《數(shù)字信號處理》實驗指導書(正文)

1、實驗一 離散時間信號分析 一、實驗?zāi)康?1掌握各種常用的序列，理解其數(shù)學表達式和波形表示。 2掌握在計算機中生成及繪制數(shù)字信號波形的方法。 3掌握序列的相加、相乘、移位、反褶等基本運算及計算機實現(xiàn)與作用。 4掌握線性卷積軟件實現(xiàn)的方法。 5掌握計算機的使用方法和常用系統(tǒng)軟件及應(yīng)用軟件的使用。 6通過編程，上機調(diào)試程序，進一步增強使用計算機解決問題的能力。 二、實驗原理1序列的基本概念 離散時間信號在數(shù)學上可用時間序列來表示，其中代表序列的第n個數(shù)字，n代表時間的序列，n的取值范圍為的整數(shù)，n取其它值沒有意義。離散時間信號可以是由模擬信號通過采樣得到，例如對模擬信號進行等間隔采樣，采樣間隔為T，

2、得到一個有序的數(shù)字序列就是離散時間信號，簡稱序列。2常用序列 常用序列有：單位脈沖序列（單位采樣）、單位階躍序列、矩形序列、實指數(shù)序列、復指數(shù)序列、正弦型序列等。3序列的基本運算 序列的運算包括移位、反褶、和、積、標乘、累加、差分運算等。 4序列的卷積運算 上式的運算關(guān)系稱為卷積運算，式中*代表兩個序列卷積運算。兩個序列的卷積是一個序列與另一個序列反褶后逐次移位乘積之和，故稱為離散卷積，也稱兩序列的線性卷積。其計算的過程包括以下4個步驟。 (1)反褶：先將和的變量換成，變成和，再將以縱軸為對稱軸反褶成。(2)移位：將移位，得。當為正數(shù)時，右移位；當為負數(shù)時，左移位。(3)相乘：將和的對應(yīng)點值相

3、乘。(4)求和：將以上所有對應(yīng)點的乘積累加起來，即得。三、主要實驗儀器及材料微型計算機、Matlab6.5教學版、TC編程環(huán)境。 四、實驗內(nèi)容1知識準備 認真復習以上基礎(chǔ)理論，理解本實驗所用到的實驗原理。 2離散時間信號（序列）的產(chǎn)生 利用MATLAB或C語言編程產(chǎn)生和繪制下列有限長序列： （1）單位脈沖序列d （2）單位階躍序列（3）矩形序列（4）正弦型序列 （5）任意序列 ddd 3序列的運算 利用MATLAB或C語言編程完成上述兩序列的移位、反褶、和、積、標乘、累加等運算，并繪制運算后序列的波形。 4卷積運算 利用MATLAB或C語言編制一個計算兩個序列線性卷積的通用程序，計算上述兩序列

4、，并繪制卷積后序列的波形。5上機調(diào)試并打印或記錄實驗結(jié)果。 6完成實驗報告。 五、思考題1如何產(chǎn)生方波信號序列和鋸齒波信號序列？ 2實驗中所產(chǎn)生的正弦序列的頻率是多少？是否是周期序列？ 六、實驗報告要求 1簡述實驗原理及目的。 2列出計算卷積的公式，畫出程序框圖，并列出實驗程序清單（可略）（包括必要的程序說明）。 3記錄調(diào)試運行情況及所遇問題的解決方法。 4給出實驗結(jié)果，并對結(jié)果作出分析。 5簡要回答思考題。 實驗二 離散時間系統(tǒng)分析 一、實驗?zāi)康?掌握離散時間信號與系統(tǒng)的時域分析方法。 2掌握序列傅氏變換的計算機實現(xiàn)方法，利用序列的傅氏變換對離散信號、系統(tǒng)及系統(tǒng)響應(yīng)進行頻域分析。 3熟悉理想

