人教版編號70第二章第9講知能訓練輕松闖關(guān)

1、第二章第二章函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)基礎達標基礎達標 1某電視新產(chǎn)品投放市場后第一個月銷售某電視新產(chǎn)品投放市場后第一個月銷售100臺，第二個月臺，第二個月銷售銷售200臺，第三個月銷售臺，第三個月銷售400臺，第四個月銷售臺，第四個月銷售790臺，則臺，則下列函數(shù)模型中能較好地反映銷量下列函數(shù)模型中能較好地反映銷量y與投放市場的月數(shù)與投放市場的月數(shù)x之間之間關(guān)系的是關(guān)系的是( ) Ay100 x Cy502 xBy50 x 50 x100 Dy100log2x100 2導學號導學號24032183 解析：解析：選選C.根據(jù)函數(shù)模型的增長差異和題根據(jù)函數(shù)模型的增長差異和題

2、目中的數(shù)據(jù)可知，應為指數(shù)函數(shù)模型目中的數(shù)據(jù)可知，應為指數(shù)函數(shù)模型 第二章第二章函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)2某工廠某工廠6年來生產(chǎn)某種產(chǎn)品的情況是：前年來生產(chǎn)某種產(chǎn)品的情況是：前3年年產(chǎn)量的增年年產(chǎn)量的增 長速度越來越快，后長速度越來越快，后3年年產(chǎn)量保持不變，則該廠年年產(chǎn)量保持不變，則該廠6年來這種年來這種產(chǎn)品的總產(chǎn)量產(chǎn)品的總產(chǎn)量C與時間與時間t(年年)的函數(shù)關(guān)系圖象正確的是的函數(shù)關(guān)系圖象正確的是( ) 導學號導學號24032184 解析：解析： 選選A.前前3年年產(chǎn)量的增長速度越來年年產(chǎn)量的增長速度越來越快，說明呈高速增長，只有越快，說明呈高速增長，只有A、C圖象符合要

3、求，而后圖象符合要求，而后3年年年產(chǎn)量保持不變，故選年產(chǎn)量保持不變，故選A. 第二章第二章函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)3某輛汽車每次加油都把油箱加滿，下表記錄了該車相鄰兩某輛汽車每次加油都把油箱加滿，下表記錄了該車相鄰兩 次加油時的情況次加油時的情況 加油時間加油時間 2016年年12月月1日日 2016年年12月月9日日 加油量加油量(升升) 12 48 加油時的累計里程加油時的累計里程(千米千米) 35 000 35 600 注：注：“累計里程累計里程”指汽車從出廠開始累計行駛的路程指汽車從出廠開始累計行駛的路程 在這段時間內(nèi)，該車每在這段時間內(nèi)，該車每100千米平均耗

4、油量為千米平均耗油量為( ) A6升升 C10升升 B8升升 D12升升 導學號導學號24032185 解析：選解析：選B.因為每次都把油箱加滿，第二因為每次都把油箱加滿，第二次加了次加了48升油，說明這段時間總耗油量為升油，說明這段時間總耗油量為48升，而行駛的路升，而行駛的路程為程為35 60035 000600(千米千米)，故每，故每100千米平均耗油量為千米平均耗油量為4868(升升) 4某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料，如圖，為降低某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料，如圖，為降低 消耗，消耗，開源節(jié)流，開源節(jié)流，現(xiàn)要從這些邊角料上截取矩形鐵片現(xiàn)要從這些邊角料上截取矩形鐵片(如圖

5、中陰如圖中陰影部分影部分)備用，當截取的矩形面積最大時，矩形兩邊長備用，當截取的矩形面積最大時，矩形兩邊長x，y應應為為( ) Ax15，y12 Cx14，y10 Bx12，y15 Dx10，y14 24yx導學號導學號24032186 解析：選解析：選A.由三角形相似得由三角形相似得.得得248 20552x(24y)， 所以所以Sxy(y12)180， 所以當所以當y12時，時，44S有最大值，此時有最大值，此時x15. 5(2016高考四川卷高考四川卷)某公司為激勵創(chuàng)新，計劃逐年加大研發(fā)某公司為激勵創(chuàng)新，計劃逐年加大研發(fā)資金投入若該公司資金投入若該公司2015年全年投入研發(fā)資金年全年投入

