第九章 電力系統(tǒng)的頻率 4節(jié)課

1、電氣工程基礎第9章 電力系統(tǒng)的頻率與有功控制n頻率概述頻率概述n電力系統(tǒng)的頻率特性電力系統(tǒng)的頻率特性n電力系統(tǒng)的頻率調整電力系統(tǒng)的頻率調整n電力系統(tǒng)經濟調度與最優(yōu)潮流電力系統(tǒng)經濟調度與最優(yōu)潮流電氣工程基礎9.1 頻率概述n電能質量的一個重要指標電能質量的一個重要指標n一個交流系統(tǒng)一個頻率一個交流系統(tǒng)一個頻率n負荷是動態(tài)變化的，頻率是動態(tài)變化的負荷是動態(tài)變化的，頻率是動態(tài)變化的n規(guī)定的頻率偏移范圍規(guī)定的頻率偏移范圍n負荷的變化規(guī)律負荷的變化規(guī)律n頻率控制方式：一次調頻、二次調頻和發(fā)電頻率控制方式：一次調頻、二次調頻和發(fā)電計劃（三次調頻）計劃（三次調頻）31、電力系統(tǒng)中有功功率的平衡 各類發(fā)電廠的

2、運行特點 各類發(fā)電廠的合理組合2、電力系統(tǒng)頻率的調整 負荷及電源的頻率靜態(tài)特性負荷及電源的頻率靜態(tài)特性 頻率的一、二次調整頻率的一、二次調整 互聯(lián)系統(tǒng)的頻率調整互聯(lián)系統(tǒng)的頻率調整3、有功功率的最優(yōu)分配（三次調整） 不計網(wǎng)損時水、火電廠間的經濟功率分配 計網(wǎng)及損時各發(fā)電廠間的經濟功率分配4n對用戶的影響對用戶的影響（1 1）異步電機轉速：紡織工業(yè)、造紙工業(yè)）異步電機轉速：紡織工業(yè)、造紙工業(yè)（2 2）異步電機功率下降）異步電機功率下降（3 3）電子設備的準確度）電子設備的準確度n對發(fā)電廠和電力系統(tǒng)的影響對發(fā)電廠和電力系統(tǒng)的影響（1 1）對發(fā)電廠廠用機械設備運行的影響）對發(fā)電廠廠用機械設備運行的影響

3、（2 2）對汽輪機葉片的影響）對汽輪機葉片的影響（3 3）對異步電機及變壓器勵磁的影響，增加無功）對異步電機及變壓器勵磁的影響，增加無功消耗。消耗。預備：電力系統(tǒng)頻率變化的不良影響預備：電力系統(tǒng)頻率變化的不良影響5頻率與有功平衡的關系頻率與有功平衡的關系n頻率頻率由發(fā)電機轉速決定由發(fā)電機轉速決定n轉速與其軸上的轉矩平衡有關轉速與其軸上的轉矩平衡有關n轉矩平衡與功率平衡轉矩平衡與功率平衡ETETPPMM 電力系統(tǒng)中有功功率的平衡負荷變化MT：由于慣性大變化慢ME：有功負荷變化快產生瞬時不平衡轉矩不平衡 發(fā)電機轉速變化 頻率變化(+0.2HZ+0.5HZ)6三有功功率負荷的 變化及其調整電力系統(tǒng)中

4、有功功率的平衡7 系統(tǒng)負荷可以看作由以下三種具有不同變化規(guī)律的變動 負荷組成：（1）變動周期小于10s，變化幅度小:小操作、線路搖擺等（3）變動周期最大，變化幅度最大：氣象、生產、生活規(guī)律（2）變動周期在（10s，180s），變化幅度較大：大電機、電 爐啟停調速器頻率的一次調整調頻器頻率的二次調整根據(jù)預測負荷，在各機組間進行最優(yōu)負荷分配頻率的三次調整電力系統(tǒng)的經濟調度（發(fā)電計劃）8電力系統(tǒng)中有功功率的平衡備用容量：15%20% 作用：為了保證供電可靠性及電能質量合格，系統(tǒng)電源容量應大于發(fā)電負荷。定義：備用容量 系統(tǒng)可用電源容量 發(fā)電負荷 有功功率平衡：,GiLiLossPPP8760 t(h)

