小學(xué)六年級奧數(shù)題集錦32頁

1、  小學(xué)六年級奧數(shù)題集錦  1、甲乙兩車同時從AB兩地相對開出。甲行駛了全程的5/11,如果甲每小時行駛4.5千米，乙行了5小時。求AB兩地相距多少千米 ?2、一輛客車和一輛貨車分別從甲乙兩地同時相向開出。貨車的速度是客車的五分之四，貨車行了全程的四分之一后，再行28千米與客車相遇。甲乙兩地相距多少千米？3、甲乙兩人繞城而行，甲每小時行8千米，乙每小時行6千米?，F(xiàn)在兩人同時從同一地點相背出發(fā)，乙遇到甲后，再行4小時回到原出發(fā)點。求乙繞城一周所需要的時間？4、甲乙兩人同時從A地步行走向B地，當(dāng)甲走了全程的14時，乙離B地還有640米，當(dāng)甲走余下的56時，乙走完全程的710，求

2、AB兩地距離是多少米？ 5、甲，乙兩輛汽車同時從A，B兩地相對開出,相向而行。甲車每小時行75千米，乙車行完全程需7小時。兩車開出3小時后相距15千米，A,B兩地相距多少千米？ 6、甲，已兩人要走完這條路，甲要走30分，已要走20分.現(xiàn)兩人同時出發(fā)相向而走.走3分后，甲發(fā)現(xiàn)有東西沒拿，拿東西耽誤3分，甲再走幾分鐘跟已相遇?7、甲，乙兩輛汽車從A地出發(fā)，同向而行，甲每小時走36千米，乙每小時走48千米，若甲車比乙車早出發(fā)2小時，則乙車經(jīng)過多少時間才追上甲車？8、甲乙兩人分別從相距36千米的ab兩地同時出發(fā),相向而行,甲從a地出發(fā)至1千米時,發(fā)現(xiàn)有物品落在a地，便立即返回，拿了物品又立即從a地向b

3、地行進(jìn)，這樣甲、乙兩人恰好在a，b兩地的中點處相遇，又知甲每小時比乙多走0.5千米，求甲、乙兩人的速度?9、兩列火車同時從相距400千米兩地相向而行,客車每小時行60千米，貨車小時行40千米，兩列火車行駛幾小時后，相遇有相距100千米？10、甲每小時行駛9千米，乙每小時行駛7千米。兩者在相距6千米的兩地同時向背而行，幾小時后相距150千米?11、甲乙兩車從相距600千米的兩地同時相向而行已知甲車每小時行42千米，乙車每小時行58千米兩車相遇時乙車行了多少千米？12、兩車相向,6小時相遇,后經(jīng)4小時,客車到達(dá),貨車還有188千米,問兩地相距？ 13、甲乙兩地相距600千米,客車和貨車從兩地相向而

4、行,6小時相遇,已知貨車的速度是客車的3分之2 ，求二車的速度？14、小兔和小貓分別從相距40千米的A、B兩地同時相向而行，經(jīng)過4小時候相距4千米，再經(jīng)過多長時間相遇？15、甲、乙兩車分別從a b兩地開出 甲車每小時行50千米 乙車每小時行40千米 甲車比乙車早1小時到 兩地相距多少？16、兩輛車從甲乙兩地同時相對開出,4時相遇。慢車是快車速度的五分之三,相遇時快車比慢車多行80千米，兩地相距多少?17、甲乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲每分鐘行100米，乙每分鐘行120米，2小時后兩人相距150米。A、B兩地的最短距離多少米？最長距離多少米？18、甲乙兩地相距180千米，一輛汽車

5、從甲地開往乙地計劃4小時到達(dá)，實際每小時比原計劃多行5千米，這樣可以比原計劃提前幾小時到達(dá)？ 19、甲、乙兩車同時從AB兩地相對開出，相遇時，甲、乙兩車所行路程是4：3，相遇后，乙每小時比甲快12千米，甲車仍按原速前進(jìn)，結(jié)果兩車同時到達(dá)目的地，已知乙車一共行了12小時，AB兩地相距多少千米？20、甲乙兩汽車同時從相距325千米的兩地相向而行,甲車每小時行52千米,乙車的速度是甲車的1.5倍,車開出幾時相遇?21、甲乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)相向而行，甲每小時行80千米，乙每小時行全程的百分之十，當(dāng)乙行到全程的5/8時，甲再行全程的1/6可到達(dá)B地。求A,B兩地相距多少千米？22、甲乙兩輛汽

