《提高小學(xué)生數(shù)學(xué)口算能力》實(shí)驗(yàn)課題結(jié)題報告

1、提高小學(xué)生數(shù)學(xué)口算能力實(shí)驗(yàn)課題結(jié)題報告一、 課題研究的理論依據(jù)與現(xiàn)實(shí)意義（一）研究背景口算能力是每個人必須具備的一項基本能力， 培養(yǎng)學(xué)生的口算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，計算教學(xué)所占的課時居于首位， 這足以說明計算教學(xué)的重要性。 近年來，我們所聽的優(yōu)質(zhì)課、公開課、觀摩課大多是新課程新增的內(nèi)容，如找規(guī)律，統(tǒng)計，觀察圖形等。當(dāng)大家都把研究的慧眼放在新增的教材內(nèi)容時，我發(fā)現(xiàn)孩子的計算能力下降了。通過平時檢測和期末考試的質(zhì)量分析情況也能看出，學(xué)生的計算能力普遍較低，這無疑給學(xué)生的發(fā)展造成了巨大的障礙。要迅速有效的提高學(xué)生計算能力，更好的發(fā)展學(xué)生的思

2、維，采取有效的措施和方法來培養(yǎng)學(xué)生的口算能力，使學(xué)生的口算既準(zhǔn)確又迅速，從而達(dá)到新課程標(biāo)準(zhǔn)中所要求的熟練程度并使計算方法合理靈活。因此，如何提高學(xué)生的口算能力就成了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究的重要問題。（二）培養(yǎng)學(xué)生的口算能力是落實(shí)新課標(biāo)的需要作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師 , 我們一直在考慮當(dāng)前的課堂實(shí)施是高效，還是低效 ?于是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中計算教學(xué)的有效性問題便被凸現(xiàn)出來，現(xiàn)行的課堂教學(xué)現(xiàn)狀在經(jīng)過多年來教改洗禮之后，雖然有所改觀，但仍然令人擔(dān)憂。課堂上，空泛的教材，加上冰冷的作業(yè)，幾乎成為學(xué)生唯一的信息源，它們遠(yuǎn)離生活情境，缺乏情感，單調(diào)枯燥，在學(xué)生不情愿的情況下接受老師傳遞的知識。長期以來，教師教得無味，學(xué)

3、生學(xué)得無趣，教師教得辛苦，學(xué)生學(xué)得痛苦。高耗低效，缺乏策略，成為教與學(xué)最突出的問題。特別在進(jìn)行了中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接問題的研討后，中學(xué)教師提出最核心的問題就是小學(xué)生計算能力有待提高。再回顧以前所聽過的有關(guān)口算教學(xué)的課例，以及學(xué)生口算能力的測試。我們覺得提高口算教學(xué)的有效性以及提高學(xué)生的口算能力是很有必要的。那么在目前的課堂教學(xué)中體現(xiàn)計算教學(xué)改革的關(guān)鍵就是要研究課堂教學(xué)的有效性原理；努力形成有效教學(xué)策略體系；用以指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)，最終達(dá)到教學(xué)效果的最優(yōu)化。所以我們在“塑有智慧的教師，育有個性的人才”的辦學(xué)理念下，選擇了“提高小學(xué)生數(shù)學(xué)口算能力的研究”的課題，試圖開拓一條有關(guān)計算教學(xué)有效性的研究與實(shí)

