2022年荊門市高一年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題附答案

1、荊門市下學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)本試卷分為第卷和第卷兩部分?？荚嚂r間：120 分鐘；試卷滿分：150 分。第卷（選擇題，共50 分）一、選擇題：( 本大題共10 小題，每小題5 分，共 50 分。每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，將答案寫在第卷卷首答題欄內(nèi)。) 1sin0，則是a第一象限角b. 第二象限角c22,kkkzd. 第一或第二象限角2.已知(1,2),( 3,2),ab并且()(3 )kabab，則k的值為a1119b2c13d 19 3在abc中，已知sinc=2sin(b+c)cosb, 那么abc一定是等腰直角三角形等腰三角形直角三角形等邊三角形4設(shè)na是公差為正數(shù)

2、的等差數(shù)列，若12315aaa，12380aaa，則1 11 21 3aaaa120b105c90d755如圖，平面內(nèi)的兩條相交直線op1和 op2將該平面分割成四個部分、（不包含邊界），設(shè)12opmopnop，且點 p 落在第部分，則實數(shù)m、n 滿足am0, n0 bm0, n0 cm0 dm0, n0 6若將函數(shù)( )sincosf xxx的圖像按向量(,0) (0)amm平移后，所得圖像恰好為函數(shù)( )sincosf xxx的圖像，則m的值可以為a. 2b. 4c. d. 34op1p2精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共

3、 9 頁 - - - - - - - - -7.已 知 函 數(shù))52cos(4)(xxf， 如 果 存 在實 數(shù)1x、2x， 使 得 對 任 意 的實 數(shù)x都 有)()()(21xfxfxf成立，則21xx的最小值是a6 b4 c2 d 1 8. 已知0,1413)cos(,71cos且2,則的值為6435129.有下述四個命題：“1a或2b”是“3ab”的既不是充分條件也不是必要條件；“ab”是“22acbc”的必要不充分條件；“四邊形的對角線相等”是“四邊形是平行四邊形”的充分不必要條件；“1a”是“2210axx至少有一個負的實根”的充要條件。其中真命題的序號為：10.na為等差數(shù)列，若

4、11101aa，且它的前n 項和 sn有最小值，那么當(dāng)sn取得最小正值時，n = a11 b19 c20 d 21 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -荊門市 2007-2008 學(xué)年度下學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)第 卷(非選擇題，共 100分)題 號一二三總分16 17 18 19 20 21 得 分一、選擇題答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空題：（本大題共5 小題，每小題5 分，共 25 分。將答案填在題中橫線上。）11.已知全集 u5 , 4, 3, 2, 1，a3

5、 , 1，b4, 3 ,2，那么()uabe；12. 函數(shù)2log (1)1 (0)yxx的反函數(shù)是；13. 已知向量(1,2)a，( 2, 4)b，| |5c，若5()2abc，則a與c的夾角為；14設(shè)fx是定義在r上的奇函數(shù)，在(, 0)上函數(shù)( )( )g xx fx為減函數(shù)，且( 1)0f，則不等式( )0g x的解集為；15. 已知abc的面積為3，且滿足06ab ac，設(shè)ab和ac的夾角為則的取值范圍為 _ _ ；函數(shù)2( )2sin ()3cos24f的最小值為 _ _ 。三、解答題：（本大題共6 小題，共75 分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）16 （本小題滿分12

6、 分）記關(guān)于x的不等式01xax的解集為p，不等式11x的解集為q（1）若3a，求p；（2）若qp，求正數(shù)a的取值范圍精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -17 （本大題滿分12 分）如圖，(6,1),( , ),( 2, 3).abbcx y cd（1）若bcda,求x與y之間的關(guān)系式。（2）若又有acbd，求xy、的值及四邊形abcd的面積。18.(本大題滿分12 分) 如圖，要測量河對岸a、b 兩點間的距離，今沿河岸選取相距40 米的 c、d 兩點，測得acb=60 ， bcd=4

7、5 ， adb=60 ， adc=30 ，求 a、b 兩點間的距離。19 （本大題滿分12 分）數(shù)列 an的前 n 項和記為 sn，111,211nnaasn（1）求 an的通項公式 ; （2）等差數(shù)列 bn的各項為正，其前n 項和為 tn，且315t，又112233,ab abab成等比數(shù)列，求tn精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -20 （本小題滿分13 分）設(shè)函數(shù))(),0()2sin()(xfyxxf圖像的一條對稱軸是直線8x。（1）求的值；（2）求函數(shù))(xfy的單調(diào)遞增區(qū)間

