2022年新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)第2章_整式的加減全章教案2

1、1 第二章整式的加減2.1 整式 2.1 整式（單項式）教學(xué)目標：知識與技能：1理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。2會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。3初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。過程與方法：通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流能力。分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。情感、態(tài)度、價值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運算能力教學(xué)重點：掌握單項式及單項式的系數(shù)、 次數(shù)的概念， 并會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。教學(xué)難點： 單項式概念的建立。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1、列代數(shù)式(1)若正方形的邊長為a，則正方形的面積是

2、；(2)若三角形一邊長為a，并且這邊上的高為h，則這個三角形的面積為；(3)若 x 表示正方形棱長，則正方形的體積是；(4)若 m 表示一個有理數(shù)，則它的相反數(shù)是；(5)小明從每月的零花錢中貯存x 元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款元。(讓學(xué)生列代數(shù)式不僅復(fù)習(xí)前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學(xué)生受到較好的思想品德教育。) 2、請學(xué)生說出所列代數(shù)式的意義。3、請學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運算，有何共同運算特征。由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答，教師適當點撥。(充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進行自主學(xué)習(xí)和合作交流，可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探

3、究欲，使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。) 二、講授新課：1單項式：通過特征的描述，引導(dǎo)學(xué)生概括單項式的概念，從而引入課題：單項式，并板書歸納得出的單項式的概念，即由數(shù)與字母 的乘積組成 的代數(shù)式稱為單項式 。然后教師補充， 單獨一個 數(shù)或一個字母也是 單項式， 如 a，5。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -2練習(xí)：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式？(1)21x； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)y；(6)xy2； (7)5。(加強學(xué)生對不同形式的單項

4、式的直觀認識，同時利用練習(xí)中的單項式轉(zhuǎn)入單項式的系數(shù)和次數(shù)的教學(xué) ) 3單項式系數(shù)和次數(shù)：直接引導(dǎo)學(xué)生進一步觀察單項式結(jié)構(gòu)， 總結(jié)出單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。以四個單項式31a2h，2r，abc，m 為例，讓學(xué)生說出它們的數(shù)字因數(shù)是什么， 從而引入單項式系數(shù)的概念并板書，接著讓學(xué)生說出以上幾個單項式的字母因數(shù)是什么， 各字母指數(shù)分別是多少， 從而引入單項式次數(shù)的概念并板書。4例題：例 1：判斷下列各代數(shù)式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。x1；x1；r2；23a2b。答：不是，因為原代數(shù)式中出現(xiàn)了加法運算；不是，因為原代數(shù)式是1 與 x的商；是，它的

5、系數(shù)是 ，次數(shù)是2；是，它的系數(shù)是23，次數(shù)是 3。例 2：下面各題的判斷是否正確？7xy2的系數(shù)是 7；x2y3與 x3沒有系數(shù)；ab3c2的次數(shù)是 032；a3的系數(shù)是 1；32x2y3的次數(shù)是 7；31r2h 的系數(shù)是31。通過其中的反例練習(xí)及例題，強調(diào)應(yīng)注意以下幾點：圓周率是常 數(shù)；當一個 單項式的系數(shù) 是 1 或1 時，“1”通常省略 不寫，如 x2，a2b 等；單項式次數(shù) 只與字母指 數(shù)有關(guān)。5游戲：規(guī)則：一個小組學(xué)生說出一個單項式，然后指定另一個小組的學(xué)生回答他的系數(shù)和次數(shù)；然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準。6課堂練習(xí)：課本p56：1，2。三、課堂小結(jié)：單項式及單項式的系數(shù)、

6、次數(shù)。根據(jù)教學(xué)過程反饋的信息對出現(xiàn)的問題有針對性地進行小結(jié)。通過判斷一個單項式的系數(shù)、次數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生理解運用新知識的能力，已達到本節(jié)課的教學(xué)目的。四、作業(yè)設(shè)計課本 p59：1，2。教學(xué)后記：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -3 mn 2.1 整式（多項式）教學(xué)目標：知識與技能：1通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握整式多項式的項及其次數(shù)、常數(shù)項的概念。2通過小組討論、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷新知的形成過程，培養(yǎng)比較、分析、歸納的能力。3初步體會類比和逆向思維的數(shù)學(xué)思想。過程與方法：由單項式與多