5、采樣的性質(zhì)，了解信號采樣前后的頻譜變化，加深對采樣定理的理解。 二、實驗原理1離散時間系統(tǒng) 一個離散時間系統(tǒng)是將輸入序列變換成輸出序列的一種運算。若以來表示這種運算，則一個離散時間系統(tǒng)可由下圖來表示： 圖 離散時間系統(tǒng)輸出與輸入之間關(guān)系用下式表示離散時間系統(tǒng)中最重要、最常用的是線性時不變系統(tǒng)。 2離散時間系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng) 設(shè)系統(tǒng)輸入，系統(tǒng)輸出的初始狀態(tài)為零，這是系統(tǒng)輸出用表示，即，則稱為系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)。 可得到：該式說明線性時不變系統(tǒng)的響應(yīng)等于輸入序列與單位脈沖序列的卷積。 3連續(xù)時間信號的采樣 采樣是從連續(xù)信號到離散時間信號的過渡橋梁，對采樣過程的研究不僅可以了解采樣前后信號時域何頻域

6、特性發(fā)生的變化以及信號內(nèi)容不丟失的條件，而且有助于加深對拉氏變換、傅氏變換、變換和序列傅氏變換之間關(guān)系的理解。 對一個連續(xù)時間信號進行理想采樣的過程可以表示為信號與一個周期沖激脈沖的乘積，即：其中，是連續(xù)信號的理想采樣，是周期沖激脈沖 d 設(shè)模擬信號，沖激函數(shù)序列以及采樣信號的傅立葉變換分別為、和，即 W 根據(jù)連續(xù)時間信號與系統(tǒng)中的頻域卷積定理，式表示的時域相乘，變換到頻域為卷積運算，即 其中 ò由此可以推導出å¥由上式可知，信號理想采樣后的頻譜式原來信號頻譜的周期延拓，其延拓周期等于采樣頻率。根據(jù)香農(nóng)定理，如果原信號是帶限信號，且采樣頻率高于原信號最高頻率的2倍

7、，則采樣后的離散序列不會發(fā)生頻譜混疊現(xiàn)象。 4有限長序列的分析 對于長度為的有限長序列，我們只觀察、分析在某些頻率點上的值。 îíì-££= 一般只需要在22之間均勻的取M個頻率點，計算這些點上的序列傅立葉變換： å-=-=w 其中，。是一個復函數(shù)，它的模就是幅頻特性曲線。三、主要實驗儀器及材料微型計算機、Matlab6.5教學版、TC編程環(huán)境。 四、實驗內(nèi)容 1知識準備 認真復習離散信號與系統(tǒng)、單位脈沖響應(yīng)、抽樣定理等有關(guān)內(nèi)容，閱讀本實驗原理與方法。 2編制信號產(chǎn)生子程序，用于產(chǎn)生實驗中要用到的信號序列 （1）系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)序列

8、dddd （2）矩形序列 （3）理想采樣信號序列 對信號進行理想采樣，可以得到一個理想的采樣信號序列，。其中A為幅度因子，是衰減因子，是頻率，T為采樣周期。這幾個參數(shù)要在實驗過程中輸入，以產(chǎn)生不同的。3離散信號、系統(tǒng)和系統(tǒng)響應(yīng)的分析 觀察信號x(n)和系統(tǒng)h(n)的時域和頻域特性；利用線性卷積求信號通過系統(tǒng)以后的響應(yīng)。比較系統(tǒng)響應(yīng)和系統(tǒng)的時域和幅頻特性。注意它們之間有無差異，繪出圖形。 4分析理想采樣信號序列的特性 產(chǎn)生理想采樣信號序列，使： (1)首先選用采樣頻率為1000Hz，T=1/1000，觀察所得理想采樣信號的幅頻特性，在折疊頻率以內(nèi)和給定的理想幅頻特性無明顯差異，并作記錄。 (2）

9、改變采樣頻率為300Hz，T=1/300，觀察所得理想采樣信號的幅頻特性曲線的變化，并作記錄。 (3)進一步減小采樣頻率為200Hz，T=1/200，觀察頻譜混疊現(xiàn)象是否明顯存在，說明原因，并記錄此時的幅頻特性曲線。 五、思考題1線性時不變系統(tǒng)的輸出的長度與輸入和系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)的長度有什么關(guān)系？ 2. 對信號進行理想抽樣時，抽樣頻率不同，相應(yīng)理想采樣序列傅立葉變換頻譜的數(shù)字頻率度量是否都相同7它們所對應(yīng)的模擬頻率是否相同?為什么？ 六、實驗報告要求 1簡述實驗原理及目的。 2. 總結(jié)在上機實驗內(nèi)容中要求比較時域、幅頻曲線差異部分內(nèi)容的結(jié)果，定性分析它們正確與否，并簡要說明這些結(jié)果的含義。

