江蘇省鹽城市射陽實驗中學2015～2016學年度八年級上學期期中數(shù)學試卷

1、江蘇省鹽城市射陽實驗學20152016學年度八年級上學期期數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1下列圖形，既是軸對稱圖形又是心對稱圖形的是（）ABCD2下列調查，調查你所在班級同學的年齡情況；檢測杭州的空氣質量；為保證“風云二號08星”成功發(fā)射，對其零部件進行檢查；對乘坐某航班的乘客進行安檢其適合采用抽樣調查的是（）ABCD3下列事件，屬于不可能事件的是（）A明天某地區(qū)早晨有霧B拋擲一枚質地均勻的骰子，向上一面的點數(shù)是6C一個不透明的袋子有2個紅球和1個白球，從摸出1個球，該球是黑球D明天見到的第一輛公交車的牌照的末位數(shù)字將是偶數(shù)4已知一次函數(shù)，y=（m+2）x1的值隨

2、著x的增大而增大，則m的取值范圍是（）Am0Bm0Cm2Dm25如圖，下面不能判斷是平行四邊形的是（）AB=D，A=CBABCD，ADBCCABCD，AB=CDDB+DAB=180°，B+BCD=180°6在平面直角坐標系，若點M（2，3）與點N（2，y）之間的距離是4，則y的值是（）A7B1C1或7D7或17如圖，在ABCD，用直尺和圓規(guī)作BAD的平分線AG交BC于點E，若BF=12，AB=10，則AE的長為（）A8B12C16D208如圖1，在平面直角坐標系，將ABCD放置在第一象限，且ABx軸直線y=x從原點出發(fā)沿x軸正方向平移，在平移過程直線被平行四邊形截得的線段長

3、度l與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖象如圖2，那么ABCD面積為（）A4B4C8D8二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）9函數(shù)y=的自變量x取值范圍是10點（2，4）關于y軸的對稱點的坐標是11某超市對今年前兩個季度每月銷售總量進行統(tǒng)計，為了更清楚地看出銷售總量的總趨勢是上升還是下降，應選用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)12已知點A（a1，2a3）在一次函數(shù)y=x+1的圖象上，則實數(shù)a=13如圖，在ABCD，CEAB，E為垂足，若A=122°，則BCE=°14將函數(shù)y=3x5的圖象向上平移3個單位所得函數(shù)圖象的解析式為15如圖，已知函數(shù)y=3x+b和y=ax3的圖象交于

4、點P（2，5），則根據(jù)圖象可得方程組的解是16如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉到矩形ABCD的位置，旋轉角為（0°90°），若1=110°，則=17如圖，在菱形ABCD，對角線AC=6，BD=8，點E、F分別是邊AB、BC的點，點P在AC上運動，在運動過程，存在PE+PF的最小值，則這個最小值是18在直角坐標系，直線y=x+1與y軸交于點A，按如圖方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2，A1、A2、A3在直線y=x+1上，點C1、C2、C3在x軸上，圖陰影部分三角形的面積從左到右依次記為S1、S2、S3、Sn，則Sn的值為（用含n的代數(shù)

5、式表示，n為正整數(shù)）三、解答題（本大題共有10小題，共96分）19（1）計算：（2）已知：（x+1）2=16，求x20如圖，在平面直角坐標系，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）求出ABC的面積；（2）在圖作出ABC關于y軸的對稱圖形A1B1C1；（3）寫出點A1，B1，C1的坐標212015年7月31日，在馬西亞吉隆坡舉行的國際奧委會第128次全會上，國際奧委會主席巴赫宣布：國北京獲得2022年第24屆冬季奧林匹克運動會主辦權學校想知道學生對相關信息的了解程度，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，問卷調查的結果分為A、B、C、D四類其，A類表示“非常了解”，B類表示“比較了解”，C類表

6、示“基本了解”，D類表示“不太了解”，劃分類別后的數(shù)據(jù)整理如表：類別ABCD頻數(shù)304024b頻率a04024006請你根據(jù)所提供的信息解答下列問題：（1）表的a=，b=；（2）根據(jù)表數(shù)據(jù)，求扇形統(tǒng)計圖類別為B的學生數(shù)所對應的扇形圓心角的度數(shù)；（3）我校有學生3600名，根據(jù)調查結果估計該校學生類別為C的人數(shù)約為多少？22如圖，在ABCD，DE是ADC的平分線，交BC于點E（1）試說明CD=CE；（2）若BE=CE，B=80°，求DAE的度數(shù)23在一個不透明的盒子里裝有顏色不同的黑、白兩種球共40個，小穎做摸球實驗，她將盒子里面的球攪勻后從隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子，不斷