7、項式歸納出整式，這樣更有利于學(xué)生把握概念的內(nèi)涵與外延，有利于學(xué)生知識的遷移和知識結(jié)構(gòu)體系的更新。分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。情感、態(tài)度、價值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運算能力教學(xué)重點：掌握整式及多項式的有關(guān)概念，掌握多項式的定義、多項式的項和次數(shù)，以及常數(shù)項等概念。教學(xué)難點： 多項式的次數(shù)教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1列代數(shù)式：(1)長方形的長與寬分別為a、b，則長方形的周長是；(2)某班有男生 x 人，女生 21 人，則這個班一共有學(xué)生人；(3)圖中陰影部分的面積為 _；(4)雞兔同籠，雞 a 只，兔 b 只，則共有頭個，腳只。2觀察以上所得出的四個代數(shù)式與上節(jié)課所學(xué)單項式有何區(qū)別。(1)

8、2(ab) ；(2)21x ；(3)ab ；(4)2a4b 。由學(xué)生回答，教師應(yīng)肯定每一位學(xué)生說出的特點，通過特征的講述，由學(xué)生自己歸納出多項式的定義，教室可給予適當?shù)奶崾炯把a充。二、講授新課：1多項式：板書由學(xué)生自己歸納得出的多項式概念。上面這些代數(shù)式都是由幾個單項式相加而成的。像這樣，幾個單項式的和 叫做多 項式 (polynomial)。在多項式中，每個單項式 叫做多 項式的項 (term)。其中， 不含字母 的項， 叫做常 數(shù)項。例如，多項式5232xx有三項，它們是23x，2x，5。其中 5 是常數(shù)項。一個多 項式 含有幾項，就叫幾 項式。多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)， 就是這個多項式

9、的次數(shù)。 例如，多項式5232xx是一個二次三項式。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -注意：(1)多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和；(2)多項式的每一項都包括它前面的符號。介紹多項式的項和次數(shù)、 以及常數(shù)項等概念， 并讓學(xué)生比較多項式的次數(shù)與單項式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。2例題：例 1：判斷：多項式 a3a2ab2b3的項為 a3、a2、ab2、b3，次數(shù)為 12；多項式 3n42n21 的次數(shù)為 4，常數(shù)項為 1。分析：第 (1)題中第二、四項應(yīng)為 a2b、b3，而往往很多同學(xué)都認為

10、是a2b和 b3，不把符號包括在項中。可能有同學(xué)認為該多項式的次數(shù)為12，應(yīng)注意：多項式的次數(shù) 為最高 次項的次數(shù)。例 2：指出下列多項式的項和次數(shù)：(1)3x13x2；(2)4x32x2y2。解：略。例 3：指出下列多項式是幾次幾項式。(1)x3x1；(2)x32x2y23y2。解：略。學(xué)生口答例 2、例 3，老師在黑板上規(guī)范書寫格式。多項式的項包括前面的符號， 多項式的次數(shù)應(yīng)為最高次項的次數(shù)。在例 3 講完后插入整式的定義：單項式 與多項式統(tǒng)稱整 式例 4： 已知代數(shù)式 3xn(m1)x1 是關(guān)于 x 的三次二項式，求 m、 n 的條件。解：略。例 4 分析時要緊扣多項式的定義， 培養(yǎng)學(xué)生

11、的逆向思維， 使學(xué)生透徹理解多項式的有關(guān)概念，培養(yǎng)他們應(yīng)用新知識解決問題的能力。3課堂練習(xí)：課本p59：1，2。填空：45a2b34ab1 是次項式，其中三次項系數(shù)是，二 次 項 為， 常 數(shù) 項 為， 寫 出 所 有 的項。已知代數(shù)式 2x2mnx2y2是關(guān)于 x、y 的三次三項式，求m、n 的條件。三、課堂小結(jié)：理解多項式的定義， 能說出一個多項式是幾次幾項式，最高次數(shù)是幾， 分別由哪幾項組成，各項的系數(shù)分別為多少，常數(shù)項為幾。這堂課學(xué)習(xí)了多項式， 與前一節(jié)所學(xué)單項式合起來統(tǒng)稱為整式，使知識形成了系統(tǒng)。四、作業(yè)設(shè)計課本 p60：3 教學(xué)后記：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - -

12、- - - - - - - - - - 第 4 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -5 2.1整式（ 升冪排列與降冪排列 ）教學(xué)內(nèi)容： 補充內(nèi)容，課本 64 頁提到這個內(nèi)容教學(xué)目的和要求：1理解多項式的升 (降)冪排列的概念，會進行多項式的升(降)冪排列。2通過嘗試和交流，讓學(xué)生體會到多項式升(降)冪排列的可行性和必要性。3初步體驗排列組合思想與數(shù)學(xué)美感，培養(yǎng)學(xué)生的審美觀。教學(xué)重點： 會進行多項式的升 (降)冪排列，體驗其中蘊含的數(shù)學(xué)美。教學(xué)難點： 會進行多項式的升 (降)冪排列，體驗其中蘊含的數(shù)學(xué)美。教學(xué)方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：請運用加法交

13、換律，任意交換多項式x2x1 中各項的位置，可以得到幾種不同的排列方式？在眾多的排列方式中，你認為那幾種比較整齊？(以上由學(xué)生小組討論，得出結(jié)果后，與全班同學(xué)共同探討。充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生成為知識的發(fā)現(xiàn)者， 感受成功的喜悅， 體驗其中蘊含的數(shù)學(xué)美，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 ) 由討論發(fā)現(xiàn)任意交換多項式x2x1 中各項的位置，可以得到六種不同的排列方式，在眾多的排列方式中， 像 x2x1 與 1xx2這樣的排列比較整齊。二、講授新課：1升冪排列與降冪排列：這兩種排列有一個共同點，那就是x 的指數(shù)是逐漸變小 (或變大 )的。我們把這種排列叫做升冪排列與降冪排列。(板書課題：升冪排列與降冪排列

14、。) 例如：把多項式 5x23x2x31 按 x 的指數(shù) 從大到小 的順序排列 ，可以寫成2x35x23x1，這叫做這個多 項式按字母 x 的降冪排列 。若按 x 的指數(shù)從小到大 的順序排列 ，則寫成 13x5x22x3，這叫做這個多項式按字母 x 的升冪排列 。板書由學(xué)生自己歸納得出的多項式概念。上面這些代數(shù)式都是由幾個單項式相加而成的。像這樣，幾個單項式的和 叫做多 項式 (polynomial)。在多項式中，每個 單項式 叫做多 項式的項 (term)。其中， 不含字母 的項， 叫做常 數(shù)項 (constant term)。例如，多項式5232xx有三項，它們是23x，2x，5。其中 5

15、 是常數(shù)項。一個多 項式 含有幾項，就叫幾 項式。多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)， 就是這個多項式的次數(shù)。例如，多項式5232xx是一個二次三項式。注意： (1)多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和；(2)多項式的每一項都包括它前面的符號。2例題：例 1：游戲：規(guī)則：五個學(xué)生上前自己選一張卡片，根據(jù)教師要求排成一列， 下面同學(xué)把排列正確的式子寫下來。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -例如：按 x 降冪排列：式子： 11x7y535x33x2y27xy32y 例 2：把多項式 2r143r3

16、r2按 r 升冪排列。解：按 r 的升冪排列為：323421rrr。說明：是數(shù)字，不是字母， 題中一次項、二次項、三次項系數(shù)分別為2、2、43。例 3：把多項式 a3b33a2b3ab2重新排列。(1)按 a 升冪排列；(2)按 a 降冪排列。解：(1)按 a 的升冪排列為：322333abaabb。(2)按 a 的降冪排列為：322333babbaa。想一想 ：觀察上面兩個排列， 從字母 b的角度看， 它們又有何特點？例4： 把多項式12x2xx3y 用適當?shù)姆绞脚帕?。分析：題中含有 2 個字母 x 和 y，而各項中關(guān)于x 的指數(shù)層次較全，因此，選擇關(guān)于 x 的升(降)冪排列較為合理。解：按