6、車同時從兩地相對開出,甲車每小時行駛40千米，乙車每小時行駛45千米。兩車相遇時，乙車離中點20千米。兩地相距多少千米？23、甲乙兩人分別在A、B兩地同時相向而行，與E處相遇，甲繼續(xù)向B地行走，乙則休息了14分鐘，再繼續(xù)向A地行走，甲和乙分別到達(dá)B和A后立即折返，仍在E處相遇。已知甲每分鐘走60米，乙每分鐘走80米，則A和B兩地相距多少米？ 24、甲乙兩列火車同時從AB兩地相對開出，相遇時，甲.乙兩車未行的路程比為4：5，已知乙車每小時行72千米，甲車行完全程要10小時，問AB兩地相距多少千米？25、甲乙兩人分別以每小時4千米和每小時5千米的速度從A、B兩地相向而行，相遇后二人繼續(xù)往前走，如果

7、甲從相遇點到達(dá)B地又行2小時，A、B兩地相距多少千米？2、一項工作，甲5小時先完成4分之1，乙6小時又完成剩下任務(wù)的一半，最后余下的工作有甲乙合作，還需要多長時間能完成？3、工程隊30天完成一項工程，先由18人做，12天完成了工程的3/1，如果按時完成還要增加多少人？4、甲乙兩人加工一批零件,甲先加工1.5小時,乙再加工,完成任務(wù)時,甲完成這批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.問:甲單獨加工完成著批零件需多少小時? 5、一項工程，甲、乙、丙三人合作需要13天，如果丙休息2天，乙要多做4天，或者由甲、乙合作多做1天。問：這項工程由甲單獨做需要多少天？7、甲、乙兩人生產(chǎn)一批零件,甲、乙工作

8、效率的比是2:1，兩人共同生產(chǎn)了3天后，剩下的由乙單獨生產(chǎn)2天就全部完成了生產(chǎn)任務(wù)，這時甲比乙多生產(chǎn)了14個零件，這批零件共有多少個？8、一個工程項目，乙單獨完成工程的時間是甲隊的2倍；甲乙兩隊合作完成工程需要20天；甲隊每天工作費用為1000元，乙每天為550元，從以上信息，從節(jié)約資金角度，公司應(yīng)選擇哪個？應(yīng)付工程隊費用多少？9、一批零件，甲乙兩人合做5.5天可以超額完成這批零件的0.1，現(xiàn)在先由甲做2天，后由后由甲乙合作兩天，最后再由乙接著做4天完成任務(wù)，這批零件如果由乙單獨做幾天可以完成？10、有一項工程要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲工程隊單獨做正好如期完成，如果乙工程隊單獨做就要超過5天才

9、能完成。現(xiàn)由甲、乙兩隊合作3天，余下的工程由乙隊單獨做正好按期完成，問規(guī)定日期是多少天？11、一項工程，甲隊單獨做20天完成，乙隊單獨做30天完成，現(xiàn)在乙隊先做5天后，剩下的由甲、乙兩隊合作，還需要多少天完成？ 12、一項工程 甲獨完成要10天,乙獨做需15天,丙隊要20天,3隊一起干，甲隊因事走了，結(jié)果共用了六天，甲隊實際干了多少天?12、加工一個零件，甲需要4小時，乙需要2.5小時，丙需要5小時?，F(xiàn)在有187個零件需要加工，如果規(guī)定三人用同樣多的時間完成，那么各應(yīng)該加工多少個？13、一項工程，由甲先做5/1，再由甲乙兩隊合作，又做了16天完成。已知甲乙兩隊的工效比是2：3，甲乙兩隊獨立完成

