[寶典]小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)教材分析（北師大版）作者：真真來(lái)源：xsk點(diǎn)擊：5450次評(píng)論：0條 一 本冊(cè)教材的整體介紹數(shù)與代數(shù)第一單元小數(shù)的認(rèn)識(shí)和加減法w在三年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)“元、角、分與小數(shù)”的基礎(chǔ)上，擴(kuò)展對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí)，把小數(shù)和分?jǐn)?shù)初步聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)一步了解小數(shù)的意義w結(jié)合具體情境，學(xué)習(xí)小數(shù)加減法和加減混合運(yùn)算，運(yùn)卅小數(shù)加減法解決日常?；铄囊恍﹩?wèn)題，感受小數(shù)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系空間與圖形第二單元認(rèn)識(shí)圖形w通過(guò)分類活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形、平行四邊形，了解梯形的特征w通過(guò)對(duì)三角形分類，了解各類三角形的特點(diǎn)w通過(guò)操作，探索并發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)角的度數(shù)和等于180度，三角形任意兩邊的和大于第三邊；會(huì)運(yùn)用學(xué)過(guò)的圖形設(shè)

2、計(jì)一些簡(jiǎn)單的圖案w能通過(guò)欣賞圖案，體會(huì)圖形排列的規(guī)律，感受圖案的美；并能利用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案統(tǒng)計(jì)與概率第六單元游戲公平通過(guò)游戲活動(dòng)，使學(xué)生初步體驗(yàn)等可能性，以及游戲規(guī)則的公平性；能設(shè)計(jì)公平的簡(jiǎn)單的 游戲規(guī)則。實(shí)踐活動(dòng)結(jié)合具體學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)的實(shí)踐活動(dòng)，如w剪出幾個(gè)不同的四邊形，按表中所給的方法做一做，并填寫結(jié)論。w不同地面對(duì)球的反彈高度有不同的影響。選擇兩種不同的地ffi, ii：球從同一高度自由落下，估測(cè)球第一次反彈的高度，重復(fù)做3次，并將估測(cè)的數(shù)據(jù)填入下血的表格屮。w用小棒擺圖形，并嘗試尋找所擺圖形的個(gè)數(shù)與所需小棒數(shù)的規(guī)律。w數(shù)圖形屮的學(xué)問(wèn)w激情奧運(yùn)w圖形中的規(guī)律整理與復(fù)習(xí)w

3、整理與復(fù)習(xí)（一）w整理與復(fù)習(xí)（二）w總復(fù)習(xí)二各單元內(nèi)容介紹l教學(xué)建議笫一單元小數(shù)的認(rèn)識(shí)和加減法1. 結(jié)合具體教學(xué)情境，進(jìn)一步體會(huì)小數(shù)的意義，會(huì)用小數(shù)表示li常生活中的一些事物2. 通過(guò)直觀模型和實(shí)際操作，體會(huì)十進(jìn)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系，并能進(jìn)行互化。3. 在測(cè)量活動(dòng)屮，進(jìn)一步體會(huì)小數(shù)的意義。4. 會(huì)比較兩個(gè)小數(shù)的大小以及將兒個(gè)小數(shù)按大小順序排列；在比較小數(shù)大小的過(guò)程小，發(fā)展 推理能力。5. 在具體的情境中，通過(guò)直觀模型，理解并掌握小數(shù)加減法的算理和算法。6. 結(jié)合問(wèn)題情境，理解并掌握小數(shù)進(jìn)、退位的加減法。7. 結(jié)合具體情境，能正確進(jìn)行小數(shù)加減混介計(jì)算，并能解決簡(jiǎn)單的小數(shù)加減混合的實(shí)際問(wèn)題第三單元小數(shù)