4、踐之路。二、課題界定學(xué)生計算能力的發(fā)展是與數(shù)學(xué)概念的掌握緊密聯(lián)系著的。計算是以理解數(shù)學(xué)概念為基礎(chǔ)條件的；而數(shù)學(xué)概念又是要通過計算的實(shí)踐才能獲得鞏固和發(fā)展的。學(xué)生的計算能力主要指兩個方面：一是計算法則的掌握；二是計算技能的形成。計算法則是計算方法的高度概括。它是計算方法規(guī)律性的反映。學(xué)生掌握計算法則不僅要懂得按照法則如何計算，而且要懂得為什么要這樣計算。所以理解是掌握計算法則的關(guān)鍵。而計算技能形成的主要標(biāo)志是正確迅速。所謂技能是順利完成任務(wù)的一種動作或心智活動方式。它是一種接近自動化的、復(fù)雜而較為完善的動作系統(tǒng)，是通過有目的有計劃的練習(xí)而形成的。數(shù)學(xué)技能是順利完成某一數(shù)學(xué)任務(wù)時所必須的一系列動作

5、的協(xié)調(diào)和活動方式的自動化。這種協(xié)調(diào)的動作和自動化的活動的方式是在已有數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上經(jīng)過反復(fù)練習(xí)而形成的。計算技能就是這樣的數(shù)學(xué)技能中的一種數(shù)學(xué)心智技能，是一種借助于內(nèi)部言語進(jìn)行的認(rèn)知活動。包括感知記憶思維和想象等犀利成分，并且以思維為其主要活動成分。是在掌握計算法則的基礎(chǔ)上經(jīng)過多次練習(xí)而形成的，不是學(xué)生先天就有的。學(xué)生的計算能力主要依賴于教師的培養(yǎng)，才能得以提高。三、課題研究的理論依據(jù)口算教學(xué)直接關(guān)系著學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能的掌握，關(guān)系著學(xué)生觀察、記憶、注意、思維等能力的發(fā)展，關(guān)系著學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、情感、意志等非智力因素的培養(yǎng)。有一定的口算能力是每一個公民必須必備的基本素養(yǎng)之一。（一）

6、口算能力是數(shù)學(xué)基本運(yùn)算的基礎(chǔ)學(xué)生的口算來說，是從 10 以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識及口算開始的， 20 以內(nèi)數(shù)的學(xué)習(xí)和口算能力的培養(yǎng)，是基本運(yùn)算的關(guān)鍵時期，無論是將來的加、減、乘、除，還是開方、乘方等復(fù)雜的計算，離不開 20 以內(nèi)數(shù)的口算這個基礎(chǔ)?！皩W(xué)習(xí)的遷移又叫訓(xùn)練遷移，是指一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)的影響。”學(xué)生的筆算離不開口算做基礎(chǔ)，口算能力的高低也影響著學(xué)生的計算能力。 因此，學(xué)生的口算能力，對筆算的計算速度，將起著至關(guān)重要的作用。實(shí)踐證明，四則混合運(yùn)算出錯率的高低，究其原因也主要取決于口算的熟練程度。（二）口算能力的訓(xùn)練，有助于培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力在學(xué)習(xí)進(jìn)位加法和退位減法后，進(jìn)行 100 以內(nèi)兩位數(shù)的加

7、、減法的口算時，十位上的兩個數(shù)之和（或差） ，個位上的兩個數(shù)的和（或差）的大小關(guān)系，也只有通過觀察，在大腦中形成思維定勢，并迅速做出判斷，是進(jìn)位加（或是退位減），是不進(jìn)位（或不退位）的加、減，這一過程看似簡單，但它是一個極其復(fù)雜的、快速的思維過程，口算的訓(xùn)練，是有效地培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力、識記能力和再現(xiàn)能力的重要措施。（三）口算能力的訓(xùn)練，有助于培養(yǎng)學(xué)生的綜合思維能力“智力是個體先天稟賦和后天環(huán)境相互作用的結(jié)果?！敝橇Φ暮诵氖撬季S能力，而學(xué)生的思維，則是由一般到抽象，又由抽象到一般的復(fù)雜過程。先是對具體實(shí)物的感知形成數(shù)的認(rèn)識，也就是形成實(shí)物的直觀表象，然后通過對實(shí)物的感知，在頭腦中逐步