7、重復上述過程，下表是“摸到白色球”的頻率折線統(tǒng)計圖（1）請估計：當n很大時，摸到白球的概率將會接近（精確到001），假如你摸一次，你摸到白球的概率為；（2）試估算盒子里白、黑兩種顏色的球各有多少個？（3）在（2）條件下如果要使摸到白球的概率為，需要往盒子里再放入多少個白球？24已知：如圖，矩形ABCD的對角線AC的垂直平分線EF與AD、AC、BC分別交于點E、O、F（1）求證：四邊形AFCE是菱形；（2）若AB=5，BC=12，EF=6，求菱形AFCE的面積25如圖，直線l1的表達式為y=2x+4，且l1與x軸交于點D，直線l2經(jīng)過點A，B，點A的坐標為（5，0），直線l1，l2交于點C（1）

8、求直線l2的函數(shù)表達式；（2）求ADC的面積；（3）在直線l2上有一點P，且SADP=2SADC，請直接寫出點P的坐標26某地要把248噸物資從某地運往甲、乙兩地，用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性運完這批物資已知這兩種貨車的載重量分別為16噸/輛和10噸/輛，運往甲、乙兩地的運費如下表：運往地車型甲地（元/輛）乙地（元/輛）大貨車620700小貨車400550（1）求這兩種貨車各用多少輛？（2）如果安排9輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設前往甲地的大貨車為a輛，前往甲、乙兩地的總運費為元，求出與a的函數(shù)關系式（寫出自變量的取值范圍）（3）在（2）的條件下，若運往甲地的物資不少于120噸

9、，請你設計出使總運費最少的貨車調配方案，并求出最少總運費27已知，如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點D是OA的點，點P在邊BC上以每秒1個單位長的速度由點C向點B運動（1）當t為何值時，四邊形PODB是平行四邊形？（2）在線段PB上是否存在一點Q，使得ODQP為菱形？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由；（3）OPD為等腰三角形時，寫出點P的坐標（不必寫過程）28四邊形ABCD是矩形，點P為矩形所在平面內任意一點，連接PA、PB、PC、PD（1）如圖1，當點P是矩形ABCD的BC邊的點，此時，易知PA2+PC2=PB2+PD2當P為BC邊上任一位置（如

10、圖2）時，這一結論是否還成立？請說明理由如圖3，P是矩形ABCD內的一點，連接PA、PB、PC、PD若PA=3，PB=4，PC=5，求PD的值（2）若將矩形ABCD放在平面直角坐標系xOy，點B的坐標為（1，1），點D的坐標為（5，（3），如圖4所示，設PBC的面積為y，PAD的面積為x，求y與x之間的函數(shù)關系式江蘇省鹽城市射陽實驗學20152016學年度八年級上學期期數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1下列圖形，既是軸對稱圖形又是心對稱圖形的是（）ABCD【考點】心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、既是

11、軸對稱圖形，也是心對稱圖形，符合題意；B、是軸對稱圖形，不是心對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，是心對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，不是心對稱圖形，不符合題意故選：A【點評】本題考查了心對稱及軸對稱的知識，解題時掌握好心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，心對稱圖形是要尋找對稱心，旋轉180度后兩部分重合2下列調查，調查你所在班級同學的年齡情況；檢測杭州的空氣質量；為保證“風云二號08星”成功發(fā)射，對其零部件進行檢查；對乘坐某航班的乘客進行安檢其適合采用抽樣調查的是（）ABCD【考點】全面調查與抽樣調查【分析】由普查得到的調查結果比較

12、準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似【解答】解：調查你所在班級同學的年齡情況調查對象范圍小，適合普查；檢測杭州的空氣質量，無法進行普查，適合抽樣調查；為保證“風云二號08星”成功發(fā)射，對其零部件進行檢查，精確度要求高，適合普查；對乘坐某航班的乘客進行安檢，精確度要求高，適合普查；故選：B【點評】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查3下列事件，屬于不可能事件的是（）A明天某地區(qū)早晨

