhǎng)管道?設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x 米管道，根據(jù)題意得 _ _. 2【05 南通 】 某市政府切實(shí)為殘疾人辦實(shí)事,在區(qū)道路改造中為盲人修建一條長(zhǎng)3000m的盲道 ,根據(jù)規(guī)劃設(shè)計(jì)和要求,該市工程隊(duì)在實(shí)際施工時(shí)增加了施工人員,每天修建的盲道比原計(jì)劃增加50,結(jié)果提前2 天完成 ,則實(shí)際每天修建盲道_ _m. 3.【05 畢節(jié) 】某同學(xué)解分式方程11xx=0，得出原方程的解為x=1 或 x=1。你認(rèn)為他的解答對(duì)嗎 ?請(qǐng)你作出判斷，并說(shuō)明理由_ _。三、解答題1.【05 資陽(yáng) 】已知某項(xiàng)工程由甲、乙兩隊(duì)合做12 天可以完成，共需工程費(fèi)用13800元，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間是甲隊(duì)單獨(dú)完成這

53、項(xiàng)工程所需時(shí)間的2 倍少 10 天，且甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用比乙隊(duì)多150 元. (1) 甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需要多少天？(2) 若工程管理部門(mén)決定從這兩個(gè)隊(duì)中選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，從節(jié)約資金的角度考慮，應(yīng)該選擇哪個(gè)工程隊(duì)？請(qǐng)說(shuō)明理由. 【解】(1) 設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需x 天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成需要(2x-10)天. 根據(jù)題意有11210 xx=112，解得 x1=3(舍去 )，x2=20. 乙隊(duì)單獨(dú)完成需要2x 10=30 (天). 答：甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需要20 天、 30 天. (2) 設(shè)甲隊(duì)每天的費(fèi)用為y 元，則由題意有12y+12(y150)=138000 ，解得 y

54、=650 . 選甲隊(duì)時(shí)需工程費(fèi)用65020=13000，選乙隊(duì)時(shí)需工程費(fèi)用50030=15000. 13000 15000， 從節(jié)約資金的角度考慮，應(yīng)該選擇甲工程隊(duì). 2.【05 浙江 】解方程：1315xx【解】x 4 3.【05 十堰課改 】已知：23(1)(2)12xabxxxx，求 a 、 b的值?！窘狻?12(1)(2)abaxabxbxxxx=()2(1)(2)ab xabxx23()2(1)(2)(1)(2)xab xabxxxx精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 21 頁(yè)，共 31 頁(yè) - - - - - - - - -2

55、23abab13123ab4.【05 武漢 】2004 年 8 月中旬，我市受14 號(hào)臺(tái)風(fēng)“云娜”的影響后，部分街道路面積水比較嚴(yán)重。 為了改善這一狀況， 市政公司決定將一總長(zhǎng)為1200m 的排水工程承包給甲、乙兩工程隊(duì)來(lái)施工。若甲、乙兩隊(duì)合做需12 天完成此項(xiàng)工程；若甲隊(duì)先做了8 天后，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)做還需18 天才能完工。問(wèn)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？又已知甲隊(duì)每施工一天需要費(fèi)用2 萬(wàn)元，乙隊(duì)每施工一天需要費(fèi)用1 萬(wàn)元，要使完成該工程所需費(fèi)用不超過(guò)35 萬(wàn)元，則乙工程隊(duì)至少要施工多少天？【解】 設(shè)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程分別需要x 天,y 天。依題意得解之得經(jīng)檢驗(yàn)知它們適合方

56、程組和題意。則甲隊(duì)每天施工120020=60m，乙隊(duì)每天施工120030=40m. 設(shè)甲、乙兩隊(duì)實(shí)際完成此項(xiàng)工程分別需要a天， b 天. 依題意得解之得 b35. 答：甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程分別需要20 天， 30 天；要使完成該工程所需費(fèi)用不超過(guò) 35 萬(wàn)元，則乙工程隊(duì)至少要施工15 天。5.【05 南通海門(mén) 】解方程31144xxx【解】 去分母，得x3 (4 x) 1去括號(hào)、整理，得2 x6解得x3檢驗(yàn)：將x3 代入原方程，得左邊 1右邊 , 所以， x3 是原方程的解6.【05 上海】 解方程：228124xxxxx【解】(1)(2)(2)xxx兩邊同乘以，整理得：(2)(2)(2

57、)(1)(2)8(1)x xxxxxx33224444488xxxxxxxx2916120 xx2916120 xx0,原方程無(wú)解7 【05 瀘州】 為了確保我市國(guó)家級(jí)衛(wèi)生城市的稱(chēng)號(hào)，市里對(duì)主要街道的排污水溝進(jìn)行改造 . 其中光明施工隊(duì)承包了一段要開(kāi)挖96 米長(zhǎng)的排污水溝，開(kāi)工后每天比原計(jì)劃多挖2米，結(jié)果提前4 天完成任務(wù)，問(wèn)原計(jì)劃每天挖多少米？【解】 設(shè)原計(jì)劃每天挖x 米，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 22 頁(yè)，共 31 頁(yè) - - - - - - - - -由題意，得429696xx解之，得8,621xx經(jīng)檢驗(yàn)，8,621xx都

58、是原方程的根，但工作效率為負(fù)數(shù)不合題意，所以只取6x答：原計(jì)劃每天挖6 米8.【05 豐臺(tái) 】 用換元法解方程：xxxx222621【解】 設(shè)xxy22，那么6262xxy， 于是原方程變形為yy61方程的兩邊都乘以y，約去分母，并整理，得yy260解這個(gè)方程，得y13，y22當(dāng)y3時(shí)，xx223，即xx2230解這個(gè)方程，得xx1231，當(dāng)y2時(shí)，xx222，即xx2220因?yàn)?80，所以，這個(gè)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根經(jīng)檢驗(yàn)，xx1231，都是原方程的根。原方程的根是xx1231，9 【05 南平 】解分式方程：616xx【解】 兩邊同時(shí)乘以x ( x + 10 ) , 解得： 6 x = x + 1

59、0 5 x = 10 x = 2 經(jīng)檢驗(yàn)： x = 2-是原方程的解10.【 05 梅州 】解方程：2211xxxx【解】 原方程可化為：212(1)1xxxx， x (2x+1)=2 (x+1)2解得：23x經(jīng)檢驗(yàn)可知，23x的原方程的解。11.【05 深圳】 某工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)做40 天完成，若乙工程隊(duì)單獨(dú)做30 天后，甲、乙兩工程隊(duì)再合作20 天完成。（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要多少天完成？（2）將工程分兩部分，甲做其中一部分用了x 天，乙做另一部分用了y 天，其中x、y 均為正整數(shù)，且x15，y70，求 x、y. 【解】（1）設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要x 天完成。則 30 x1+20(x14

60、01)=1，解之得： x=100 經(jīng)檢驗(yàn)得x=100 是所列方程的解，所以求乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要100 天完成。（ 2）甲做其中一部分用了x 天，乙做另一部分用了y 天精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 23 頁(yè)，共 31 頁(yè) - - - - - - - - -所以1100y40 x，即： y=100 -x25，又 x15 ，y70 所以15x70 x25100，解之得： 12x15，所以 x=13 或 14，又 y 也為正整數(shù)，所以x=14，y=65 2.【05 玉林 】今年五月， 某工程隊(duì) ( 有甲、 乙兩組 ) 承包人民路中段的路基改