廣東省清遠市清城區(qū)梓琛中學高三二模文科數(shù)學試題及其答案

1、2011-2012梓琛中學高三第二次模擬試題數(shù)學(文科） 本試卷21小題，滿分150分。考試用時120分鐘。 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1若集合A=0，1，2，3，B=1，2，4，則集合AB=A0，1，2，3，4 B1，2，3，4 C1，2 D02.設復數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則A. B. C. D. 3函數(shù)的定義域是A. B. C. D. 4若函數(shù)與的定義域均為，則 A與均為偶函數(shù) B為奇函數(shù)，為偶函數(shù) C與均為奇函數(shù) D為偶函數(shù)，為奇函數(shù)5.已知向量，,若為實數(shù)，則A. B. C. D. 6.已知等比數(shù)列的公比

2、為正數(shù)，且·=2，=1，則= A. B. C. D.2 7、經(jīng)過圓的圓心C，且與直線垂直的直線方程是（ ）A. x + y + 1 = 0 B. x + y 1 = 0C. x y + 1 = 0 D. x y 1 = 08、命題“若函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則”的逆否命題是（ ）A. 若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)B. 若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)C. 若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)D. 若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)9.給定下列四個命題： 若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行； 若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直； 垂直于同一

3、直線的兩條直線相互平行； 若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直. 其中，為真命題的是 A和 B和 C和 D和 10“>0”是“>0”成立的 A充分非必要條件 B必要非充分條件w_w*w.k_s_5 u.c*o*m C非充分非必要條件 D充要條件圖1二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分20分其中1415題是選做題，考生只能選做一題，兩題全答的，只計算前一題得分11.設函數(shù),若,則 .12. 圖1所示的程序框圖輸出的結(jié)果是_13. 函數(shù)的值域是_14、（坐標系與參數(shù)方程）已知曲線C1、C2的極坐標方程分別為，（，），則曲線C1與C2交點的極

4、坐標為_15、（幾何證明選講）已知PA是圓O的切線，切點為A，PA=2。AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點B，PB=1，則圓O的半徑R = _答 題 卡姓名：_ 學號：_ 班級：_一、選擇題（）12345678910 二、填空題（）11、_ 12、_13、_ 14、_15、_三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟16（本小題滿分12分）設函數(shù)，且以為最小正周期（1） 求；w_w（2）求的解析式17. 本小題滿分13分在某次測驗中，有位同學的平均成績?yōu)榉郑帽硎揪幪枮榈耐瑢W所得成績，且前位同學的成績?nèi)缦拢壕幪?2345成績7076727072(1)求第位同學

5、的成績，及這位同學成績的標準差；(2)從前位同學中，隨機地選位同學，求恰有位同學成績在區(qū)間中的概率.18. （本小題滿分13分）如圖，已知E，F(xiàn)分別是正方形ABCD邊AD，AB的中點，EF交AC于M，GC垂直于ABCD所在平面求證：EF平面GMC19.（本小題滿分14分）已知函數(shù)在與時都取得極值(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(2)若對，不等式恒成立，求的取值范圍。20.（本小題滿分14分）設是雙曲線的兩個焦點，點在雙曲線上，且，求的面積。21. （本小題滿分14分）已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根,數(shù)列的前n項的和為，且 （1） 求數(shù)列，的通項公式；（2）記, 求數(shù)列的前項和.

6、答 題 卡一、選擇題（）12345678910AACDBBCADA二、填空題（）11、 11 12、 729 13、【3,11】 14、 15、三、解答題解：16、解：（1）由已知可得：6分（2）的周期為，即 10分 故 12分17、解：(1)由，得，3分標準差： 6分(2)從前位同學中，隨機地選位同學的所有結(jié)果有：，共種 8分其中恰有位同學成績在區(qū)間中的有：，共種，故所求的概率為。13分18、證明：連結(jié)BD交AC于O。四邊形ABCD是正方形ACBD， 2分又E，F(xiàn)是正方形ABCD邊AD，AB的中點EF/BD 4分EFAC7分又 EFGC 10分 ACGCC，EF平面GMC13分19解：（1）由，得 4分所以函數(shù)的遞增區(qū)間是與,遞減區(qū)間是；7分（2），且在與時都取得極值 11分，要使恒成立，則只需要，得所以的取值范圍 14分20、解：雙曲線的不妨設，則 4分 由余弦定理得：，而得所以 10分故 14分21. 解：（1）a3，a5是方程的兩根，且數(shù)列的公差>0， a3=5，a5=9，由a5a