10、這項工程各需多少天？14、一項工程，甲隊20人單獨做要25天，如果要20天完成，還需再加多少人？15、一項工程，甲先做3天，然后乙加入，4天后完成的這項工程的3分之1,10天后完成的這項工程的4分之3。甲因有事調(diào)走，剩余全都讓乙做。一共做了多少天？ 16、甲乙做相同零件各做了16天后甲還需64個乙還需384個才能完成乙比甲的工作效率少百分之40，求甲的效率？17、張師傅每工作6天休息1天，王師傅每工作5天休息2天?，F(xiàn)有一項工程，張師傅獨做需97天，李師傅需75天，如果兩人合作，一共需多少天？18、甲乙丙三人共同完成一項工程，3天完成了全部的1/5，然后甲休息了3天，乙休息了2天，丙沒休息，如果

11、甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天工作量的4倍，那么這項工作從開始算起多少天完成？19、一項工程，甲獨做30天，乙獨做20天完成，甲先做了若干天后，由乙接替，甲乙共做22天，甲乙各做幾天？20、一項工程甲乙合做需12天完成,若甲先做3天后,再由乙工作8天,共完成這項工作的5/12,如果這件工作由甲單獨做，需（）天完成?21、一項工作，甲乙要4小時完成，乙丙要6小時完成?，F(xiàn)在甲丙合作2小時，剩下的乙7小時完成。甲乙丙單獨要多久完成？22、一項工程，甲隊單獨完成需12天，乙隊單獨完成需18天，現(xiàn)要求在10天內(nèi)完成，則甲乙兩隊至少合作多少天？ 23、某市日產(chǎn)垃圾700噸，甲乙

12、合作要7小時，兩廠合作2.5小時后，乙廠單獨處理要10小時，已知甲每小時550元，乙每小時495元，要求費用不得超過7370元，那么甲至少處理多少小時？24、正在修建中的高速公路要招標(biāo)，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊，若甲、乙兩隊合作，24天可以完成；需費用120萬元；若甲單獨做20天后，剩下的工程由乙做，還需40天才能完成，這樣需費用110萬元。問：（1）甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需多少天？（2）甲、乙兩隊單獨完成此項工程，各需費用多少萬元？25、生產(chǎn)一批零件，甲每小時可做18個，乙單獨做要12小時成?，F(xiàn)在由甲乙二人合做，完成任務(wù)時，甲乙生產(chǎn)的數(shù)量之比是3：5，甲一共生產(chǎn)零件多少個？26、一項工程，

13、甲獨做10天完成，乙獨做20完成，現(xiàn)在甲乙合作，甲休息一天，乙休息5天，完成這項工程要多少天？27、一條長1200M的小巷進(jìn)行路面修理，計劃由甲乙共同完成，若甲、乙合做24天可完成，若甲乙合做16天后，剩下由乙獨做20天完成，求甲乙每天修路多少M？若每天用70元，乙每天用40元，要使工程費用不超過2500元，問：甲隊至多施工幾天？小學(xué)六年級奧數(shù)題集錦答案   1、甲乙兩車同時從AB兩地相對開出。甲行駛了全程的5/11,如果甲每小時行駛4.5千米，乙行了5小時。求AB兩地相距多少千米 ?解：AB距離=（4.5×5）/（5/11）=49.5千米2、一輛客車和一輛貨車分

14、別從甲乙兩地同時相向開出。貨車的速度是客車的五分之四，貨車行了全程的四分之一后，再行28千米與客車相遇。甲乙兩地相距多少千米？解：客車和貨車的速度之比為5：4那么相遇時的路程比=5：4相遇時貨車行全程的4/9此時貨車行了全程的1/4距離相遇點還有4/9-1/4=7/36那么全程=28/（7/36）=144千米3、甲乙兩人繞城而行，甲每小時行8千米，乙每小時行6千米。現(xiàn)在兩人同時從同一地點相背出發(fā)，乙遇到甲后，再行4小時回到原出發(fā)點。求乙繞城一周所需要的時間？解：甲乙速度比=8：6=4：3相遇時乙行了全程的3/7那么4小時就是行全程的4/7所以乙行一周用的時間=4/（4/7）=7小時4、甲乙兩人

