九年級上冊期末復習后3章節(jié)導學案

1、第二十三章 旋轉(zhuǎn) 小結(jié)與復習 導學案導學案設(shè)計： 備課組長：肖萬楨 班級：_ 姓名：_ 時間: _ 【學習目標】：1、掌握旋轉(zhuǎn)的特征，理解旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。 2、理解中心對稱、中心對稱圖形的定義，了解它們的聯(lián)系。 3、掌握關(guān)于原點對稱的點的坐標特點。【學習重點】：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、中心對稱、中心對稱圖形、坐標系中關(guān)于x軸、y軸、原點對稱的點的特征。【教學難點：和旋轉(zhuǎn)有關(guān)的綜合題目的分析過程。 【課前熱身】1如圖1，P是正ABC內(nèi)的一點，若將PBC繞點B旋轉(zhuǎn)到PBA，則PBP的度數(shù)是 （） A45° B60° C90° D120°12430-1-2-3123AB2

2、、 如圖，AOB90°，B30°，AOB可以看作是由AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)角度得到的，若點A在AB上，則旋轉(zhuǎn)角的大小可以是（ ） A30°B45°C60°D90°3、如圖所示，在方格紙上建立的平面直角坐標系中，將ABO繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得 ，則點的坐標為 （ ） A（3，1） B（3，2） C（2，3） D（1，3）4、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A等腰梯形B平行四邊形C正三角形D矩形5、單詞NAME的四個字母中，是中心對稱圖形的是 （ ） AN BA M DE6、某校計劃修建一座既是中心

3、對稱圖形又是軸對稱圖形的花壇，從學生中征集到的設(shè)計方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四種方案，你認為符合條件的是（ ）A等腰三角形B正三角形C等腰梯形D菱形7、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是 () 一、 知識點歸納：1、旋轉(zhuǎn)的定義：把一個平面圖形繞平面內(nèi) 轉(zhuǎn)動 就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。 旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn) ；旋轉(zhuǎn) ；旋轉(zhuǎn) 。 旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：（1）對應點到 的距離相等。（2）每一組對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角相等都等于 。（3）旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形是 。2、 中心對稱：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)，如果它能夠與 重合，那么就說 關(guān)于這個點對稱或中心對稱。這個點叫做對稱中心。

4、性質(zhì)：（1）中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過 ，而且被對稱中心 。（2）中心對稱的兩個圖形是 圖形。中心對稱圖形：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與 完全重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。中心對稱、中心對稱圖形是兩個不同的概念，它們既有區(qū)別又有聯(lián)系。區(qū)別：中心對稱是針對 圖形而言的，而中心對稱圖形指是 圖形。聯(lián)系：把中心對稱的兩個圖形看成一個“整體”，則成為 。把中心對稱圖形的兩個部分看成“兩個圖形”，則它們 。3、點（x，y）關(guān)于x軸對稱后是（ , ） 點（ , ）關(guān)于y軸對稱后是（-x，y） 點（x，y）關(guān)于原點對稱后是（ ， ）二、 例題講析例1、下列圖形中，既

5、是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）A、 等邊三角形 B、等腰梯形 C、平行四邊形 D、正六邊形例2、（1）點（2，-3）關(guān)于x軸對稱后為（ ， ），關(guān)于y軸對稱后為（ ， ），關(guān)于原點對稱后為（ ， ）。（2）已知點P（2x，+4）與點Q（+1，-4y）關(guān)于原點對稱，求x+y的值。例3、在RtABC中，A=，BC=4，點D是BC的中點，將ABD3 / 14繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得A，AD在平面上掃過的面積是 例4、如圖，在RtOAB中，OAB=， OA=AB=6，將OAB繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到O （1）線段O的長是 ，的度數(shù)是 （2）連結(jié)，求證：四邊形是平行四邊形。（3）求四邊形的面積

