五年級奧數(shù)平均數(shù)

1、課堂筆記第2課平均數(shù)姓名： 時間:一、學(xué)習(xí)目標1、了解并熟練運用有關(guān)“平均數(shù)”題型的解題方法。2、學(xué)會識別有關(guān)“平均數(shù)”的題目。二、典型例題【例題1】小明前幾次數(shù)學(xué)測驗的平均成績是84分，這次要考100分，才能把平均成績提高到86分。問這是他第幾次測驗？【思路導(dǎo)航】100分比86分多14分，這14分必須填補到前幾次的平均分 84分中去，使其平 均分成為86分。每次填補86- 84=2 （分）,14里面有7個2.所以，前面已經(jīng)測驗了 7次，這 是第8次測驗?！纠}2】 小亮在期末考試中，政治、語文、數(shù)學(xué)、英語、自然五科的平均成績是89分，政治、數(shù)學(xué)兩科平均分，政治、英語兩科平均86分，英語比語文

2、多10分。小亮的各科成績是多少分？【思路導(dǎo)航】因為語文、英語兩科平均分84分，即語文+英語=168分，而英語比語文多10分，即英語語文=10分，所以，語文是（168- 10）÷ 2=79分，英語是79+ 10=89分。又因 為政治、英語兩科平均 86分，所以政治是86× 2- 89=83分；而政治、數(shù)學(xué)兩科平均分分， 數(shù)學(xué)是× 2- 83=100分；最后根據(jù)五科的平均成績是89分可知，自然分是 89 × 5-（ 79+ 89+ 83+ 100） =94 分?！纠}3】兩地相距360千米，一艘汽艇順水行全程需要10小時，已知這條河的水流速度為每小時6千米。

3、往返兩地的平均速度是每小時多少千米？【思路導(dǎo)航】用往返的路程除以往返所用的時間就等于往返兩地的平均速度。顯然，要求往返的平均速度必須先求出逆水行全程時所用的時間。因為360÷ 10=36 （千米）是順水速度，它是汽艇的靜水速度與水流速度的和，所以，此汽艇的靜水速度是36- 6=30 （千米）。而逆水速度=靜水速度-水流速度，所以汽艇的逆水速度是30- 6=24 （千米）。逆水行全程時所用時間是360÷ 24=15 （小時），往返的平均速度是 360× 2÷（ 10+ 15）=（千米）?！纠}4】 幼兒園小班的20個小朋友和大班的 30個小朋友一起分餅干，

4、小班的小朋友每人分10塊，大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均數(shù)多2塊。求一共分掉多少塊餅干？【思路導(dǎo)航】只要知道了大、小班小朋友分得的平均數(shù)，再乘（30+ 20）人就能求出餅干的總塊數(shù)。因為大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均數(shù)多2塊，30個小朋友一共多2× 30=60 （塊），這60塊平均分給20個小班的小朋友， 每人可得60÷20=3 （塊）。因此，大、【例題5】王強從A地到B地，先騎自行車行完全程的一半，每小時行12千米。剩下的步行,每小時走4千米。王強行完全程的平均速度是每小時多少千米？【思路導(dǎo)航】求行完全程的平均速度，應(yīng)該用全程除以行全程所用的時間。由于題中

5、沒有告訴我們A地到B地間的路程，我們可以設(shè)全程為 24千米（也可以設(shè)其他數(shù)），這樣，就可以 算出行全程所用的時間是 12÷ 12+ 12÷4=4 （小時），再用24÷4就能得到行全程的平均速度 是每小時6千米。課堂筆記+錯題訂正三、自學(xué)檢測1、老師帶著幾個同學(xué)在做花，老師做了 21朵，同學(xué)平均每人做了 5朵。如果師生合起來算，正好平均每人做了 7朵。求有多少個同學(xué)在做花？2、甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是82.甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是 86,乙、丙兩數(shù)的平均數(shù)是77。乙數(shù)是多少？甲、丙兩個數(shù)的平均數(shù)是多少？3、 甲、乙兩個碼頭相距 144千米，汽船從乙碼頭逆水行駛8小時到

6、達甲碼頭，已知汽船在靜 水中每小時行駛21千米。求汽船從甲碼頭順流行駛幾小時到達乙碼頭？4、 數(shù)學(xué)興趣小組里有 4名女生和3名男生，在一次數(shù)學(xué)競賽中，女生的平均分是90分，男生的平均分比全組的平均分高2分，全組的平均分是多少分？5、 小明去爬山，上山時每小時行3千米，原路返回時每小時行 5千米。求小明往返的平均速 度。、拓展延伸1、兩組同學(xué)進行跳繩比賽，平均每人跳152次。甲組有6人，平均每人跳140次，如果 乙組平均每人跳160次，那么，乙組有多少 人？2、五個數(shù)排一排，平均數(shù)是 9。如果前四個 數(shù)的平均數(shù)是7,后四個數(shù)的平均數(shù)是 10 , 那么，第一個數(shù)和第五個數(shù)的平均數(shù)是多少？3. 甲船

7、逆水航行300千米，需要15小時，返回原地需要 10小時；乙船逆水航行同樣的一段 水路需要20小時，返回原地需要多少小時？第2課平均數(shù)當(dāng)堂訓(xùn)練課堂筆記+錯題訂正1、 一位同學(xué)在期中測驗中，除了數(shù)學(xué)外，其它幾門功課的平均成績是94分，如果數(shù)學(xué)算在 內(nèi)，平均每門95分。已知他數(shù)學(xué)得了 100分，問這位同學(xué)一共考了多少門功課？2、 小華的前幾次數(shù)學(xué)測驗的平均成績是80分，這一次得了 100分，正好把這幾次的平均分 提高到85分。這一次是他第幾次測驗？3、一艘客輪從甲港駛向乙港，全程要行165千米。已知客輪的靜水速度是每小時30 千米，水速每小時 3 千米。現(xiàn)在正好是順流而行，行全程需要幾小時？4、兩組同學(xué)跳繩，第一組有 25 人，平均每人跳 80下；第二組有 20 人，平均每人比兩組同 學(xué)跳的平均數(shù)多 5 下，兩組同學(xué)平均每人跳幾下？5、一個技術(shù)工帶 5 個普通工人完成了一項任務(wù)，每個普通工人各得 120 元，這位技術(shù)工人的 收入比他們 6 人的平均收入還多 20 元。問這位技術(shù)工得多少元？6、