6、研發(fā)資金130萬元在萬元在此基礎上，此基礎上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長每年投入的研發(fā)資金比上一年增長12%，則該公司則該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元的年份是萬元的年份是( ) (參考數(shù)據(jù)：參考數(shù)據(jù)：lg 1.120.05，lg 1.30.11，lg 20.30) A2018年年 C2020年年 B2019年年 D2021年年 導學號導學號24032187 解析：解析：選選B.設經(jīng)過設經(jīng)過x年后該公司全年投入年后該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過的研發(fā)資金開始超過200萬元，則萬元，則130(112%)200，即，即2lg1.3lg 2lg 1.3 0.

7、300.11x21.12 ? ?x3.8， 所以該公所以該公1.3lg 1.12lg 1.120.05司全年投入的研發(fā)資金開始超過司全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元的年份是萬元的年份是2019年年 x6(2017安陽一模安陽一模)某類產(chǎn)品按工藝共分某類產(chǎn)品按工藝共分10個檔次，最低檔次個檔次，最低檔次產(chǎn)品每件利潤為產(chǎn)品每件利潤為8元元 每提高一個檔次，每提高一個檔次，每件利潤增加每件利潤增加2元元 用用 同樣工時，可以生產(chǎn)最低檔次產(chǎn)品同樣工時，可以生產(chǎn)最低檔次產(chǎn)品60件，每提高一個檔次將件，每提高一個檔次將少生產(chǎn)少生產(chǎn)3件產(chǎn)品，則每天獲得利潤最大時生產(chǎn)產(chǎn)品的檔次是件產(chǎn)品，則每天獲得利潤最大

8、時生產(chǎn)產(chǎn)品的檔次是( ) A7 C9 B8 D10 2導學號導學號24032188 解析：選解析：選C.由題意，當生產(chǎn)第由題意，當生產(chǎn)第k檔次的產(chǎn)檔次的產(chǎn)品時，每天可獲利潤為品時，每天可獲利潤為y82( k1)603( k1)6 k*2108 k378(1k10，kN )， 配方可得配方可得y6( k9)864，所以當所以當k9時，獲得利潤最大時，獲得利潤最大 7某市生產(chǎn)總值連續(xù)兩年持續(xù)增加，第一年的增長率為某市生產(chǎn)總值連續(xù)兩年持續(xù)增加，第一年的增長率為p，第，第二年的增長率為二年的增長率為q，則該市這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長率為，則該市這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長率為_ 導學號導學號24032

9、189 解析：設年平均增長率為解析：設年平均增長率為x，則，則(1x) (1p)(1q)所以所以x （1p）（）（1q）1. 2答案：答案： （1p）（）（1q）1 8擬定甲、乙兩地通話擬定甲、乙兩地通話m分鐘的電話費分鐘的電話費(單位：元單位：元)由由f(m ) 1.06(0.5m 1)給出，給出， 其中其中m0，m 是不超過是不超過m的最大整數(shù)的最大整數(shù)(如如33，3.73，3.13)，則甲、乙兩地通話，則甲、乙兩地通話6.5分鐘的電分鐘的電話費為話費為_元元 導學號導學號24032190 解析：因為解析：因為m6.5，所以，所以m 6，則，則f(m )1.06(0.561)4.24. 答

