2022年新人教版六年級上冊《分?jǐn)?shù)除法》教材分析

1、分?jǐn)?shù)除法教材分析本單元是在學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘法的意義、分?jǐn)?shù)乘法計算及其應(yīng)用以及整數(shù)除法的意義、解方程等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法。通過本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生一方面完成了分?jǐn)?shù)加、減、乘、除的學(xué)習(xí)任務(wù)，比較系統(tǒng)地掌握了分?jǐn)?shù)的四則計算，掌握了解決相關(guān)實際問題的方法；另一方面也進一步加深了對乘除法關(guān)系的理解，體會知識的內(nèi)在聯(lián)系，為解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實際問題提供更多的支持；同時也為后面學(xué)習(xí)比和比例、百分?jǐn)?shù)等知識打下堅實的基礎(chǔ)。本單元的內(nèi)容主要包括：倒數(shù)的認(rèn)識、分?jǐn)?shù)除法的意義與計算以及解決相關(guān)的實際問題。一、與實驗教材（義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書六年級，下同）的主要區(qū)別（一）倒數(shù)的認(rèn)識新版教材將“倒數(shù)的認(rèn)識”由原

2、實驗教材的“分?jǐn)?shù)乘法”單元移至“分?jǐn)?shù)除法”單元，并獨立編排為一小節(jié)，作為分?jǐn)?shù)除法的準(zhǔn)備內(nèi)容。主要是出于以下幾方面的考慮：其一，由于分?jǐn)?shù)除法的基本方法是“除以一個不等于0 的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)”，因此認(rèn)識倒數(shù)的概念以及熟練求出一個不等于0 的數(shù)的倒數(shù)，是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的重要的知識基礎(chǔ)；其二，這樣編排，使本單元的知識呈現(xiàn)更有邏輯性、整體性，更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律以及學(xué)生學(xué)習(xí)知識的邏輯順序。（二）分?jǐn)?shù)除法的意義及計算方法我們知道：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是乘法的逆運算。但由于分?jǐn)?shù)乘法的含義有了擴展，分?jǐn)?shù)除法作為其逆運算，具體含義也自然有了擴展。因此，教學(xué)分?jǐn)?shù)除法的意義，可以用“同數(shù)連加

3、”的實際例子引出兩道除法題來說明，也可以用“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際例子引出除法題來說明。在具體討論分?jǐn)?shù)除法的意義時，實驗教材重視相關(guān)知識的類比，幫助學(xué)生理解所學(xué)知識。采用整數(shù)與分?jǐn)?shù)對比、乘法與除法對比的方式，揭示出分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。而新版教材對于除法意義的教學(xué)，僅從編排上看，不再單獨設(shè)置例題，只在練習(xí)中加以滲透，如教材練習(xí)七第1 題根據(jù)乘法算式寫出兩道除法算式，第 2 題先看清左右兩題之間的關(guān)系，寫出得數(shù)。通過練習(xí)，使學(xué)生體進一步體會到乘除法的互逆關(guān)系，明確分?jǐn)?shù)除法的意義。但從分?jǐn)?shù)除法計算方法的探尋過程看：教材結(jié)合實際情境，引導(dǎo)學(xué)生列出算式，通過折紙和畫圖的數(shù)形結(jié)合

4、方法及分析，推理出正確的計算結(jié)果。顯然，這分析的過程既是對分?jǐn)?shù)除法意義和算理的理解過程，也是分?jǐn)?shù)除法計算方法的探尋與歸納過程。教材將分?jǐn)?shù)除法的意義教學(xué)與分?jǐn)?shù)除法的計算方法教學(xué)有機地融合精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -在一起，在充分利用分?jǐn)?shù)乘除法意義互逆關(guān)系的基礎(chǔ)上，進一步幫助學(xué)生理解算理，掌握計算方法。（三）用分?jǐn)?shù)除法知識解決實際問題分?jǐn)?shù)除法的實際問題主要有兩種情況：一種是利用已學(xué)的數(shù)量關(guān)系直接列式解決實際問題，與分?jǐn)?shù)除法計算方法同步教學(xué)。如例2，利用路程、時間、速度的數(shù)量關(guān)系直接

