人教版九年級數(shù)學(xué)下冊課件《解直角三角形》PPT3

1、1解直角三角形21解直角三角形(1)由直角三角形中已知元素求出未知元素的過程叫做_解直角三角形(2)在解直角三角形中，一般用到下面的關(guān)系：如圖 28-2-1.圖 28-2-13三邊之間的關(guān)系：a2b2_；兩銳角之間的關(guān)系A(chǔ)B_；邊角之間的關(guān)系：sinA_，cosA_，tanA_.c29042仰角和俯角的定義仰角俯角視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫做_；視線在水平線下方的角叫做_，如圖 28-2-2.圖 28-2-253方向角北偏東 40東偏南 26如圖 28-2-3，點(diǎn) A 在點(diǎn) O 的_方向上，點(diǎn) B 在點(diǎn)O 的_方向上，點(diǎn) C 在點(diǎn) O 的_方向上圖 28-2-3西北64坡度

2、與坡角如圖 28-2-4，坡面的鉛垂高度(h)與水平長度(l)的比叫做坡面的坡度(或坡比)，記作 i，即 i_；而坡面與水平面的夾角叫做_，記作，即 i_.圖 28-2-4tan坡角7知識點(diǎn) 1 解直角三角形(重難點(diǎn))【例 1】 在 RtABC 中，C90.(2)b12，A30，求 c 的值思路點(diǎn)撥：本例的兩個問題都是已知兩邊解直角三角形，其中(1)應(yīng)法度出斜邊 c 和兩銳角，(2)已知A 的鄰邊 b 和A，89圖 D69圖 D70(2)如圖 D70，在 RtABC 中，C90，b12，A30.10已知條件解法步驟兩直角邊(a，b)斜邊，一直角邊(c，a)一直角邊一銳角銳角，鄰邊(A，b)銳角

3、，對邊(A，a)斜邊， 一銳角(c，A)B90A；acsinA；bccosA11【跟蹤訓(xùn)練】122在 RtABC 中，C90，B60，c6，解直角三角形13知識點(diǎn) 2 與方向角有關(guān)的計算問題(重點(diǎn))【例 2】 如圖 28-2-5，一艘海輪位于燈塔 P 的北偏東 65方向，距離燈塔 80 海里的 A 處，它沿正南方向航行一段時間后。到達(dá)位于燈塔 P 的南偏東 34方向上的 B 處這時。海輪所在的 B 處距離燈塔 P 有多遠(yuǎn)(精確到 0.01 海里)?圖 28-2-514思路點(diǎn)撥：因為APB 不是一個直角三角形，所以我們把一個三角形分解為兩個直角三角形ACP 與PCB.PC 是東西走向的一條直線A

4、B 是南北走向的一條直線，所以 AB 與 PC是相互垂直的，即ACP 與BCP 均為直角解：如圖 D71，在RtAPC 中，PCPA cos(9065)圖 D7115因此，當(dāng)海輪到達(dá)位于燈塔 P 的南偏東 34方向時，它距離燈塔 P 大約 130.23 海里16【跟蹤訓(xùn)練】3據(jù)氣象臺預(yù)報，有一由南向北移動的臺風(fēng)，其中心在南偏東 45，離某市 A 400 km 的 O 地登陸(如圖 28-2-6)已知在臺風(fēng)中心 260 km 的范圍內(nèi)的地方都會受到臺風(fēng)侵襲，那么某市A 會不會受到此次臺風(fēng)的侵襲？為什么( 下列數(shù)據(jù)供參考：圖 28-2-617解：如圖 D72，過點(diǎn) A 作 ABBO，垂足為 B.圖

5、 D7218知識點(diǎn) 3 解直角三角形的應(yīng)用(知識綜合)【例 3】 如圖 28-2-7，線段AB，CD分別表示甲、乙兩建筑物的高，ABBC，CDBC，從點(diǎn)A測得點(diǎn)D的俯角為 30，測得 C 點(diǎn)的俯角為 60，已知乙建筑物高CD40 米，試求甲建筑物高 AB.圖 28-2-719思路點(diǎn)撥：過點(diǎn) D 作 DEAB，構(gòu)造 RtADE，通過解RtADE 和 RtABC 求得 AB.解：過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，則ADE30.根據(jù)題意，得BAC9030，BEDC40米，BCDE，設(shè)AEx.2021【跟蹤訓(xùn)練】4目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔如圖 28-2-8，新電視塔高 AB 為 610 米，遠(yuǎn)處有一棟大樓，某人在樓底 C 處測得塔頂 B 的仰角為 45，在樓頂 D 處測得塔頂 B 的仰角為 39.(1)求大樓與電視塔之間的距離 AC；(2)求大樓的高度 CD(精確到 1 米)圖 28-2-822解：(1)ACAB610(米)(2)DE