2022年蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

1、名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)第一單元扇形統(tǒng)計(jì)圖一、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義：用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。也就是各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比（因此也叫百分比圖）。二、常用統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：1、條形統(tǒng)計(jì)圖：可以清楚的看出各種數(shù)量的多少。2、折線統(tǒng)計(jì)圖：不僅可以看出各種數(shù)量的多少，還可以清晰看出數(shù)量的增減變化情況。3、扇形統(tǒng)計(jì)圖：能夠清楚的反映出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。三、扇形面積的大小表示的意義：在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形越大。（因此扇形面積占圓面積的百分比，同時(shí)也是該扇形圓心角度數(shù)占圓周角度數(shù)的百分比。

2、）第二單元圓柱和圓錐知識(shí)點(diǎn)一：圓柱、圓錐的認(rèn)識(shí)相關(guān)概念：圓柱由一個(gè)上底面、一個(gè)下底面和一個(gè)側(cè)面組成。上下底面是兩個(gè)完全相同的圓形；側(cè)面是一個(gè)曲面。圓柱的高：上下底面之間的距離。圓柱有無數(shù)條高，每條高相等。圓錐由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成。底面是一個(gè)圓形；側(cè)面是一個(gè)曲面。圓錐的高：圓錐的定點(diǎn)到底面圓心的距離。圓錐只有一條高。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 10 頁(yè) - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)二：圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法理解掌握：圓柱的側(cè)面展開圖：有可能是長(zhǎng)方形，也有可能是正方形。假如是長(zhǎng)方形，那么長(zhǎng)方

3、形的長(zhǎng)a，就是圓柱底面的周長(zhǎng)c，寬 b 就是圓柱的高 h。長(zhǎng)方形的面積 s=a b=c h=2rh=2rh，就是圓柱的側(cè)面積。假如是正方形， 那么正方形的邊長(zhǎng)a 既等于圓柱底面的周長(zhǎng)c ，也等于圓柱的高 h，也就是說底面周長(zhǎng)和高相等。正方形的面積 s=aa=c h=2r h=2rh，就是圓柱的側(cè)面積。所以圓柱的側(cè)面積公式 =ch或者=2rh 或者=dh 知識(shí)點(diǎn)三：圓柱表面積的計(jì)算方法理解掌握：圓柱的表面積由一個(gè)側(cè)面加上兩個(gè)底面組成，計(jì)算方法是s表=s側(cè)+2s底，因?yàn)?s側(cè)=ch ，s底=r2，所以 s表=ch+2 r2 =2rh+2r2用乘法分配率得圓柱的表面積公式 =2r(h+r) 例 1：

4、一個(gè)圓柱形的罐頭盒，高是12.56 厘米，它的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，做一個(gè)這樣的罐頭盒需要多少鐵皮? 解析：本題中罐頭盒的側(cè)面展開圖是正方形，說明圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等，都等于 12.56 厘米，可以根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式c=2 r，把 r 先求出，最后再用圓柱的表面積公式。解：12.563.14 2=2(厘米) 23.14 2(12.56+2)=182.8736平方厘米精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 10 頁(yè) - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)答：做一個(gè)這樣的罐頭盒需要182.8736 平方厘米鐵皮。知識(shí)點(diǎn)

5、四：圓柱體積的計(jì)算方法理解掌握：利用我們以前學(xué)過的長(zhǎng)方體的體積公式v長(zhǎng)方體 =s底h， 可以得到圓柱的體積公式 v 圓柱= s 底h，長(zhǎng)方體的底面積是長(zhǎng)方形或正方形，而圓柱的底面積是圓。相關(guān)公式：已知半徑和高，v圓柱 =r2h 已知直徑和高， v圓柱 =(d2)2h 已知周長(zhǎng)和高， v圓柱 =(c2)2h 難點(diǎn)解析：把圓柱的底面平均分成n 份，切開后平成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。得到的結(jié)論：圓柱的底面周長(zhǎng)等于長(zhǎng)方體的兩條長(zhǎng)的和; 圓柱的半徑等于長(zhǎng)方體的寬; 圓柱的高等于長(zhǎng)方體的高; 圓柱的體積等于長(zhǎng)方體的體積; 圓柱的側(cè)面 =長(zhǎng)方體的前、后兩個(gè)面積的和(長(zhǎng)高 ) ；圓柱的上、下底面和等于長(zhǎng)方體的上、下

6、底面和(長(zhǎng)寬 ) ，所以圓柱的表面積比長(zhǎng)方體的表面積少左右兩個(gè)側(cè)面 (寬高 ) 。知識(shí)點(diǎn)五：圓錐體積的計(jì)算方法理解掌握：根據(jù)書本上的實(shí)驗(yàn)可以得到結(jié)論：等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐的 3 倍，或者說圓錐的體積是圓柱的三分之一。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 10 頁(yè) - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)用字母表示為 v圓柱=3v圓錐或者 v圓錐=1/3v 圓柱。相關(guān)公式：只需要在圓柱的相關(guān)公式前面乘以三分之一。已知半徑和高， v圓錐=1/3 r2h 已知直徑和高， v圓錐=1/3 (d2)2h 已知