5、列式，只是具體數(shù)據(jù)變成了分?jǐn)?shù)；另一種是數(shù)量關(guān)系涉及“一個數(shù)的幾分之幾”或需用抽象的“1”解決較為復(fù)雜的實際問題，首先要理清數(shù)量關(guān)系，然后通過列方程等方法解決問題。例如本單元新增的例 6 的“和倍、差倍”問題，例7 的用抽象的“ 1”解決問題。利用“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的基本數(shù)量關(guān)系，借助數(shù)量之間的等量關(guān)系，列出方程解決問題。只是這里的幾分之幾不是直接給出的，需要通過尋找數(shù)量與對應(yīng)分率之間的關(guān)系計算得到，顯然，解決問題的過程自然變得相對復(fù)雜。這既是對過去列方程解決問題的擴展，也為后面解決百分?jǐn)?shù)的實際問題做準(zhǔn)備。（四）把“比”的內(nèi)容單獨設(shè)置一個單元新教材將“比”單獨設(shè)置為本書的第

6、四單元，在“分?jǐn)?shù)除法”單元完成后進行教學(xué)。二、教材例題分析（一）倒數(shù)的認(rèn)識例 1：倒數(shù)的認(rèn)識教材首先安排了幾組有代表性的乘積為1 的乘法算式，使學(xué)生通過計算、觀察、討論等活動，尋找歸納它們的共同特點，導(dǎo)出倒數(shù)的定義。并用實例突出理解“互為倒數(shù)”的含義。然后引導(dǎo)學(xué)生思考互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點？為例1 的學(xué)習(xí)做好鋪墊。例 1 教學(xué)求倒數(shù)的方法。教材首先安排找倒數(shù)的活動，初步體驗找倒數(shù)的方法。接著總結(jié)找倒數(shù)的方法。具體分三種情況加以討論：求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)；求整數(shù)的倒數(shù)；1 和 0 的倒數(shù)的問題。練習(xí)六第 5 題通過學(xué)生對話討論形式判斷“的倒數(shù)是 0.75 ”的合理性問題，進一步揭示互為倒數(shù)的本質(zhì)：只

7、要兩個數(shù)的乘積是1，那么這兩個數(shù)就互為倒數(shù)，與這兩個數(shù)是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)無關(guān)。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -（二）分?jǐn)?shù)除法例 1：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)教材以折紙活動為載體，利用數(shù)形結(jié)合的方法幫助學(xué)生直觀理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理。教材分兩個層次編排：先解決分?jǐn)?shù)的分子能被整數(shù)整除的情況；再引出分子不能被整數(shù)整除的情況。第一個問題是分子能被整數(shù)整除的情況，有兩種思考方法：一是利用整數(shù)除法的意義，將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法理解并計算；二是利用分?jǐn)?shù)的意義，將問題轉(zhuǎn)化為求的來理解計算。在此基礎(chǔ)上提出第二

8、個問題，凸顯方法一的局限性與方法二的一般適用性。教材這樣編排的意圖，一是讓學(xué)生在折一折、涂一涂的過程中逐步發(fā)現(xiàn)體悟分?jǐn)?shù)除法的計算方法；二是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的探索過程，從中領(lǐng)悟把一個數(shù)平均分成幾份，求其中的一份，就是求一個數(shù)的幾分之一是多少，同時滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。在此基礎(chǔ)上，教材提出問題：“根據(jù)上面的折紙實驗和算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？”旨在啟發(fā)學(xué)生通過思考總結(jié)出一般的計算方法。例 2：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)本例研究一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算，包括整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)兩種情況。根據(jù)教材提供的情境，顯然“路程時間速度”這一數(shù)量關(guān)系成為列式的依據(jù)。由于學(xué)生對這一數(shù)量關(guān)系比較熟悉，所以列出分?jǐn)?shù)除法算式