5、P(MW)發(fā)電負荷備用容量新增容量四、有功功率電源和備用容量系統(tǒng)電源容量：可投入發(fā)電設備的可發(fā)功率之和9按作用分：(1)負荷備用：滿足負荷波動、計劃外的負荷增量2%5%(2)事故備用：發(fā)電機因故退出運行而預留的容量5%10%(3)檢修備用：發(fā)電機計劃檢修4%5%(4)國民經濟備用：滿足工農業(yè)超計劃增長3%5%按其存在形式分：(1)熱備用(2)冷備用備用容量的分類10n系統(tǒng)中有備用容量時，可考慮有功功率的最優(yōu)分配問系統(tǒng)中有備用容量時，可考慮有功功率的最優(yōu)分配問題，包括有功電源的最優(yōu)組合及有功負荷的最優(yōu)分配。題，包括有功電源的最優(yōu)組合及有功負荷的最優(yōu)分配。n有功電源的最優(yōu)組合有功電源的最優(yōu)組合：系

6、統(tǒng)中發(fā)電設備和發(fā)電廠的合：系統(tǒng)中發(fā)電設備和發(fā)電廠的合理組合。理組合。包括：機組的最優(yōu)組合順序，機組的最優(yōu)組包括：機組的最優(yōu)組合順序，機組的最優(yōu)組合數(shù)量，機組的最優(yōu)開停時間。合數(shù)量，機組的最優(yōu)開停時間。n有功負荷的最優(yōu)分配有功負荷的最優(yōu)分配：系統(tǒng)中的有功負荷在各個正在：系統(tǒng)中的有功負荷在各個正在運行的發(fā)電設備或發(fā)電廠之間的合理分配。運行的發(fā)電設備或發(fā)電廠之間的合理分配。電力系統(tǒng)中有功功率的最優(yōu)分配11承擔急劇變化負荷時與投、退相似，額外耗能、費時一、一、 各類發(fā)電廠的運行特點各類發(fā)電廠的運行特點1 1 火電廠火電廠電力系統(tǒng)中有功功率的最優(yōu)分配支付燃料費用技術最小負荷鍋爐 25%70%汽機 10%

7、15%效率與蒸汽參數(shù)有關高溫高壓：效率高、調節(jié)范圍小中溫中壓：較前者低、但調節(jié)范圍大低溫低壓：指標最差、不用于調節(jié)熱電廠：抽氣供熱，效率最高，有不可調節(jié)的強迫功率火電廠122 2 水電廠水電廠（1 1）不需燃料費，但一次投資大）不需燃料費，但一次投資大（2 2）出力調節(jié)范圍大；）出力調節(jié)范圍大；（3 3）啟停費用低，且操作簡單）啟停費用低，且操作簡單（4 4）出力受水頭影響）出力受水頭影響 (5) (5) 雨季：必須釋放水量雨季：必須釋放水量強迫功率強迫功率此外：此外： 抽水蓄能電廠抽水蓄能電廠一、 各類發(fā)電廠的運行特點電力系統(tǒng)中有功功率的最優(yōu)分配133 核電廠核電廠（1）啟停費用高；負荷急劇

8、變化時，調節(jié)費用高；啟）啟停費用高；負荷急劇變化時，調節(jié)費用高；啟停及急劇調節(jié)時，易于損壞設備。停及急劇調節(jié)時，易于損壞設備。 (2) 調節(jié)能力弱，一般不承擔備用。調節(jié)能力弱，一般不承擔備用。（3）一次投資大，運行費用小。）一次投資大，運行費用小。4 風電場風電場(1) 調節(jié)能力弱，一般不承擔備用。調節(jié)能力弱，一般不承擔備用。一、 各類發(fā)電廠的運行特點電力系統(tǒng)中有功功率的最優(yōu)分配14n原則原則（1 1）充分利用水源。）充分利用水源。（2 2）降低火電機組的單位煤耗，發(fā)揮高效機組的作用。）降低火電機組的單位煤耗，發(fā)揮高效機組的作用。（3 3）盡量降低火力發(fā)電成本，）盡量降低火力發(fā)電成本，增加燃用