13、有霧B拋擲一枚質地均勻的骰子，向上一面的點數(shù)是6C一個不透明的袋子有2個紅球和1個白球，從摸出1個球，該球是黑球D明天見到的第一輛公交車的牌照的末位數(shù)字將是偶數(shù)【考點】隨機事件【分析】不可能事件就是一定不發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷【解答】解：A、明天某地區(qū)早晨有霧，是隨機事件，選項錯誤；B、拋擲一枚質地均勻的骰子，向上一面的點數(shù)是6，是隨機事件，選項錯誤；C、一個不透明的袋子有2個紅球和1個白球，從摸出1個球，該球是黑球，是不可能事件，選項正確；D、明天見到的第一輛公交車的牌照的末位數(shù)字將是偶數(shù)，是隨機事件，選項錯誤故選C【點評】本題考查了不可能事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、

14、不可能事件、隨機事件的概念用到的知識點為：確定事件包括必然事件和不可能事件必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件4已知一次函數(shù)，y=（m+2）x1的值隨著x的增大而增大，則m的取值范圍是（）Am0Bm0Cm2Dm2【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系【分析】先根據(jù)函數(shù)的增減性得出關于m的不等式，求出m的取值范圍即可【解答】解：一次函數(shù)y=（m+2）x1的值隨著x的增大而增大，m+20，即m2故選C【點評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k0）當k0時，y隨x的

15、增大而增大是解答此題的關鍵5如圖，下面不能判斷是平行四邊形的是（）AB=D，A=CBABCD，ADBCCABCD，AB=CDDB+DAB=180°，B+BCD=180°【考點】平行四邊形的判定【專題】證明題【分析】根據(jù)平行四邊形各種判定方法判定四邊形ABCD為平行四邊形，即可判斷A、B、C、D選項是否可以證明四邊形為平行四邊形【解答】解：A、A，C的表示方法錯誤，故A選項正確；B、根據(jù)對邊平行的四邊形是平行四邊形可以證明四邊形ABCD為平行四邊形，故B選項不合題意；C、有一組對邊平行且相等的四邊形可以證明四邊形ABCD為平行四邊形，故C選項不合題意；D、根據(jù)B+DAB=18

16、0°可以證明ADBC，根據(jù)B=BCD=180°可以證明ABCD，根據(jù)對邊平行的四邊形是平行四邊形可以證明四邊形ABCD為平行四邊形，故D選項不合題意故選 A【點評】本題考查了平行四邊形的不同的證明方法，考查了平行四邊形的定義，本題根據(jù)不同的方法求正四邊形ABCD是平行四邊形是解題的關鍵6在平面直角坐標系，若點M（2，3）與點N（2，y）之間的距離是4，則y的值是（）A7B1C1或7D7或1【考點】坐標與圖形性質【專題】計算題【分析】根據(jù)點M（2，3）與點N（2，y）之間的距離是4，可得|y3|=4，從而可以求得y的值【解答】解：點M（2，3）與點N（2，y）之間的距離是4，

17、|y3|=4y3=4或y3=4解得y=7或y=1故選項A錯誤，選項B錯誤，選項C正確，選項D錯誤故選C【點評】本題考查兩點之間的距離，解題的關鍵是明確兩個點如果橫坐標相同，那么它們之間的距離就是縱坐標之差的絕對值7如圖，在ABCD，用直尺和圓規(guī)作BAD的平分線AG交BC于點E，若BF=12，AB=10，則AE的長為（）A8B12C16D20【考點】平行四邊形的性質【分析】由基本作圖得到AB=AF，加上AO平分BAD，則根據(jù)等腰三角形的性質得到AOBF，BO=FO=BF=6，再根據(jù)平行四邊形的性質得AFBE，所以1=3，于是得到2=3，根據(jù)等腰三角形的判定得AB=EB，然后再根據(jù)等腰三角形的性質