10、3.總結(jié)實驗所得主要結(jié)論。 4.簡要回答思考題。 實驗三 用FFT進行譜分析 一、實驗?zāi)康?1.進一步加深對DFT算法原理和基本性質(zhì)的理解（因為FFT只是DFT的一種快速算法，所以FFT的運算結(jié)果必然滿足DFT的基本性質(zhì)）。 2.熟悉FFT算法原理和FFT子程序的應(yīng)用。 3.學習用FFT對連續(xù)信號和時域離散信號進行譜分析的方法，了解可能出現(xiàn)的分析誤差及其原因，以便在實際中正確應(yīng)用FFT。 二、實驗原理1快速傅立葉變換(FFT)算法 長度為的序列的離散傅立葉變換為：點的DFT可以分解為兩個點的DFT，每個點的DFT又可以分解為兩個點的DFT。依此類推，當為2的整數(shù)次冪時()，由于每分解一次降低一

11、階冪次，所以通過次的分解，最后全部成為一系列2點DFT運算。以上就是按時間抽取的快速傅立葉變換(FFT)算法。當需要進行變換的序列的長度不是2的整數(shù)次方的時候，為了使用以2為基的FFT，可以用末尾補零的方法，使其長度延長至2的整數(shù)次方。序列的離散傅立葉反變換為離散傅立葉反變換與正變換的區(qū)別在于變?yōu)?，并多了一個的運算。因為和對于推導按時間抽取的快速傅立葉變換算法并無實質(zhì)性區(qū)別，因此可將FFT和快速傅立葉反變換（IFFT）算法合并在同一個程序中。2利用FFT進行頻譜分析 若信號本身是有限長的序列，計算序列的頻譜就是直接對序列進行FFT運算求得，就代表了序列在0,2之間的頻譜值。 幅度譜 相位譜 若

12、信號是模擬信號，用FFT進行譜分析時，首先必須對信號進行采樣，使之變成離散信號，然后就可按照前面的方法用FFT來對連續(xù)信號進行譜分析。按采樣定理，采樣頻率應(yīng)大于2倍信號的最高頻率，為了滿足采樣定理，一般在采樣之前要設(shè)置一個抗混疊低通濾波器。用FFT對模擬信號進行譜分析的方框圖如下所示。 三、主要實驗儀器及材料 微型計算機、Matlab6.5教學版、TC編程環(huán)境。 四、實驗內(nèi)容 1知識準備 實驗前學生應(yīng)認真復習DFT和FFT有關(guān)的知識，掌握快速傅里葉變換的基本原理以及如何用FFT等計算信號頻譜。 2離散時間信號（序列）的產(chǎn)生 利用MATLAB或C語言編程產(chǎn)生和繪制下列兩有限長序列： 3用一種語言

13、編寫FFT的通用程序塊 4畫主程序?qū)崿F(xiàn)框圖并編寫主程序，實現(xiàn)信號的譜分析。 5記錄下實驗內(nèi)容中各信號的值，作出頻譜圖。五、思考題 1. 根據(jù)實驗中各的值以及頻譜圖，說明參數(shù)的變化對信號頻譜產(chǎn)生哪些影響？2.如果周期信號的周期預先不知道，如何用FFT進行分析？ 六、實驗報告要求 1.簡述實驗原理及目的。2.結(jié)合實驗中所得給定典型序列幅頻特性曲線，與理論結(jié)合比較，并分析說明誤差產(chǎn)生的原因以及用FFT作譜分析時有關(guān)參數(shù)的選擇方法。 3.總結(jié)實驗所得主要結(jié)論。 4.簡要回答思考題。 FFT參考子程序 void fft(double *dr,double *di,int N) int lh,m; lh=