4、乘法1. 結(jié)合具體情境，了解小數(shù)乘法的意義。結(jié)合小數(shù)乘法的意義，能計(jì)算出簡(jiǎn)單的小數(shù)與整數(shù) 相乘的得數(shù)。2. 利用具體情境，發(fā)現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)人小變化的規(guī)律。3. 結(jié)合實(shí)際情境，探索積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系。4. 在實(shí)際情境屮，探索并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法5. 在實(shí)際應(yīng)用中，進(jìn)一步掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法和如何確定積屮小數(shù)點(diǎn)的位置。6. 在解決具體問(wèn)題過(guò)程中，體會(huì)整數(shù)的運(yùn)算律在小數(shù)的運(yùn)算中仍然適用，并能進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。案例片斷與研討：為什么越乘越小今天，講小數(shù)乘法，我們創(chuàng)設(shè)了這樣的問(wèn)題情境，幫助學(xué)牛理解小數(shù)乘法的意義。廣場(chǎng)長(zhǎng)30米，寬20米；花壇長(zhǎng)3米，寬2米；面積各是多少

5、？地磚長(zhǎng)（）.3米，寬（）.2米。學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷了下面的過(guò)程：2. 這時(shí)學(xué)生需耍用今天的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)推算0.3x0.2二？，學(xué)生有了兩種不同的意見：（1）03x0.2=0.6 （平方米）（2）0.3x0.2=0.06 （平方米）當(dāng)這兩種意見出來(lái)的時(shí)候，教室里頓時(shí)炸鍋了，冇人 認(rèn)為（1）對(duì)，冇人認(rèn)為（2）對(duì)。 學(xué)生展開了激烈的討論，我們一起來(lái)看看學(xué)生精彩的對(duì)白。周睿智：我認(rèn)為（2）對(duì)，根據(jù)剛才推斷的結(jié)果，0.3縮小到原來(lái)的1/10, 0.2也縮小到原 來(lái)的1/10,那么積也應(yīng)該縮小到原來(lái)的1/100,所以0.3x0.2=0.06（平方米）。楊璐：干脆我們把（2）對(duì)的原因都講了吧，我是這樣計(jì)算的：0

6、.3米=3分米，0.2米=2分米,3x2=6（平方分米），因?yàn)?平方米=100平方分米，所以3x2=6 （平方分米）二6/100 （平方 米）=0.06 （平方米）,所以0.3x0.2=0.06 （平方米）。宋佳音：我們還可以用畫圖的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。（邊說(shuō)邊上臺(tái)畫圖）由此可以看出： 0.3x0.2=0.06 （平方米）在這個(gè)過(guò)程中，同意（1）對(duì)的學(xué)生沒(méi)有插上嘴。當(dāng)同意（2）對(duì)的學(xué)生說(shuō)完口己 的意見的時(shí)候，人部分學(xué)生已經(jīng)轉(zhuǎn)向了 （2）對(duì)，但是還有一名學(xué)生堅(jiān)持（1）對(duì)，另外的幾 名學(xué)生疑惑了，變?yōu)椴恢溃蚁?，這時(shí)候?qū)W生的思維是活躍的。王小雙：我想（1）是對(duì)的，因?yàn)槌朔ㄊ窍嗤募訑?shù)連加，不會(huì)越

7、加越少的。周啟航：我也很疑惑，根據(jù)計(jì)算，（2）是對(duì)的，但是我有一個(gè)問(wèn)題，為什么會(huì)越乘越小呢？黃楊泰：（1）不對(duì)的理由是什么呢？周啟航：（2）是對(duì)的，但是為什么會(huì)越乘越小呢？我給大家解釋一下。3x0.2=06這是3 個(gè)0.2相加，02+0.2+0.2=0.6,但是0.3x0.2是0.3個(gè)0.2相加，連1個(gè)0.2都不至lj,所以會(huì) 越乘越小了。班若愚：在啟航的基礎(chǔ)上，我可以深入解釋一下，0.3x0.2是0.3個(gè)0.2相加，也就是3/10 個(gè)0.2相加，把0.2平均分成10份中的3份，也就是0.06,我不知道大家聽懂了沒(méi)冇，我是 這樣理解的。學(xué)生的思維沒(méi)有停下來(lái)，這時(shí)乂有新的問(wèn)題產(chǎn)牛了：是不是所有的