9、不會感到困難，這有利于把教學(xué)重點集中于計算方法的探索與理解。理解的算理是本例的重點。 教材采用畫線段圖的直觀方式呈現(xiàn)推算的思路：由于 1 小時里有 3 個小時，所以可以先求出小時走了多少千米， 即先求出小時走的 2 km的一半（即）。 有了直觀圖的支持， 降低了學(xué)生對中每一部分含義的理解難度， 順利完成從“除以一個分?jǐn)?shù)”到“乘以這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)”的轉(zhuǎn)化。有了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理的鋪墊，教材在教學(xué)時，沒有呈現(xiàn)線段圖， 而是通過提問 “為什么寫成”，引導(dǎo)學(xué)生通過遷移類推，自行闡述算理。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 9 頁 - -

10、 - - - - - - -最后教材以提問的方式，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)除法的一般算法，并啟發(fā)學(xué)生用自己的方式表示這一算法。例 3：分?jǐn)?shù)混合運算分?jǐn)?shù)混合運算的順序問題已在“分?jǐn)?shù)乘法”單元解決了，學(xué)生在此學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運算，既是分?jǐn)?shù)四則運算的綜合應(yīng)用，也為后面學(xué)習(xí)利用分?jǐn)?shù)四則運算解決實際問題打下基礎(chǔ)。教材提供了兩種不同的解決方法，體現(xiàn)了不同的分析思路。先分步列式，再列綜合算式解答。對于不帶括號的分?jǐn)?shù)乘除法混合運算，既可以從左至右按步驟計算，也可以直接轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)連乘后同時約分計算。例 4：“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題本例中所要解決的問題是分?jǐn)?shù)乘法中“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的逆向問

11、題。這類問題如果用算術(shù)方法解，較難理解，學(xué)生往往難以判斷哪個量是單位“1”，數(shù)量關(guān)系也較復(fù)雜。因此，教材依據(jù)“兒童體內(nèi)的水分約占體重的”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，利用已有知識畫線段圖，找到等量關(guān)系，列出方程并解出方程。這樣思考問題的思路與相應(yīng)的分?jǐn)?shù)乘法問題完全一致，只是參與列式的是未知數(shù)而已，這就大大降低了學(xué)生理解的難度?！盎仡櫯c反思”部分中檢驗結(jié)果的合理性是相應(yīng)乘法數(shù)量關(guān)系的二次應(yīng)用。同時，對有效信息選取的反思，以及對列方程方法、價值的體會，也是學(xué)生反思的重點。例 5：“已知比一個數(shù)多（或少）幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題本例是“求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”的逆向問題，是以例4

12、 為基礎(chǔ)，把條件稍做改變，形成稍復(fù)雜的問題。顯然，用算術(shù)方法解決這樣的實際問題，抽象程度更高，思維難度更大。教材借助小女孩的設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生通過畫線段圖，并給出了完整的圖示，為學(xué)生分析、理解等量關(guān)系提供直觀輔助。讓學(xué)生經(jīng)歷從“多（或少） 幾分之幾”到“是幾分之幾”的轉(zhuǎn)化，找到等量關(guān)系， 列出形如的方程；同樣，教材利用小男孩的分析，借助線段圖，引導(dǎo)學(xué)生找到“一個數(shù)加（或減）增加部分等于增加（或減少）后的數(shù)”這個更容易理解的數(shù)量關(guān)系，列出形如的方程。因此，教材選擇符合學(xué)生順向思維的思路，給出多樣化的解題方法。例 6：“和倍、差倍”問題本例中包括兩個未知量，題中給出了這兩個未知量之間的兩種關(guān)系，要求學(xué)

13、生根據(jù)這樣的關(guān)系列方程解答。由于這兩種關(guān)系中，一種是兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系，另一種是兩個量之間的和或差的關(guān)系，因此，這樣的問題過去被稱為“和倍問題”“差倍問題”。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -教材以籃球比賽上、下半場得分為素材，引出含有兩個未知數(shù)的實際問題。在這里兩個未知量是指上半場得分、下半場得分，兩種關(guān)系是指上半場得分+下半場得分 =42以及下半場得分是上半場得分的一半，或者上半場得分是下半場得分的2 倍。教材給出了兩種解法，區(qū)別在于先設(shè)哪個量為未知數(shù)，然后利用兩個量的數(shù)量關(guān)系

