2022年數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)案例實(shí)錄能手公開課示范課

1、三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)一、指導(dǎo)思想：依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)及新課程理念的要求：“將數(shù)學(xué)與教學(xué)建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上倡導(dǎo)新課程理念，要面向全體學(xué)生以人為本，一切為了學(xué)生的發(fā)展思想為核心，開展探究性學(xué)習(xí)，為此教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會和思維想象力，創(chuàng)設(shè)一個(gè)愛學(xué)習(xí)、會學(xué)習(xí)、想學(xué)習(xí)的情境，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識和基本技能，數(shù)學(xué)思想和科學(xué)的研究方

2、法， 發(fā)展綜合運(yùn)用知識， 使他們獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人， 是知識的發(fā)現(xiàn)者、 探究者，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者， 促進(jìn)者。二、設(shè)計(jì)理念1、為豐富學(xué)生對現(xiàn)實(shí)圖形的認(rèn)識，使學(xué)生能夠主動地從生活實(shí)踐中不斷地收集、查找、探究、信息，給他們創(chuàng)造探索學(xué)習(xí)的時(shí)間與空間，發(fā)展形象的思維想象力。2、體現(xiàn)以學(xué)生為主體的教育觀念，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，自覺地發(fā)現(xiàn)問題，通過小組合作，自主地探究問題，引導(dǎo)學(xué)生從書本世界走向生活世界，促進(jìn)兩個(gè)世界的交匯，不僅有利于促進(jìn)理解、形成、解決實(shí)際問題的能力，而且還可以激發(fā)聯(lián)想生成創(chuàng)意。進(jìn)而獲得結(jié)論，從中使學(xué)生主體的個(gè)性得以充分表現(xiàn)，能力

3、得以有效地培養(yǎng)。3、讓學(xué)生參與問題探究的實(shí)踐過程，獲得科學(xué)研究的初步體驗(yàn)，加深對一些實(shí)際問題的思考感悟，逐步形成一種在日常學(xué)習(xí)與生活中喜愛質(zhì)疑樂于探究、勤于動手、動腦思考，努力求知的心理傾向，激發(fā)探索和創(chuàng)新的欲望，另外，讓學(xué)生經(jīng)過觀察思考實(shí)驗(yàn)操作猜想，證明等數(shù)學(xué)活動的過程，發(fā)展學(xué)生合情合理的推理能力和初步的演繹推理能力。4、嘗試讓學(xué)生從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效的解決問題，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力的目的。5、使學(xué)生學(xué)會分享與合作，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生積極參與對問題的討論，使學(xué)生敢于樂于發(fā)表自己的觀點(diǎn)并尊重理解和正確評價(jià)他人的見解，在參與討論的過程中，培養(yǎng)學(xué)生合作意識

4、和能力使學(xué)生學(xué)會交流和分享他人的成果，使合作或與人溝通能力得到鍛煉。6、采用開放性的教學(xué)過程，使學(xué)生能在寬松、愉悅的課堂氣氛中完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)。預(yù)計(jì)達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：1、通過實(shí)驗(yàn)操作總結(jié)出三角形內(nèi)角和定理，并能有條理推理書寫規(guī)范的證明過程。2、掌握三角形內(nèi)角和定理及直角三角形兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)。3、能根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算并通過角的度數(shù)大小，把角分類。解決問題：1、通過實(shí)驗(yàn)操作，培養(yǎng)學(xué)生動腦思考，努力求知的欲望和動手操作的實(shí)踐能力。2、在觀察操作的過程中，發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。3、使學(xué)生通過操作實(shí)驗(yàn)過程，有條理地清晰地闡述自己的觀點(diǎn)發(fā)展學(xué)生的

