【北師大版】數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)：5.4增收節(jié)支ppt課件

1、精 品 數(shù) 學(xué) 課 件2019 屆 北 師 大 版 5.4 5.4 應(yīng)用二元一次方程組應(yīng)用二元一次方程組增收增收節(jié)支節(jié)支學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 會(huì)正確地運(yùn)用表格分析與“增收節(jié)支”相似的一類問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，能應(yīng)對(duì)這類問(wèn)題列出相應(yīng)的二元一次方程組. 2. 讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程(組)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)1.2x 1.某工廠去年的總產(chǎn)值是x萬(wàn)元，今年的總產(chǎn)值比去年增加20%，則今年的總產(chǎn)值是萬(wàn)元. 2. 某工廠去年的總收入比總支出多50萬(wàn)元，今年的總收入比去年增加10%，總支出節(jié)約20%，因而總收入比總支出多100

2、萬(wàn)元. 求去年的總收入和總支出.去年的總收入為200萬(wàn)元，總支出為150萬(wàn)元.名師導(dǎo)學(xué)名師導(dǎo)學(xué)新知新知 1 1列方程組解應(yīng)用題常用的關(guān)系式列方程組解應(yīng)用題常用的關(guān)系式 (1)行程問(wèn)題： 基本關(guān)系式為：速度時(shí)間距離. (2)工程問(wèn)題： 基本關(guān)系式為：工作效率工作時(shí)間工作總量. (3)百分比濃度問(wèn)題： 基本關(guān)系式為：溶液質(zhì)量百分比濃度溶質(zhì)質(zhì)量. (4)航行問(wèn)題： 基本關(guān)系式為：靜水速度水速順?biāo)俣?；靜水速度水速逆水速度.【例1】某地為了盡快排除堰塞湖險(xiǎn)情，決定在堵塞體表面開(kāi)挖一條泄流槽，經(jīng)計(jì)算需挖出土石方13.4萬(wàn)立方米，開(kāi)挖2天后，為了加快施工進(jìn)度，又增調(diào)了大量的人員和設(shè)備，每天挖的土石方比原來(lái)

3、的2倍還多1萬(wàn)立方米，結(jié)果共用5天完成任務(wù)，比計(jì)劃時(shí)間大大提前. 根據(jù)以上信息，求原計(jì)劃每天挖土石方多少萬(wàn)立方米？增調(diào)人員和設(shè)備后每天挖土石方多少萬(wàn)立方米？解析抓住關(guān)鍵語(yǔ)句：開(kāi)挖2天和增調(diào)人員后所干的3天里，一共挖出土石方13.4萬(wàn)立方米；每天挖的土石方比原來(lái)的2倍還多1萬(wàn)立方米來(lái)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型.解設(shè)原計(jì)劃每天挖土石方x萬(wàn)立方米，增調(diào)人員和設(shè)備后每天挖y萬(wàn)立方米，依據(jù)題意，可列出方程組： 解得所以原計(jì)劃每天挖土石方1.3萬(wàn)立方米，增調(diào)人員和設(shè)備后每天挖3.6萬(wàn)立方米.21,2(52)13.4.yxxy1.3,3.6.xy舉一反三 “種糧補(bǔ)貼”惠農(nóng)政策的出臺(tái)，大大激發(fā)了農(nóng)民的種糧積極性，某糧食生產(chǎn)

4、專業(yè)戶去年計(jì)劃生產(chǎn)小麥和玉米共18噸，實(shí)際生產(chǎn)了20噸，其中小麥超產(chǎn)12%，玉米超產(chǎn)10%，該專業(yè)戶去年實(shí)際生產(chǎn)小麥、玉米各多少噸？18,12%10%20 18.xyxy解：設(shè)原計(jì)劃生產(chǎn)小麥x噸，生產(chǎn)玉米y噸，根據(jù)題意，得 解得 因?yàn)?0(112%)11.2(噸)， 8(110%)8.8(噸)，所以該專業(yè)戶去年實(shí)際生產(chǎn)小麥11.2噸，玉米8.8噸. 10,8.xy新知新知 2 2列方程組解應(yīng)用題時(shí)應(yīng)掌握的幾個(gè)技巧列方程組解應(yīng)用題時(shí)應(yīng)掌握的幾個(gè)技巧 (1)列方程組時(shí)，要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，如：和、差、倍、幾分之幾、多、少、大、小等. 要挖掘各類問(wèn)題中的隱含關(guān)系，如：相遇問(wèn)題，相遇時(shí)二人所走路程之和等于

5、兩地的距離；質(zhì)量分?jǐn)?shù)問(wèn)題，稀釋前后溶質(zhì)質(zhì)量不變；追及問(wèn)題，速度差時(shí)間追及前相隔距離等等. (2)借助幾何圖形或表格，幫助我們理解題意，如：工程問(wèn)題、行程問(wèn)題可以利用線段圖形來(lái)分析理解，質(zhì)量分?jǐn)?shù)問(wèn)題可以借助表格來(lái)幫助理解題意. (3)注意檢驗(yàn)，檢驗(yàn)所求結(jié)果是否為正確的解答，既要檢驗(yàn)所求結(jié)果是否為方程組的解，又要檢驗(yàn)是否符合題意. 【例2】“五一”期間某校組織七、八年級(jí)的同學(xué)到某景點(diǎn)郊游，該景點(diǎn)的門(mén)票全票票價(jià)為15元/人，若購(gòu)票人數(shù)為5099人可以八折購(gòu)票，100人以上則可六折購(gòu)票. 已知參加郊游的七年級(jí)同學(xué)少于50人，八年級(jí)同學(xué)少于100人. 若七、八年級(jí)分別購(gòu)票，兩個(gè)年級(jí)共計(jì)應(yīng)付門(mén)票費(fèi)1 57

6、5元，若合在一起購(gòu)買折扣票，總計(jì)應(yīng)付門(mén)票費(fèi)1 080元. (1)請(qǐng)你判斷參加郊游的八年級(jí)同學(xué)是否也少于50人. (2)求參加郊游的七、八年級(jí)同學(xué)各有多少人？ 解析根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系：分別購(gòu)票時(shí)七年級(jí)購(gòu)票的費(fèi)用八年級(jí)購(gòu)票的費(fèi)用1 575元；合在一起購(gòu)票時(shí)的費(fèi)用1 080元兩班的人數(shù)相應(yīng)人數(shù)對(duì)應(yīng)的票價(jià). 根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組求解.選擇票價(jià)折扣時(shí)要根據(jù)(1)中以及已知中給出的七、八年級(jí)的人數(shù)的范圍來(lái)選擇. 解(1)全票為15元，則八折票價(jià)為12元，六折票價(jià)為9元. 100151 5001 575， 七、八年級(jí)的總?cè)藬?shù)必定超過(guò)100人. 又 七年級(jí)人數(shù)少于50人， 八年級(jí)的人數(shù)必定多于50人. (2)設(shè)七、八年級(jí)參加郊游的同學(xué)