14、，用代數(shù)式表示出另一個量。例 7：可用抽象的“ 1”解決的實際問題教材利用修路這一“工程問題”來引入，使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解答問題的過程。例如，學(xué)生會認(rèn)為題中缺少解題的信息，此時，教師追問：缺少什么信息呢？學(xué)生會回答：不知道公路長多少千米。這樣就很自然地引導(dǎo)學(xué)生假設(shè)公路總長為某個具體的長度，把新問題轉(zhuǎn)化為舊問題，加以解決。通過學(xué)生之間的交流，發(fā)現(xiàn)雖然假設(shè)的公路具體長度不同，得到的結(jié)果卻是相同的，使學(xué)生產(chǎn)生探究原因的欲望。通過分析，發(fā)現(xiàn)不管公路總長是多少，兩隊每天修的長度分別占總長度的和是不變的，這也是能得到相同結(jié)果的內(nèi)在原因。此基礎(chǔ)上，進一步抽象，可用“1”來表示公路總長。采用“工

15、程問題”引出可用抽象的“1”來解決的問題，但并非是對工程問題進行系統(tǒng)教學(xué)，而是要建立一種數(shù)量關(guān)系的模型。要讓學(xué)生經(jīng)歷利用自主探究解決問題的過程，掌握用假設(shè)、驗證等方法解決問題的基本策略，讓學(xué)生體會模型思想。在教學(xué)中特別要注意： 不必要求學(xué)生死記硬背 “工作時間 =工作總量工作效率” 等數(shù)量關(guān)系，可用線段圖幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，學(xué)生只要會用具體的語言描述出來就可, 并非說明用“1”表示總長的方法是最優(yōu)的方法，在此例之后仍然允許學(xué)生用假設(shè)具體量的方法解決問題。本單元的教學(xué)重點是：體會分?jǐn)?shù)除法的意義；理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法；會解決一些和分?jǐn)?shù)除法相關(guān)的實際問題。教學(xué)難點是：探索與理解分?jǐn)?shù)除法的意

16、義及計算方法；用分?jǐn)?shù)除法解決問題。分?jǐn)?shù)除法重難點突破一、理解和掌握分?jǐn)?shù)除法的意義、分?jǐn)?shù)除法的計算方法精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -突破建議：1 重視分?jǐn)?shù)除法意義的教學(xué)。 雖然現(xiàn)行教材刪除了原實驗教材有關(guān)分?jǐn)?shù)除法意義教學(xué)的例題，但并不代表弱化了對分?jǐn)?shù)除法意義的教學(xué)。因為運算意義既是建立計算法則的基礎(chǔ)，又是判斷在什么場合應(yīng)用這種運算的依據(jù)?；谝陨险J(rèn)識，對分?jǐn)?shù)除法意義的理解應(yīng)該成為分?jǐn)?shù)除法教學(xué)的首要環(huán)節(jié)。在教學(xué)中，可通過練習(xí)七第1 題（根據(jù)一個分?jǐn)?shù)乘法算式自主獨立寫出相應(yīng)的兩個除法算

17、式）、第2 題（先看清左右兩題的關(guān)系，再寫出結(jié)果），引導(dǎo)學(xué)生通過分?jǐn)?shù)乘法算式與分?jǐn)?shù)除法算式的對照，明確這些算式都是已知積與一個因數(shù)，求另一個因數(shù)。由此得出分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是乘法的逆運算。2引導(dǎo)學(xué)生通過操作、觀察線段圖等方式，直觀理解算理。教學(xué)不僅要使學(xué)生“知其然”，更要使他們“知其所以然”，因此教師應(yīng)該舍得花時間讓學(xué)生經(jīng)歷計算方法的探索過程，這也是課程改革理念在計算教學(xué)中的具體表現(xiàn)。例如教學(xué)例 2，可采用畫線段圖的直觀方式呈現(xiàn)推算的思路：由于 1 小時里有 3 個小時，所以可以先求出小時走了多少千米，即先求出小時走的 2 km的一半（即）。并適時追問：“小時是把 1 小時

