AP物理C力學必備知識梳理

1、AP物理C力學對于目標工科的留學黨來講，AP物理C幾乎是必學科目。當然還有純粹對AP物理C是愛好的小伙伴們，今天小編為小伙伴們梳理了AP物理C力學的考點，內容很全，尤其適合考前梳理，一起來看一下吧。Newtonian Mechanics牛頓力學、占整個PhysicsC力學 考試的100%n Kinematics運動學占18%“矢量（ vectors）的概念既有大小，又有方向；矢量代數(shù)（ vector algebra）.矢量和的三角形法則是必須熟練掌握的，最簡單的記憶方法就是花萌萌面對兩段直的折線路徑（對應兩段位移矢量之和），她會選擇直接連接出發(fā)點和終點的直線捷徑（等效的對應兩個位移矢量和），這

2、樣構成了一個矢量和三角形?！笆噶康狞c乘A·B=ABcos（加重符號都表示矢量）和叉乘（大?。〢×B=ABsin（叉乘結果是矢量，方向為從A繞到B的右手螺旋系大拇指方向），為矢量A和B的夾角。 矢量的加減，點乘和叉乘，是矢量分析的基礎，是我們學習AP物理C的基本數(shù)學框架一定要熟練掌握。 矢量在直角坐標系中的分量（components of vectors, coordinate systems）,特別強調的是物理上只會用“右手系”，也就是從X軸到Y軸的右手螺旋拇指指向Z軸，這個和叉乘的定義是一樣的，好記！有了ta，大家在學電磁學的時候就不用左右手的擰麻花了。 AP 物理C還需

3、要掌握柱坐標和球坐標，這在需要柱對稱和球對稱的積分問題時，就很有用了。“運動學中要用到的三大矢量位移、速度和加速度（displacement, velocity and acceleration)，特別要注意別把距離（或者叫路程distance），速率（speed）和前面的概念搞混了，后兩個概念是標量，只有在一些特殊情況下才和對應矢量的模（大?。┫嗟??！耙痪S運動（Motion in one dimension）一維運動的矢量性就記住有正負的方向就行，對于一維勻加速直線運動，務必掌握其最重要的三個方程： 第一,求速度的公式Vf=V i+at角標i（initial）和f（final）總是代表初和末

4、，這個公式只要從勻加速度等于平均加速度的定義就可以得到：第二,求位移的公式X= V it + 1/2 at2這個公式可以理解為保持初速度的勻速運動位移和初速為零的勻加速運動位移之和 第三,2aX= Vf2-Vi 2公式是把前面兩個公式消去變量t，得： 更方便的記憶方法是公式左邊用牛頓第二定律F=ma，變成外力做功的形式：Fx, 左邊多出來的2/m轉到右邊，右邊就正好得到物體動能的變化。二維運動第一,拋射體運動（Motion in two dimensions, including projectile motion），拋射體運動由于可以在直角坐標系中進行矢量分解，所以也就是水平方向的勻速運動和

5、垂直方向的勻加（減）速運動（注意Y軸向上，所以重力加速度在公式中是負的：-g） 第二,相對運動，關鍵的公式是：物體相對于地的（earth）速度等于相對于地參考系（reference）的速度加上物體相對于參考系（relative）的速度， 特別注意以上的公式是矢量和。 第三,勻速圓周運動（半徑R），特別注意這里的勻速是指勻速率，速度的方向總是在變的，這種運動加速度永遠指向圓心，所以也叫向心加速度，大小為V²/R(最王道圓周運動公式，求瞬間加速度也有效，這會兒V自然是瞬間速度),其角速度的定義為：=2/T（物理意義是一個周期T內，物體跑了一整圈弧度為2，所以兩者之比為角速度，角速度為矢量

6、，方向定義仍為右手螺旋，即角度為反時針轉時，右手螺旋拇指沖我們的方向為角速度方向）n Newtons laws of motion（牛頓定律占20% ）“Static equilibrium (first law) 第一定律如果物體受的外力之和為零，TA將保持靜止或者勻速直線運動狀態(tài)。第一定律是靜力學的基礎，畫好受力分析圖是王道，這應該是中國學生的強項“Dynamics of a single particle (second law) 第二定律F=ma用來列出物體的動力學方程，畫對受力分析圖（free-body diagram）仍然是重中之重，在這里，斜坡上物體受力問題，是出題者的最愛。特別

