數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)習題集和答案(2014-05-29)

1、第1章 緒論1、填空題1.常見的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)有_線性_結(jié)構(gòu)，_樹形_結(jié)構(gòu)，_圖形_結(jié)構(gòu)等三種。2.常見的存儲結(jié)構(gòu)有_順序存儲_結(jié)構(gòu)，_鏈式存儲_結(jié)構(gòu)等兩種。3.數(shù)據(jù)的基本單位是_數(shù)據(jù)元素_，它在計算機中是作為一個整體來處理的。4.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的結(jié)構(gòu)是指數(shù)據(jù)間的邏輯關(guān)系，常見的結(jié)構(gòu)可分為兩大類，_線性結(jié)構(gòu)_和_非線性結(jié)構(gòu)_。2、應用題1、給出以下算法的時間復雜度.void fun(int n)int i=1,k=100;while(i<n)k=k+1;i=i+2; 時間復雜度為_O（n）_。2、給出以下算法的時間復雜度.void fun2(int n)int i=1,k=100;while(i&

2、lt;n)i=i*10;k=k+1;時間復雜度為_O（log n）_。第2章 線性表1、填空題1. 線性表按照存儲結(jié)構(gòu)不同主要有兩種實現(xiàn)方式，一種是_順序_表，另一種是_鏈_表。2.順序表采用_隨機_訪問機制對數(shù)據(jù)元素進行訪問。3.若在單鏈表結(jié)點p的后面插入一個新的結(jié)點s，則其操作序列為:_s->next=p->next_；_p->next=s_；4.在單向鏈表中，若要刪除某個結(jié)點p，一般要找到_p的前趨_結(jié)點，才能實現(xiàn)該操作。2、選擇題1. 將兩個各有n個元素的有序表歸并成一個有序表，其最少的比較次數(shù)是 A 。(A)n    (B)2n1

3、60;  (C)2n    (D)n-12. 在單鏈表中，如果在結(jié)點p之后插入一個新結(jié)點s，其操作為 A 。（A）s->next=p->next; p->next=s;（B）p->next=s; s->next=p->next;（C）s->next=p; p->next=s->next;（D）p->next=s; s->next=p;3.若長度為n的線性表采用順序存儲結(jié)構(gòu)，在其第i個位置刪除一個元素的算法的平均時間復雜度為(  C  )。(1in)A

4、O(0)    BO(1)    C.O(n)    DO(n2)4. 若長度為n的線性表采用順序存儲結(jié)構(gòu)，在其第i個位置插入一個新元素需要移動的元素個數(shù)為(  B  )。(1in+1)An-i   Bn-i+1    C. i    Dn-i-13、判斷題1.線性表中每一個元素都有一個前驅(qū)和一個后繼。（ × ）4、程序設(shè)計題1、單鏈表的結(jié)點結(jié)構(gòu)定義如下：struct LinkNodeL

5、inkNode *next;int data;請根據(jù)述函數(shù)的功能寫程序。void Insert(LinkNode *h,LinkNode *s)/h指向鏈表的頭結(jié)點（即使鏈表中沒有元素，頭結(jié)點也存在。）/鏈表中元素已經(jīng)遞增有序/函數(shù)功能為將結(jié)點s插入到鏈表h中。插入后鏈表仍然保持遞增的順序LinkNode *p,*q;/q指向p的前驅(qū)q=h;p=h->next; while(p)if(p->data>s->data) /尋找到插入點位置，插入sq->next=s; s->next=p; return;elseq=p; (1分)p=p->next; (1

6、分)/當表中沒有比s大的結(jié)點時，插入到表尾s->next=q->next; (2分)q->next=s; (2分)2、設(shè)順序表L是一個遞增有序表，試寫一算法，將x插入L中，并使L仍是一個有序表。順序表的結(jié)構(gòu)定義如下：#define ListSize 100 / 假定表空間大小為100struct SqList    int elemListSize; / 數(shù)組elem用于存放表中的數(shù)據(jù)   int length; / 當前的表長度;/以上為順序表的結(jié)構(gòu)/函數(shù)頭定義如下void InsertIncreaseList(