7、周長(zhǎng)和高， v圓錐=1/3 (c2)2h 重點(diǎn)解析：在一個(gè)圓柱里面挖一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積和剩余部分的體積比是1：2。例 1：工地上的沙堆成近似的圓錐形，底面周長(zhǎng)是12.56 米，高是 1.5 米，每立方米沙子約重 1.7 噸，這堆沙子共重多少噸? 解析：根據(jù)題目中的條件，可以用公式v圓錐=1/3 (c2)h 1/3 3.14 (12.56 23.14)21.5=6.28 立方米1.7 6.28=10.676 噸答：這堆沙子共重10.676 噸。知識(shí)點(diǎn)七：圓柱和圓錐的橫截面理解掌握：圓柱橫截面的分割方法： 按底面的直徑分割，這樣分割的橫截面是長(zhǎng)方形或者是正方形，如果橫截面是正方形說明圓柱的

8、底面直徑和高相等。 按平行于底面分割，這樣分割的橫截面是圓。圓錐橫截面的分割方法： 按圓錐的高分割，這樣分割的橫截面是等腰三角形。 按平行于底面分割，這樣分割的橫截面是圓。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 10 頁(yè) - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)第三單元解決問題的策略學(xué)會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的策略尋求解決問題的思路，并能根據(jù)具體的問題確定合理的解題方法，從而有效的解決問題。第四單元比例知識(shí)點(diǎn)一：圖像的放大和縮小理解掌握：把圖形按 1：n的比縮小，就是把圖形的每條邊都放大到原來的1/n ；把圖形按 n：1的比放大，

9、就是把圖形的每條邊都縮小到原來的n 倍。知識(shí)點(diǎn)二：比例的意義理解掌握：1、比例：表示兩個(gè)比相等的式子。任何一個(gè)比例都是由兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)組成。2、比和比例的區(qū)別：（1）比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。比例是表示兩個(gè)比相等的關(guān)系。（2）比由兩項(xiàng)組成（前項(xiàng)、后項(xiàng)）。比例由四項(xiàng)組成（兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)、兩個(gè)外項(xiàng)）。知識(shí)點(diǎn)三：應(yīng)用比的含義組成比例理解掌握：判斷兩個(gè)比能否組成比例，關(guān)鍵要看它們的比值是否相等。若比值相等，則能組成比例；若比值不想等，則不能組成比例。知識(shí)點(diǎn)四：比例的基本性質(zhì)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 10 頁(yè) - - - - -

10、 - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)理解掌握：比 例 的 基 本 性 質(zhì) ： 在 比 例 里 ， 兩 個(gè) 外 項(xiàng) 的 積 等 于 兩 個(gè) 內(nèi) 項(xiàng) 的 積 。若 a:b=c:d ，那么 ad=bc。若用分?jǐn)?shù)表示比 a/b=c/d ，那么 ad=bc。-十字交叉法知識(shí)點(diǎn)五：解比例理解掌握：解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)，已知比例中的任意三項(xiàng)，就可以求出另外一項(xiàng)。例 1： 5:8=x:16 1/9 : 1/4 =x:18 8x=516 4:9 =x:18 x=10 9x =418 x =8 知識(shí)點(diǎn)六：用比例解應(yīng)用題解題方法：審題列出比例等量關(guān)系式-設(shè)未知數(shù)列出比例方程-解比例并檢驗(yàn)寫答例 1：a、b 兩

11、種商品的價(jià)格比是5：3，如果它們的價(jià)格分別上漲了420 元后，價(jià)格比是 6：5。那么 a商品原來多少元？解析：本題中告訴我們a、b兩種商品漲價(jià)前后的價(jià)格比，利用比例的基本性質(zhì)可以得到等量關(guān)系是：（a商品原來的價(jià)格 +420元）：（ b商品原來的價(jià)格 +420元）=6：5 利用比例基本性質(zhì)，設(shè)a商品原來的價(jià)格是5x 元，b商品原來的價(jià)格是3x元 列出比例方程（5x+420）：（ 3x+420）=6：5 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 10 頁(yè) - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)（5x+420）5 = （3x