9、劣質煤、當?shù)卦黾尤加昧淤|煤、當?shù)孛好?。二?各類發(fā)電廠的合理組合電力系統(tǒng)中有功功率的最優(yōu)分配15枯水期豐水期抽水發(fā)電161、定義：負荷與用戶的生產狀態(tài)有關與頻率無關照明、電爐等與接入點系統(tǒng)電壓有關與系統(tǒng)頻率有關僅考慮頻率因素假設不變2、負荷性質：與頻率的一次方成正比球磨機、卷揚機等與頻率的二次方成正比變壓器的渦流損耗等與頻率的三次方成正比通風機、循環(huán)水泵等與頻率的高次方成正比靜水頭阻力大的給水泵電力系統(tǒng)的頻率調整一、負荷的有功功率頻率靜態(tài)特性17230123LLNLNLNLNNNNfffPa Pa Pa Pa Pfff 13210 aaaa230123LPaa fa fa f NLNfP以和為

10、基準值的標幺值表達式電力系統(tǒng)的頻率調整18負荷的有功功率頻率靜態(tài)特性負荷的有功功率頻率靜態(tài)特性簡化表達簡化表達當頻率偏離額定值不大時當頻率偏離額定值不大時，負荷有功頻率靜態(tài)特性用一條近似直線來表示。LLPKtgf /LLNLLNPPPKfff 負荷的單位調節(jié)功率，表示負荷隨頻率的變化程度。5 . 1* LK19二、二、 發(fā)電機組的有功功率頻率靜態(tài)特性發(fā)電機組的有功功率頻率靜態(tài)特性n調速器的工作原理調速器的工作原理1 為轉速測量元件離心飛擺及其附件；2 為放大元件錯油門(或稱配壓閥)；3 為執(zhí)行機構油動機(或稱接力器)；4 為轉速控制機構或稱同步器(調頻器)20調頻器的工作原理21（1）、無調速

11、系統(tǒng)時: PT=c1f-c2f2（2）、有調速系統(tǒng)時二、 發(fā)電機組的有功功率頻率靜態(tài)特性電力系統(tǒng)的頻率調整22（3）、有調頻器時二、 發(fā)電機組的有功功率頻率靜態(tài)特性電力系統(tǒng)的頻率調整232、概念介紹、概念介紹n發(fā)電機的單位調節(jié)功率發(fā)電機的單位調節(jié)功率：發(fā)電機組原動機或電源頻：發(fā)電機組原動機或電源頻率特性的斜率。率特性的斜率。 標志著隨頻率的升降發(fā)電機組發(fā)出功率減少或增標志著隨頻率的升降發(fā)電機組發(fā)出功率減少或增加的多寡。加的多寡。 GNNGGNNGGGGPfKfPfPKHzMwfPK/ * 二、 發(fā)電機組的有功功率頻率靜態(tài)特性電力系統(tǒng)的頻率調整24電力系統(tǒng)的頻率調整n發(fā)電機的調差系數(shù)：發(fā)電機的調

12、差系數(shù)：單位調節(jié)功率的倒數(shù)。單位調節(jié)功率的倒數(shù)。100100% 0 000 NNGNNGNGNNGNNGfffPffPPffPffPf 二、發(fā)電機組的有功功率頻率靜態(tài)特性25電力系統(tǒng)的頻率調整n發(fā)電機的發(fā)電機的單位調節(jié)功率單位調節(jié)功率與與調差系數(shù)調差系數(shù)的關系：的關系：一般來說發(fā)電機的一般來說發(fā)電機的單位單位調節(jié)功率是可以整定的：調節(jié)功率是可以整定的：n汽輪發(fā)電機組汽輪發(fā)電機組 =35或或 =33.3203)水輪發(fā)電機組水輪發(fā)電機組 =24或或 =5025NGNNGNGGGfPfPKKK100%11100%1* % *GK% *GK二、發(fā)電機組的有功功率頻率靜態(tài)特性26fPOP0PLf0PGP

13、LPL0AP0Bf0O B A 三、頻率的一次調整電力系統(tǒng)的頻率調整由于負荷突增，發(fā)電機組功率不能及時變動而使機組減速，系統(tǒng)頻率下降，同時，發(fā)電機組功率由于調速器的一次調整作用而增大，負荷功率因其本身的調節(jié)效應而減少，經過一個衰減的振蕩過程，達到新的平衡。270oofff 0LsGLPKKKf 系統(tǒng)的單位調節(jié)功率：計及發(fā)電機和負荷的調節(jié)效應時，引起頻率單位變化時的負荷變化量。fPOP0PLf0PGPLPL0AP0Bf0O B A 00LGLLGLGLSOAOBBAPOBB OKfBAA BKfPAOOBBAKfKfKKfKf 28n注意：注意：取功率的增大或頻率的上升為正；取功率的增大或頻率的