8、小數(shù)乘法都會(huì)越乘越 小呢？于是，我和學(xué)生又開始了新的研究案例討論w如果你碰到這種情況會(huì)如如何處理？說(shuō)說(shuō)自己的想法。留給學(xué)生討論和思考的空間，讓學(xué)生在交流和討論中梳理口己的思路。w 如何在課堂教學(xué)'i'培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)？善于在學(xué)生的思維節(jié)點(diǎn)上進(jìn)行提問(wèn)，使學(xué)生逐步養(yǎng)成深入思考問(wèn)題的習(xí)慣，培養(yǎng) 學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。w教學(xué)細(xì)節(jié)對(duì)課堂教學(xué)的彩響？細(xì)節(jié)成就完美，教師要細(xì)心呵護(hù)自己的課堂，關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)屮遇到的困難，關(guān) 注學(xué)生思維火花的閃現(xiàn)，抓住課堂中生成性的資源，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。第五單元小數(shù)除法1 通過(guò)具體情境，進(jìn)一步理解除法的意義，探索并學(xué)握小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。2. 通過(guò)“打電話”

9、的情境，利用已有知識(shí)，經(jīng)歷探索除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算方法的過(guò)程，體 會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3通過(guò)人民幣和外幣的兌換活動(dòng)，掌握求積、商近似值的方法，能夠按要求求出積、商的 近似值。4.通過(guò)計(jì)算蜘蛛和蝸牛每分爬行多少米，發(fā)現(xiàn)余數(shù)和商的特點(diǎn)，知道什么是循環(huán)小數(shù)， 并會(huì)用四舍五入法對(duì)循環(huán)小數(shù)取近似值。案例片斷與研討：誰(shuí)打電話的時(shí)間長(zhǎng)（教師出示情境，學(xué)生理解題意列出算式后）師：&544-0.7和45e7.2,這兩個(gè)算式和前面學(xué)習(xí)的小數(shù)除法有什么不同？生：除數(shù)是小數(shù)的除法。師：除數(shù)是小數(shù)的除法，你打算怎么算？生：按整數(shù)除法算。生：利用商不變的性質(zhì)。主：先按整數(shù)的除法算，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。師：現(xiàn)在有兩種意見，一

10、種是先按報(bào)數(shù)除法算，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；二是在計(jì)算過(guò)程中可能要用到商不變的性質(zhì)。依據(jù)剛才的兩種意見，認(rèn)為口己能夠獨(dú)立計(jì)算 的開始獨(dú)立計(jì)算，覺得冇困難，需要再和老師一起從簡(jiǎn)單的問(wèn)題出發(fā)的現(xiàn)在開始研究。（實(shí)際的情況是，大部分學(xué)生都能夠自己獨(dú)立計(jì)算，只冇5位學(xué)生不能嘗試計(jì)算，這5位學(xué) 生就到講臺(tái)上和老師一起研究，老師從簡(jiǎn)單的問(wèn)題和學(xué)生一起進(jìn)行研究）卜-面課堂的狀態(tài)有兩種情況：一是：不能嘗試計(jì)算的學(xué)生，在老師的幫助下，完成了簡(jiǎn)單的除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算。二是：教師先收集了第一個(gè)算式其他學(xué)生的各種算法，寫在黑板上，如下：師：你覺得哪個(gè)得數(shù)是正確的？生：我覺得1.22是正確的。生：我覺得12.2是正確的。師：想辦法