6、。三、學生練習1、點A的坐標為（，0），把點A繞著坐標原點順時針旋轉(zhuǎn)到點B，那么B點的坐標是 2、直線y=x-3上有一點p（m-5,2m），p關(guān)于原點對稱的點的坐標是 8、已知如圖1所示的四張牌，若將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180O后得到圖2，則旋轉(zhuǎn)的牌是 （ ）圖1圖2ABCD3、下列各組圖中，圖形甲變成圖形乙，既能用平移，又能用旋轉(zhuǎn)的是（ ）甲乙甲乙ABCD甲乙甲乙4、如圖所示，在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標是將繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到，則點的坐標是 5、如圖，在RtABC中，ACB=90°, B =60°，BC=2點0是AC的中點，過點0的直線l從與AC重合的位置開始，

7、繞點0作逆時針旋轉(zhuǎn)，交AB邊于點D.過點C作CEAB交直線l于點E，設(shè)直線l的旋轉(zhuǎn)角為.(1) 當=_度時，四邊形EDBC是等腰梯形，此時AD的長為_； 當=_度時，四邊形EDBC是直角梯形，此時AD的長為_；(2)當=90°時,判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說明理由6如圖，P是正方形內(nèi)一點，將ABP繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)能與CBP重合，若BP=3，求PP7如圖，正方形ABCD內(nèi)一點P，使得PA：PB：PC=1：2：3，請利用旋轉(zhuǎn)知識，證明APB=135°（提示：將ABP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°至BCP，連結(jié)PP）第二十四章 圓復習導學案設(shè)計： 備課組長：肖萬楨 班

8、級：_ 姓名：_ 時間: _ 【一、知識點】（一）圓的有關(guān)概念和性質(zhì)1圓是軸對稱圖形，經(jīng)過 的直線都是對稱軸；又是中心對稱圖形，對稱中心是 2頂點在 的角叫做圓周角3頂點在 ，并且兩邊都和圓 的角叫做圓周角4經(jīng)過圓的外一點作圓的切線， 的長叫做這點到圓的切線長5三角形的三個頂點可以確定一個圓，這個圓叫做 ，外接圓的圓心叫做三角形的 ，它到三角形 都相等，是 的交點6和三角形三邊都 的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的 ；它到三角形 都相等，是 的交點（二）位置關(guān)系7點與圓的位置關(guān)系位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系點在圓內(nèi)公共點個數(shù)位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系8直線與圓的位置關(guān)系9圓與圓的位置關(guān)系圖形名稱公共點

9、個數(shù)數(shù)量關(guān)系圖1圖2圖3圖4圖5 （三）重要定理10垂徑定理：垂直于弦的直徑 弦且平分弦所對的 。推論1：（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條??； （2）弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條??； （3）平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧 以上共4個定理，簡稱2推3定理：此定理中共5個結(jié)論中，2個可推出其它3個結(jié)論，即： 是直徑 弧弧 弧弧11、圓心角定理：在同圓或 圓中，相等的圓心角所對的 相等，所對的 相等，所對應的弦心距相等。 此定理也稱1推3定理，即上述四個結(jié)論中，只要知道其中的1個相等，則可以推出其它的3個結(jié)論，即：； 弧弧1

10、2、圓周角定理：同弧或等弧所對的圓周角等于它所對的 角的一半。即：和是弧所對的圓心角和圓周角 。圓周角定理的推論：推論1：同弧或等弧所對的圓周角 ；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧是等??；即：在中，、都是所對的圓周角 推論2：半圓或直徑所對的圓周角是直角；圓周角是直角所對的弧是半圓，所對的弦是直徑。即：在中，是直徑 。（是 ）推論3：若三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。即：在中， 是 三角形或 。13、圓內(nèi)接四邊形圓的內(nèi)接四邊形定理：圓的內(nèi)接四邊形的對角 。 即：在中， 四邊形是內(nèi)接四邊形 = 。14、切線的性質(zhì)與判定定理（1）切線的判定定理：過半徑 且 于半徑的