18、得到AO=OE，最后利用勾股定理計算出AO，從而得到AE的長【解答】解：連結EF，AE與BF交于點O，如圖，AB=AF，AO平分BAD，AOBF，BO=FO=BF=6，四邊形ABCD為平行四邊形，AFBE，1=3，2=3，AB=EB，而BOAE，AO=OE，在RtAOB，AO=8，AE=2AO=16故選C【點評】本題考查了平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等；平行四邊形的對角線互相平分也考查了等腰三角形的判定與性質和基本作圖，求出AO的長是解題關鍵8如圖1，在平面直角坐標系，將ABCD放置在第一象限，且ABx軸直線y=x從原點出發(fā)沿x軸正方向平移，在平移過程直線被平行四

19、邊形截得的線段長度l與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖象如圖2，那么ABCD面積為（）A4B4C8D8【考點】動點問題的函數(shù)圖象【專題】動點型；數(shù)形結合【分析】根據(jù)圖象可以得到當移動的距離是4時，直線經(jīng)過點A，當移動距離是7時，直線經(jīng)過D，在移動距離是8時經(jīng)過B，則AB=84=4，當直線經(jīng)過D點，設交AB與N，則DN=2，作DMAB于點M利用三角函數(shù)即可求得DM即平行四邊形的高，然后利用平行四邊形的面積公式即可求解【解答】解：根據(jù)圖象可以得到當移動的距離是4時，直線經(jīng)過點A，當移動距離是7時，直線經(jīng)過D，在移動距離是8時經(jīng)過B，則AB=84=4，當直線經(jīng)過D點，設交AB與N，則DN=2，作DM

20、AB于點My=x與x軸形成的角是45°，又ABx軸，DNM=45°，DM=DNsin45°=2×=2，則平行四邊形的面積是：ABDM=4×2=8故選：C【點評】本題考查了函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象理解AB的長度，正確求得平行四邊形的高是關鍵二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）9函數(shù)y=的自變量x取值范圍是x3【考點】函數(shù)自變量的取值范圍【專題】計算題【分析】根據(jù)二次根式的性質，被開方數(shù)大于等于0可知：3x0，解得x的范圍【解答】解：根據(jù)題意得：3x0，解得：x3故答案為：x3【點評】本題考查的是函數(shù)自變量取值范圍的求法函數(shù)自變量的范

21、圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)10點（2，4）關于y軸的對稱點的坐標是（2，4）【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標【分析】利用關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變即點P（x，y）關于y軸的對稱點P的坐標是（x，y），進而得出答案【解答】解：點（2，4）關于y軸的對稱點的坐標是：（2，4）故答案為：（2，4）【點評】此題主要考查了關于y軸對稱點的性質，正確把握橫縱坐標關系是解題關鍵11某超市對今年前兩個季度每月銷售總量進行統(tǒng)計，為了更清楚

22、地看出銷售總量的總趨勢是上升還是下降，應選用折線統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)【考點】統(tǒng)計圖的選擇【分析】扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體所占的百分比，但一般不能直接從圖得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目【解答】解：根據(jù)題意，得要求清楚地表示銷售總量的總趨勢是上升還是下降，結合統(tǒng)計圖各自的特點，應選用折線統(tǒng)計圖【點評】此題考查扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點12已知點A（a1，2a3）在一次函數(shù)y=x+1的圖象上，則實數(shù)a=3【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】把A的坐標代入一次函數(shù)的解析式即可得出關于a的方程，求出即可【解答】解：A（a

23、1，2a3）在一次函數(shù)y=x+1的圖象上，代入得：2a3=a1+1，解得：a=3，故答案為：3【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，注意：點在一次函數(shù)的圖象上，則點的坐標滿足函數(shù)關系式13如圖，在ABCD，CEAB，E為垂足，若A=122°，則BCE=32°【考點】平行四邊形的性質【分析】根據(jù)平行四邊形的對邊平行先求出B的值，然后利用直角三角形的角的關系，求出BCE的度數(shù)即可【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，B=180°A=58°，又CEAB，BEC=90°，BCE=90°58°=32°故答