14、上升為正；為保證調速系統(tǒng)本身運行的穩(wěn)定，不能采用過大的為保證調速系統(tǒng)本身運行的穩(wěn)定，不能采用過大的單位調節(jié)功率；單位調節(jié)功率；對于滿載機組，不再參加調整。對于滿載機組，不再參加調整。 對于系統(tǒng)有若干臺機參加一次調頻：對于系統(tǒng)有若干臺機參加一次調頻： 具有一次調頻的各機組間負荷的分配，按其調差系具有一次調頻的各機組間負荷的分配，按其調差系數(shù)即下降特性自然分配。數(shù)即下降特性自然分配。 LGSKKK三、 頻率的一次調整電力系統(tǒng)的頻率調整29頻率的二次調整頻率的二次調整：通過操作調頻器，使發(fā)電機組的頻率特性平行的移動，從而使負荷變化引起的頻率偏移在允許的波動范圍內。1.主調頻廠的選擇調頻廠：負有二次調

15、頻任務的電廠，分為主調頻廠和輔助 調頻廠。調頻廠應滿足的條件：1）足夠的調整容量2）較快的調整速度3）調整范圍內的經濟性較好四、頻率的二次調整30調整容量調整容量: : 水電廠水電廠 火電廠火電廠中溫中壓電廠（中溫中壓電廠（7575） 高溫高壓電廠（高溫高壓電廠（3030） 調整速度：調整速度： 水電廠水電廠 火電廠火電廠調頻廠選擇：調頻廠選擇： 首選：水電廠首選：水電廠 其次：中溫中壓電廠其次：中溫中壓電廠電力系統(tǒng)的頻率調整四、頻率的二次調整31n頻率調整圖頻率調整圖電力系統(tǒng)的頻率調整四、頻率的二次調整323. 當系統(tǒng)負荷增加時，由以下三方面提供：當系統(tǒng)負荷增加時，由以下三方面提供：n二次調

16、頻的發(fā)電機組增發(fā)的功率二次調頻的發(fā)電機組增發(fā)的功率 ；n發(fā)電機組執(zhí)行一次調頻，按有差特性的調差系數(shù)分配發(fā)電機組執(zhí)行一次調頻，按有差特性的調差系數(shù)分配而增發(fā)的功率而增發(fā)的功率 ；n由系統(tǒng)的負荷頻率調節(jié)效應所減少的負荷功率由系統(tǒng)的負荷頻率調節(jié)效應所減少的負荷功率 。GP fKG fKL 電力系統(tǒng)的頻率調整四、頻率的二次調整334. 數(shù)學表達式 如果 ，即發(fā)電機組如數(shù)增發(fā)了負荷功率的原始增量，則 ，即所謂的無差調節(jié)。 對于N臺機，且由第s臺機組擔負二次調整的任務，則： SLGGLLGGLKKKfPPfKKPP 000000GLPP 0 fSLGGsLKKKfPP 00電力系統(tǒng)的頻率調整四、頻率的二次

17、調整電氣工程基礎9.2 電力系統(tǒng)的頻率特性9.2.1 發(fā)電機組的頻率特性發(fā)電機組功頻靜特性系數(shù)發(fā)電機組功頻靜特性系數(shù)*f*GP1.01.0GPfGGPKf *GNGGNP PPKfff機組的靜態(tài)調差系數(shù)機組的靜態(tài)調差系數(shù)(調差率調差率)1GfKP 電氣工程基礎9.2.2 電力負荷的頻率特性LPKf*f*DP1.01.0DPf負荷的頻率調節(jié)效應系數(shù)負荷的頻率調節(jié)效應系數(shù)*LNLLNP PPKfff電氣工程基礎9.2.3 電力系統(tǒng)有功-頻率特性fDP( )GPf( )DPf0fo0P【定義定義】全系統(tǒng)等值機組全系統(tǒng)等值機組的功頻靜特性系數(shù)的功頻靜特性系數(shù)1ngGGEGiiPKKf 11ngngGG