5、語言表達(dá)能力。數(shù)學(xué)思考：1、使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。2、學(xué)會與他人合作與交流，善于收集信息和處理信息發(fā)展評價(jià)與反思的意識。情感與態(tài)度：1、通過教學(xué)使學(xué)生積極參與到課堂知識中來了解知識的發(fā)展過程，創(chuàng)設(shè)良好的課堂氣氛，使教師真正做到了與學(xué)生平等。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -2、使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識過程中，通過自己的親身參與而得到正確的結(jié)論，獲得成功感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情的信心，使他們真正變?yōu)樵笇W(xué)，會學(xué)，學(xué)好。三、教學(xué)內(nèi)容的重組與加深本節(jié)課選自幾何第一冊第二章

6、，三角形（一）中第一單元三角形內(nèi)角和定理，訓(xùn)練的重點(diǎn)是理解三角形內(nèi)角和定理，以及其應(yīng)用，本節(jié)課是三角形內(nèi)角和的第一課時(shí)，主要是讓學(xué)生注意中小學(xué)知識的銜接，知道在小學(xué)學(xué)過的知識只是初步的認(rèn)識和了解，步入初中后進(jìn)一步系統(tǒng)的研究和學(xué)習(xí)，并通過輔助線來驗(yàn)證三角形內(nèi)角和對這個(gè)定理的正確性，使他們不再迷惑，熟悉這個(gè)定理的內(nèi)容并能用語言表達(dá)，會運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理證明或解決簡單的幾何問題，并能準(zhǔn)確地寫出證明或解題過程。由于本節(jié)課的內(nèi)容是在小學(xué)就已經(jīng)初步了解，所以進(jìn)入初中后，這部分內(nèi)容好理解好應(yīng)用，但它的正確性并不是通過實(shí)驗(yàn)操作得到的而是通過科學(xué)的理論，驗(yàn)證的，在教學(xué)時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生討論，通過實(shí)驗(yàn)觀察，發(fā)現(xiàn)總結(jié)

7、出證明的依據(jù)，可以為今后學(xué)習(xí)其他內(nèi)容打基礎(chǔ)。2、學(xué)生分析在學(xué)完三角形內(nèi)角和這一節(jié)后，學(xué)生對三角形內(nèi)角和定理理解的很好，能運(yùn)用自己學(xué)過的知識自編練習(xí)題（生提問另生答），使學(xué)生參與到知識中去，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生掌握運(yùn)用知識的態(tài)度和能力，使每個(gè)學(xué)生都能得到充分發(fā)展，學(xué)生已經(jīng)初步具備小組合作學(xué)習(xí)能力，獨(dú)立學(xué)習(xí)能力探究能力， 能夠通過實(shí)驗(yàn)操作合作、交流來完成學(xué)習(xí)任務(wù)。3、教學(xué)內(nèi)容的分析與構(gòu)建本節(jié)課主要有三方面的內(nèi)容： 一是三角形內(nèi)角和定理的內(nèi)容及直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)。二利用三角形內(nèi)角和定理及性質(zhì)計(jì)算和證明有關(guān)的問題。三、按給出角的度數(shù)再組合，可按角的度數(shù)大小把角分類，因?yàn)槿切?/p>

8、內(nèi)角和定理是通過實(shí)驗(yàn)操作得出的結(jié)論是有誤差的，所以一定要使學(xué)生這個(gè)定理確信無疑，必須用理論來驗(yàn)證，為此，安排了學(xué)生先動手實(shí)驗(yàn)，通過剪拼圖形這個(gè)實(shí)驗(yàn)，悟出證明三角形內(nèi)角和定理的思路及輔助線用法，為加深學(xué)生對定理及性質(zhì)的理解，引導(dǎo)學(xué)生利用自己所獲得的知識自編題，從而得到會學(xué)、學(xué)會、學(xué)好的目的，通過學(xué)生舉例子進(jìn)行按角分類，以及獲得直角三角形的性質(zhì)。又進(jìn)一步體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是知識的組織者。為了使學(xué)生靈活運(yùn)用知識 ,本節(jié)課先引導(dǎo)學(xué)生學(xué)完全節(jié)知識之后,了解基礎(chǔ)達(dá)到運(yùn)用知識解決問題能力的要求了 ,再出例題 ,目的有兩個(gè)一是讓學(xué)生明確運(yùn)用三角形內(nèi)角和解決有關(guān)求角度的問題,二是讓學(xué)生通過例題發(fā)現(xiàn)一題