10、案：答案：4.24 9 “好酒也怕巷子深好酒也怕巷子深”，許多著名品牌是通過廣告宣傳進入消，許多著名品牌是通過廣告宣傳進入消費者視線的費者視線的已知某品牌商品靠廣告銷售的收入已知某品牌商品靠廣告銷售的收入R與廣告費與廣告費A 之間滿足關(guān)系之間滿足關(guān)系Ra A(a為常數(shù)為常數(shù))，廣告效應為，廣告效應為Da AA.那那么精明的商人為了取得最大廣告效應，投入的廣告費應為么精明的商人為了取得最大廣告效應，投入的廣告費應為_(用常數(shù)用常數(shù)a表示表示) 導學號導學號24032191 解析：令解析：令tA(t0)，則，則At，所以，所以Datt22? ?1? ?212? ?t2a? ? a .所以當所以當4

11、? ? ?112ta，即，即Aa 時，時，D取得取得24最大值最大值 12答案：答案： a 410 某人根據(jù)經(jīng)驗繪制了某人根據(jù)經(jīng)驗繪制了2016年元旦前后，年元旦前后，從從12月月21日至日至1月月7日自己種植的西紅柿的銷售量日自己種植的西紅柿的銷售量y(千克千克)隨時間隨時間x(天天)變化的變化的函數(shù)圖象，如圖所示，則此人在函數(shù)圖象，如圖所示，則此人在12月月26日大約賣出了西紅柿日大約賣出了西紅柿_千克千克 導學號導學號24032192 解析：前解析：前10天滿足一次函數(shù)關(guān)系式，設天滿足一次函數(shù)關(guān)系式，設為為ykxb，將點，將點(1，10)和點和點(10，30)代入函數(shù)解析式得代入函數(shù)解析

12、式得? ? ?10kb，? ? ? ? ?3010 kb，20702070190解得解得k，b，所以，所以yx，則當，則當x6時，時，y. 99999190答案：答案： 911某醫(yī)藥研究所開發(fā)的一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量某醫(yī)藥研究所開發(fā)的一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量 服用，據(jù)監(jiān)測，服藥后每毫升血液中的含藥量服用，據(jù)監(jiān)測，服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克微克)與時間與時間t(小時小時)之間近似滿足如圖所示的曲線之間近似滿足如圖所示的曲線 (1)寫出第一次服藥后寫出第一次服藥后y與與t之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)據(jù)進一步測定，每毫升血液中含藥量不少于據(jù)進一步測定，每毫升

13、血液中含藥量不少于0.25微克時治微克時治療疾病有效，求服藥一次后治療疾病有效的時間療疾病有效，求服藥一次后治療疾病有效的時間 導學號導學號24032193 解：解：(1)由題圖，由題圖， kt，0t1，? ? ?設設y? ? ?1? ?ta ? ? ? ?，t1，? ? ? ?2? ?當當t1時，由時，由y4得得k4， ? ?1? ?1a由由? ?2? ?4? ? ? ?得得a3. 4 t，0t1，? ? ?所以所以y? ? ?1? ?t3 ? ? ? ?，t1.? ? ? ?2? ? ? ? ?0t1，(2)由由y0.25得得? ? ? ? ?4 t0.25t1，? ? ?或或? ? ?1

14、? ?t3 ? ? ? ?0.25，? ? ? ?2? ?1解得解得t5. 16179因此服藥一次后治療疾病有效的時間是因此服藥一次后治療疾病有效的時間是5(小時小時) 16 16 能力提升能力提升 212某汽車銷售公司在某汽車銷售公司在A、B兩地銷售同一種品牌的汽車，在兩地銷售同一種品牌的汽車，在A地的銷售利潤地的銷售利潤(單位：萬元單位：萬元)為為y14.1 x0.1 x，在，在B地的銷地的銷售利潤售利潤(單位：萬元單位：萬元)為為y22 x，其中，其中x為銷售量為銷售量(單位：輛單位：輛)，若，若該公司在兩地共銷售該公司在兩地共銷售16輛該種品牌的汽車，則能獲得的最大輛該種品牌的汽車，則