17、 x 的升冪排列為：3221yxxx。例 5：把多項式 x4y43x3y2xy25x2y3用適當?shù)姆绞脚帕小?1)按字母 x 的升冪排列得：；(2)按字母 y 的升冪排列得：。注意：(1)重新排列多項式時，每一項一定要連同它的符號一起移動；(2)含有兩個或兩個以上字母的多項式，常常按照其中某一字母升冪排列或降冪排列。三、課堂小結(jié)：對一個多項式進行排列， 這樣的寫法除了美觀之外， 還會為今后的計算帶來方便。在排列時我們要 注意 ：重新排列多項式時， 每一項一定要連同它的符號一起移動，原首項省略的“”號交換到后面時要添上；含有兩個或兩個以上字母的多項式，常常按照其中某一字母升(降)冪排列。四、作業(yè)

18、設(shè)計（1）把多項式4x5x2-2x4+1按 x 的升冪排列（2）把多項式6+3x33x5x2按 x 的降冪排列教學(xué)后記：3x2y27xy32y 11x7y5 35x311x7y535x33x2y27xy3 2y 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -7 2.2 整式的加減 2.2 整式的加減（同類項）教學(xué)目標：知識與技能：1理解同類項的概念，在具體情景中，認識同類項。2通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流的能力。過程與方法：分層次教學(xué)，講授、

19、練習(xí)相結(jié)合。情感、態(tài)度、價值觀：初步體會數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點： 理解同類項的概念教學(xué)難點： 根據(jù)同類項的概念在多項式中找同類項教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1、創(chuàng)設(shè)問題情境、5 個人+8個人= 、5 只羊+8只羊= 、5 個人+8只羊= 2、觀察下列各單項式，把你認為相同類型的式子歸為一類。8x2y，mn2， 5a，x2y， 7mn2，83， 9a，32xy，0，0.4mn2，95，2xy2。由學(xué)生小組討論后， 按不同標準進行多種分類， 教師巡視后把不同的分類方法投影顯示。要求學(xué)生觀察歸為一類的式子，思考它們有什么共同的特征? 請學(xué)生說出各自的分類標準，并且肯定每一位學(xué)生按不同標準進行

20、的分類。二、講授新課：1同類項的定義：我們常常把具有相同特征的事物歸為一類。8x2y 與x2y 可以歸為一類，2xy2與32xy可以歸為一類， mn2、7mn2與 0.4mn2可以歸為一類， 5a 與 9a 可以歸為一類，還有83、0 與95也可以歸為一類。 8x2y 與x2y 只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是 x、y，并且 x 的指數(shù)都是 2，y 的指數(shù)都是 1；同樣地，2xy2與32xy也只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且 x 的指數(shù)都是 1，y 的指數(shù)都是 2。像這樣， 所含字母相 同，并且相 同字母的指數(shù)也分別相等 的項叫做同類項 。另外， 所有的常數(shù)項都是同類項。 比如，前

21、面提到的83、0 與95也是同類項。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -通過特征的講述， 選擇所含字母相同， 并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項作為研究對象，并稱它們?yōu)橥愴棥? 板書課題：同類項。 ) 板書由學(xué)生歸納總結(jié)得出的同類項概念以及所有的常數(shù)項都是同類項。2例題：例 1：判斷下列說法是否正確，正確地在括號內(nèi)打“”，錯誤的打“”。(1)3x 與 3mx 是同類項。( ) (2)2ab 與5ab 是同類項。( ) (3)3x2y 與31yx2是同類項。( ) (4)5ab2與2a

22、b2c 是同類項。( ) (5)23與 32是同類項。( ) 例 2：游戲：規(guī)則：一學(xué)生說出一個單項式后，指定一位同學(xué)回答它的兩個同類項。要求出題同學(xué)盡可能使自己的題目與眾不同?？烧埢卮鹫_的同學(xué)向大家介紹寫一個單項式同類項的經(jīng)驗，從而揭示同類項的本質(zhì)特征，透徹理解同類項的概念。例 3：指出下列多項式中的同類項：(1)3x2y13y2x5；(2)3x2y2xy231xy223yx2。解：(1)3x 與2x 是同類項， 2y 與 3y 是同類項， 1 與5 是同類項。(2)3x2y 與23yx2是同類項， 2xy2與31xy2是同類項。例 4：k 取何值時， 3xky 與x2y 是同類項？解：要