18、iGiiiPPKf 電氣工程基礎9.3 電力系統(tǒng)的頻率調整n一次調整：發(fā)電機調速、負荷響應(有差)，連續(xù)的n二次調整：自動發(fā)電控制AGC, 離散的n三次調整：經濟調度EDn互聯(lián)系統(tǒng)的頻率調整電氣工程基礎49.2449.2849.3249.3649.449.4449.4849.5249.5649.649.6449.6849.7249.7649.849.8449.8849.9249.965050.0450.0813:56:3113:56:4113:56:5113:57:0113:57:1113:57:2113:57:3113:57:4113:57:5113:58:0113:58:1113:58:2

19、113:58:3113:58:4113:58:5113:59:0113:59:1113:59:2113:59:3113:59:4113:59:5114:00:0114:00:1114:00:2114:00:3114:00:4114:00:5114:01:0114:01:1114:01:2114:01:31系列12005年年11.20日龍政直流雙極閉鎖后華東電網(wǎng)實測頻率日龍政直流雙極閉鎖后華東電網(wǎng)實測頻率 電氣工程基礎河海大學, 鞠平2007年1月23日田灣核電一臺1000MW機組進行的甩負荷試驗 電氣工程基礎仿真曲線與實測曲線擬合情況仿真曲線與實測曲線擬合情況 電氣工程基礎9.3.1 頻率的一

20、次調整n自然閉環(huán)控制：發(fā)電機、負荷屬性，有差n是電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定的基礎n所有機組都參與（裝有調速器、尚可調節(jié)）n分散控制：基于就地信息n小于1秒電氣工程基礎一次調頻示意圖fDP( )GPf( )DPf( )DPf0f0foo0P0P電氣工程基礎9.3.2 頻率的二次調整n集中控制：基于集中信息，由調度中心計算后實施n過去有所謂調頻廠的概念n只有安裝了AGC的機組才參與調節(jié)n計算周期：10秒n實現(xiàn)了閉環(huán)控制n是電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定的重要補充電氣工程基礎二次調頻示意圖fDP( )GPf( )DPf( )DPf0f0foo0P0P0Po( )GPfDBGBBPPKAGADAKPP AAGAABDAfKP

21、PP BBGBABDBfKPPP KPPKKPPPPfGDBAGBGADBDA )()(BAGADABGBDBAABKKPPKPPKP )()(ABP 電力系統(tǒng)的頻率調整五、互連系統(tǒng)頻率的調整BAGADABGBDBAABKKPPKPPKP )()(聯(lián)絡線功率BGBDBAGADAKPPKPP 0 ABPBAGADBDBBAGADABDBAABKKPPKPKKPPKPKP )()(B系統(tǒng)不參加二次調整電氣工程基礎9.3.4 互聯(lián)系統(tǒng)的頻率調整ABBKAKabPAPPBAKBKA、B系統(tǒng)的綜合頻率特性系數(shù)APBPA、B系統(tǒng)的功率缺額ABABPPfKK AabAPPKf ABBAabABKPKPPKK

22、BabBPPKf 電氣工程基礎例9.3 求頻率變化和聯(lián)絡線功率增量。 1500MW1000MW*25GAKabP100MWAP*1.5LAK*20GBK*1.3LBK*150075050GAGAKK*15004550LALAKK*100040050GBGBKK*10002650LBLBKK解：標幺值化為有名值(1) 兩系統(tǒng)機組都參加一次調頻1000.082Hz795426ABABPPfKK 426 10034.9MW795426ABBAabABKPKPPKK 795AGALAKKK426BGBLBKKK電氣工程基礎(2) 兩系統(tǒng)機組都不參加一次調頻1001.41Hz4526ABABPPfKK

23、26 10036.6MW4526ABBAabABKPKPPKK 45ALAKK26BLBKK(3) B系統(tǒng)機組不參加一次調頻1000.122Hz79526ABABPPfKK 26 1003.17MW79526ABBAabABKPKPPKK 26BLBKK795AGALAKKK電氣工程基礎(4) 兩系統(tǒng)機組都參加一、二次調頻，都增發(fā)50MW00795426ABABPPfKK 795 ( 50)426 5050MW795426ABBAabABKPKPPKK 795AGALAKKK426BGBLBKKK1005050MWALAGAPPP 05050MWBLBGBPPP 電氣工程基礎(5) 兩系統(tǒng)機組