7、強調在非慣性系中，需要考慮等效引力這一項，AP考試也很容易碰到?！癝ystems of two or more objects (third law)第三定律物體施力和物體受到的反作用力大小相等方向相反，這是下面推導多物體系統(tǒng)動量和角動量守恒的基礎。（因為系統(tǒng)的內力之和或內力矩之和可以抵消）n Work, energy, power（功、能和功率占14% ）“Work and workenergy theorem 做功的概念F·S，外力對物體做功等于物體的機械能的改變?！癋orces and potential energy保守力和勢能的概念，正是因為保守力場做的功和具體的

8、路徑無關，只和等勢面有關，才有了勢能的概念，所以重力場有勢能的概念?！癈onservation of energy 機械能守恒定律，把前面的功能定理回想一遍，如果外力只有保守力：重力，那么ta做的功，就可以認為是物體勢能的變化，因此，總的機械能，就是勢能加動能，將守恒，這是非常愛考的內容，不管是高考還是AP?！癙ower功率：單位時間做的功，唯一要提醒的就是：英文Power在這里是功率的意思，你要把ta理解成“強權”或者別的神馬，責任自負n Systems of particles, linear momentum（多物體系統(tǒng)和動量占12%）“Center of mass（質心的概念

9、，在地球表面，和重心重疊），特別是要會用微積分求質心：Xc=Xdm/dm?！癐mpulse and momentum 沖量定理，物體所受外力沖量Ft等于其動量改變P，注意，這是一個矢量方程，當然，這個方程直接可以從牛頓第二定律得到F=P/t，但是動量的概念要比力的概念在物理學中應用范圍要大得多，特別是在量子力學中?！癈onservation of linear momentum（動量守恒）, collisions對于一個多體問題，內力的沖量和都抵消了，如果哪個方向上再沒有外力，系統(tǒng)的總動量自然守恒。所以，動量守恒定律在無摩擦的碰撞問題上特別有用，別看ta只占總分的12%，但幾乎是每次

10、必考。n Circular motion and rotation（圓周問題和轉動占18%）“Uniform circular motion前面運動學講了勻速圓周運動，有向心加速度V²/R，在這里，你只要關心神馬力給出的這個向心加速度，動力學方程就出來了F=mV²/R，不用再提醒用牛頓第二定律了吧？ “Torque and rotational statics 力矩的概念=r×F，物體保持不轉動靜止狀態(tài)也需要外力矩之和為零，需要畫物體的力矩分析圖?！癛otational kinematics and dynamics開始建立轉動慣量的概念，I=

11、r²dm（r是質量元dm到轉軸的距離），理解和質量類似，轉動慣量I是衡量物體轉動慣性的物理量，有了轉動慣量的概念，我們就可以理解，對于轉動來說，力矩和角速度的時間變化率（角加速度）成正比=Id/dt.=“Angular momentum and its conservation轉動中很重要的概念就是角動量L=r×p=I，這可以和動量的概念mv類比，同樣角動量的概念不僅在經典力學，在量子力學中的地位也特別重要（甚至可以說更重要，比如：自旋的概念）。如果對于某個定軸來說：力矩之和為零自然能得到角動量守恒的結論。n Oscillations and gravitation（振動和

12、引力場問題占 18% ）“Simple harmonic motion (dynamics and energy relationships)簡諧振動，從動力學方程出發(fā)，能夠得到類似這樣的微分方程d2x/dt2 +x=0，解為x =Acos(t+t)，都歸為簡諧振動?！癕ass on a spring彈簧上的物體，當然，這個彈簧力滿足胡克定律F=-kx，其動力學方程會導致前面說的簡諧振動。“Pendulum and other oscillations 單擺和其他簡諧振動，很有趣的是，他們的運動方程就是一個勻速圓周運動在x軸上的投影x=Acos(t+),所以其中的圓頻率和勻速圓周運動

13、的角速度定義完全一樣=2/T?！癗ewtons law of gravity 牛頓萬有引力定律：引力及物體的質量成正比，和其距離的平方成反比F=GM1M2/R²?！癘rbits of planets and satellites從牛頓的萬有引力定律結合牛頓第二定律，得到天體運動的動力學方程，可以解出衛(wèi)星和行星的軌道方程。a.Circular ：圓形軌道，相當于勻速圓周運動，引力即為向心力。b.General：一般的情形，求解天地運動的動力學方程，可以得到天體運動的橢圓軌道、雙曲軌道或拋物線軌道。相互吸引的兩個星體系統(tǒng)（m，M）是機械能守恒的（總能量為E），相對于M，我們可以得到m的速率 ?？偨Y：麥克斯韋方程組不外乎“泡泡”和“圈