8、建立起數(shù)量關(guān)系，即使不出現(xiàn)實(shí)物，頭腦中也能形成數(shù)的表象特征，正是培養(yǎng)學(xué)生綜合思維的關(guān)鍵。例如，給出兩個數(shù)的加、減口算題，學(xué)生首先進(jìn)行一番時間極其短暫的邏輯思維，確認(rèn)“不進(jìn)位（或不退位）的，還是進(jìn)位（或退位）的”，事實(shí)上，這個看似簡單的邏輯思維過程， 人與人之間的差異就很大，口算的對與否、快與慢，其關(guān)鍵也正是反映在對兩個數(shù)的判斷速度與準(zhǔn)確性上。（四）口算能力的訓(xùn)練，有助于培養(yǎng)學(xué)生的快速反應(yīng)能力“反應(yīng)”是指對某一事物，做出準(zhǔn)確地判斷，進(jìn)而采取行之有效的應(yīng)對措施。例如一個小孩，初次拿他的手觸摸火焰，由中樞神經(jīng)迅速地反映到大腦，感覺到疼痛，受神經(jīng)的支配自動把手縮回來，這是動物的本能反應(yīng)，如果再次讓這個

9、小孩接觸火焰時，不等靠近，他就會把手往回縮。實(shí)驗(yàn)告訴我們，培養(yǎng)學(xué)生的迅速反應(yīng)能力，只有通過學(xué)生親自去實(shí)踐、去嘗試，逐步形成對數(shù)字的快速認(rèn)識反應(yīng)。學(xué)生在口算中出現(xiàn)錯誤是常有的現(xiàn)象，分析清楚造成計算錯誤的原因，方可防患于未然?？谒隳芰Φ呐囵B(yǎng)是一項系統(tǒng)工程。進(jìn)行口算教學(xué)，既應(yīng)讓學(xué)生切實(shí)掌握好與計算有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，還需要組織好有針對性的多層次、多方位、多種形式的練習(xí)。為了能有效地提高學(xué)生的口算能力，必須遵循小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握和口算能力的形成得到同步發(fā)展。四、研究目的和內(nèi)容（一）課題研究目的提高課堂教學(xué)效率研究的目的，是活躍計算教學(xué)課堂氣氛，提高課堂效率，激勵誘

10、導(dǎo)學(xué)生勇于提出問題，在提出問題、解決問題的過程中得到發(fā)展。使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人、課堂的主人，真正凸現(xiàn)課堂是學(xué)生的課堂，教師是為學(xué)生主體服務(wù)的。數(shù)學(xué) 9 課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：計算教學(xué)時，應(yīng)通過實(shí)際問題進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)感，增進(jìn)學(xué)生對運(yùn)算意義的理解；要鼓勵算法多樣化，要避免繁雜的運(yùn)算，避免將運(yùn)算與應(yīng)用割裂開來。通過創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，充分利用學(xué)生非智力因素有效地進(jìn)行課堂教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主動性，促進(jìn)感覺和知覺的發(fā)展，培養(yǎng)各種能力，從而改變“填鴨式”的教學(xué)方式，從根本上解決課堂教學(xué)效率低下的問題，從根本上解決學(xué)生缺乏主動權(quán)的問題，以達(dá)到促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展。（二）課題組成員、分工、實(shí)驗(yàn)對象1、研究的對