15、同時從A地步行走向B地，當(dāng)甲走了全程的14時，乙離B地還有640米，當(dāng)甲走余下的56時，乙走完全程的710，求AB兩地距離是多少米？ 解：甲走完1/4后余下1-1/4=3/4那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8此時甲一共走了1/4+5/8=7/8那么甲乙的路程比=7/8：7/10=5：4所以甲走全程的1/4時，乙走了全程的1/4×4/5=1/5那么AB距離=640/（1-1/5）=800米5、甲，乙兩輛汽車同時從A，B兩地相對開出,相向而行。甲車每小時行75千米，乙車行完全程需7小時。兩車開出3小時后相距15千米，A,B兩地相距多少千米？ 解：一種情況：此時甲乙還沒有相

16、遇乙車3小時行全程的3/7甲3小時行75×3=225千米AB距離=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420千米一種情況：甲乙已經(jīng)相遇（225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=367.5千米6、甲，已兩人要走完這條路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲發(fā)現(xiàn)有東西沒拿，拿東西耽誤3分，甲再走幾分鐘跟已相遇?解：甲相當(dāng)于比乙晚出發(fā)3+3+3=9分鐘將全部路程看作單位1那么甲的速度=1/30乙的速度=1/20甲拿完東西出發(fā)時，乙已經(jīng)走了1/20×9=9/20那么甲乙合走的距離1-9/20=11/20甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12那么

17、再有（11/20）/（1/12）=6.6分鐘相遇7、甲，乙兩輛汽車從A地出發(fā)，同向而行，甲每小時走36千米，乙每小時走48千米，若甲車比乙車早出發(fā)2小時，則乙車經(jīng)過多少時間才追上甲車？解：路程差=36×2=72千米速度差=48-36=12千米/小時乙車需要72/12=6小時追上甲8、甲乙兩人分別從相距36千米的ab兩地同時出發(fā),相向而行,甲從a地出發(fā)至1千米時,發(fā)現(xiàn)有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即從a地向b地行進(jìn)，這樣甲、乙兩人恰好在a，b兩地的終點處相遇，又知甲每小時比乙多走0.5千米，求甲、乙兩人的速度?解： 甲在相遇時實際走了36×1/2+1×2

18、=20千米乙走了36×1/2=18千米那么甲比乙多走20-18=2千米那么相遇時用的時間=2/0.5=4小時所以甲的速度=20/4=5千米/小時乙的速度=5-0.5=4.5千米/小時9、兩列火車同時從相距400千米兩地相向而行,客車每小時行60千米，貨車小時行40千米，兩列火車行駛幾小時后，相遇有相距100千米？解：速度和=60+40=100千米/小時分兩種情況，沒有相遇那么需要時間=（400-100）/100=3小時已經(jīng)相遇那么需要時間=（400+100）/100=5小時10、甲每小時行駛9千米，乙每小時行駛7千米。兩者在相距6千米的兩地同時向背而行，幾小時后相距150千米?解：速

19、度和=9+7=16千米/小時那么經(jīng)過（150-6）/16=144/16=9小時相距150千米11、甲乙兩車從相距600千米的兩地同時相向而行已知甲車每小時行42千米，乙車每小時行58千米兩車相遇時乙車行了多少千米？解：速度和=42+58=100千米/小時相遇時間=600/100=6小時相遇時乙車行了58×6=148千米或者甲乙兩車的速度比=42：58=21：29所以相遇時乙車行了600×29/（21+29）=348千米12、兩車相向,6小時相遇,后經(jīng)4小時,客車到達(dá),貨車還有188千米,問兩地相距？解：將兩車看作一個整體兩車每小時行全程的1/64小時行1/6×4=

20、2/3那么全程=188/（1-2/3）=188×3=564千米13、甲乙兩地相距600千米,客車和貨車從兩地相向而行,6小時相遇,已知貨車的速度是客車的3分之2 ，求二車的速度？解：二車的速度和=600/6=100千米/小時客車的速度=100/（1+2/3）=100×3/5=60千米/小時貨車速度=100-60=40千米/小時14、小兔和小貓分別從相距40千米的A、B兩地同時相向而行，經(jīng)過4小時候相聚4千米，再經(jīng)過多長時間相遇？解：速度和=（40-4）/4=9千米/小時那么還需要4/9小時相遇15、甲、乙兩車分別從a b兩地開出 甲車每小時行50千米 乙車每小時行40千米