14、N/2; m=int(log(N)/log(2)+0.9999); int j=lh; int k; for(int i=1;i<(N-1);i+) if(i<j) double tr,ti; tr=dri;ti=dii; dri=drj;dii=dij; drj=tr;dij=ti; k=lh; while(j>=k) j=j-k;k=k/2; j=j+k; for(i=1;i<=m;i+) int b=int(pow(2.0,(i-1); for(j=0;j<b;j+) double p; p=j*pow(2.0,(m-i)*2.0*PI/N; for(k=j

15、;k<N; ) double tr,ti; tr=drk+b*cos(p)+dik+b*sin(p); ti=dik+b*cos(p)-drk+b*sin(p); drk+b=drk-tr; dik+b=dik-ti; drk=drk+tr; dik=dik+ti; k=int(k+pow(2.0,i); 實驗四 利用FFT實現(xiàn)快速卷積 一、實驗?zāi)康?1加深理解FFT在實現(xiàn)數(shù)字濾波（或快速卷積）中的重要作用，更好的利用FFT進行數(shù)字信號處理。 2掌握循環(huán)卷積和線性卷積兩者之間的關(guān)系。 二、實驗原理數(shù)字濾波器根據(jù)系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)是有限長還是無限長可分為有限長單位脈沖響應(yīng)（Fini

16、te Impulse Response）系統(tǒng)（簡記為FIR系統(tǒng)）和無限長單位脈沖響應(yīng)（Infinite Impulse Response）系統(tǒng)（簡記為IIR系統(tǒng)）。 對于FIR濾波器來說，除了可以通過數(shù)字網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)外，也可以通過FFT的變換來實現(xiàn)。 首先我們知道，一個信號序列x(n)通過FIR濾波器時，其輸出應(yīng)該是x(n)與h(n)的卷積： 當h(n)是一個有限長序列，即h(n)是FIR濾波器，且時 在數(shù)字網(wǎng)絡(luò)類的FIR濾波器中，普遍使用的橫截型結(jié)構(gòu)就是按這個卷積公式構(gòu)成的。 應(yīng)用FFT實現(xiàn)數(shù)字濾波器實際上就是用FFT來快速計算有限長度序列的線性卷積。 這種方法就是先將輸入信號x(n)通過FF

17、T變換為它的頻譜采樣值X(k)，然后再和FIR濾波器的頻響采樣值H(k)相乘，H(k)可事先存放在存儲器中，最后再將乘積H(k)X(k)通過快速傅里葉變換（簡稱IFFT）還原為時域序列，即得到輸出y(n)。 現(xiàn)以FFT求有限長序列間的卷積及求有限長度序列與較長序列間的卷積為例來討論FFT的快速卷積方法。 1序列x(n)和h(n)的長差不多。設(shè)x(n)的長為N1，h(n)的長為N2，要求 用FFT完成這一卷積的具體步驟如下： 為使兩有限長序列的線性卷積可用其循環(huán)卷積代替而不發(fā)生混疊，必須選擇循環(huán)卷積長度，若采用基2-FFT完成卷積運算，要求（m為整數(shù)）。用補零方法使x(n)和h(n)變成列長為N

18、的序列。 îíì-££-££îí用FFT計算x(n)和h(n)的N點離散傅里葉變換 完成X(k)和H(k)乘積， = 用FFT計算Y(k)的離散傅里葉反變換得 2當x(n)長度很長時，即，通常不允許等x(n)全部采集齊后再進行卷積，否則使輸出相對于輸入有較長的延時，另外，若21NN>>121-+NN太大，h(n)要補上太多的零點，很不經(jīng)濟，且FFT的計算時間也要很長。為此，采用分段卷積的方法，即把x(n)分成長度與h(n)相仿的一段段，分別求出每段卷積的結(jié)果，然后用相應(yīng)的方式把它們結(jié)合起來，便