23、使 3xky 與x2y 是同類項，這兩項中x 的次數(shù)必須相等，即k2。所以當 k2 時，3xky 與x2y 是同類項。例 5：若把 (st)、(st)分別看作一個整體，指出下面式子中的同類項。(1)31(st)51(st)43(st)61(st)；(2)2(st)3(st)25(st)8(st)2st。解：略。6課堂練習(xí)：請寫出2ab2c3的一個同類項你能寫出多少個?它本身是自己的同類項嗎 ?( 學(xué)生先在課本上解答，再回答，若有錯誤請其他同學(xué)及時糾正。) 三、課堂小結(jié)：理解同類項的概念，會在多項式中找出同類項，會寫出一個單項式的同類項，會判斷同類項。這堂課運用到分類思想和整體思想等數(shù)學(xué)思想方法

24、。學(xué)習(xí)同類項的用途是為了簡化多項式，為下一課的合并同類項打下基礎(chǔ)。四、作業(yè)設(shè)計教學(xué)后記：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -9 2. 2 整式的加減 (合并同類項 ) 教學(xué)目標：知識與技能：理解合并同類項的概念，掌握合并同類項的法則。過程與方法：1經(jīng)歷概念的形成過程和法則的探究過程，培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力，發(fā)展應(yīng)用意識。2滲透分類和類比的思想方法。情感、態(tài)度、價值觀：在獨立思考的基礎(chǔ)上， 積極參與討論，敢于發(fā)表自己的觀點， 從交流中獲益。教學(xué)重點： 正確合并同類項教學(xué)難點： 找出同

25、類項并正確的合并教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：為了搞好班會活動，李明和張強去購買一些水筆和軟面抄作為獎品。他們首先購買了 15本軟面抄和 20 支水筆，經(jīng)過預(yù)算，發(fā)現(xiàn)這么多獎品不夠用，然后他們又去購買了 6 本軟面抄和 5 支水筆。問：他們兩次共買了多少本軟面抄和多少支水筆？若設(shè)軟面抄的單價為每本x 元，水筆的單價為每支y 元，則這次活動他們支出的總金額是多少元？二、講授新課：1合并同類項的定義：學(xué)生討論問題可根據(jù)購買的時間次序列出代數(shù)式，也可根據(jù)購買物品的種類列出代數(shù)式， 再運用加法的交換律與結(jié)合律將同類項結(jié)合在一起，將它們合并起來，化簡整個多項式，所的結(jié)果都為(21x25y) 元。由此可得： 把

26、多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。(板書：合并同類項。 ) 2例題：例 1： 找出多項式 3x2y4xy235x2y2xy25 中的同類項，并合并同類項。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -解原式 = 22835245335245322222222xyyxxyyxxyxyyxyx根據(jù)以上合并同類項的實例，讓學(xué)生討論歸納，得出合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)保持不變。例 2：下列各題合并同類項的結(jié)果對不對？若不對，請改正。(1)2x23

27、x2=5x4； (2)3x2y=5xy； (3)7x23x2=4； (4)9 a2b9ba2=0。(通過這一組題的訓(xùn)練，進一步熟悉法則。) 例 3：合并下列多項式中的同類項：2a2b3a2b0.5 a2b； a3a2bab2a2bab2b3；5(x y)32(x y)42(x y)3(y x)4。用不同的記號標出各同類項， 會減少運算錯誤， 熟練后可以不再標出。 其中第(3) 題應(yīng)把(x y) 、(x y) 看作一個整體，特別注意 (x y)2n=(yx)2n，n 為正整數(shù)。解：bababababa222222121322132。33222233322223baababbababababbaa