24、案為：32【點評】本題考查了平行四邊形的性質，掌握“平行四邊形的對邊相等且互相平行”的性質是解題關鍵，題目難度一般14將函數(shù)y=3x5的圖象向上平移3個單位所得函數(shù)圖象的解析式為y=3x2【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)“上加下減”的原則進行解答即可【解答】解：由“上加下減”的原則可知，將函數(shù)y=3x的圖象向上平移2個單位所得函數(shù)的解析式為y=3x5+3，即y=3x2故答案為：y=3x2【點評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關鍵15如圖，已知函數(shù)y=3x+b和y=ax3的圖象交于點P（2，5），則根據(jù)圖象可得方程組的解是【考點】一次函數(shù)與二元

25、一次方程（組）【專題】數(shù)形結合【分析】利用函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解即可得到答案；【解答】解：因為函數(shù)y=3x+b和y=ax3的圖象交于點P（2，5），所以方程組的解為故答案為【點評】本題主要考查一次函數(shù)函數(shù)與二元一次方程（組）：函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解16如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉到矩形ABCD的位置，旋轉角為（0°90°），若1=110°，則=20°【考點】旋轉的性質；矩形的性質【分析】根據(jù)矩形的性質得B=D=BAD=90°，根據(jù)旋轉的性質得D=D=90°，4=，利用對頂角相等得

26、到1=2=110°，再根據(jù)四邊形的內角和為360°可計算出3=70°，然后利用互余即可得到的度數(shù)【解答】解：如圖，四邊形ABCD為矩形，B=D=BAD=90°，矩形ABCD繞點A順時針旋轉得到矩形ABCD，D=D=90°，4=，1=2=110°，3=360°90°90°110°=70°，4=90°70°=20°，=20°故答案為：20°【點評】本題考查了旋轉的性質：旋轉前后兩圖形全等；對應點到旋轉心的距離相等；對應點與旋轉心的連線段的夾

27、角等于旋轉角也考查了矩形的性質17如圖，在菱形ABCD，對角線AC=6，BD=8，點E、F分別是邊AB、BC的點，點P在AC上運動，在運動過程，存在PE+PF的最小值，則這個最小值是5【考點】軸對稱-最短路線問題；勾股定理；菱形的性質【專題】計算題【分析】AC交BD于O，作E關于AC的對稱點N，連接NF，交AC于P，則此時EP+FP的值最小，根據(jù)菱形的性質推出N是AD點，P與O重合，推出PE+PF=NF=AB，根據(jù)勾股定理求出AB的長即可【解答】解：AC交BD于O，作E關于AC的對稱點N，連接NF，交AC于P，則此時EP+FP的值最小，PN=PE，四邊形ABCD是菱形，DAB=BCD，AD=A

28、B=BC=CD，OA=OC，OB=OD，ADBC，E為AB的點，N在AD上，且N為AD的點，ADCB，ANP=CFP，NAP=FCP，AD=BC，N為AD點，F(xiàn)為BC點，AN=CF，在ANP和CFP，ANPCFP（ASA），AP=CP，即P為AC點，O為AC點，P、O重合，即NF過O點，ANBF，AN=BF，四邊形ANFB是平行四邊形，NF=AB，菱形ABCD，ACBD，OA=AC=3，BO=BD=4，由勾股定理得：AB=5，故答案為：5【點評】本題考查了軸對稱最短問題，勾股定理，菱形的性質等知識點的應用，關鍵是理解題意確定出P的位置和求出AB=NF=EP+FP，題目比較典型，綜合性比較強，主

29、要培養(yǎng)學生的計算能力18在直角坐標系，直線y=x+1與y軸交于點A，按如圖方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2，A1、A2、A3在直線y=x+1上，點C1、C2、C3在x軸上，圖陰影部分三角形的面積從左到右依次記為S1、S2、S3、Sn，則Sn的值為22n3（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；正方形的性質【專題】壓軸題；規(guī)律型【分析】根據(jù)直線解析式先求出OA1=1，得出第一個正方形的邊長為1，求得A2B1=A1B1=1，再求出第二個正方形的邊長為2，求得A3B2=A2B2=2，第三個正方形的邊長為22，求得A4B3=A3B3=22，得

30、出規(guī)律，根據(jù)三角形的面積公式即可求出Sn的值【解答】方法一：解：直線y=x+1，當x=0時，y=1，當y=0時，x=1，OA1=1，OD=1，ODA1=45°，A2A1B1=45°，A2B1=A1B1=1，S1=×1×1=，A2B1=A1B1=1，A2C1=2=21，S2=×（21）2=21同理得：A3C2=4=22，S3=×（22）2=23Sn=×（2n1）2=22n3故答案為：22n3方法二：y=x+1，正方形A1B1C1O，OA1=OC1=1，A2C1=2，B1C1=1，A2B1=1，S1=，OC2=1+2=3，A3C