9、多解的方法,使他們在今后的學(xué)習(xí)生活和生產(chǎn)中能靈活運(yùn)用知識。4、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵重點(diǎn)：理解三角形內(nèi)角和定理及直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)及其應(yīng)用。難點(diǎn)：通過實(shí)驗(yàn)操作悟出三角形內(nèi)角和定理的證明。關(guān)鍵：三角形內(nèi)角和定理的理解和應(yīng)用5、創(chuàng)新點(diǎn)、德育點(diǎn)和空白點(diǎn)創(chuàng)新點(diǎn)：學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)操作悟出三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)其特點(diǎn)舉例得出按角的度數(shù)給角分類以及直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)。德育點(diǎn)：通過小組討論與全班交流，使學(xué)生學(xué)會交流與合作發(fā)展評價(jià)與反思的意識。通過編題訓(xùn)練，體現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性差異，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新力?？瞻c(diǎn)：1）推導(dǎo)三角形內(nèi)角和定理及語言表達(dá)的空白。2）直角三角形兩銳角互余性質(zhì)的空白。3）例題

10、分析時(shí)的空白。4）練習(xí)時(shí)的空白四、教學(xué)方式的構(gòu)建本節(jié)課采用探究、合作、創(chuàng)新的教學(xué)模式。這種教學(xué)模式是依據(jù)新課程的理念，按照初中學(xué)生的心理和生理特點(diǎn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)以及課程標(biāo)準(zhǔn)的知識結(jié)構(gòu)構(gòu)建的，三角形內(nèi)角和定理驗(yàn)證教程，是從設(shè)疑、實(shí)驗(yàn)、操作，最后到證明始終發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，主動地獲取知識， 直角三角形的性質(zhì)及例題的分析過程及書寫的規(guī)范步驟可作空白點(diǎn)留給學(xué)生，給學(xué)生以小組合作討論及全班交流的機(jī)會，可發(fā)展學(xué)生的參與意識并提高學(xué)生的語精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -言表達(dá)能力。在完成三角形內(nèi)角

11、和的驗(yàn)證方法后，安排了學(xué)生自編3 個(gè)角的度數(shù)的簡單練習(xí)題，看是否符合三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)而構(gòu)成三角形。體現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中， 不是被動吸收，而根據(jù)自編練習(xí)題創(chuàng)造一個(gè)新知識，那就是按角度的大小關(guān)系分類及三角形內(nèi)角和定理的推論，為了加深對知識點(diǎn)的理解，教師小黑板出示例1，可把例 1 的分析過程作為空白點(diǎn)留給學(xué)生，通過思考親身參與知識合作交流。達(dá)到知識的獲取與創(chuàng)新，再通過變式例題學(xué)生模仿編題，體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。五、教學(xué)過程與步驟“探究、合作、創(chuàng)新”的教學(xué)模式在課堂教學(xué)程序上包含四個(gè)循序漸進(jìn)的方面：一創(chuàng)設(shè)情境，啟發(fā)引導(dǎo)。二自主探究合作交流。三是鞏固應(yīng)用，求異創(chuàng)新。四回顧反思，總結(jié)提高。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過