18、平均分成幾份，取了其中的幾份，有幾個小時？”“求出 1 份的路程，就能求出 3 份的路程，而已知2 份的路程，該怎么求其中的1 份？”結(jié)合線段圖分析，幫助學(xué)生通過對算理的理解， 降低對中每個步驟含義的理解難度， 使學(xué)生直觀地看到由“除以一個分?jǐn)?shù)”到“乘以這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)”的轉(zhuǎn)化過程。3引導(dǎo)類推，促進遷移，通過自主探究總結(jié)出分?jǐn)?shù)除法的計算方法。對于分?jǐn)?shù)除法的計算方法，教材安排了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)以及分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)三類，內(nèi)容由易到難、由簡單到復(fù)雜逐步提升，各個例題既獨立成題又相互聯(lián)系，既承前啟后又互為完善。這為學(xué)生自主學(xué)習(xí)探索分?jǐn)?shù)除法計算方法提供了可能。此外，無論是哪種類型的分?jǐn)?shù)除法，在具體計

19、算方法的推理時，都是結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義和直觀圖，實現(xiàn)分?jǐn)?shù)除法由“除以一個分?jǐn)?shù)（整數(shù)）”到“乘以這個分?jǐn)?shù)（整數(shù)）的倒數(shù)”的轉(zhuǎn)化。因此，在教學(xué)中，要注重引導(dǎo)學(xué)生通過遷移類推，充分運用原有的知識經(jīng)驗自行探究分?jǐn)?shù)除法的計算方法。例如，在教學(xué)例2 中分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)這一題時，教師應(yīng)放手讓學(xué)生自己嘗試，使學(xué)生在學(xué)習(xí)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上通過遷移精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -類推，掌握分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。反饋時，重點讓學(xué)生說一說“”的理由，必要的時候也可以讓學(xué)生畫示意圖說明，使得他們對算理的理解更為

20、深刻。二、用分?jǐn)?shù)除法解決問題突破建議：1引導(dǎo)學(xué)生在充分地閱讀與理解的基礎(chǔ)上，通過合理猜想，理清數(shù)量關(guān)系。完整地呈現(xiàn)例題信息，引導(dǎo)學(xué)生充分閱讀，找出已知量與未知量，分析關(guān)鍵的信息，是正確解決問題的前提與基礎(chǔ)。如例 5 中兩個量之間的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，通過引導(dǎo)學(xué)生充分閱讀，可弄清楚是把爸爸的體重看作單位“ 1”，兩人比較，小明的體重輕，輕的部分相當(dāng)于爸爸體重15 等份中的 8 份。在列數(shù)量關(guān)系時，再結(jié)合前面所學(xué)的分?jǐn)?shù)乘法知識，形成順向遷移，降低思維的難度。又如教學(xué)例 7，通過閱讀引導(dǎo)學(xué)生自主表達(dá)“單獨修”“合修”等關(guān)鍵信息的含義，并鼓勵學(xué)生合理估計合修所用的天數(shù)，一方面加強估算意識的培養(yǎng)，另一方面

21、幫助學(xué)生更清晰地理解各數(shù)量之間的關(guān)系，為順利解決問題做好知識與思維策略方面的準(zhǔn)備。2彰顯數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生利用畫圖策略幫助思考的能力。例如類似于例7 中的抽象的“1”既可以是“一項工程”，也可以是“一段路程”“一池水”等，當(dāng)學(xué)生無法發(fā)現(xiàn)習(xí)題中的情境與例 7 中工程問題的內(nèi)在聯(lián)系時，可通過畫線段圖或示意圖表示數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生直觀地發(fā)現(xiàn)相關(guān)習(xí)題與例7“工程問題”的數(shù)量關(guān)系在本質(zhì)上是完全相同的。從而使他們明白利用畫示意圖來分析數(shù)量關(guān)系是解決問題的重要策略，增強學(xué)生自覺運用這一策略的意識。3開展充分的自主探究與合作交流，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷問題解決的全過程。教學(xué)時，要根據(jù)教材提供的一般步驟，借助線段圖