31、2=4，B2C2=2，A3B2=2，S2=2，q=4，Sn=【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及正方形的性質；通過求出第一個正方形、第二個正方形和第三個正方形的邊長得出規(guī)律是解決問題的關鍵三、解答題（本大題共有10小題，共96分）19（1）計算：（2）已知：（x+1）2=16，求x【考點】實數(shù)的運算；平方根；零指數(shù)冪【分析】（2）先根據(jù)絕對值的性質、數(shù)的開方法則、0指數(shù)冪的計算法則計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；（2）根據(jù)平方根的定義求出x的值即可【解答】解：（1）原式=3+13+2=3； （2）（x+1）2=16，x+1=±，x=1±4，x1

32、=3，x2=5【點評】本題考查的是實數(shù)的運算，熟知絕對值的性質、數(shù)的開方法則、0指數(shù)冪的計算法是解答此題的關鍵20如圖，在平面直角坐標系，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）求出ABC的面積；（2）在圖作出ABC關于y軸的對稱圖形A1B1C1；（3）寫出點A1，B1，C1的坐標【考點】作圖-軸對稱變換【分析】（1）利用長方形的面積剪去周圍多余三角形的面積即可；（2）首先找出A、B、C三點關于y軸的對稱點，再順次連接即可；（3）根據(jù)坐標系寫出各點坐標即可【解答】解：（1）如圖所示：ABC的面積：3×5=6；（2）如圖所示：（3）A1（2，5），B1（1，0），C1（4，3）【

33、點評】此題主要考查了作圖軸對稱變換，關鍵是找出對稱點的位置，再順次連接即可212015年7月31日，在馬西亞吉隆坡舉行的國際奧委會第128次全會上，國際奧委會主席巴赫宣布：國北京獲得2022年第24屆冬季奧林匹克運動會主辦權學校想知道學生對相關信息的了解程度，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，問卷調查的結果分為A、B、C、D四類其，A類表示“非常了解”，B類表示“比較了解”，C類表示“基本了解”，D類表示“不太了解”，劃分類別后的數(shù)據(jù)整理如表：類別ABCD頻數(shù)304024b頻率a04024006請你根據(jù)所提供的信息解答下列問題：（1）表的a=03，b=6；（2）根據(jù)表數(shù)據(jù)，求扇形統(tǒng)計圖類別為B的

34、學生數(shù)所對應的扇形圓心角的度數(shù)；（3）我校有學生3600名，根據(jù)調查結果估計該校學生類別為C的人數(shù)約為多少？【考點】頻數(shù)（率）分布表；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）根據(jù)B類頻數(shù)和頻率求出總數(shù)，再根據(jù)頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關系分布進行計算即可；（2）用類別為B的學生數(shù)所占的百分比乘以360°，即可得出答案；（3）用3600乘以類別為C的人數(shù)所占的百分比，即可求出該校學生類別為C的人數(shù)【解答】解：（1）問卷調查的總人數(shù)是：40÷04=100（名），a=30÷100=03，b=100×006=6（名）；（2）類別為B的學生數(shù)所對應的扇形圓心角的度數(shù)是

35、：360°×04=144°；（3）根據(jù)題意得：3600×024=864（名）答：該校學生類別為C的人數(shù)約為864名【點評】此題考查了扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)（率）分布表，關鍵是正確從扇形統(tǒng)計圖和表得到所用的信息，22如圖，在ABCD，DE是ADC的平分線，交BC于點E（1）試說明CD=CE；（2）若BE=CE，B=80°，求DAE的度數(shù)【考點】平行四邊形的性質【分析】（1）由平行四邊形的性質可得ADBC，由平行線的性質得出和角平分線得出DEC=CDE，根據(jù)等角對等邊可得CD=CE；（2）證出BE=AB，由等腰三角形的性質和三角形內角和定理求出AEB，再