19、是總的輸出。分段卷積方法主要有兩種，即重疊相加法和重疊保留法。具體內(nèi)容請參考數(shù)字信號處理教材中“快速離散傅里葉變換”一章中的線性卷積的FFT算法部分，本實驗這部分不作重點要求。 三、主要實驗儀器及材料 微型計算機、Matlab6.5教學版、TC編程環(huán)境。 四、實驗內(nèi)容 1數(shù)字濾波器的脈沖響應(yīng)為，N2取8。 輸入序列x(n)可選下列幾種情況 ，N1取8。) ，N1取8。 ) ，N1取8。 2實驗前，預先計算好的值。3實驗前，預先編制一個應(yīng)用FFT實現(xiàn)數(shù)字濾波器的通用程序。 4上機獨立調(diào)試，并打印或記錄實驗結(jié)果。 5將實驗結(jié)果與預先筆算的結(jié)果比較，驗證其正確性。 五、思考題 1N同時取8、16、3

20、2時，線性卷積和循環(huán)卷積的結(jié)果有何不同，為什么？ 2分析直接計算線性卷積和利用FFT計算線性卷積的時間。 六、實驗報告要求 1.簡述實驗原理及目的。 2.記錄調(diào)試運行情況及所遇問題的解決方法。 3. 給出實驗結(jié)果，并對結(jié)果作出分析。 4簡要回答思考題。 實驗五 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計 一、實驗?zāi)康?1掌握雙線性變換法及脈沖相應(yīng)不變法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器的具體設(shè)計方法及其原理，熟悉用雙線性變換法及脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計低通、高通和帶通IIR數(shù)字濾波器的計算機編程。 2觀察雙線性變換及脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計的濾波器的頻域特性，了解雙線性變換法及脈沖響應(yīng)不變法的特點。 3熟悉Butterworth濾波器、C

21、hebyshev濾波器和橢圓濾波器的頻率特性。 二、實驗原理 1利用模擬濾波器設(shè)計IIR數(shù)字濾波器方法 （1）根據(jù)所給出的數(shù)字濾波器性能指標計算出相應(yīng)的模擬濾波器的設(shè)計指標。 （2）根據(jù)得出的濾波器性能指標設(shè)計出相應(yīng)的模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(S)。 （3）根據(jù)得出的模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(S)，經(jīng)某種變換得到對該模擬濾波器相應(yīng)的數(shù)字仿真系統(tǒng)數(shù)字濾波器。 將模擬濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的實質(zhì)是，用一種從s平面到z平面的映射函數(shù)將Ha(s)轉(zhuǎn)換成H(z)。對這種映射函數(shù)的要求是：(1) 因果穩(wěn)定的模擬濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器，仍是因果穩(wěn)定的。 (2)數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)模仿模擬濾波器的頻響，s平面的虛

22、軸映射z平面的單位圓，相應(yīng)的頻率之間成線性關(guān)系。脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法都滿足如上要求。 2脈沖響應(yīng)不變法 用數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)序列h(n)模仿模擬濾波器的沖激響應(yīng)ha(t),讓h(n)正好等于ha(t)的采樣值，即h(n)=ha(nT)，其中T為采樣間隔。 3雙線性變換法 s平面與z平面之間滿足以下映射關(guān)系： s平面的虛軸單值地映射于z平面的單位圓上，s平面的左半平面完全映射到z平面的單位圓內(nèi)。雙線性變換不存在混疊問題。 雙線性變換時一種非線性變換，這種非線性引起的幅頻特性畸變可通過預畸而得到校正。 以低通數(shù)字濾波器為例，將設(shè)計步驟歸納如下： (1)確定數(shù)字濾波器的性能指標：通帶臨

23、界頻率fp、阻帶臨界頻率fs；通帶內(nèi)的最大衰減Ap；阻帶內(nèi)的最小衰減As； (2)確定相應(yīng)的數(shù)字角頻率，p=2fp；s=2fs； (3)計算經(jīng)過預畸的相應(yīng)模擬低通原型的頻率，)2/(wtg=W； (4)根據(jù)p和s計算模擬低通原型濾波器的階數(shù)N，并求得低通原型的傳遞函數(shù)Ha(s)； (5)用上面的雙線性變換公式代入Ha(s)，求出所設(shè)計的傳遞函數(shù)H(z)； (6)分析濾波器特性，檢查其指標是否滿足要求。 三、主要實驗儀器及材料 微型計算機、Matlab6.5教學版、TC編程環(huán)境。 四、實驗內(nèi)容 1知識準備 在實驗前復習數(shù)字信號處理理論課中有關(guān)濾波器設(shè)計的知識，認真閱讀本實驗的原理部分。 2編制用