24、都參加一次調頻，且僅A系統(tǒng)部分機組參加二次調頻，增發(fā)60MW400.0328Hz795426ABABPPfKK 426 4014MW795426ABBAabABKPKPPKK 795AGALAKKK426BGBLBKKK1006040MWALAGAPPP 000BLBGBPPP 電氣工程基礎(6) 兩系統(tǒng)機組都參加一次調頻，且僅B系統(tǒng)部分機組參加二次調頻，增發(fā)60MW400.0328Hz795426ABABPPfKK 795 ( 60)426 10074MW795426ABBAabABKPKPPKK 795AGALAKKK426BGBLBKKK1000100MWALAGAPPP 06060MW

25、BLBGBPPP 53六 自動發(fā)電控制n1 國內外自動發(fā)電控制的研究與應用情況n2 對頻率控制的要求n3自動發(fā)電控制是保證頻率質量的重要技術手段 （1）傳統(tǒng)的頻率調節(jié)很難使頻率滿足要求； （2）負荷波動使發(fā)電功率與負荷難以平衡； （3）單機容量增大使單臺機故障帶來的損失增大，人工調節(jié)需較長時間。n4自動發(fā)電控制是實現(xiàn)在線經濟分配的必備手段電氣工程基礎9.3.3 頻率的三次調整：經濟調度n集中控制：基于集中信息，由調度中心計算后實施n5分鐘、1天、1小時n所有機組參加n開環(huán)控制551 1、 發(fā)電機組的耗量特性發(fā)電機組的耗量特性：反映發(fā)電機組單位時間反映發(fā)電機組單位時間內能量內能量輸入輸入和和輸出

26、輸出關系的曲線。關系的曲線。耗量特性三、電力系統(tǒng)有功功率的最優(yōu)分配電力系統(tǒng)中有功功率的最優(yōu)分配56n比耗量：比耗量：耗量特性曲線上某耗量特性曲線上某點的縱坐標和橫坐標之比，點的縱坐標和橫坐標之比，即輸入和輸出之比即輸入和輸出之比n效率：效率：比耗量倒數(shù)比耗量倒數(shù)n耗量微增率耗量微增率：耗量特性曲線：耗量特性曲線上某點切線的斜率，表示在上某點切線的斜率，表示在該點的輸入增量與輸出增量該點的輸入增量與輸出增量之比。之比。PF / FP / dPdF / 效率曲線和微增率曲線 1、發(fā)電機組的耗量特性電力系統(tǒng)中有功功率的最優(yōu)分配57n有功負荷最優(yōu)分配的目的有功負荷最優(yōu)分配的目的：在滿足對一定量負荷持續(xù)

27、：在滿足對一定量負荷持續(xù)供電的前提下，使發(fā)電設備在生產電能的過程中單位供電的前提下，使發(fā)電設備在生產電能的過程中單位時間內所消耗的能源最少。時間內所消耗的能源最少。n 滿足條件：滿足條件： 等式約束等式約束 f(x、u、d)=0 不等式約束不等式約束 g(x、u、d)0 使使 目標函數(shù)目標函數(shù) F=F(x、u、d) 最優(yōu)最優(yōu)2、目標函數(shù)和約束條件、目標函數(shù)和約束條件電力系統(tǒng)中有功功率的最優(yōu)分配58(1) (1) 目標函數(shù)目標函數(shù)n系統(tǒng)單位時間內消耗的燃料（火電機組）系統(tǒng)單位時間內消耗的燃料（火電機組） niGiiGnnGGPFPFPFPFF12211)()()()(該目標函數(shù)是各發(fā)電設備發(fā)出有

28、功功率的函數(shù)，描述的是單位時間內能源的消耗量。2、目標函數(shù)和約束條件電力系統(tǒng)中有功功率的最優(yōu)分配59(2) (2) 約束條件約束條件n等式約束等式約束n不等式約束不等式約束11nmGiLDjLijPPP nimjLDjGiPP11忽略有功網(wǎng)損 maxminmaxminGiGiGiGiGiGiQQQPPP2、目標函數(shù)和約束條件電力系統(tǒng)中有功功率的最優(yōu)分配60n以兩臺火電機組為例，忽略有功網(wǎng)損；假定各臺機組的燃料以兩臺火電機組為例，忽略有功網(wǎng)損；假定各臺機組的燃料消耗量和輸出功率不受限制，要求：消耗量和輸出功率不受限制，要求：確定負荷功率在兩臺機確定負荷功率在兩臺機組間的分配，使總的燃料消耗量最小