11、直線是圓的切線； 即：且過半徑外端 是的切線（2）性質(zhì)定理：切線垂直于過 點的半徑（如右圖）15、切線長定理：從圓外一點引圓的 條切線，它們的切線長 ，這點和圓心的連線 兩條切線的夾角。即：、是的兩條切線 PA= 平分 .16、正多邊形的計算（1）正三角形 計算在中進行：；（2）正四邊形 計算在中進行，：（3）正六邊形 計算在中進行，.17、扇形、圓柱和圓錐的相關(guān)計算公式（1）扇形：弧長公式： ；扇形面積公式： , ,（2）、圓柱： =（3）圓錐側(cè)面展開圖 =【二、圓易錯點】1注意考慮點的位置（在解決點與圓的問題時，應注意對點的位置進行分類）例點到上的最近距離為，最遠距離為，則的半徑為例是的一

12、條弦， ，點A是上的一點（不與B、C重合），則的度數(shù)為 2注意考慮弦的位置（解決與弦有關(guān)的問題時，應對兩條的位置進行分類，即注意位于圓心同側(cè)和異側(cè)的分類） 例3在半徑為的圓中，有兩條平行的弦，分別長和，則這兩條平行弦的距離是 例4是的直徑，、是的兩條弦，且，則的度數(shù)為 3注意公共點的個數(shù)（在涉及直線與圓的位置關(guān)系時，應注意）例5的半徑為，點在直線上，且，則和直線的位置為 4注意兩圓相切中的分類（在解決兩圓相切的問題時，應注意對內(nèi)切、外切以及兩圓大小進行分類）例6已知O1和O2相切，兩圓的圓心距為9cm，O1的半徑為4cm，則O2的半徑為（ ）A B C或 D 或例7O1和O2相內(nèi)切，圓心距為，

13、其一個圓的半徑為，則另一圓的半徑為【三、考點】考點1：基本概念和性質(zhì)考查形式：主要考查圓的對稱性、直徑與弦的關(guān)系、等弧等有關(guān)命題，常以選擇形式出現(xiàn)例1（2010蘭州）有下列四個命題：直徑是弦；經(jīng)過三個點一定可以作圓；三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等；半徑相等的兩個半圓是等弧其中正確的有（ ） A4個 B3個 C 2個 D 1個考點2：圓心角與圓周角的關(guān)系例2（2010年連云港）如圖，點A、B、C在O上，ABCD，B22°，則A_°點3：垂徑定理考查形式：主要考查借助垂徑定理的解決半徑、弧、弦、弦心距之間的計算和證明解決是應注意作出垂直于弦的半徑或弦心距，構(gòu)造直角三角形

14、進行解決例3（2010蕪湖）如圖，在O中，有折線，其中，則弦的長為（ ）。 考點4：切線的判斷和性質(zhì)考查形式：對切線的判定和性質(zhì)的考查是圓中常見的題目類型，常以解答題的形式出現(xiàn)題目經(jīng)常與翻折、旋轉(zhuǎn)、平移等動態(tài)過程相結(jié)合，以探索的形式出現(xiàn)例4已知：ABC是邊長為4的等邊三角形，點O在邊AB上，O過點B且分別與邊AB，BC相交于點D，E，EFAC，垂足為F.（1）求證：直線EF是O的切線；（2）當直線DF與O相切時，求O的半徑.考點5：圓與圓的位置關(guān)系考查形式：考查兩圓的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系（圓心距與兩圓的半徑）的對應，常以填空題或選擇題的形式出現(xiàn)題目常與圖案、方程、坐標等進行綜合例5（2010山東

15、聊城）如圖，小圓的圓心在原點，半徑為3，大圓的圓心坐標為，半徑為5，如果兩圓內(nèi)含，那么的取值范圍是 考點6：弧長扇形面積的計算考查形式：考查運用弧長公式（）以及扇形面積公式（和）進行有關(guān)的計算，常以填空題或選擇題的形式進行考查例6（2010巴中）如圖所示，以六邊形的每個頂點為圓心，1為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為考點7：圓錐的側(cè)面展開問題考查形式：考查圓錐的側(cè)面展開圖的有關(guān)知識以及空間想象能力，常以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)例7（2010年眉山）已知圓錐的底面半徑為4cm，高為3cm，則這個圓錐的側(cè)面積為_cm2考點8：正多邊形的計算6、如圖，正三角形的內(nèi)切圓半徑為1，那么這個正三角形的邊長