7、SqList &L ,int x ) int i;if ( L.length>=ListSize) cout<<”O(jiān)VERFLOW”; /判斷是否溢出 for ( i=L.length ; i>0 && L.elem i-1 > x ; i-) L.elem i =L.elem i-1 ; / 比較并移動元素 L.elem i =x; /插入x L.length+; /表長增1 /3、單鏈表中結(jié)點的結(jié)構(gòu)如下所示： typedef struct node int data; struct node *next;node;請設(shè)計滿足下述功能的函

8、數(shù)。要求： 建立帶頭結(jié)點的單鏈表H，要求函數(shù)從屏幕上讀入m個整數(shù)，每讀入一個，便生成相應的結(jié)點，并且把它插入到鏈表H的尾部。函數(shù)形式為void CreateLinkList(node *H)。參考程序：void CreateList(node *H)/H指向頭指針int m,temp;cout<<"輸入數(shù)據(jù)的個數(shù)："cin>>m;/int i=1;node *tail; H->next=NULL;tail=H;while(i<=m)cout<<"please input your number:"<&

9、lt;endl;cin>>temp;node *t=new node ;t->data=temp;t->next=tail->next;tail->next=t;tail=t;i+;第3章 棧和隊列1、填空題1.棧和隊列在本質(zhì)上都是_線性表_。2.棧的操作特點是_后進先出_。隊列的操作特點是_先進先出_。2、選擇題1.消除遞歸不一定需要使用棧，此說法_A_。 A. 正確    B. 錯誤2.對于棧，輸入序列為（1，2，3，4），不可能得到的輸出序列有_D_。(A)（1，2，3，4） (B)（4，3，2，1） 

10、(C)（1，3，4，2） (D)（3，1，2，4）3.用單循環(huán)鏈表表示隊列，正確的說法是 B 。 (A)可設(shè)一個頭指針使入隊、出隊都方便；(B)可設(shè)一個尾指針使入隊、出隊都方便；(C)必須設(shè)頭尾指針才能使入隊、出隊都方便；(D)無論如何,只可能使入隊方便。3、判斷題1.棧的特點是先進先出。（ × ）2.可以在隊列的任意位置插入元素。（ ×）3.遞歸程序化非遞歸程序必須用到棧。（ × ）4.如果進棧的序列為（1，2，3，4），則（4，2，3，1）不可能是出棧序列。（） 5.在用順序表表示的循環(huán)隊列中，可用標志位來區(qū)分隊空或隊滿的條件。（） 第4章 串1、選

11、擇題1. 設(shè)有兩個串p和q，求q在p中首次出現(xiàn)的位置的運算稱作（ B ）A連接 B模式匹配 C求子串 D求串長2、判斷題1.空串和空格串是同一個概念，二者沒有區(qū)別。（ × ）第5章 數(shù)組和廣義表1、填空題1.二維數(shù)組在內(nèi)存中存儲可以有兩種存儲方式，一種是_行_優(yōu)先存儲，一種是 列 優(yōu)先存儲。2.設(shè)廣義表L(（），（），（）)。則head(L)是  （）   ；tail(L)是  (（），（）) ；L的長度是  3  ；L的深度是 3 。3.設(shè)廣義表L(（a），（b），（c）)  則he

12、ad(L)是_（a）_；tail(L)是_(（b），（c）)_。2、選擇題1.在C語言中，如果有數(shù)組定義 int A89；假定每個整型數(shù)據(jù)占2字節(jié)，則數(shù)組元素A44的地址是（ A ）。A. A+80 B. A+76 C.A+82 D.以上都不對2.廣義表A=（a,b,(c,d),(e,(f,g)）,則下面式子的值為( D   )；    Head(Tail(Head(Tail(Tail(A)A（g）    B.(d)    C.c    D.d3

13、、判斷題1.在C語言中，多維數(shù)組的存儲采取的是行優(yōu)先的方式。（ ）2.廣義表在本質(zhì)上也是線性表。（ × ）3.可以用三元組存儲法來壓縮存儲稀疏矩陣。（ ）4.已知廣義表A=(a,b,c),(d,e,f),從A中取出原子e的運算是head(tail(head(tail(A)。 ( )第6章 樹和二叉樹1、填空題1.一棵62個葉結(jié)點的完全二叉樹,最多有_62*2=124_個結(jié)點。2.若規(guī)定僅有根的二叉樹的高度為1，那么高為h的完全二叉樹最多有_2h-1_個結(jié)點，最少有_2(h-1)_個結(jié)點。3.設(shè)只包含有根結(jié)點的二叉樹的高度為0，則高度為k的二叉樹的最大結(jié)點數(shù)為_2(k+1)-1_，最小