28、bbaa。原式 =5(xy)32(x y)42(x y)3(x y)4=3(xy)3(x y)4。例 4：求多項式 3x24x2x2xx23x1 的值，其中 x=3。解：1213141231324322222xxxxxxxxx，當x=3 時，原式=171322。試一試：把 x3 直接代入例 4 這個多項式，可以求出它的值嗎？與上面的解法比較一下，哪個解法更簡便？6課堂練習(xí)：課本p66：1，2，3。三、課堂小結(jié)：要牢記法則，熟練正確的合并同類項，以防止2x23x2=5x4的錯誤。從實際問題中類比概括得出合并同類項法則，并能運用法則， 正確的合并同類項。四、作業(yè)設(shè)計課本 p71：1 教學(xué)后記：精品

29、學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -11 2.2 整式的加減 (三)去括號教學(xué)目標：知識與技能：能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡過程與方法：經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力情感、態(tài)度、價值觀：培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度教學(xué)重點： 去括號法則，準確應(yīng)用法則將整式化簡教學(xué)難點： 括號前面是 “ ” 號去括號時，括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤教學(xué)過程：一、新授利用合并同類

30、項可以把一個多項式化簡，在實際問題中， 往往列出的式子含有括號，那么該怎樣化簡呢？現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題（3）：在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t 小時， ?那么它通過非凍土地段的時間為（ t0.5）小時，于是，凍土地段的路程為100t 千米， ?非凍土地段的路程為 120（t0.5）千米，因此，這段鐵路全長為100t+120（t0.5）千米凍土地段與非凍土地段相差100t120（t0.5）千米上面的式子、都帶有括號，它們應(yīng)如何化簡？思路點撥：教師引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的運算，利用分配律學(xué)生練習(xí)、交流后，教師歸納：利用分配律，可以去括號，合并同類項，得：100t+120（t0.5

31、）=100t+120t+120 （ 0.5）=220t60 100t120（t0.5）=100t120t120 （0.5）=20t+60 我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應(yīng)先去括號上面兩式去括號部分變形分別為：+120（t0.5）=+120t60 120（t0.5）=120+60 比較、兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎？思路點撥： 鼓勵學(xué)生通過觀察，試用自己的語言敘述去括號法則，然后教師板書（或用屏幕）展示：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反特別地， +（x3）與（ x3）可以分別看作

32、1 與1 分別乘（ x3）利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得：+（x3）=x3 （括號沒了，括號內(nèi)的每一項都沒有變號）（x3）=x+3 （括號沒了，括號內(nèi)的每一項都改變了符號）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -去括號規(guī)律要準確理解， 去括號應(yīng)對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰也不變；另外，括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項二、范例學(xué)習(xí)例 1化簡下列各式：（1）8a+2b+（5ab）；（2）（5a3b）3（a22b）思路點撥：講解時，先讓學(xué)生判定是哪種類型的

33、去括號，去括號后，要不要變號， 括號內(nèi)的每一項原來是什么符號？去括號時，要同時去掉括號前的符號 為了防止錯誤，題（ 2）中 3（a22b），先把 3乘到括號內(nèi)，然后再去括號解答過程按課本，可由學(xué)生口述，教師板書例 2兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，?兩船在靜水中的速度都是50 千米/時，水流速度是 a千米/時（1）2 小時后兩船相距多遠？（2）2 小時后甲船比乙船多航行多少千米？教師操作投影儀，展示例2，學(xué)生思考、小組交流，尋求解答思路思路點撥：根據(jù)船順水航行的速度=船在靜水中的速度 +水流速度， ?船逆水航行速度 =船在靜水中行駛速度水流速度因此，甲船速度為（50+a）千

34、米 /時，乙船速度為（ 50a）千米 /時，2 小時后，甲船行程為2（50+a）千米，乙船行程為（ 50a）千米?兩船從同一洪口同時出發(fā)反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和解答過程按課本去括號時強調(diào)： 括號內(nèi)每一項都要乘以2，括號前是負因數(shù)時， 去掉括號后，?括號內(nèi)每一項都要變號為了防止出錯，可以先用分配律將數(shù)字2?與括號內(nèi)的各項相乘，然后再去括號，熟練后，再省去這一步，直接去括號三、鞏固練習(xí)1課本第 68 頁練習(xí) 1、2 題2計算： 5xy23xy2（4xy22x2y）+2x2yxy2 5xy2 思路點撥：一般地，先去小括號，再去中括號四、課堂小結(jié)去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法，