8、；（3）畫出函數(shù))(xfy在區(qū)間,0上的圖像。21.(本大題滿分14 分)已 知 向 量( c o s,3 c o s) ,( s i n, c o s)axxbxx（ 其 中01）， 記3( )2f xa b，且滿足()( )f xf x。（1）求函數(shù)( )yfx的解析式；（2）當(dāng)5,12 12x，求函數(shù)( )yfx的值域；（3）如果關(guān)于x的方程23 ( )( )10f xm f x在5,1212上有三個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -荊門市

9、2007-2008 學(xué)年度下學(xué)期期末高一數(shù)學(xué)參考答案命題人：市實驗高中李學(xué)功審校：市教 研 室方延偉一、選擇題答案 : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 c d b b d a c c a c 部分題提示：4解：12322153155aaaaa，1232228080a a aad aad，將25a代入，得3d，從而11121312233103530105aaaaad.選 b10.解：因為11101aa，且它的前n 項和 sn有最小值，所以1210110,0,0,0,;aaaa11100aa，201110191010()0,190saasa；選 c 二、填空題：115 , 3 , 112

10、121 (1)xyx1312014( 1, 0)(0, 1)15,42；2三、解答題：16.解： （1）由301xx，得13pxx4 分（2）1102qx xxx 8 分由0a，得1pxxa， 10 分又qp，所以2a，即a的取值范圍是(2)， 12 分17.解： （1）+4, -2),(4,2),adabbccdxydaadxy（又bcda且( , ),(2)(4)0bcx yxyyx，即20(*)xy4 分（2）由于(6,1),(2,3).acabbcxybdbccdxy又,0,(6) (2)(1) (3)0acbdac bdxxyy，聯(lián)合(*)式化簡整理得：2230,31yyyy或 8

11、分故當(dāng)3y時，6x，此時1(0, 4),( 8,0)16;2abcdacbdsacbd精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -故當(dāng)1y時，2x，此時1(8,0),(0,4)16;2abcdacbdsacbd12 分18. 解：在cdb中00045 ,30 ,60 ,bcdcdaadb則045cbd由正弦定理得：00402sin45sin90cdcbcb 4 分同理，在acd中，可得045cad，由正弦定理得：00202sin30sin45accdac8 分在acb中，有余弦定理得：2220

12、2cos60abacbcac bc 10 分180032002 20 2 40 2400016002400220 6ab即 a、b 兩點間的距離為20 6。 12 分19.解： （ 1）由121nnas可得1212nnasn，兩式相減得112,32nnnnnaaaaan 2 分又21213as213aa 4 分故 an是首項為1，公比為3的等比數(shù)列13nna. 6 分（2）設(shè) bn的公差為d，由315t得，可得12315bbb，可得25b，故可設(shè)135,5bd bd又1231,3,9aaa由題意可得2515953dd 8 分解得122,10dd 10 分等差數(shù)列 bn的各項為正，0d，2d21

13、3222nn ntnnn 12 分20. 解： （1）)(8xfyx是函數(shù)的圖像的對稱軸，,1)82sin(.,24zkk.43,0 4 分另解：)(8xfyx是函數(shù)的圖像的對稱軸()()88fxfx令8x，則()(0)4ff，即sin()sin222k，kz，,4kkz.43,0 4 分精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -（2）由（ 1）知).432sin(,43xy因此由題意得.,2243222zkkxk所以函數(shù).,85,8)432sin(zkkkxy的單調(diào)增區(qū)間為 8 分（3）由

14、知)432sin( xyx 0 8838587y 221 0 1 0 22故函數(shù)上圖像是在區(qū)間,0)(xfy 13 分21.解： (1) 23( )sincos3cos2f xxxx13sin 2cos222xxsin(2)3x 2 分由()( )f xf x，得是函數(shù)( )f x的一個周期，3分所以，( )f x的最小正周期22t，解得1又由已知01，得1因此，( )sin(2)3f xx4 分(2) 由51212x，得72636x6 分如圖，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 9 頁 - - - - - - - - -可得1sin(2)123x因此函數(shù)( )yfx的值域為1,12. 8 分（3）設(shè)( )sin(2)3tf xx，要使關(guān)于x的方程23 ( )( )10f xmf x在5,12 12上有三個不相等的實數(shù)根，當(dāng)且僅當(dāng)關(guān)于t的方程2310tmt在1,1)2和1 1,)2 2上分別有一個實數(shù)根，或有一個實數(shù)根為1，另一實數(shù)根在區(qū)間1,1)2上. 10 分令2( )31g ttmt當(dāng)關(guān)于t的方程2310tmt在1(,1)2和