《奧數(shù)綜合復(fù)習(xí)一》

1、奧數(shù)綜合復(fù)習(xí)一1如下圖把一個(gè)圓等分成12 格，標(biāo)上112 這十二個(gè)數(shù)碼。從1 起順時(shí)針走3 格，就到第 4 格；再從第4 格起逆時(shí)針走4 格，就到第12 格。象這樣，從第1 格開始順時(shí)針走250格，再從那里起逆時(shí)針走356 格，接著又順時(shí)針走173 格，就到了第幾格？2一條鐵鏈有 7 個(gè)環(huán)，如果把其中第三個(gè)環(huán)打開，就可以分別得到環(huán)數(shù)是2、1、 4 的三條鐵鏈（如圖），這樣便可以用這三條鐵鏈一次拿出1 7 中的任何整環(huán)數(shù)。仿照上面的辦法，想一想，把一條有 23 個(gè)環(huán)的鐵鏈，打開其中的兩個(gè)環(huán)，使得可以一次拿出 123 中的任何整環(huán)數(shù)。應(yīng)該怎樣打開？3有一路公共汽車，包括起點(diǎn)和終點(diǎn)共有15 個(gè)車站。

2、如果一輛車除終點(diǎn)站外，每一站上車的乘客中，恰好各有一位乘客到這一站以后的每一站下車。要保證車上的乘客每人都有座位，這輛車上至少應(yīng)有多少個(gè)座位？4有一個(gè)長 24 厘 M、寬 8 厘 M的長方形 ABCD， M點(diǎn)在 AD邊上以每秒 2 厘 M的速度沿AD從 A 向 D 點(diǎn)移動(dòng)；同時(shí) N 點(diǎn)以每秒 8 厘 M的速度，從 B 點(diǎn)出發(fā)，在 BC邊上來回運(yùn)動(dòng)。在 M點(diǎn)從 A 點(diǎn)到 D 點(diǎn)期間，一共有幾次使MN和 AB邊平行？其中第二次平行時(shí)，是在M點(diǎn)出發(fā)后多少秒？5甲乙兩人在圓形跑道上從同一點(diǎn)A 出發(fā)，按相反方向運(yùn)動(dòng)，他們的速度分別是每秒2M和每秒 6M。如果他們同時(shí)出發(fā)并當(dāng)他們在A 點(diǎn)第一次再相遇時(shí)為止

3、，從出發(fā)到結(jié)束他們共相遇了幾次？6時(shí)針和分針在12 點(diǎn)正重合，以后當(dāng)他們第一次再重合時(shí)大約是什么時(shí)刻？7工程師每天在同一時(shí)刻到達(dá)某站，然后乘上工廠定時(shí)來接的汽車按時(shí)到工廠。有一天工程師提前 55 分鐘到某站，因汽車未到就步行向工廠走去，在路上遇見來接他的汽車后1 / 5乘車比平時(shí)提前10 分鐘到達(dá)工廠。已知汽車每小時(shí)行50 千 M，工程師步行每小時(shí)行多少千 M？8小明放學(xué)后沿某路公共汽車路線以每小時(shí)4 千 M的速度回家，途中每隔9 分鐘有一輛公共汽車超過他；每隔 6 分鐘遇見迎面開來的一輛公共汽車。如果公共汽車按相等的時(shí)間間隔發(fā)車，并以相同速度行駛，那么公共汽車每隔幾分鐘發(fā)一輛車？9從1 開始

4、依次把自然數(shù)一一寫下去得：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 從左向右數(shù)，數(shù)到第 12 個(gè)數(shù)字起將開始第一次出現(xiàn)三個(gè)連排的 1。數(shù)到第幾個(gè)數(shù)字起將開始出現(xiàn)五個(gè)連排的 1。10一個(gè)盆子內(nèi)裝了若干只蟋蟀和蜘蛛，共有46 只腳。已知蟋蟀比蜘蛛多，求盆內(nèi)蟋蟀和蜘蛛各有幾只？11下圖是鉛筆的截面圖，中間有1 支鉛筆，外面要圍住它，需用6 支鉛筆圍成一周，用同樣的鉛筆再可在它的外面圍上第二周、第三周。第三周共用幾支鉛筆圍成？12編號為1 至 10 的十個(gè)果盤中，每盤都盛有水果，共盛放100 個(gè)。其中第一盤里有16 個(gè)，并且編號相鄰的三個(gè)果盤中水果數(shù)的和都相等，求第8 盤中水果最多可

5、能有幾個(gè)。13 100 匹馬馱 100 筐水果，大馬馱 3 筐，母馬馱 2 筐、小馬馱半筐。已知母馬不少于 20 匹。求大馬、母馬、小馬各有幾匹。14有一路電車從甲站開往乙站，每5 分鐘發(fā)一趟車，全程要行15 分鐘。有一人從乙站騎自行車沿電車路線去甲站。出發(fā)時(shí)恰好有一輛車到達(dá)乙站，在路上他又遇到10 輛迎面開來的電車，到達(dá)甲站時(shí)恰好正有一輛電車開出。求騎車人從乙站到甲站共用了多少分鐘。15甲乙兩人在相距90M 的直路上來回跑步，甲的速度是每秒跑3M，乙的速度是每秒跑 2M。如果他們同時(shí)分別從直路兩端出發(fā)，10 分鐘內(nèi)共相遇幾次？16一個(gè)游泳者逆流游泳，在 A 橋遺失一只空水壺，水壺浮在水面，隨