21、甲車比乙車早1小時到 兩地相距多少？甲車到達(dá)終點時，乙車距離終點40×1=40千米甲車比乙車多行40千米那么甲車到達(dá)終點用的時間=40/（50-40）=4小時兩地距離=40×5=200千米16、兩輛車從甲乙兩地同時相對開出,4時相遇。慢車是快車速度的五分之三,相遇時快車比慢車多行80千米，兩地相距多少?解：快車和慢車的速度比=1：3/5=5：3相遇時快車行了全程的5/8慢車行了全程的3/8那么全程=80/（5/8-3/8）=320千米17、甲乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲每分鐘行100米，乙每分鐘行120米，2小時后兩人相距150米。A、B兩地的最短距離多少米

22、？最長距離多少米？解：最短距離是已經(jīng)相遇，最長距離是還未相遇速度和=100+120=220米/分2小時=120分最短距離=220×120-150=26400-150=26250米最長距離=220×120+150=26400+150=26550米18、甲乙兩地相距180千米，一輛汽車從甲地開往乙地計劃4小時到達(dá)，實際每小時比原計劃多行5千米，這樣可以比原計劃提前幾小時到達(dá)？ 解：原來速度=180/4=45千米/小時實際速度=45+5=50千米/小時實際用的時間=180/50=3.6小時提前4-3.6=0.4小時19、甲、乙兩車同時從AB兩地相對開出，相遇時，甲、乙兩車所行路程

23、是4：3，相遇后，乙每小時比甲快12千米，甲車仍按原速前進(jìn)，結(jié)果兩車同時到達(dá)目的地，已知乙車一共行了12小時，AB兩地相距多少千米？解：設(shè)甲乙的速度分別為4a千米/小時，3a千米/小時那么4a×12×（3/7）/（3a）+4a×12×（4/7）/（4a+12）=124/7+16a/7（4a+12）=116a+48+16a=28a+844a=36a=9甲的速度=4×9=36千米/小時AB距離=36×12=432千米算術(shù)法：相遇后的時間=12×3/7=36/7小時每小時快12千米，乙多行12×36/7=432/7千米相

24、遇時甲比乙多行1/7那么全程=（432/7）/（1/7）=432千米20、甲乙兩汽車同時從相距325千米的兩地相向而行,甲車每小時行52千米,乙車的速度是甲車的1.5倍,車開出幾時相遇?解：乙的速度=52×1.5=78千米/小時開出325/（52+78）=325/130=2.5相遇21、甲乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)相向而行，甲每小時行80千米，乙每小時行全程的百分之十，當(dāng)乙行到全程的5/8時，甲再行全程的1/6可到達(dá)B地。求A,B兩地相距多少千米？解：乙行全程5/8用的時間=（5/8）/（1/10）=25/4小時AB距離=（80×25/4）/（1-1/6）=500

25、15;6/5=600千米22、甲乙兩輛汽車同時從兩地相對開出,甲車每小時行駛40千米，乙車每小時行駛45千米。兩車相遇時，乙車離中點20千米。兩地相距多少千米？解：甲乙速度比=40：45=8：9甲乙路程比=8：9相遇時乙行了全程的9/17那么兩地距離=20/（9/17-1/2）=20/（1/34）=680千米23、甲乙兩人分別在A、B兩地同時相向而行，與E處相遇，甲繼續(xù)向B地行走，乙則休息了14分鐘，再繼續(xù)向A地行走，甲和乙分別到達(dá)B和A后立即折返，仍在E處相遇。已知甲每分鐘走60米，乙每分鐘走80米，則A和B兩地相距多少米？ 解：把全程看作單位1甲乙的速度比=60：80=3：4E點的位置距離

26、A是全程的3/7二次相遇一共是3個全程乙休息的14分鐘，甲走了60×14=840米乙在第一次相遇之后，走的路程是3/7×2=6/7那么甲走的路程是6/7×3/4=9/14實際甲走了4/7×2=8/7那么乙休息的時候甲走了8/7-9/14=1/2那么全程=840/（1/2）=1680米24、甲乙兩列火車同時從AB兩地相對開出，相遇時，甲.乙兩車未行的路程比為4：5，已知乙車每小時行72千米，甲車行完全程要10小時，問AB兩地相距多少千米？解：相遇時未行的路程比為4：5那么已行的路程比為5：4時間比等于路程比的反比甲乙路程比=5：4時間比為4：5那么乙行完全