16、為（ ）A B C D第二十五章 概率復習導學案設(shè)計： 備課組長：肖萬楨 班級：_ 姓名：_ 時間: _ 知識與技能：1理解隨機事件的定義，概率的定義。2計算簡單事件概率（古典概率類型）的方法，主要是列舉法（包括列表法和畫樹形圖法）。3利用頻率估計概率（試驗概率）。二、事件的概念1必然事件在一定條件下重復進行試驗時，在每次實驗中 會發(fā)生的事件是必然事件。2不可能事件在每次試驗中 發(fā)生的事件是不可能是事件。3隨機事件在一定條件下， 發(fā)生的事件。三、事件的概率1 概率;一般地，在大量重復試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率 會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)p就叫做事件A的概率，記為P(A)= 。2 概

17、率P(A)的取值范圍為 。3必然事件的概率：P(A)= 。4不可能事件的概率：P(A)= 。5 隨機事件的概率：P(A)= 。重復試驗法：用重復試驗（足夠多次）的方法觀察頻率，進而用頻率估計概率值。1枚舉法（1） 頻率與概率在試驗中可以非常接近，但不一定相等；2列表法。3畫樹狀圖法五、概率與頻率的關(guān)系頻率與概率在試驗中可以非常接近，但不一定相等；用頻率估計概率的大小，必須在相同條件下，試驗次數(shù)越多，就越能較好地估計概率考點1.知道什么是隨機事件、必然事件、不可能事件.變式訓練（1）下列成語所描述的事件是必然事件的是（ ）A 水中撈月 B拔苗助長 C守株待兔 D甕中捉鱉 解析:選D.“甕中捉鱉”

18、事件的發(fā)生概率為1，是一定能發(fā)生的，故此事件為必然事件（2）下列事件是確定事件的是（ ）A太平洋中的水常年不干 B男生比女生高 C計算機隨機產(chǎn)生的兩位數(shù)是偶數(shù) D星期天是晴天解析 選A，因為“太平洋中的水常年不干”是確定事件，而“B男生比女生高 C計算機隨機產(chǎn)生的兩位數(shù)是偶數(shù) D星期天是晴天”是隨機事件?？键c2.對概率意義的理解.例2.在一場足球比賽前，甲教練預言說：“根據(jù)我掌握的情況，這場比賽我們隊有60的機會獲勝”意思最接近的是（ ）A.這場比賽他這個隊應該會贏 B.若兩個隊打100場比賽，他這個隊會贏60場C.若這兩個隊打10場比賽，這個隊一定會贏6場比賽. D.若這兩個隊打100場比賽

19、，他這個隊可能會贏60場左右.變式訓練：氣象臺預報“本市明天降水概率是80%”，對此信息，下面的幾種說法正確的是（ ）本市明天將有80%的地區(qū)降水本市明天將有80%的時間降水明天肯定下雨 明天降水的可能性比較大考點3.直接列舉求簡單事件的概率.例3一個袋中裝有6個黑球3個白球，這些球除顏色外，大小、形狀、質(zhì)地完全相同，在看不到球的情況下，隨機的從這個袋子中摸出一個球，摸到白球的概率是（ ）變式訓練：小明家里的陽臺地面，水平鋪設(shè)著僅黑白顏色不同的18塊方磚(如圖)，他從房間里向陽臺拋小皮球，小皮球最終隨機停留在某塊方磚上。（1）求小皮球分別停留在黑色方磚與白色方磚上的概率； （2）上述哪個概率較大？要使這兩個概率相等，應改變第幾行第幾列的哪塊方磚顏色？怎樣改變？要點4.列表法和畫樹形圖法求簡單事件（出現(xiàn)結(jié)果比較復雜）的概率.例4有兩個不同形狀的計算器（分別記為A,B）和與之匹配的保護蓋（分別記為a,b）如圖所示散亂地放在桌子上。（1）若從計算器中隨機取一個，再從保護蓋中隨機取一個，求恰好匹配的概率。（2）若從計算器 和保護蓋中隨機取兩個，用樹狀圖