36、由平行線的性質即可得出DAE=AEB=50°【解答】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ADBC，ADE=DEC，DE是ADC的平分線，ADE=CDE，DEC=CDE，CD=CE；（2）解：BE=CE，CD=CE，BE=CD，AB=CD，BE=AB，AEB=BAE=（180°B）=50°，ADBC，DAE=AEB=50°【點評】此題主要考查了平行四邊形的性質、等腰三角形的判定與性質、平行線的性質；熟練掌握平行四邊形的性質，證明三角形是等腰三角形是解題的關鍵23在一個不透明的盒子里裝有顏色不同的黑、白兩種球共40個，小穎做摸球實驗，她將盒子

37、里面的球攪勻后從隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子，不斷重復上述過程，下表是“摸到白色球”的頻率折線統(tǒng)計圖（1）請估計：當n很大時，摸到白球的概率將會接近050（精確到001），假如你摸一次，你摸到白球的概率為05；（2）試估算盒子里白、黑兩種顏色的球各有多少個？（3）在（2）條件下如果要使摸到白球的概率為，需要往盒子里再放入多少個白球？【考點】利用頻率估計概率；頻數(shù)（率）分布折線圖【分析】（1）根據(jù)題意容易得出結果；（2）由40×05=20，4020=20，即可得出結果；（3）設需要往盒子里再放入x個白球；根據(jù)題意得出方程，解方程即可【解答】解：（1）根據(jù)題意得：當n很大時，摸

38、到白球的概率將會接近050；假如你摸一次，你摸到白球的概率為05；（2）40×05=20，4020=20；答：盒子里白、黑兩種顏色的球分別有20個、20個；（3）設需要往盒子里再放入x個白球；根據(jù)題意得：=，解得：x=10；答：需要往盒子里再放入10個白球【點評】本題考查了利用頻率估計概率、概率公式的運用大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率；本題難度適24已知：如圖，矩形ABCD的對角線AC的垂直平分線EF與AD、AC、BC分別交于點E、O、F（1）求證：四邊形AFCE是菱形；（2）若AB=5，BC=12，EF=6，求菱形AFCE的面積【考點】矩形的性質；勾股定理；菱形的判定與性質【專題】

39、幾何綜合題【分析】（1）根據(jù)ABCD為矩形，根據(jù)矩形的對邊平行得到AE與CF平行，由兩直線平行得到一對內錯角相等，又EF垂直平分AC，根據(jù)垂直平分線的定義得到AO=CO，且AC與EF垂直，再加上一對對頂角相等，利用“ASA”得到三角形AOE與三角形COF全等，根據(jù)全等三角形的對應邊相等得到AE=FC，由一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形得到AFCE為平行四邊形，又根據(jù)對角線垂直的平行四邊形為菱形即可得證；（2）由矩形的性質得到B為直角，在直角三角形ABC，由AB與BC的長，利用勾股定理求出AC的長，又已知EF的長，而AC與EF為菱形AFCE的兩條對角線，根據(jù)對角線乘積的一半即可求出菱形的面

40、積【解答】解：（1）四邊形ABCD是矩形，AEFC，EAO=FCO，EF垂直平分AC，AO=CO，F(xiàn)EAC，又AOE=COF，AOECOF，EO=FO，四邊形AFCE為平行四邊形，又FEAC，平行四邊形AFCE為菱形；（2）在RtABC，由AB=5，BC=12，根據(jù)勾股定理得：AC=13，又EF=6，菱形AFCE的面積S=ACEF=×13×6=39【點評】此題考查了矩形的性質，菱形的判定與性質，以及勾股定理其矩形的性質有對邊平行且相等，四個角都為直角，對角線互相平行且相等；菱形的性質有四條邊相等，對角線互相平分且垂直，一條對角線平分一組對角；菱形的判定方法一般有：四條邊相等

41、的四邊形為菱形，對角線互相垂直的平行四邊形為菱形，鄰邊相等的平行四邊形為菱形等，熟練掌握這些判定與性質是解本題的關鍵同時注意菱形的面積可以利用對角線乘積的一半求25如圖，直線l1的表達式為y=2x+4，且l1與x軸交于點D，直線l2經(jīng)過點A，B，點A的坐標為（5，0），直線l1，l2交于點C（1）求直線l2的函數(shù)表達式；（2）求ADC的面積；（3）在直線l2上有一點P，且SADP=2SADC，請直接寫出點P的坐標【考點】兩條直線相交或平行問題【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式即可；（2）利用y=0，求出x的值，即可得出D點坐標，進一步利用三角形的面積計算方法求得答案即可；（3）利用