22、或主題圖展開充分的討論交流，理清條件與問題分別是什么，條件與問題之間存在怎樣的聯(lián)系，可以建立怎樣的等量關(guān)系等，回顧與反思環(huán)節(jié)可引導(dǎo)學(xué)生從多角度進行驗證，如檢驗方程的解、檢驗是否符合題中的數(shù)量關(guān)系等。通過學(xué)生的自主探究與合作交流，經(jīng)歷解決問題的全過程。如例 7 的教學(xué)，在“閱讀與理解”環(huán)節(jié)，學(xué)生在明確“單獨修”“合修”等詞義的基礎(chǔ)上會發(fā)現(xiàn)并提出“條件不夠無法解答”的問題，這可以引導(dǎo)學(xué)生大膽質(zhì)疑，大膽假設(shè)嘗試解決；在“分析與解答”環(huán)節(jié)，學(xué)生通過假設(shè)不同的總路程，發(fā)現(xiàn)總路程長不同，算出的合修天數(shù)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 9

23、 頁 - - - - - - - - -是相同的?？稍俅我龑?dǎo)學(xué)生思考：總天數(shù)和總路程有關(guān)系嗎？為什么總路長改變了，得到的總天數(shù)卻不變？通過交流討論，發(fā)現(xiàn)兩隊每天修的長度占總長度的幾分之幾是不變的。因此，很自然地想到可以把道路長度假設(shè)為“1”，使學(xué)生親歷這一從具體數(shù)量逐步抽象的過程，有利于提高解決問題的能力。從另一方面來說，讓學(xué)生經(jīng)歷這樣的過程也遠(yuǎn)比給予現(xiàn)成的結(jié)論有價值得多。分?jǐn)?shù)除法課標(biāo)要求義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出了“掌握必要的運算技能”“嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并運用一些知識加以解決”“能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性

24、”“在運用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值”。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出“能分別進行簡單的小數(shù)和分?jǐn)?shù)（不含帶分?jǐn)?shù)）的加、減、乘、除運算及混合運算（以兩步為主，不超過三步）”“能解決小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡單實際問題”。分?jǐn)?shù)除法課標(biāo)解讀一、課標(biāo)要求義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出了“掌握必要的運算技能”“嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并運用一些知識加以解決”“能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性” “在運用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值”。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（20

25、11 年版）在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出“能分別進行簡單的小數(shù)和分?jǐn)?shù)（不含帶分?jǐn)?shù)） 的加、減、乘、除運算及混合運算 （以兩步為主， 不超過三步） ” “能解決小數(shù)、 分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡單實際問題”。二、課標(biāo)解讀“分?jǐn)?shù)除法”是培養(yǎng)學(xué)生運算能力，并尋求合理簡潔的運算途徑解決問題的重要內(nèi)容。本單元學(xué)生在已經(jīng)掌握分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法。主要包含倒數(shù)的認(rèn)識、分?jǐn)?shù)除法計算方法的理解和掌握、用分?jǐn)?shù)除法的知識解決相關(guān)的實際問題幾方面的內(nèi)容。在課程實施精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -中，

26、要重視概念的教學(xué)、算法的探索和數(shù)學(xué)思想方法的滲透，提高學(xué)生分析和解決問題的能力，了解數(shù)學(xué)的價值，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。（一）重視概念的教學(xué)倒數(shù)的認(rèn)識這一課時在原教材中是“分?jǐn)?shù)乘法”單元的最后一個課時，現(xiàn)在變成了“分?jǐn)?shù)除法”單元的第一課時。因為學(xué)習(xí)倒數(shù)主要為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法做準(zhǔn)備，一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算歸結(jié)為乘這個數(shù)的倒數(shù)，所以合情合理。通過觀察、分析、討論幾組乘積為1 的乘法算式，讓學(xué)生找出它們的共同特點，導(dǎo)入倒數(shù)的意義。對于概念中“乘積是1”“兩個數(shù)”“互為”進行進一步的討論，舉出反例，深化概念。幫助學(xué)生更全面、深刻地認(rèn)識倒數(shù)。在交流中培養(yǎng)了學(xué)生分析、概括的能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度。（二）重視算法的探索過程通過折紙實驗，讓學(xué)生在折一折、涂一涂的過程中逐步發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)除法的計算方法，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷特殊到一般的探索過程，從中悟出把一個數(shù)平均分成幾份，就是求這個數(shù)的幾分之一是多少。在課程實施過程中，我們應(yīng)該舍得花時間讓學(xué)生經(jīng)歷計算方法的探索過程，給學(xué)生動手的機會和較