15、能獲得的最大利潤是利潤是( ) A10.5萬元萬元 C43萬元萬元 B11萬元萬元 D43.025萬元萬元 導學號導學號24032194 解析：解析： 選選C.設公司在設公司在A地銷售該品牌的汽地銷售該品牌的汽車車x輛，輛，則在則在B地銷售該品牌的汽車地銷售該品牌的汽車(16x)輛，輛， 所以可得利潤所以可得利潤y4.1 x0.1 x 2(16x)0.1 x222? ?21? ?22.1 x320.1? ?x2? ? ? ?210.132.因為因為x0，16且且xN，所以當，所以當x10或或114時，總利潤取得最大值時，總利潤取得最大值43萬元萬元 13候鳥每年都要隨季節(jié)的變化而進行大規(guī)模地遷

16、徙，研究某候鳥每年都要隨季節(jié)的變化而進行大規(guī)模地遷徙，研究某 種鳥類的專家發(fā)現(xiàn)，該種鳥類的飛行速度種鳥類的專家發(fā)現(xiàn)，該種鳥類的飛行速度v(單位：單位：m/s)與其耗與其耗Q氧量氧量Q之間的關(guān)系為：之間的關(guān)系為：vablog3(其中其中a，b是實數(shù)是實數(shù))據(jù)據(jù)10統(tǒng)計，該種鳥類在靜止的時候其耗氧量為統(tǒng)計，該種鳥類在靜止的時候其耗氧量為30個單位，而其耗個單位，而其耗氧量為氧量為90個單位時，其飛行速度為個單位時，其飛行速度為1 m/s. (1)求出求出a，b的值；的值； (2)若這種鳥類為趕路程，飛行的速度不能低于若這種鳥類為趕路程，飛行的速度不能低于2 m/s，則其耗，則其耗氧量至少要多少個單

17、位？氧量至少要多少個單位？ 導學號導學號24032195 解：解：(1)由題意可知，當這種鳥類靜止時，由題意可知，當這種鳥類靜止時， 30它的速度為它的速度為0 m/s， 此時耗氧量為此時耗氧量為30個單位，個單位， 故有故有ablog3100， 即即ab0； 當耗氧量為當耗氧量為90個單位時，速度為個單位時，速度為1 m/s， 90故故ablog31，整理得，整理得a2 b1. 10? ? ? ?ab0，? ?a1，解方程組解方程組? ?得得? ? ? ? ?a2 b1，? ? ?b1. QQ(2)由由(1)知，知，vablog31log3.所以要使飛行速度不所以要使飛行速度不1010Q低于

18、低于2 m/s，則有，則有v2，所以，所以1log32， 10QQ即即log33，解得，解得27，即，即Q270. 1010所以若這種鳥類為趕路程，飛行的速度不能低于所以若這種鳥類為趕路程，飛行的速度不能低于2 m/s，則其，則其耗氧量至少要耗氧量至少要270個單位個單位 QQ(2)由由(1)知，知，vablog31log3.所以要使飛行速度不所以要使飛行速度不1010Q低于低于2 m/s，則有，則有v2，所以，所以1log32， 10QQ即即log33，解得，解得27，即，即Q270. 1010所以若這種鳥類為趕路程，飛行的速度不能低于所以若這種鳥類為趕路程，飛行的速度不能低于2 m/s，則

19、其，則其耗氧量至少要耗氧量至少要270個單位個單位 14在扶貧活動中，為了盡快脫貧在扶貧活動中，為了盡快脫貧(無債務無債務)致富，企業(yè)甲將經(jīng)致富，企業(yè)甲將經(jīng)營狀況良好的某種消費品專賣店以營狀況良好的某種消費品專賣店以5.8萬元的優(yōu)惠價格轉(zhuǎn)讓給萬元的優(yōu)惠價格轉(zhuǎn)讓給了尚有了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型企業(yè)乙，并約定從該店萬元無息貸款沒有償還的小型企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營的利潤中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費的經(jīng)營的利潤中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費的開支開支3 600元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費(不計息不計息)在甲提供的資料在甲提供的資料中有：這種消費品的進價為每件中