27、程需要10×5/4=12.5小時那么AB距離=72×12.5=900千米25、甲乙兩人分別以每小時4千米和每小時5千米的速度從A、B兩地相向而行，相遇后二人繼續(xù)往前走，如果甲從相遇點到達(dá)B地又行2小時，A、B兩地相距多少千米？解：甲乙的相遇時的路程比=速度比=4：5那么相遇時，甲距離目的地還有全程的5/9所以AB距離=4×2/（5/9）=72/5=14.4千米2、一項工作，甲5小時先完成4分之1，乙6小時又完成剩下任務(wù)的一半，最后余下的工作有甲乙合作，還需要多長時間能完成？解：甲的工作效率=（1/4）/5=1/20乙完成（1-1/4）×1/2=3/8乙的

28、工作效率=（3/8）/6=1/16甲乙的工作效率和=1/20+1/16=9/80此時還有1-1/4-3/8=3/8沒有完成還需要（3/8）/（9/80）=10/3小時3、工程隊30天完成一項工程，先由18人做，12天完成了工程的3/1，如果按時完成還要增加多少人？解：每個人的工作效率=（1/3）/（12×18）=1/648按時完成，還需要做30-12=18天按時完成需要的人員（1-1/3）/（1/648×18）=24人需要增加24-18=6人4、甲乙兩人加工一批零件,甲先加工1.5小時,乙再加工,完成任務(wù)時,甲完成這批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.問:甲單獨加工

29、完成著批零件需多少小時? 解：甲乙工效比=3：2也就是工作量之比=3：2乙完成的是甲的2/3乙完成（1-5/8）=3/8那么甲和乙一起工作時，完成的工作量=（3/8）/（2/3）=9/16所以甲單獨完成需要1.5/（5/8-9/16）=1.5/（1/16）=24小時5、一項工程，甲、乙、丙三人合作需要13天，如果丙休息2天，乙要多做4天，或者由甲、乙合作多做1天。問：這項工程由甲單獨做需要多少天？解：丙做2天，乙要做4天也就是說并做1天乙要做2天那么丙13天的工作量乙要2×13=26天完成乙做4天相當(dāng)于甲乙合作1天也就是乙做3天等于甲做1天設(shè)甲單獨完成需要a天那么乙單獨做需要3a天丙

30、單獨做需要3a/2天根據(jù)題意1/a+1/3a+1/（3a/2）=1/131/a(1+1/3+2/3）=1/131/a×2=1/13a=26甲單獨做需要26天 算術(shù)法：丙做13天相當(dāng)于乙做26天乙做13+26=39天相當(dāng)于甲做39/3=13天所以甲單獨完成需要13+13=26天6、解：乙做60套，甲做60/（4/5）=75套甲三天做165-75=90套甲的工作效率=90/3=30套乙每天加工30×4/5=24套7、甲、乙兩人生產(chǎn)一批零件,甲、乙工作效率的比是2:1，兩人共同生產(chǎn)了3天后，剩下的由乙單獨生產(chǎn)2天就全部完成了生產(chǎn)任務(wù)，這時甲比乙多生產(chǎn)了14個零件，這批零件共有多少

31、個？解：將乙的工作效率看作單位1那么甲的工作效率為2乙2天完成1×2=2乙一共生產(chǎn)1×（3+2）=5甲一共生產(chǎn)2×3=6所以乙的工作效率=14/（6-5）=14個/天甲的工作效率=14×2=28個/天一共有零件28×3+14×5=154個或者設(shè)甲乙的工作效率分別為2a個/天，a個/天2a×3-（3+2）a=146a-5a=14a=14一共有零件28×3+14×5=154個8、一個工程項目，乙單獨完成工程的時間是甲隊的2倍；甲乙兩隊合作完成工程需要20天；甲隊每天工作費用為1000元，乙每天為550元，從以