11、驗(yàn)證一下。學(xué)主進(jìn)行驗(yàn)證后，得出12.2是正確的。師：請(qǐng)算對(duì)的同學(xué)給人家講一講。寫算式的學(xué)生：我先把除數(shù)和被除數(shù)都擴(kuò)大10倍，這樣劃去小數(shù)點(diǎn)就可以算了。（邊 算邊給大家演示）師：為什么要擴(kuò)大10倍。牛：我們前面已經(jīng)學(xué)過(guò)了小數(shù)除以整數(shù)的方法，擴(kuò)大10倍后除數(shù)就變成了整數(shù)，這樣 就會(huì)算了。師：把沒(méi)冇學(xué)過(guò)的知識(shí)轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的，這是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一個(gè)重要思想轉(zhuǎn)化, 思路非常好。寫豎式的學(xué)牛：我是先按整數(shù)除法想，我想&54里面有12個(gè)0.7,所以我就商12, 在12的右下角點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。然后余下的0.14除以0.7,等于 0.2,最后得到12.2。師：這種方法可以改進(jìn)一下，從一開始就劃去0和小數(shù)點(diǎn)，這樣

12、就和豎式一樣了。分析錯(cuò)的原因:生：（關(guān)于豎式）因?yàn)槌龜?shù)擴(kuò)大了 10倍，而被除數(shù)卻擴(kuò)大100倍，這樣商就擴(kuò)大了。生：（關(guān)于豎式）這個(gè)主要錯(cuò)在把除數(shù)是整數(shù)的除法和除數(shù)是小數(shù)的除法混在一起了，現(xiàn) 在不應(yīng)該把小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在原來(lái)被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)的上而。學(xué)生經(jīng)過(guò)討論與交流最后得出：除數(shù)是小數(shù)的除法一般先轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法，在轉(zhuǎn)化的過(guò)程小應(yīng)用了商不變的 性質(zhì)。案例討論w在探索問(wèn)題時(shí)，如何安排閑難學(xué)生的學(xué)習(xí)？w在學(xué)生探究的過(guò)程屮，教師怎樣開展引導(dǎo)？第七單元認(rèn)識(shí)方程1在具體情境中，能川字母表示數(shù)，發(fā)展學(xué)生的抽彖概括能力2.通過(guò)犬平游戲，探索等式的兩個(gè)性質(zhì)，并能用具解簡(jiǎn)單的方程。3. 通過(guò)猜數(shù)游戲等活動(dòng)，能用方程解

13、答簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題，進(jìn)一步理解方程的意義。（二）空間與圖形笫二單元認(rèn)識(shí)圖形1通過(guò)分類對(duì)已學(xué)過(guò)的一些圖形進(jìn)行整理歸類，了解這些圖形的類別特征。2. 在分類活動(dòng)屮，認(rèn)識(shí)并識(shí)別直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三 角形。3. 通過(guò)直觀操作的方法，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的度數(shù)。在實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，體驗(yàn)探索的過(guò)程 和方法。4. 通過(guò)擺一-擺等操作活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和人于第三邊。笫四單元觀察物體1 根據(jù)觀察位置的高低與遠(yuǎn)近變化，讓學(xué)生想象、判斷觀察對(duì)象価面所發(fā)生的相應(yīng)變化，發(fā) 展學(xué)生的空間觀念。2.在實(shí)際觀察中，體會(huì)不同位置觀察對(duì)象形狀的變化。（三）統(tǒng)計(jì)與概率第六單元游戲公平通過(guò)游

14、戲活動(dòng)，認(rèn)識(shí)事件發(fā)生的等可能性，并會(huì)分析、判斷規(guī)則的公平性，能設(shè)計(jì)公平的游 戲規(guī)則。案例片斷與研討游戲公平師：同學(xué)們喜歡下棋嗎?兩人下棋時(shí)，你們?cè)鯓記Q定誰(shuí)先走棋呢？生我們用“石頭、剪刀、布”生2：我覺得可以用擲硬幣的方法。師：笑笑想了一個(gè)“擲骰子”的辦法，她提出的游戲規(guī)則是：人于3點(diǎn)，小明先行：小于3 點(diǎn).小華先行。師：你們覺得這些辦法都公平嗎?我們先一起來(lái)研究一下笑笑的辦法，與同桌試試這個(gè)辦法, 并把試驗(yàn)過(guò)程記錄下來(lái)。生1：我們擲了 x次，有5次小明先行，有3次小華先行。生2：我們擲了 9次，有5次小明先行，有4次小華先行。但是我想多擲幾次，小明先行的 次數(shù)會(huì)多。師：大家同意他的想法嗎?下血