24、脈沖響應(yīng)不變法和用雙線性變換法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器的程序。采樣周期、通帶和阻帶臨界頻率以及相應(yīng)的衰減等參數(shù)在程序運行時輸入；根據(jù)這些輸入?yún)?shù)，計算階數(shù)N、傳遞函數(shù)；輸出分子分母系數(shù)；繪制幅頻特性曲線，繪制點數(shù)為50點。 （1）利用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計Butterworth、Chebyshev和橢圓數(shù)字低通濾波器，要求滿足。 （2）利用雙線性變換法設(shè)計Butterworth、Chebyshev和橢圓數(shù)字濾波器，要求滿足（3）設(shè)計Butterworth、Chebyshev和橢圓高通數(shù)字濾波器，3dB數(shù)字截止頻率為，阻帶下邊頻，阻帶衰減。五、實驗思考 1雙線性變換法中和之間的關(guān)系是非線性的，在實驗中你

25、注意到這種非線性關(guān)系了嗎？從那幾種數(shù)字濾波器的幅頻特性曲線中可以觀察到這種非線性關(guān)系？ 2能否利用公式完成脈沖響應(yīng)不變法的數(shù)字濾波器設(shè)計？為什么？ 六、實驗報告要求 1.簡述實驗原理及目的。2.按照實驗步驟及要求，比較各種情況下的濾波性能。 3.總結(jié)實驗所得主要結(jié)論。 4.簡要回答思考題。實驗六 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計一、實驗?zāi)康?1熟悉FIR濾波器的設(shè)計基本方法 2掌握用窗函數(shù)設(shè)計FIR數(shù)字濾波器的原理與方法，熟悉相應(yīng)的計算機高級語言編程。 3熟悉線性相位FIR濾波器的幅頻特性和相位特性。 4了解各種不同窗函數(shù)對濾波器性能的影響。 二、實驗原理與方法 FIR濾波器的設(shè)計問題在于尋求一系統(tǒng)函數(shù)

26、，使其頻率響應(yīng)逼近濾波器要求的理想頻率響應(yīng)，其對應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)。1用窗函數(shù)設(shè)計FIR濾波器的基本方法 設(shè)計思想：從時域從發(fā)，設(shè)計逼近理想。設(shè)理想濾波器的單位脈沖響應(yīng)為。以低通線性相位FIR數(shù)字濾波器為例。ò 一般是無限長的，且是非因果的，不能直接作為FIR濾波器的單位脈沖響應(yīng)。要想得到一個因果的有限長的濾波器h(n)，最直接的方法是截斷，即截取為有限長因果序列，并用合適的窗函數(shù)進行加權(quán)作為FIR濾波器的單位脈沖響應(yīng)。按照線性相位濾波器的要求，h(n)必須是偶對稱的。對稱中心必須等于濾波器的延時常數(shù)，即 îíì-=用矩形窗設(shè)計的FIR低通濾波器，所設(shè)計濾

27、波器的幅度函數(shù)在通帶和阻帶都呈現(xiàn)出振蕩現(xiàn)象，且最大波紋大約為幅度的9%，這個現(xiàn)象稱為吉布斯（Gibbs）效應(yīng)。為了消除吉布斯效應(yīng)，一般采用其他類型的窗函數(shù)。 2典型的窗函數(shù) （1）矩形窗(Rectangle Window) 其頻率響應(yīng)和幅度響應(yīng)分別為：（2）三角形窗(Bartlett Window) 其頻率響應(yīng)為： （3）漢寧(Hanning)窗，又稱升余弦窗 其頻率響應(yīng)和幅度響應(yīng)分別為： （4）漢明(Hamming)窗，又稱改進的升余弦窗 其幅度響應(yīng)為： wpwww （5）布萊克曼(Blankman)窗，又稱二階升余弦窗 其幅度響應(yīng)為：wwpwpwpwww （6）凱澤(Kaiser)窗 b

