人教版初中數(shù)學(xué)課標(biāo)版九年級(jí)上冊(cè)211一元二次方程共17張1

1、人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 學(xué)習(xí)目標(biāo) A、知道一元二次方程的定義、知道一元二次方程的定義. B、能熟練的把一元二次方程整理成一般形式、能熟練的把一元二次方程整理成一般形式 （a0），并能指出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)），并能指出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng) 系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng). C、經(jīng)歷由實(shí)際問題抽象出一元二次方程的過、經(jīng)歷由實(shí)際問題抽象出一元二次方程的過 程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量 關(guān)系的一種有效數(shù)學(xué)模型，增加對(duì)一元二關(guān)系的一種有效數(shù)學(xué)模型，增加對(duì)一元二 次方程的感性認(rèn)識(shí)次方程的感性認(rèn)識(shí). 重點(diǎn)重點(diǎn): 一元二次方程的概念和它的一般形式。一元二次

2、方程的概念和它的一般形式。 難點(diǎn)難點(diǎn): 對(duì)一元二次方程的一般形式的正確理解對(duì)一元二次方程的一般形式的正確理解及其各項(xiàng)系數(shù)的確定。及其各項(xiàng)系數(shù)的確定。 1、自學(xué)課本、自學(xué)課本p23，獨(dú)立完成問題一和問題二。，獨(dú)立完成問題一和問題二。 2、自學(xué)課本、自學(xué)課本P3，找出一元二次方程的概念、，找出一元二次方程的概念、 一元二次方程的一般形式及一元二次方程的根一元二次方程的一般形式及一元二次方程的根 的概念。的概念。 3、5分鐘完成上面兩個(gè)問題。分鐘完成上面兩個(gè)問題。 思考 x ?75 x?350?02?x?56x2 這兩個(gè)方程都不是一元一次方程這兩個(gè)方程都不是一元一次方程.那么這兩那么這兩個(gè)方程與一元

3、一次方程的區(qū)別在哪里？它們有個(gè)方程與一元一次方程的區(qū)別在哪里？它們有什么共同特點(diǎn)呢？什么共同特點(diǎn)呢？ 共同特點(diǎn)共同特點(diǎn): 都是整式方程都是整式方程; 只含一個(gè)未知數(shù)只含一個(gè)未知數(shù); 區(qū)別：區(qū)別：未知數(shù)的最高次數(shù)是未知數(shù)的最高次數(shù)是 2. 一元二次方程的概念一元二次方程的概念 等號(hào)兩邊都是等號(hào)兩邊都是整式整式, , 只含有一個(gè)只含有一個(gè) 未知數(shù)未知數(shù)( (一元一元) )，并且未知數(shù)的最高次，并且未知數(shù)的最高次 數(shù)是數(shù)是2(2(二次二次) )的方程叫做的方程叫做一元二次方程。一元二次方程。 判斷下列方程是否為一元二次方程？判斷下列方程是否為一元二次方程？ （1） x ? 2 ? 5 y ? 3 3

4、 2x ? 4（2） （3） x?22?1?xx?1 22（4）x ?4?(x?2 ) 1?10 x?900?0是一元二次方程嗎？（5） 2x一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式 一般地一般地, ,任何一個(gè)關(guān)于任何一個(gè)關(guān)于x x 的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以 2化為化為 a0） 的形式的形式, ,這種形式這種形式ax? ?bx(a,b,c? ?c? ?為常數(shù)，為常數(shù)，0稱為稱為一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式。 想一想想一想 為什么要限制為什么要限制a0，b,c可以為零嗎？可以為零嗎？ 2 a x + b x + c = 0 (a 0) 二次項(xiàng)系數(shù)二次項(xiàng)系數(shù) 一

5、次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù) 將下列方程化為一般形式，將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)、一并分別指出它們的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)及它們的系數(shù)：次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)及它們的系數(shù)： 3x(x?1 )?5 (x?2 )解 23 -8 -10=0 x x二次項(xiàng)、二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系二次項(xiàng)系數(shù)、一次數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)、項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)都常數(shù)項(xiàng)都是包括符是包括符號(hào)的號(hào)的 2二次項(xiàng)是二次項(xiàng)是3X 、一次項(xiàng)是、一次項(xiàng)是-8X、常數(shù)項(xiàng)是、常數(shù)項(xiàng)是-10 二次項(xiàng)系數(shù)是二次項(xiàng)系數(shù)是3、一次項(xiàng)系數(shù)是、一次項(xiàng)系數(shù)是-8、 常數(shù)項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)是-10 一元二次方程的根一元二次方程的根 使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)使一

6、元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的的值叫做一元二次方程的 根根。 21、下列哪些是方程的、下列哪些是方程的 根？根？ x +6x-16=0 0 ，2 ，4 ，6 ，8 ，-2 ，-4 ，-6 ，-8. 2、試寫出下列方程的根。、試寫出下列方程的根。 2(1)3x -27=0 2(2)4x =1 2(3)x-x=0 將下列方程化為一般形式，將下列方程化為一般形式， 并分別指出它們的二次項(xiàng)并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、系數(shù)、 一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)： 21） (x?3 )(3 x?4 )?(x?2 ) 2）（）（x-2）(x+3)=8 223） - x?4?(x?2

7、 ) 4） 5） 6y?y2?(x?2 )( x?3 )?81、每組的、每組的3號(hào)同學(xué)按順號(hào)同學(xué)按順序?qū)⑾铝懈黝}一人一題序?qū)⑾铝懈黝}一人一題展示到各組的展板上。展示到各組的展板上。 2、其他學(xué)生做在練習(xí)、其他學(xué)生做在練習(xí)本上。本上。 6） (23?x)( 23?x)?(x?3 )2.當(dāng)當(dāng)m為何值時(shí)為何值時(shí),方程方程 4m?2(m?1 )?27 mx?5?0 x （1）是關(guān)于）是關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程. （2）是關(guān)于）是關(guān)于x的一元一次方程的一元一次方程. 21.方程（方程（2a-4）x -2bx+a=0, 在什么條件在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元二次方程

8、？在什么條件下此方程為一元一次方程？下此方程為一元一次方程？ 解：解：當(dāng)當(dāng)a2時(shí)是一元二次方程；時(shí)是一元二次方程； 當(dāng)當(dāng)a2，b0b0時(shí)是一元一次方程；時(shí)是一元一次方程； 2.下列方程中下列方程中,無論無論a為何值為何值,總是關(guān)于總是關(guān)于x的一元的一元二次方程的是二次方程的是( ) D 22A.(2x-1)(x+3)=2x -a B.ax +2x+4=0 2222C.ax +x=x -1 D.(a +1)x =0 歸納小結(jié) 1.一元二次方程的概念一元二次方程的概念 只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2的的整式方程叫做一元二次方程。整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式、一元二次方程的一般形式 一般地一般地, ,任何一個(gè)關(guān)于任何一個(gè)關(guān)于x x 的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以2化為化為 a0） 的形式的形式, ,這種形式這種形式ax? ?bx(a,b,c? ?c? ?為常數(shù)，為常數(shù)，0稱為