15、我們每個(gè)組擲10次，然后把全班的數(shù)據(jù)加起來(lái)，看情況怎么 樣呢？（學(xué)生全班活動(dòng)，然示進(jìn)行數(shù)據(jù)匯總）師：呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，總次數(shù)240次，小明先行冇142次，小華先行冇98次。看來(lái)，確實(shí)是小明 的次數(shù)要多一些。這是什么原因呢？我們一起來(lái)分析一下。生1： 一個(gè)骰了有6個(gè)面，擲出1, 2, 3, 4, 5, 6都有可能。±2：大于3點(diǎn)有3種可能，就是4, 5, 6；小于3點(diǎn)的有2種可能，就是1, 2。這樣，擲 出大于3點(diǎn)的可能性大，所以我們?cè)囼?yàn)下來(lái)小明的次數(shù)多，這個(gè)辦法不公平。師：真厲害，我們同學(xué)不僅通過(guò)多次試驗(yàn)得出了結(jié)果，還分析了原因。這個(gè)方法確實(shí)有些不 公平。你們能修改笑笑的方法，使它對(duì)雙方公平

16、嗎？（同桌互相討論）生：可以修改為大于3點(diǎn)，小明先行；小于或等于3點(diǎn)，小華先行。師：我們?cè)賮?lái)看''擲硬幣”方法對(duì)小明和小華公平嗎？擲硬幣的規(guī)則是：正面朝上，小明先行；反面朝上，小華先行。請(qǐng)大家先想一想，你覺得公平嗎？生1：我覺得是公平的，我看到一些體育比賽中常用這個(gè)方法。生2：擲出正而和反面的可能性相同，所以，我覺得這個(gè)方法是公平的。（教師組織學(xué)生進(jìn)行試驗(yàn)）案例討論1.如何讓學(xué)牛通過(guò)層層深入體驗(yàn)“擲骰子”游戲規(guī)則的不公平性？猜測(cè) 做試驗(yàn)反思（從實(shí)驗(yàn)結(jié)果和推理結(jié)果的差異進(jìn)行反思，分析原因） 實(shí)踐再反思2.事件的發(fā)生冇一定的隨機(jī)性，如果學(xué)生試驗(yàn)過(guò)程中，出現(xiàn)了 “小華先行”的次數(shù)多，

17、該如 何處理？首先教師應(yīng)知道出現(xiàn)這種現(xiàn)彖的原因：即實(shí)驗(yàn)次數(shù)較少所致。雖然其他學(xué)生得出 的數(shù)據(jù)是點(diǎn)數(shù)人于3的次數(shù)多，而且理論分析也是如此，但是學(xué)生還是希望h己能從肓觀上 感受到事實(shí)的確如此。對(duì)此，教師切不可輕易對(duì)學(xué)生的這種疑惑置z不理，盡可能讓學(xué)生繼 續(xù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，數(shù)據(jù)會(huì)越來(lái)越顯示出是點(diǎn)數(shù)大于3的次數(shù)多，由于這是 學(xué)生親身實(shí)驗(yàn)，他們會(huì)最終相信這一結(jié)果的。如果課堂時(shí)間不夠，可以訃學(xué)生課下繼續(xù)進(jìn)行 實(shí)驗(yàn)。綜合應(yīng)用1.在數(shù)圖形的過(guò)程中，體驗(yàn)有序的數(shù)法，養(yǎng)成有序思考的習(xí)慣。通過(guò)用小棒擺三角形，探索所擺圖形與所需小棒根數(shù)之間的關(guān)系。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生 從圖形、數(shù)多種角度尋找關(guān)系，并加以對(duì)應(yīng)，引導(dǎo)學(xué)牛發(fā)現(xiàn)每多擺一