28、其中：是一個可選參數(shù)，用來選擇主瓣寬度和旁瓣衰減之間的交換關(guān)系，一般說來，越大，過渡帶越寬，阻帶越小衰減也越大。I0(·)是第一類修正零階貝塞爾函數(shù)。 若阻帶最小衰減表示為，的確定可采用下述經(jīng)驗公式： 若濾波器通帶和阻帶波紋相等即p=s時，濾波器節(jié)數(shù)可通過下式確定： 式中：=D 3利用窗函數(shù)設(shè)計FIR濾波器的具體步驟如下： （1）按允許的過渡帶寬度及阻帶衰減AS，選擇合適的窗函數(shù)，并估計節(jié)數(shù)N： 其中A由窗函數(shù)的類型決定。 （2）由給定的濾波器的幅頻響應(yīng)參數(shù)求出理想的單位脈沖響應(yīng)。（3）確定延時值 （4）計算濾波器的單位取樣響應(yīng)，。 （5）驗算技術(shù)指標是否滿足要求。 三、主要實驗儀器

29、及材料 微型計算機、Matlab6.5教學版、TC編程環(huán)境。 四、實驗內(nèi)容及步驟 1知識準備 在實驗編程之前，認真復習有關(guān)FIR濾波器設(shè)計的有關(guān)知識，尤其是窗函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，閱讀本次實驗指導，熟悉窗函數(shù)及四種線性相位FIR濾波器的特性，掌握窗函數(shù)設(shè)計濾波器的具體步驟。 2編制窗函數(shù)設(shè)計FIR濾波器的主程序及相應(yīng)子程序。繪制它的幅頻和相位曲線，觀察幅頻和相位特性曲線的變換情況，注意長度N對曲線的影響。 (1) 設(shè)計一線性相位FIR數(shù)字低通濾波器，截止頻率，過渡帶寬度，阻帶衰減dB。(2) 設(shè)計一線性相位FIR數(shù)字高通濾波器，要求通帶截止頻率，阻帶截止頻率，通帶最大衰減dB，阻帶最小衰減As=40

30、dB。 (3) 用Kaiser窗設(shè)計滿足下列指標的線性相位FIR低通濾波器。，pw，Ap=1dB, As=40dB。 五、實驗思考 1定性地說明用本實驗程序設(shè)計的FIR濾波器的3dB截止頻率在什么位置？它等于理想頻率響應(yīng)Hd(ej)的截止頻率嗎？ 2如果沒有給定h(n)的長度N，而是給定了通帶邊緣截止頻率c和阻帶臨界頻率p，以及相應(yīng)的衰減，你能根據(jù)這些條件用窗函數(shù)法設(shè)計線性相位FIR低通濾波器嗎？ 六、實驗報告要求 1簡述實驗原理及目的。 2按照實驗步驟及要求，比較各種情況下的濾波性能。 3總結(jié)實驗所得主要結(jié)論。 4簡要回答思考題。 實驗七 數(shù)字信號處理綜合設(shè)計 一、實驗?zāi)康?1學會MATLA

31、B的使用，掌握MATLAB的程序設(shè)計方法； 2掌握在Windows環(huán)境下語音信號采集的方法； 3掌握數(shù)字信號處理的基本概念、基本理論和基本方法； 4掌握MATLAB設(shè)計FIR和IIR數(shù)字濾波器的方法； 5學會用MATLAB對信號進行分析和處理。 二、實驗原理 參考數(shù)字信號處理教材。 三、主要實驗儀器及材料 微型計算機、Matlab6.5教學版、TC編程環(huán)境。 四、實驗內(nèi)容 1語音信號的采集 要求利用windows下的錄音機或其他軟件，錄制一段自己的話音，時間控制在1秒左右。然后在MATLAB軟件平臺下，利用函數(shù)wavread對語音信號進行采樣，記住采樣頻率和采樣點數(shù)。通過wavread函數(shù)的使用，要求理解采樣頻率、采樣位數(shù)等概念。 wavread函數(shù)調(diào)用格式： y=wavread(