11、象：雙龍鎮(zhèn)中心校小學(xué)低、 中、高段學(xué)生。2、課題組成員及分工（1）課題領(lǐng)導(dǎo)小組成員：袁茵楊順成（ 2）課題主研人員：袁茵楊順成陳俊李榮英邱敏3、主研人員分工：（ 1）袁茵全面負(fù)責(zé)課題的管理；（ 2）楊順成負(fù)責(zé)材料的收集和檔案管理；（ 3）邱敏負(fù)責(zé)小學(xué)數(shù)學(xué)低段的課題研究的具體實(shí)施；（ 4）李榮英負(fù)責(zé)小學(xué)數(shù)學(xué)高段的課題研究的具體實(shí)施；（ 5）陳俊負(fù)責(zé)小學(xué)數(shù)學(xué)中段的課題研究的具體實(shí)施；（三）實(shí)驗(yàn)周期和實(shí)驗(yàn)方法1、實(shí)驗(yàn)周期整個實(shí)驗(yàn)研究周期為三年，從1 月-20XX 年 12 月。第一階段（準(zhǔn)備階段）：1 3 月選擇課題，收集材料，學(xué)習(xí)教學(xué)理論，制定實(shí)施方案。第二階段（實(shí)施階段性總結(jié)） ：4 月至 20

12、XX 年 11 月第三階段（總結(jié)后再實(shí)施階段）：20XX 年 12 月至 20XX年 11月全面實(shí)施課題方案，邊實(shí)踐，邊提高，邊總結(jié)，逐步完善課題方案，按計劃實(shí)施。第四階段（總結(jié)階段）：20XX 年 1 月 9 月撰寫結(jié)題報告，總結(jié)和提高。2、實(shí)驗(yàn)方法（ 1）文獻(xiàn)學(xué)習(xí)法： 通過查閱學(xué)習(xí)網(wǎng)上的相關(guān)研究成果資料和文獻(xiàn)著作，提高理論水平，為下一步的實(shí)踐研究提供理論依據(jù)。（ 2）調(diào)查法：利用課余時間走訪有經(jīng)驗(yàn)的教師及學(xué)校教學(xué)骨干，以訪談和聽課的形式進(jìn)行我校低年級數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)查，準(zhǔn)確把握問題的根源，使實(shí)踐研究更有針對性。對學(xué)生進(jìn)行測試通過測試，調(diào)查分析了解學(xué)生計算能力的現(xiàn)狀，為課題研究提供依據(jù)。（

13、3）個案研究法： 用于研究不同層次學(xué)生口算速度及正確率的提高。（ 4）實(shí)驗(yàn)研究法：在常態(tài)的教學(xué)情況下，選取一定量的教學(xué)班作為研究對象，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，取得實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)后，再大范圍地推廣，圍繞課題理論，設(shè)計，實(shí)施，評價等各個方面展開深入研究。（ 5）比較分析法：對實(shí)驗(yàn)對象定期檢測，及時對取得數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，練出經(jīng)驗(yàn)及時矯正，完成實(shí)驗(yàn)方案。（ 6）經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法，在實(shí)驗(yàn)過程中，積極撰寫有一定價值的經(jīng)驗(yàn)論文，采取總結(jié)規(guī)劃，分步推進(jìn)的實(shí)驗(yàn)策略，有記錄，有檢測，有總結(jié)，定期進(jìn)行和定性分析。（ 7）行動研究法：所謂行動研究，就是“行動者”用科學(xué)的方法來研究并解決實(shí)踐中所遇到的問題的一種方法。在日常教育教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問題、

14、思考、研究、提高。五、實(shí)驗(yàn)的過程與措施由于我校是一所農(nóng)村中心學(xué)校， 學(xué)生大多來至于農(nóng)村，留守兒童較多，在學(xué)習(xí)方面，學(xué)生的自覺性也較差，再加上家長對學(xué)生的督促力度也不夠。所以，學(xué)生數(shù)學(xué)的計算能力也比較薄弱。通過我們對高、中、低年級進(jìn)行調(diào)查可知：低段學(xué)生的口算正確率：調(diào)查對象調(diào)查內(nèi)容正確率雙龍中心校二、 一班十分鐘口算 50 題78%中段學(xué)生的口算正確率：調(diào)查對象調(diào)查內(nèi)容正確率雙龍中心校四、 二班十分鐘口算 50 題75%高段學(xué)生的口算正確率：調(diào)查對象調(diào)查內(nèi)容正確率雙龍中心校六、 二班十分鐘口算50 題71%口算教學(xué)存在著思想認(rèn)識不足。重計算結(jié)果輕思維過程，對口算速度的教學(xué)要求不重視，訓(xùn)練安排不合