14、結(jié)點數(shù)為_k+1_。4.設(shè)僅包含根結(jié)點的二叉樹的高度為1，則高度為k的二叉樹的最大結(jié)點數(shù)為_2k-1_，最小結(jié)點數(shù)為_k_。2、選擇題1.具有N個結(jié)點的完全二叉樹的深度是_B_。(A) log2N (B) log2N +1 (C) log2(N) (D) log2N -12.設(shè)二叉樹的樹根為第一層，則第i層上至多有_C_結(jié)點。(A)1  (B)2  (C)2i-1  (D)2i-13、判斷題1.二叉樹的左右子樹次序是嚴格的，不能夠任意改變。（ ）2.若根為第一層，則深度為k的滿二叉樹的結(jié)點為2k-1 。 （ ）3.二叉樹的三叉鏈表存儲結(jié)構(gòu)可以方便的訪問到雙親結(jié)點。

15、 （ ）4、應用題1.在一段文字中，共出現(xiàn)a、b、c、d、e、f六種字符，每種字符出現(xiàn)的頻率分別為7,9,12,22,23,27。請回答下列問題：（1）什么是哈夫曼樹？（3分）（2）根據(jù)題目所給頻率值，畫出相應的哈夫曼樹。（11分）（3）給出各個字符對應的哈夫曼編碼。（6分）（4）該段文字經(jīng)過哈夫曼編碼后，長度是多少。（4分）參考答案如下：（1）答案為：帶權(quán)路徑長度最小的二叉樹稱為哈夫曼樹。（3分）（2）根據(jù)題目所給頻率值，畫出相應的哈夫曼樹。（11分，每個結(jié)點1分）fc287912222355162745100abed1000001111（3）給出各個字符對應的哈夫曼編碼。（6分）a:111

16、0 b:1111 c:110 d:00 e:01 f:10（4）該段文字經(jīng)過哈夫曼編碼后，長度是多少。（4分）(7+9)*4+12*3+(22+23+27)*2=244或者100+45+55+28+16=2442. 設(shè)一棵二叉樹的先序遍歷序列為abcde，中序遍歷序列為badce，請畫出對應的二叉樹，并寫出對應后序遍歷序列。（15分）參考答案如下：(1)畫出二叉樹（10分）錯一個結(jié)點扣2分。 abcde（2）后序遍歷序列為：bdeca （5分）3. 通信報文中出現(xiàn)的字符A、B、C、D、E，在報文中出現(xiàn)的頻率分別為0.23、0.2、0.32、0.12、0.13，分別給出相應字符的哈夫曼編碼（要求

17、畫出哈夫曼樹，并且把權(quán)值小的結(jié)點放在左邊）。（共14分）參考答案如下：為處理方便，關(guān)鍵字都乘以100，為23，20，32，12，13構(gòu)造哈夫曼樹為：（9分,每個結(jié)點1分）ABDEC010001111004357202325321213所以編碼為：A：01 B：00 C：11 D：100 E：101 （5分，每個編碼1分）4. 某二叉樹結(jié)點的中序序列為H，B，C，D，E，F(xiàn)，G，后序序列為B，D，C，H，F(xiàn)，G，E，請據(jù)此畫出該二叉樹，再給該樹加上中序線索。（共15分）對應的二叉樹為：（7分,每個結(jié)點1分）CFBDGHECFBDGHE對應中序線索樹為：（8分，每條線索1分）5.請證明對于任何一棵

18、二叉樹，如果其終端結(jié)點數(shù)為n0，度為2的結(jié)點數(shù)為n2，則n0=n2+1。（10分）證明：令樹中結(jié)點總數(shù)為N，度為1的結(jié)點個數(shù)為n1。則樹中結(jié)點數(shù)滿足下列公式：n0+n1+n2=N從度的角度來考慮，滿足下列公式：2n2+n1+1=N從而得證：n0=n2+16.請按照孩子-兄弟表示法，將圖1所示樹轉(zhuǎn)化為二叉樹。（共14分）ACBDEFG圖1 解：ACBDEFG（每個結(jié)點2分）ABECFGDHIJ圖27.設(shè)二叉樹如圖2所示。分別寫出它的先序遍歷、中序遍歷、后序遍歷序列。（共15分）8. （1）寫出如圖所示二叉樹的中序遍歷結(jié)果。（8分）（2）畫出二叉樹的中序后繼線索。（10分） DACFGE