29、組間的分配，使總的燃料消耗量最小。 等式約束等式約束 目標函數(shù)目標函數(shù)021 LDGGPPP)()( min2211GGPFPFF 3、等耗量微增率準則電力系統(tǒng)中有功功率的最優(yōu)分配61n作圖法求解（只有兩臺機組）作圖法求解（只有兩臺機組） 在在OO上找到一點作垂線，上找到一點作垂線， 與兩條耗量特性曲線的交點與兩條耗量特性曲線的交點 間距離最短。間距離最短。 在耗量特性曲線具有凸性的情在耗量特性曲線具有凸性的情 況下，況下，兩條曲線的切線平行時，兩條曲線的切線平行時， 燃料消耗量最少燃料消耗量最少。 曲線的切線即斜率，就是該點的曲線的切線即斜率，就是該點的耗量微增率。耗量微增率。3、等耗量微增

30、率準則電力系統(tǒng)中有功功率的最優(yōu)分配62n切線平行時，斜率相等，也就是耗量微增率相等。切線平行時，斜率相等，也就是耗量微增率相等。這就是等微增率準則。這就是等微增率準則。n物理意義物理意義2211GGdP/dFdP/dF ，節(jié)約的燃料消耗為：增加，機組減少調整負荷分配，機組，并且總輸出功率不變等：假如兩臺機組微增率不PPdPdFdPdFGG212211022112211 P)dPdFdPdF(PdPdFPdPdFFGGGG 63（1 1）. .不計網(wǎng)損的有功最優(yōu)分配不計網(wǎng)損的有功最優(yōu)分配n目標函數(shù)最小：目標函數(shù)最?。簄等式約束條件：等式約束條件：n這是多元函數(shù)求條件極值問題，可以利用拉格朗日乘數(shù)

31、法求這是多元函數(shù)求條件極值問題，可以利用拉格朗日乘數(shù)法求解。解。n構造拉格朗日函數(shù)構造拉格朗日函數(shù) niGii)P(FF1 niLDGiPP10 niLDGiPPFL1 4、多個發(fā)電廠間的負荷經濟分配電力系統(tǒng)中有功功率的最優(yōu)分配64n求拉格朗日函數(shù)的無條件極值求拉格朗日函數(shù)的無條件極值 niLDGiPPFL1 )n,i (PFPLGiGi21 0 GiPF)n,1,2,i (dPdFGii niGii)P(FF165不等式約束的處理不等式約束的處理n功率上下限約束功率上下限約束 先不考慮該約束條件進行經濟分配計算，若發(fā)現(xiàn)越先不考慮該約束條件進行經濟分配計算，若發(fā)現(xiàn)越限，越限的發(fā)電廠按極限分配負

32、荷，其余發(fā)電廠再限，越限的發(fā)電廠按極限分配負荷，其余發(fā)電廠再按經濟分配。按經濟分配。n節(jié)點電壓及無功功率約束節(jié)點電壓及無功功率約束 在經濟功率分配后的潮流計算中處理。在經濟功率分配后的潮流計算中處理。maxGiGiminGiPPP maxGiGiminGiQQQ maxiiminiVVV 66（2 2）. .考慮網(wǎng)損的有功最優(yōu)分配考慮網(wǎng)損的有功最優(yōu)分配n等式約束變?yōu)榈仁郊s束變?yōu)閚目標函數(shù)不變目標函數(shù)不變n拉格朗日函數(shù)為拉格朗日函數(shù)為10nGiLLDiPPP 11nniGiLLDiiLFPPP 10iLGiGiGidFPLPdPP 1(1, 2,)1iiiGiGiLGidFdFLindPdPPP 經過網(wǎng)損修正后的等微增率準則網(wǎng)損修正系數(shù)網(wǎng)損微增率的物理意義：某發(fā)電廠所發(fā)功率的變化引起的網(wǎng)路總損耗的變化阻抗矩陣法網(wǎng)損微增率電氣工程基礎電力系統(tǒng)優(yōu)化潮流n生活生產中的優(yōu)化問題；n優(yōu)化問題的數(shù)學表達式；n數(shù)學中產生了一個子學科：統(tǒng)籌學；1950年n電力系統(tǒng)生產的兩大優(yōu)化問題：n經濟調度：發(fā)電費用最小問題；n無功優(yōu)化：網(wǎng)損最小問題；n1