2022年易中學高一數(shù)學三角函數(shù)測試題人教版

1、中學高一數(shù)學三角函數(shù)測試題一、選擇題： （本題僅有一個正確答案，每小題5 分，共 60 分）1、 sin600 的值是（）a.21b. 21c.23d.232、已知53sin，且是第二象限的角，則)sin()cos(tan的值等于（）a2021 b203 c2021 d2033、若角 滿足0sincos, 0cossinaaaa, 則在 ( ) a第一象限 b.第二象限 c第三象限 d第四象限4、若 sinxcosx 1，那么xxnncossin的值是（）a1 b 0 c 1 d不能確定5、在 abc中， “a30”是“ sina 21”的 ( ) a 僅充分條件b 僅必要條件 c充要條件 d

2、 既不充分也不必要條件6、已知 sin sin ，則下列命題成立的是 ( ) a 若. 是第一象限角，則coscosb若. 是第二象限角，則tan tan c 若. 是第三象限角，則coscosd若. 是第四象限角，則tan tan 7、以下各式能成立的是 ( ) a sin cos21； bcos31且 tan 2；csin 21且 tan 33； d tan 2 且 cot 218、為第二象限角，p(x, 5) 為其終邊上一點，且cosx42，則 x 值為 ( ) a3 b3 c3 d29、在 abc中，已知2sinacosb sinc ，則 abc一定是 ( ) a直角三角形b等腰三角形

3、c等腰直角三角形d正三角形10、等式 sin 3cos4m 64m有意義，則m的取值范圍是 ( ) a( 1,73) b 1,73) c 1,73 d 73, 1 11、在 abc中，下列各表達式中為常數(shù)的是（）acbasin)sin(bacbcos)cos(精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -c2tan2tancba d2sec2cosacb12、 “cos23”是“ 2k65,k z”的（）a.必要條件b.充分條件c.充要條件 d.既不充分也不必要條件二、填空題： （每小題 4 分

4、，共 16 分）13、已知 sin cos21，則33cossin14、函數(shù) yaaaaaaaacotcottantancoscossinsin的值域為15、已知 cos(75 ) 31，其中 為第三象限角，則cos(105 ) sin( 105 ) 16、已知aaaacos4sin3cossin51，則atan= 三、綜合題： （6 小題，共74 分）17、已知 sin （3）12，求cos(3)cos(4 )cos cos()1cos(2 )cos(3)cos()的值 （ 10 分）18、135450，53)45cos(135)135sin(，求： （1）)sin(的值（2）)cos(的值

5、（12 分）19、已知aax11sin，aax113cos，若x是第二象限角，求實數(shù)a的值 . （12 分）20化簡：)414cos()414cos(nn (nz) （12 分）21、已知銳角三角形abc中，.51)sin(,53)sin(baba（）求證batan2tan；（）設ab=3，求 ab邊上的高（14 分）22、已知關于x 的方程0)13(22mxx的兩根為sin 和 cos， (0,2 ) ，求：(1)tan1coscot1sin的值； (2)m 的值； (3) 方程的兩根及此時的值 （14 分）精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - -

6、- 第 2 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -參考答案選擇題： ddbab dccbc ca 填空題： 13、1611 14、0 ,2,4 15、3221 16、2917解： sin （3） sin ，sin 12原式cos)cos(coscos) 1cos(coscoscos11cos1122sin2cos12818、 （1）6556； （2）6516。19、解：依題意x是第二象限角，1sin0 x，0cos1x，又1cossin2

7、2xx，從而得：)3(1)113()11()2(01131)1 (111022aaaaaaaa由（ 3）解得1a或91a，把1a代入不符合不等式（1）故舍去，從而91a另：由1cossin22xx解得1a或91a代入檢驗也可。20解：原式 =)4(cos()4(cosnn當n為偶數(shù)，即n=2k,kz 時，原式 =)4cos(2)4(cos)4cos(當n為奇數(shù)，即n=2k+1,kz 時，原式 = )4cos(2)4(cos)4cos(故原式 =2cos(),n4-2cos(),n4為偶數(shù) ,為奇數(shù) .21、 （）證明：,51)sin(,53)sin(baba精品學習資料 可選擇p d f -

8、- - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -.2tantan51sincos,52cossin.51sincoscossin,53sincoscossinbababababababa所以.tan2tanba（）解析：ba2，,43)tan(,53)sin(baba即43tantan1tantanbaba，將batan2tan代入上式并整理得.01tan4tan22bb解得262tan b，舍去負值得262tanb，.62tan2tanba設 ab邊上的高為cd. 則：226261cdad；26262cdbd；22633cdcddbcdad；26cd。22、解：依題得： sin cos312，sin cosm2(1) 原式sin2 sin coscos2sin cossin cos312；(2)m2 sin cos(sin cos )2132(3) sin cos 312 | sincos| 312方程兩根分別為32，12 6或3精品學習資料 可選擇p