第13講-耦合器

1、 1213141223241323341424340000SSSSSSSSSSSSS S利用幺正性和能量守恒條件：讓矩陣中的第利用幺正性和能量守恒條件：讓矩陣中的第1 1行和第行和第2 2行相乘，行相乘，第第4 4行和第行和第3 3行相乘：行相乘：*24*13*22*13231424141324SS SS SSSSS SS S 乘以兩式相減乘以同理可得：同理可得：(1,3 (1,3 和和2,4)2,4)222312340SSS滿足條件的一種途徑是：滿足條件的一種途徑是：14230SS定向耦合器定向耦合器221213221324122422133412342224341

2、111SSSSSSSSSSSS令：令：1234SS13jSe24jSe 和和 是實數(shù)，是實數(shù)， 和和 是待定的相位常數(shù)是待定的相位常數(shù)又由于：又由于：*121324340S SS S2n（忽略（忽略 的整數(shù)倍）的整數(shù)倍）2對稱耦合器，反對稱耦合器對稱耦合器，反對稱耦合器2選擇有振幅選擇有振幅 的那些項的相位相等。的那些項的相位相等。則則: : 00000000jjSjj正交混合網(wǎng)絡(luò)，當在端口1饋入時在端口2和端口3之間有 相移。是一個對稱的耦合器。其 矩陣有下列形式： S90 01010010012010jjSjj0,180 00000000S選擇有振幅選擇有振幅 的那些項的相位相差的那些項的

3、相位相差 。則：則： 魔T混合網(wǎng)絡(luò)或環(huán)形波導（rat-race）混合網(wǎng)絡(luò)，當在端口4饋入時，端口2和端口3之間有 相差，是一個反對稱耦合器的實例。其 矩陣有下列形式。 S180 01010011100120110jS2211324SS1234SS13241234,SSSSj*2314*1423()0()0SSSS解一：14230SS（定向耦合器的解相同）解二：0121324340SSSS（去耦二端口）結(jié)論：任何互易、無耗、匹配的四端口網(wǎng)絡(luò)是一個定向耦合器。*24*13*22*13231424141324SS SS SSSSS SS S 乘以兩式相減乘以22231234

4、0SSS圖4 定向耦合器的兩種常用表示符號和常規(guī)功率流向133414114410lg20lg10lg20lg10lg20lgPCdBPPDdBPSPISdBP 耦合度方向性隔離度IDCdB理想的耦合器有無限大的方向性和隔離度 ，因而 和 可根據(jù)耦合 因數(shù)C確定。14(0)S定向耦合器的特殊情況，耦合因數(shù)為3dB，則12關(guān)注端口相位奇偶模分析與線的輸入阻抗結(jié)合。eI2eI3eI1eI4eV2eV1eV3eV4eeeeIIII4321eeeeVVVV4321oI2oI3oI1oI4oV2oV1oV3oV4ooooIIII4321ooooVVVV4321EOAAAAinEOAAAVVVZIII00t

5、antanOEAEOEOEZjZZZZjZ00tantanOOAOOOOOZjZZZZjZ00010010001001ZZVIZZVIZZZVVZZZVVAOAEeAOAOAEAEe200022EOAOAEAAAAinEOAAAAOAEZZZVVVZZIIIZZZ0OEOOZZZ若令00tantanOEAEOEOEZjZZZZjZ00tantanOOAOOOOOZjZZZZjZtantantantan0000000000EooEOAOOEEOEAEZjZZjZZZZjZZjZZZ2000ZZZZZOEAOAE200022EOAOAEAAAAinEOAAAAOAEZZZVVVZZIIIZZZ0Z

6、ZAin000011222ZZZZZZVVVVVVAOAOAEAEeoetan2tantan2tan000000000000OEOAOAOOEEAEAEZZjZjZZZZZZZjZjZZZZZtan2tan0000002OEOEZZjZZZjVVOEOOOEOOZZkZZ202sin1cossinjkVVkj同理可得V3和V4偶模：V0；奇模V0EOAAAAinEOAAAVVVZIII00tantanOEAEOEOEZjZZZZjZ00AEEAEZZZZ A 處輸入阻抗A 處反射系數(shù)2202200tan2tanOEEOEOEj ZZZ Zj ZZ 0000EAEAAEEAAEZVVZZVIZZ

7、2202200tan2tanOOOOOOOj ZZZ Zj ZZ 00tantanOOAOOOOOZjZZZZjZ00AOOAOZZZZ 0000OAOAAOOAAOZVVZZVIZZ200022EOAOAEAAAAinEOAAAAOAEZZZVVVZZIIIZZZ200022EOAOAEAAAAinEOAAAAOAEZZZVVVZZIIIZZZ0OEOOZZZ若令0AinZZ可得00122REOVVV 00222EOVVV 0OEOOZZZ時偶模分子 為0，耦合器輸入端口1在任何頻率下都與Z0匹配AN200sin2cossinOEOOOEOOOEOOZZjZZVVZjZZ當耦合長度為900，

8、化簡為20OEOOOEOOZZVVZZ以分貝表示的耦合為OEOOOEOOZZkZZ()20logCoupling dBk 0OEOOZZZ200sin2cossinOEOOOEOOOEOOZZjZZVVZjZZ202sin1cossinjkVVkj12k 222220000012VZk VZVZ200VZ是端口1處的資用功率0OEOOZZZOEOOOEOOZZkZZ00cossin101sincos101OEOEEjZABZjYYCD0002cossinsincossincoscosOEOEOEOEEABjY ZZ YjZZCDjY00002cossinBEEOEOEVVVAjY ZZ Y00002cossinBOOOOOOVVVAjY ZZ Y3BEBOVVV4BEBOVVV對于有限的Z0，ZOE，ZOO，當為任意值時，分母DB非0,把 代入表達式中，即V3始終為00OEOOZZZ為0BN0422cossinOEOOOOOEVVjZZZZ0O