35、去括號時，特別是括號前面是“ ”號時，括號連同括號前面的“ ” 號去掉，括號里的各項都改變符號去括號規(guī)律可以簡單記為 “ ” 變“ ” 不變，要變?nèi)甲儺斃ㄌ柷皫в袛?shù)字因數(shù)時，這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項，切勿漏乘某些項學(xué)生作總結(jié)后教師強調(diào)要求大家應(yīng)熟記法則，并能根據(jù)法則進行去括號運算。法則順口溜：去括號，看符號：是“+”號，不變號；是 “”號，全變號。五、作業(yè)設(shè)計課本第 71 頁習(xí)題 22 第 2、3、5、8題教學(xué)后記：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -13 讓學(xué)生自然地認識到

36、整式的化簡實質(zhì)上就是整式的加減。 2.2整式的加減 (四) 教學(xué)目標：知識與技能：讓學(xué)生從實際背景中去體會進行整式的加減的必要性，并能靈活運用整式的加減的步驟進行運算。過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、總結(jié)以及概括能力。情感、態(tài)度、價值觀：認識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進行交流的重要工具。教學(xué)重點： 正確進行整式的加減。教學(xué)難點： 總結(jié)出整式的加減的一般步驟。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1做一做。某學(xué)生合唱團出場時第一排站了名，從第二排起每一排都比前一排多一人， 一共站了四排， 則該合唱團一共有多少名學(xué)生參加？學(xué)生寫出答案：（）（）（）提問：以上答案進一步化簡嗎？如何化簡？我們進行了哪些運算？2

37、練習(xí)：化簡：（1）(x+y)(2x3y) (2)2222223(2)abab提問:以上化簡實際上進行了哪些運算?怎樣進行整式的加減運算? 二、講授新課：1整式的加減：教師概括 ( 引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出整式的加減的步驟)不難發(fā)現(xiàn)， 去括號和合并同類項是整式加減的基礎(chǔ)。因此，整式加減的一般步驟可以總結(jié)為：（）如果 有括號，那么先去括號 。（）如果 有同類項，再 合并同類項。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -2例題：例 1：求整式 x27x2 與2x2+4x1 的差。解：( x27x2)

38、(2x2+4x1)= x27x2+2x24x+1=3x211x1。小結(jié)：本題應(yīng)先列式， 列式時注意給兩個多項式都加上括號，后進行整式的加減。練習(xí)：一個多項式加上 5x24x3 與x23x，求這個多項式。例 2：計算： 2y3+(3xy2x2y)2(xy2y3)。解：原式 =2y3+3xy2x2y2xy2+2y3)= xy2x2y。例 3：化簡求值： (2x3xyz)2(x3y3+xyz)+(xyz2y3)，其中 x=1，y=2，z=3。解：原式 =2x3xyz2x3+2y32xyz+xyz2y3=2xyz。當 x=1，y=2，z=3 時，原式 =212（3）=12。小結(jié)：經(jīng)歷求代數(shù)式的值時，應(yīng)

39、先考慮將代數(shù)式化簡，在代入求值的過程，體會先化簡在求值的優(yōu)越性。3課堂練習(xí)：課本 p70：1，2，3。三、課堂小結(jié)：1整式的加減實際上就是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合。2整式的加減的一般步驟：如果有括號，那么先算括號。如果有同類項，則合并同類項。3求多項式的值，一般先將多項式化簡再代入求值，使計算簡便。4數(shù)學(xué)是解決實際問題的重要工具。四、作業(yè)設(shè)計課本 p7172：6，7，9。教學(xué)后記：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁，共 16 頁 - - - - - - - - -15 第二章整式的加減復(fù)習(xí)教學(xué)目標：知識與技能：使學(xué)生對本章內(nèi)容的認識更全面、更系統(tǒng)化。過程與方法：進一步加深學(xué)生對本章基礎(chǔ)知識的理解以及基本技能(主要是計算 )的掌握。情感、態(tài)度、價值觀：通過復(fù)習(xí)，培