32、上信息，從節(jié)約資金角度，公司應(yīng)選擇哪個？應(yīng)付工程隊費用多少？解：甲乙的工作效率和=1/20甲乙的工作時間比=1：2那么甲乙的工作效率比=2：1所以甲的工作效率=1/20×2/3=1/30乙的工作效率=1/20×1/3=1/60甲單獨完成需要1/（1/30）=30天乙單獨完成需要1/（1/60）=60天甲單獨完成需要1000×30=30000元乙單獨完成需要550×60=33000元甲乙合作完成需要（1000+550）×20=31000元很明顯甲單獨完成需要的錢數(shù)最少選擇甲，需要付30000元工程費。9、一批零件，甲乙兩人合做5.5天可以超額完成

33、這批零件的0.1，現(xiàn)在先由甲做2天，后由后由甲乙合作兩天，最后再由乙接著做4天完成任務(wù)，這批零件如果由乙單獨做幾天可以完成？解：將全部零件看作單位1那么甲乙的工作效率和=（1+0.1）/5.5=1/5整個過程是甲工作2+2=4天乙工作2+4=6天相當(dāng)于甲乙合作4天，完成1/5×4=4/5那么乙單獨做6-4=2天完成1-4/5=1/5所以乙單獨完成需要2/（1/5）=10天10、有一項工程要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲工程隊單獨做正好如期完成，如果乙工程隊單獨做就要超過5天才能完成?，F(xiàn)由甲、乙兩隊合作3天，余下的工程由乙隊單獨做正好按期完成，問規(guī)定日期是多少天？解：甲做3天相當(dāng)于乙做5天甲

34、乙的工作效率之比=5：3那么甲乙完成時間之比=3：5所以甲完成用的時間是乙的3/5所以乙單獨完成需要5/（1-3/5）=5/（2/5）=12.5天規(guī)定時間=12.5-5=7.5天11、一項工程，甲隊單獨做20天完成，乙隊單獨做30天完成，現(xiàn)在乙隊先做5天后，剩下的由甲、乙兩隊合作，還需要多少天完成？ 解：乙5天完成5×1/30=1/6甲乙合作的工作效率=1/20+1/30=1/6那么還需要（1-1/6）/（1/6）=（5/6）/（1/6）=5天12、一項工程 甲獨完成要10天,乙獨做需15天,丙隊要20天,3隊一起干，甲隊因事走了，結(jié)果共用了六天，甲隊實際干了多少天?解：乙丙的工作效

35、率和=1/15+1/20=7/60乙丙都做6天，完成7/60×6=7/10甲完成全部的1-7/10=3/10那么甲實際干了（3/10）/（1/10）=3天12、加工一個零件，甲需要4小時，乙需要2.5小時，丙需要5小時?，F(xiàn)在有187個零件需要加工，如果規(guī)定三人用同樣多的時間完成，那么各應(yīng)該加工多少個？解：甲乙丙加工1個零件分別需要1/4小時，2/5小時，1/5小時那么完成的時間=187/（1/4+2/5+1/5）=187/0.85=220小時那么甲加工1/4×220=55個乙加工2/5×220=88個丙加工1/5×220=44個13、一項工程，由甲先做5

36、/1，再由甲乙兩隊合作，又做了16天完成。已知甲乙兩隊的工效比是2：3，甲乙兩隊獨立完成這項工程各需多少天？解：甲乙的工作效率和=（1-1/5）/16=（4/5）/16=1/20甲的工作效率=1/20×2/（2+3）=1/50乙的工作效率=1/20-1/50=3/100那么甲單獨完成需要1/（1/50）=50天乙單獨完成需要1/（3/100）=100/3天=33又1/33天14、一項工程，甲隊20人單獨做要25天，如果要20天完成，還需再加多少人？解：將每個人的工作量看作單位1還需要增加1×25×20/（1×20）-20=25-20=5人15、一項工程，

37、甲先做3天，然后乙加入，4天后完成的這項工程的3分之1,10天后完成的這項工程的4分之3。甲因有事調(diào)走，剩余全都讓乙做。一共做了多少天？ 解：根據(jù)題意甲乙合作開始是4天完成1/3，后來是10天完成3/4所以甲乙合作10-4=6天完成3/4-1/3=5/12所以甲乙的工作效率和=（5/12）/6=5/72那么甲的工作效率=（1/3-5/72×4）/3=（1/3-5/18）/3=1/54乙的工作效率=5/72-1/54=11/216那么乙完成剩下的需要（1-3/4）/（11/216）=54/11天一共做了3+10+54/11=17又10/11天16、甲乙做相同零件各做了16天后甲還需64