19、HB（1）中序遍歷結(jié)果：ADBCHFEG 共8分，每個字符1分（2）二叉樹的中序后繼線索如圖 共10分，每個后繼線索2分DACFGEHB9.已知某二叉樹的前序遍歷序列為：A B C D E F G和中序遍歷序列為：C B E D A F G。請畫出該二叉樹。答案如下：BCDFGAE10.已知通信聯(lián)絡(luò)中只可能出現(xiàn)A、B、C、D、E、F、G、H共8種字符，其出現(xiàn)次數(shù)分別為5，28，7，9，14，23，3，11次。（1）請畫出赫夫曼樹（權(quán)值小的結(jié)點在左邊）。（15分）（2）計算該樹的帶權(quán)路徑長度。（3分）答案：（1）赫夫曼樹構(gòu)造如下。樹中結(jié)點位置正確者，每個1分，共15分。3014167910042

20、2319118355828（2）該樹的帶權(quán)路徑長度為 （5+3+7+8）*4+（11+14）*3+（23+29）*2=271 3分5、讀程序?qū)懡Y(jié)果ABCDE已知二叉樹的結(jié)點結(jié)構(gòu)如下： struct Nodeint data; Node *lchild,*rchild;某棵二叉樹的形態(tài)如右圖：根據(jù)要求解答下題：1、 (共5分)int fun1(Node *root)if(root=0) return 0; int l,r;l=fun1(root->lchild); r=fun1(root->rchild); if(l>=r) return l+1; else return r+

21、1; （1）當root是指向結(jié)點A的指針時，函數(shù)fun1的返回值是多少？(2分)函數(shù)fun1的返回值是3。（2）函數(shù)fun1的功能是什么？(3分)函數(shù)fun1的功能是求二叉樹的高度。2、 (共6分)int fun2(Node *root)if(root=0) return 0; int l=fun2(root->lchild ); int r=fun2(root->rchild ); return l+r+1; （1）當root是指向結(jié)點A的指針時，函數(shù)fun1的返回值是多少？(2分)函數(shù)fun1的返回值是5。（2）函數(shù)fun1的功能是什么？(4分)函數(shù)fun1的功能是求二叉樹中所

22、有結(jié)點的個數(shù)第7章 圖1、填空題1. 有n個頂點的有向連通圖最多有 n*(n-1) 條邊，最少有 n 條邊。2.具有n個頂點的完全無向圖有_n*(n-1)/2_條邊，完全有向圖有_n*(n-1)_條邊。2、選擇題1. _B_方法可以判斷出一個有向圖中是否有環(huán)（回路）。(A)深度優(yōu)先遍歷 (B)拓撲排序  (C)求最短路徑  (D)求關(guān)鍵路徑2.關(guān)鍵路徑是指_B_。(A)從開始事件到終止事件路徑長度最短的路徑(B)從開始事件到終止事件路徑長度最長的路徑(C)從開始事件到終止事件活動最少的路徑   (D)從開始事件到終止事件活動最多的路徑

23、 3、判斷題1.具有n個頂點的有向圖最多有n*(n-1)條邊。 （ ）2.在AOV-網(wǎng)中，不應該出現(xiàn)有向環(huán)，因為存在環(huán)就意味著活動可以以自己為先決條件。（ ）4、應用題1、已知某圖的存儲結(jié)構(gòu)如下，試寫出該圖從頂點A開始的深度優(yōu)先遍歷序列。(11分)ABCDEFGHIJKA01111100000B00000010000C00000001000D00000000100E00000000010F00000000001G01000000000H00100000000I00010000000J00001000000K00000100000答案為：ABGCHDIEJFK (對一個1分)2. 請給

24、出圖1的所有最小生成樹。（10分）aebdfc1238665圖1 共兩棵。第一棵為：(5分)錯一條邊扣1分。aebdfc12365 第二棵為：(5分)錯一條邊扣1分。aebdfc1236653. 請給出圖2的所有拓撲排序序列。（16）圖2abdfgceh答案如下：僅有兩個第一個：abcdefgh (錯一個字符扣1分)第二個：abcdegfh (錯一個字符扣1分)4、對于有向無環(huán)圖（如圖2），寫出它的所有不同的拓撲有序序列。(共16分)12435678圖2序列為：1、3、2、4、5、6、7、86. 已知某圖采取如圖2所示的鄰接矩陣表示法，請回答下列問題。（共12分） 01234561A10110