6、水漂流。游泳者繼續(xù)逆泳了 1 小時(shí)到達(dá) D 橋，發(fā)覺水壺遺失，休息了 12 分鐘再游回去找尋水壺，又游了 1.05 小時(shí)后，在 B 橋找到了水壺。求 AD兩橋的距離是 AB兩橋距離的幾倍。17某紡織廠倉庫，可儲(chǔ)存全廠45 日的用棉量，現(xiàn)在倉庫無貨，如用一輛汽車來運(yùn)，除供應(yīng)每天全廠生產(chǎn)外， 5 天可將倉庫裝滿；如用2 輛馬車來運(yùn)，除供應(yīng)每天生產(chǎn)外，9 日2 / 5可將倉庫裝滿。如果用 1 輛汽車和 2 輛馬車同時(shí)運(yùn)，那么除供應(yīng)生產(chǎn)外，幾天可將倉庫裝滿？18兩支同樣長的新蠟燭，粗蠟燭全部點(diǎn)完要2 小時(shí)，細(xì)蠟燭全部點(diǎn)完要1 小時(shí)，同時(shí)點(diǎn)燃這兩支蠟燭，到同時(shí)熄滅時(shí)，剩下粗蠟燭的長是剩下細(xì)蠟燭長的3 倍

7、。求蠟燭點(diǎn)燃了多少時(shí)間。19如圖，四個(gè)圓兩兩相交，它們把四個(gè)圓分成13 個(gè)區(qū)域，如果在這些區(qū)域內(nèi)分別填上 1 13 這十三個(gè)數(shù)，然后把每個(gè)圓內(nèi)所有的數(shù)各自分別相加，最后把這四個(gè)圓的和相加得出總和。這個(gè)總和的最小可能值是多少？20如下圖，兩個(gè)大小相等的正方形內(nèi)分別緊排著9 個(gè)等圓和16 個(gè)等圓，則第一個(gè)正方形的空白部分是第二個(gè)正方形空白部分的百分之幾？答案：1第 7 格。2打開其中的第4 個(gè)和第 11 個(gè)環(huán)，分別得到環(huán)數(shù)是3、1、 6、 1、12 的五條鐵鏈。3 56 個(gè)座位。 ( 提示：列表分析。)3 / 5所需座位為：2 4 6+8+10 1214=56( 個(gè))4 3 次平行；第二次平行在M

8、 點(diǎn)出發(fā)后8 秒。 ( 提示：把BC邊與 AD邊重合，則MN與 AB平行時(shí)， M、 N點(diǎn)重合，可以看作兩點(diǎn)在同一條邊上作相遇或追及的運(yùn)動(dòng)。)5 4 次。 ( 提示：甲乙的速度是1 3，在相同時(shí)間內(nèi)所行的路程比也為13。把圓形跑道等分成 4 份，每相遇1 次，甲只跑了1 份，而乙跑了3 份。 )6大約在 1 點(diǎn)零 5 分 27 秒。 ( 提示：再重合時(shí)分針比時(shí)針多轉(zhuǎn)動(dòng) 360°，而每分鐘分針比時(shí)針多轉(zhuǎn) 360÷ 60-360 ÷ 12÷6O 5.5 °)7 5 千 M。 ( 提示：從某站到途中上車點(diǎn)，汽車要行10÷ 2=5( 分鐘 )

9、，而工程師要行 55 550( 分鐘 ) ，所以汽車速度是步行的10倍。 )8每隔 7.2 分鐘發(fā)一輛車。 ( 提示：設(shè)汽車每小時(shí)行x千 M，根據(jù)間隔時(shí)間相等，間隔距離也相等的關(guān)系列方程。得0.1 × (x 4) 0.15(x 4) 。9第 223 個(gè)數(shù)。 ( 提示：排到111 時(shí)會(huì)出現(xiàn)五個(gè) 1 連排。 )10盒內(nèi)有 5 只蟋蟀和 2 只蜘蛛。 ( 提示：一只蟋蟀有6 只腳，一只蜘蛛有8 只腳，可列方程 6x 8y=46 討論解。 )11共用 24 支鉛筆圍成。12有 11 個(gè)。 ( 提示：編號相鄰的三個(gè)盤中水果共有(100 16) ÷ 3=28( 只) ，其中 1、 4、

10、7、 10 號盤水果數(shù)相等， 2、 5、 8 號盤水果數(shù)也相等。而2、 3 號盤水果總數(shù)為 28 16=1213大馬、母馬、小馬分別為8匹，20匹，72 匹或 5匹、25匹、70匹或 2匹、30匹、68匹。 ( 提示：可先假設(shè)母馬為20匹，討論大馬和小馬的匹數(shù)，列方程為3x 0.5(80 x)=60 ，再進(jìn)行置換。 )14 40 分鐘。 ( 提示：可作運(yùn)行圖分析) ：可見騎車人從乙站到甲站的時(shí)間正好從第4 輛車發(fā)車到第12 輛車發(fā)車。 )15 17 次。 ( 提示：甲跑一個(gè)來回要 60 秒，乙跑一個(gè)來回要 90 秒，經(jīng)過 180 秒他們又都回到出發(fā)點(diǎn)，取 180 秒為一周期分析：一共相交 5 次。 180 秒 =3 分鐘。 10÷ 3=31( 分 )所以： 5× 3 2=17( 次 )4 / 516.流速度為V2，游泳者的游速為V1，則有：1.05(V1 V2)-2.25V2 V1-V2。得出游泳速度為水速的4 倍 )17 3 天。 ( 提示：一輛汽車5 天裝運(yùn)的用棉相當(dāng)于(45 5) 天的用棉量，則1 天