38、個乙還需384個才能完成乙比甲的工作效率少百分之40，求甲的效率？解：設(shè)甲的工作效率為a個/天，則乙為（1-40%）a=0.6a個/天根據(jù)題意16a+64=0.6a×16+38416×0.4a=3200.4a=20a=50個/天甲的工作效率為50個/天算術(shù)法：乙比甲每天少做40%那么16天少做384-64=320個每天少做320/16=20個那么甲的工作效率=20/40%=50個/天17、張師傅每工作6天休息1天，王師傅每工作5天休息2天?，F(xiàn)有一項工程，張師傅獨做需97天，李師傅需75天，如果兩人合作，一共需多少天？解：97除以7等于13余6，13*6=78,78+6=84

39、個工作日75除以7等于10余5，10*5=50,50+5=55個工作日張師傅每工作日完成1/84，每周完成6/84=1/14王師傅每工作日完成1/55，每周完成5/55=1/11兩人合作每工作日完成139/4620，每周完成25/1546周完成150/154，還剩4/154（4/154）/（139/4620）=120/139所以，6周零一天，43天18、甲乙丙三人共同完成一項工程，3天完成了全部的1/5，然后甲休息了3天，乙休息了2天，丙沒休息，如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天工作量的4倍，那么這項工作從開始算起多少天完成？解：甲乙丙的工作效率和=（1/5）/3=

40、1/15丙的工作效率=（1/15）/（3+4+1）=1/120甲的工作效率=1/120×3=1/40乙的工作效率=1/120×4=1/30這里把丙的工作效率看作1倍數(shù)甲休息3天，乙休息2天這段時間一共完成1/30+1/120×3=7/120那么剩下的還需要（1-1/5-7/120）/（1/15）=89/8天一共需要3+3+89/8=17又1/8天19、一項工程，甲獨做30天，乙獨做20天完成，甲先做了若干天后，由乙接替，甲乙共做22天，甲乙各做幾天？解：乙的工作效率=1/20乙22天完成1/20×22=11/10多完成11/10-1=1/10乙的工作效率

41、和甲的工作效率之差=1/20-1/30=1/60所以甲做了（1/10）/（1/60）=6天乙做了22-6=12天按照雞兔同籠問題考慮20、一項工程甲乙合做需12天完成,若甲先做3天后,再由乙工作8天,共完成這項工作的5/12,如果這件工作由甲單獨做，需（）天完成?解：甲3天乙8天看作甲乙合作3天，乙獨做8-3=5天這是解決問題的關(guān)鍵乙獨做5天完成5/12-1/12×3=1/6乙的工作效率=（1/6）/5=1/30甲的工作效率=1/12-1/30=1/20甲單獨完成需要1/（1/20）=20天21、一項工作，甲乙要4小時完成，乙丙要6小時完成?，F(xiàn)在甲丙合作2小時，剩下的乙7小時完成。甲

42、乙丙單獨要多久完成？解：甲丙合作2小時，乙獨做7小時相當(dāng)于甲乙可做2小時，乙丙合作2小時，乙獨做7-2-2=3小時那么乙獨做完成1-1/4×2-1/6×2=1-1/2-1/3=1/6乙的工作效率=（1/6）/3=1/18甲的工作效率=1/4-1/18=7/36丙的工作效率=1/6-1/18=1/9甲單獨完成需要1/（7/36）=36/7天=5又1/7天乙單獨完成需要1/（1/18）=18天丙單獨完成需要1/（1/9）=9天22、一項工程，甲隊單獨完成需12天，乙隊單獨完成需18天，現(xiàn)要求在10天內(nèi)完成，則甲乙兩隊至少合作多少天？ 解：此題考慮至少一個隊工作10天，另一個隊作為補充假如甲工作10天，完成1/12×10=5/6那么乙需要幫助（1-5/6）/（1/18）=（1