12、程教師調(diào)控學(xué)生活動一課前準(zhǔn)備思想準(zhǔn)備：1、 本課以促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展為宗旨。2、 按探究式教學(xué)的思想展開教學(xué)。物質(zhì)準(zhǔn)備：1、 圖片：三角形紙片2、 剪刀3、 幻燈片、投影儀4、 彩筆、小黑板通過學(xué)生實(shí)驗(yàn)、動手操作，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。預(yù) 習(xí) 本節(jié)內(nèi)容二復(fù)習(xí)引入請一名學(xué)生做 3、2三角形三邊關(guān)系一節(jié)的總結(jié)報(bào)告。鼓勵、表揚(yáng)通 過 回憶溫 故 而知新三創(chuàng)設(shè)情境1展示三角形紙片折疊，剪拼圖形。2、觀察你折疊和剪拼后的圖形，三角形的三個(gè)角有什么特點(diǎn)。3、總結(jié)三角形內(nèi)角和定理的內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生由小學(xué)的三角形內(nèi)角和的實(shí)驗(yàn)操作想到利用剪三角形紙片模型構(gòu)拼圖形后猜想到由三角形三個(gè)角拼在同一直線上，教師設(shè)疑：這個(gè)實(shí)驗(yàn)

13、說明了什么？學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)總結(jié)結(jié)果，并板出定理。 （用彩筆）通 過 實(shí)驗(yàn) 討 論聯(lián) 想 歸納表達(dá)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -四自主探究合作交流1、三角形內(nèi)角和定理的證明。命題的題設(shè)和結(jié)論是什么？根據(jù)題設(shè)和結(jié)論寫出已知和求證（師問生答，并板書）已知：如圖 abc 求證：a+ b+ c=180 學(xué)生分組討論證明思路a a e d e b c b c （1）d （2）教師設(shè)問， 讓學(xué)生通過動腦思考，動手驗(yàn)證，教師可根據(jù)學(xué)生的不同思路，幻燈展示出示各種圖形教師板書，書寫證明過程后，給予表

14、揚(yáng)。并指出輔助線的定義及用法。分 組 研究 、 討論 發(fā) 現(xiàn)規(guī) 律 ，全 班 表達(dá)交流a a g d h e h e ad h b d c b c （ 3）（4）2、應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理練習(xí)編題舉例，判斷三個(gè)角的度數(shù)是否符合三角形內(nèi)角和定理50 60 7060 70 80 90 30 60 100 100 10 80 90 203、由上式歸納三角形按角分類和推論銳角三角形斜三角形三角形鈍角三角形直角三角形： rt推論：直角三角形的兩個(gè)銳角互余教師根據(jù)學(xué)生自編題給予肯定， 對于由練習(xí)得出三角形，按角分類及直角三角形的性質(zhì)， 引導(dǎo)學(xué)生善于總結(jié)歸納，教師給予感謝。分 小 組通 過 學(xué)生編題 ， 全班

15、 進(jìn) 行交 流 評價(jià)。d 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -例：已知：在 abc 中，c= abc=2 abd 是 ac 邊上的高， 求 dbc 的度數(shù)a d b c 教師出示小黑板例題，學(xué)生探究解題思路， 教師指生講解并板書過程， 教師提問還有哪些方法（指生回答），進(jìn)一步體現(xiàn)教師是促進(jìn)者，學(xué)生是主體。學(xué) 生 自由 討 論解 題 思路 使 他們 掌 握一 題 多解五鞏固應(yīng)用求異創(chuàng)新1變式例題已知：在abc 中，c= abc 且 c： a=2 ： 1 bd 是 ac 上的高。求：dbc 的度數(shù)學(xué)生將例1 變式，討論， 分析解題過程分 析 表達(dá) ， 寫出 計(jì) 算過程2.學(xué)生模仿例題，自編題，進(jìn)一步加深三角形內(nèi)角和定理及推論（1）的理解。教師巡視， 對小組討論進(jìn)行點(diǎn)拔指導(dǎo)。分 小 組討 論 全班 交 流評價(jià)六反思與小結(jié)學(xué)生反思：1、 知識反思2、 學(xué)法反思3、 個(gè)人表現(xiàn)反思教師對學(xué)生的總結(jié)進(jìn)行簡單評價(jià)交流七布置研究性作業(yè)1、p147 175 1011 題2、三角形內(nèi)角和定理的證明，除了本節(jié)課證明方法外，還可以怎樣證明。教師對學(xué)生留研究性作業(yè)目的是使學(xué)生課后收集、查找課外資料、開拓思維。交流板書