25、002B21001103C31000114D40100005E50110006F6001000圖2(1) 請畫出該圖。（6分）（2）對其從頂點A開始進行深度優(yōu)先遍歷，寫出遍歷序列。（6分）（1） 請畫出該圖。（6分）錯一個結(jié)點扣1分。ABCEFD（2）對其從頂點A開始進行深度優(yōu)先遍歷，寫出遍歷序列。（6分, 錯一個字符扣1分）序列為：ABDECF7、（本題總計 7 分）構(gòu)造該圖的最小生成樹。 aefgdbhc21111222243圖的最小生成樹如下 每條邊1分，共7分 aefgdbhc2111122第9章 查找1、選擇題1.若在線性表中采用二分查找法查找元素，該線性表應該( C )。A元素按值

26、有序    B采用順序存儲結(jié)構(gòu)C元素按值有序，且采用順序存儲結(jié)構(gòu)D元素按值有序，且采用鏈式存儲結(jié)構(gòu)2.對二叉排序樹進行_B_遍歷，可以得到該二叉樹所有結(jié)點構(gòu)成的有序序列。(A) 前序   (B)中序   (C)后序   (D)按層次3.利用逐點插入法建立序列(51，71，43，81，74，20，34，45，64，30)對應的二叉排序樹以后，查找元素34要進行( A )元素間的比較。 A4次    B5次    C.

27、7次    D104.對二叉排序樹進行_B_遍歷，可以得到該二叉樹所有結(jié)點構(gòu)成的有序序列。(A) 前序   (B)中序   (C)后序   (D)按層次5.散列函數(shù)有一個共同性質(zhì)，即函數(shù)值應按( C )取其值域的每一個值。A.最大概率   B.最小概率   C.同等概率   D.平均概率6.一個哈希函數(shù)被認為是“好的”，如果它滿足條件_A_。(A)哈希地址分布均勻(B)保證不產(chǎn)生沖突(C)所有哈希地址在表長范圍內(nèi)(D

28、)滿足(B)和(C)7.哈希表的平均查找長度是_D_的函數(shù)。（A）哈希表的長度 （B）表中元素的多少（C）哈希函數(shù) （D）哈希表的裝滿程度8.平均查找長度最短的查找方法是_C_。（A）折半查找 （B）順序查找 （C）哈希查找 （4）其他2、判斷題1.在有序表的查詢過程中，設(shè)立“哨兵”的作用是為了提高效率。（ ）2.對于折半查找，其前提條件是待查找序列只要是有序的即可。 （ × ）3、應用題1. 輸入一個正整數(shù)序列（53,17,12,66,58,70,87,25,56,60），試完成下列各題。(1)按輸入次序構(gòu)造一棵二叉排序樹（只要求畫出最終二叉排序樹）。(2)依此二叉排序樹，如何得到

29、一個從小到大的有序序列？2、若一棵排序二叉樹的關(guān)鍵字輸入序列為80，6，10，7，8，25，100，90，請畫出該二叉樹。解：二叉排序樹為： （16分，每個結(jié)點2分）806100901072583.已知一組關(guān)鍵字為1,14,27,29,55,68,10,11,23，則按哈希函數(shù)H(key)=key MOD 13和鏈地址法處理沖突來構(gòu)造哈希表。（1）畫出所構(gòu)造的哈希表。（2）在記錄的查找概率相等的前提下，計算該表查找成功時的平均查找長度。（1）畫出所構(gòu)造的哈希表。 9個結(jié)點，每個1分011142723295568456789101023111112（2）在記錄的查找概率相等的前提下，該表查找成功時的平均查找長度，ASL（1×42×33×2）/9=16/9 2分4、程序設(shè)計題1.二叉排序樹的結(jié)點結(jié)構(gòu)如下所示：typedef struct node int data; struct node *lchild,*rchild; node；請編寫在二叉排序樹T中查找值為x的結(jié)點的非遞歸算法，如果查到，返回指向該結(jié)點的指針，否則返回空。函數(shù)形式為：node* Search(node *