12、+420）6-比例基本性質(zhì)25x+2100 =18x+2520-乘法分配率25x-18x=2520-2100-等式基本性質(zhì)x =60 560=300元答：a商品原來 300 元。知識(shí)點(diǎn)七：比例尺的意義理解掌握：比例尺就是圖上距離與實(shí)際距離的比。圖上距離是比的前項(xiàng)，實(shí)際距離是比的后項(xiàng)，比例尺是一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。相關(guān)公式：（ 1）比例尺 =圖上距離實(shí)際距離（2）圖上距離 =比例尺實(shí)際距離（3）實(shí)際距離 =圖上距離比例尺知識(shí)點(diǎn)八：比例尺的應(yīng)用理解掌握：（1）注意比例尺的前后單位是否統(tǒng)一。一般比例尺的單位是厘米，而題目往往會(huì)給出以千米做單位的比例尺。如 1：40千米=1：4000000厘米（2）因?yàn)?/p>

13、圖上距離是比例的前項(xiàng)，實(shí)際距離是比例的后項(xiàng)，所以當(dāng)比例尺的圖上距離大于實(shí)際距離時(shí)，表示設(shè)計(jì)圖紙大于實(shí)際物體，如比例尺是10：1（經(jīng)常在精密儀器、化學(xué)領(lǐng)域中出現(xiàn)）；當(dāng)比例尺的圖上距離小于實(shí)際距離時(shí)，表示設(shè)計(jì)圖紙小于實(shí)際物體，如比例尺1：100（比如設(shè)計(jì)一棟教學(xué)樓）。第五單元確定位置知識(shí)點(diǎn)一、根據(jù)方向和距離確定物體的位置精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共 10 頁(yè) - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)理解掌握：（1）用字母表示方向。 s表示“南”， w表示“西”， e表示“東”， n表示“北”。（2） 理解“x偏

14、x若干度”，如南偏西 15，表示由南面向西面旋轉(zhuǎn)15的方向；西偏南 15， 表示有西面向南面旋轉(zhuǎn)15的方向。這兩個(gè)方向一樣嗎？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)考慮一下？如果不一樣，那么應(yīng)該這么說呢？南偏西15= 偏；西偏南 15= 偏。（3）如何來用方向和距離確定位置呢？答：一找觀察地點(diǎn)和實(shí)際地點(diǎn)，二看實(shí)際地點(diǎn)在觀察地點(diǎn)的什么方向上，三量出觀察地點(diǎn)和實(shí)際地點(diǎn)的距離，四標(biāo)注要清楚。知識(shí)點(diǎn)二、根據(jù)平面圖用方向和距離描述簡(jiǎn)單的行走路線解題方法：描述行走路線的方法：按行走路線，確定觀測(cè)點(diǎn)及行走方向和路程，用“先, 然后, 再”等詞語(yǔ)，按順序敘述。第六單元正比例和反比例知識(shí)點(diǎn)一、正比例的意義及應(yīng)用理解掌握：（1）正比例的定

15、義： 兩種相關(guān)聯(lián)的量， 一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（在除法中是叫做商）一定，那么這兩個(gè)量叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。（2）如果用字母 x 和 y 分別表示兩種相關(guān)的量，用k 表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系式可用x/y=k 。（3）判斷兩種量是否成正比例的應(yīng)用方法：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁(yè)，共 10 頁(yè) - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)1、判斷兩個(gè)是否相關(guān)聯(lián)；2、判斷這兩個(gè)量的比值是否一定，比值一定就成正比例關(guān)系；反之不成正比例關(guān)系。（簡(jiǎn)說：用

16、除法，商一定，成正比）知識(shí)點(diǎn)二、正比例的圖像理解掌握：正比例圖像是一條直線。從圖像中，可以直觀看到兩種量的變化情況，由一個(gè)量的值可以直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。知識(shí)點(diǎn)三：反比例的意義及應(yīng)用理解掌握：（1）反比例的定義： 兩種相關(guān)聯(lián)的量， 一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，那么這兩個(gè)量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做成反比例關(guān)系。（2）如果用字母 x 和 y 分別表示兩種相關(guān)的量，用k 表示它們的比值（一定），反比例關(guān)系式可用xy=k。（3）判斷兩種量是否成反比例的應(yīng)用方法：1、判斷兩個(gè)是否相關(guān)聯(lián)；2、判斷這兩個(gè)量的積是否一定，積一定就成反比例關(guān)系；反之不成反比例關(guān)系。（簡(jiǎn)說：用乘法，積一定，成反比）知識(shí)點(diǎn)四：用正反比例解應(yīng)用題解題方法：（1）判斷題目中相關(guān)聯(lián)的量成什么關(guān)系，列出等量關(guān)系式；（2）設(shè)未知數(shù)，列方程；（3）解方程并檢驗(yàn)寫答。例 1：一部機(jī)器上有兩個(gè)互相咬合的齒輪，主動(dòng)輪有80 個(gè)齒，每分鐘轉(zhuǎn) 90轉(zhuǎn)。從動(dòng)輪有 48個(gè)齒，每分鐘轉(zhuǎn)多少轉(zhuǎn)？精品