42、SADP=2SADC，得出點P的縱坐標是點C的縱坐標的2倍，即可求出答案即可【解答】解：（1）設l2的解析式為：y=kx+b，由圖象可知：，解得：，直線l2的解析式為：y=x5；（2）對于函數(shù)：y=2x+4，令y=0，2x+4=0，x=2，即D點坐標為：（2，0），直線l1，l2交于點C，則，解得：點C為（3，2）ADC的面積=×（52）×2=3（3）直線l2上存在點P使得SADP=2SADC，SADP=2SADC，C（3，2），點P的縱坐標是點C的縱坐標的2倍，x5=±4，x=9或1，y=4或4即P點坐標為：（9，4），（1，4）【點評】此題主要考查了一次函數(shù)的

43、綜合應用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，三角形的面積，根據(jù)已知結合圖形得出點P的縱坐標與點C的縱坐標之間的關系是解題關鍵26某地要把248噸物資從某地運往甲、乙兩地，用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性運完這批物資已知這兩種貨車的載重量分別為16噸/輛和10噸/輛，運往甲、乙兩地的運費如下表：運往地車型甲地（元/輛）乙地（元/輛）大貨車620700小貨車400550（1）求這兩種貨車各用多少輛？（2）如果安排9輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設前往甲地的大貨車為a輛，前往甲、乙兩地的總運費為元，求出與a的函數(shù)關系式（寫出自變量的取值范圍）（3）在（2）的條件下，若運往甲地的物資不少于120

44、噸，請你設計出使總運費最少的貨車調配方案，并求出最少總運費【考點】一次函數(shù)的應用【分析】（1）根據(jù)大、小兩種貨車共20輛，以及兩種車所運的貨物的和是248噸，據(jù)此即可列方程或方程組即可求解；（2）首先表示出每種車，每條路線的費用，總運費為元就是各個費用的和，據(jù)此即可寫出函數(shù)關系式；（3）根據(jù)運往甲地的物資不少于120噸，即可列出不等式求得a的范圍，再根據(jù)a是整數(shù)，即可確定a的值，根據(jù)（2）的函數(shù)關系，即可確定的最小值，確定運輸方案【解答】解：（1）設大貨車用x輛，則小貨車用輛，根據(jù)題意得16x+10=248，解得x=8，20x=208=12答：大貨車用8輛，小貨車用12輛（2）設運往甲地的大貨

45、車是a，那么運往乙地的大貨車就應該是（8a），運往甲地的小貨車是（9a），運往乙地的小貨車是（3+a），=620a+700（8a）+400（9a）+55012（9a）=70a+10850，則=70a+10850（0a8且為整數(shù)）；（3）16a+10（9a）120，解得a5，又0a8，5a8 且為整數(shù)=70a+10850，k=700，隨a的增大而增大，當a=5時，W最小，最小值為：W=70×5+10850=11200（元）答：使總運費最少的調配方案是：5輛大貨車、4輛小貨車前往甲地；3輛大貨車、8輛小貨車前往乙地最少運費為11200元【點評】主要考查了函數(shù)的應用解題的關鍵是根據(jù)實際意義

46、列出函數(shù)關系式，從實際意義找到對應的變量的值，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再根據(jù)自變量的值求算對應的函數(shù)值27已知，如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點D是OA的點，點P在邊BC上以每秒1個單位長的速度由點C向點B運動（1）當t為何值時，四邊形PODB是平行四邊形？（2）在線段PB上是否存在一點Q，使得ODQP為菱形？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由；（3）OPD為等腰三角形時，寫出點P的坐標（不必寫過程）【考點】矩形的性質；坐標與圖形性質；等腰三角形的判定；平行四邊形的判定；菱形的判定【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質就可以知道PB=5，可以求出PC=5，從而可以求出t的值（2）要使ODQP為菱形，可以得出PO=5，由三角形的勾股定理就可以求出CP的值而求出t的值（3）當P1O=OD=5或P2O=P2D或P3D=OD=5或P