15、理，重數(shù)量輕質(zhì)量，反饋不及時的誤正。要想改變這些誤區(qū)，應(yīng)堅持從經(jīng)下幾點(diǎn)如手：小學(xué)低段數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)具體操作方法（一）明算理，懂法則口算教學(xué)讓學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上，撐握計算的法則，方法。其中，弄清算理是關(guān)鍵。如：小學(xué)一年級“湊十法”的教學(xué)，可先讓學(xué)生在老師的指導(dǎo)下，完成實(shí)物操作過程，通過擺弄學(xué)具，及眼、耳、口多種感官的協(xié)同活動，幫助學(xué)生形成豐富的表象，然后讓學(xué)生根據(jù)操作過程說出自己的思想過程，為實(shí)現(xiàn)認(rèn)識從具體到抽象的過渡做好準(zhǔn)備。如： 9+4 可表述為： 9 和 1 組成 10，把 4 分成 3和 1。9 加上 1 得 10，10+3 得 13；4 和 6 組成 10，把 9 分成 6 和 3，4

16、加上 6 得 10，10+3 得 13.再經(jīng)過 9+3，9+5 等的練習(xí)，概括出“湊十法”的方法與規(guī)律：看大數(shù)，拆小數(shù)，看小數(shù)拆大數(shù)，先湊十，再加幾。這樣經(jīng)過感知觀察，形成象。抽象概括三個學(xué)習(xí)階段及相應(yīng)練習(xí)。學(xué)生實(shí)現(xiàn)了從具體到抽象，又從抽象到具體的這一認(rèn)識過程，既弄清了算理，又掌握了法則，保證了初算的正確性。（二）重視思維過程，形成技能技巧口算能力的形成是一個漸進(jìn)的過程， 在理解法則階段，學(xué)生總是進(jìn)行著詳盡的展開式的思維過程，在形成計算技能的計算過程中，學(xué)生的思維活動是在逐層次的簡略、壓縮，計算的步驟逐步地簡化，計算推理過程也逐漸簡縮，到最后，由于計算技能的熟練，一些簡單的計算能脫口而出，實(shí)現(xiàn)

17、計算思維活動的“自動化” 。因此，在教學(xué)采取，先慢后快的原則，訓(xùn)練初期，側(cè)重于法則的理解， 和基本計算方法的的掌握， 只要求正確，不要求速度，著力于鞏固口算知識的為技能的形成打好基礎(chǔ)。隨著知識的深化，在練習(xí)中讓學(xué)生進(jìn)一步理解算理，并加強(qiáng)算法指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生逐步簡化思維過程，形成口算技巧。新大綱對口算教學(xué)的要求是：要引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握基本的計算方法，堅持經(jīng)常練習(xí)，逐步達(dá)到熟練。可見，要培養(yǎng)學(xué)生的口算技能，除了讓學(xué)生掌握算法外，還需要經(jīng)常性的練習(xí)，做到天天練。2、加強(qiáng)目的性與針對性的訓(xùn)練首先，要加強(qiáng)基本口算的訓(xùn)練，只在實(shí)實(shí)在在地練好基本口算，才能切實(shí)地提高學(xué)生的計算能力。其次，易錯的題目要及

18、早預(yù)防，反復(fù)練習(xí)，研究證明，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程時，肯定會出現(xiàn)具有普遍性的特殊錯誤類型，且與使用的教學(xué)方法無關(guān)。有些錯誤則是學(xué)生個人認(rèn)知結(jié)構(gòu)不完善所至。如老想著湊整，而全然不考慮運(yùn)算順序。其次，易混淆的題目對比練習(xí)，可增強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，增強(qiáng)的清晰性。最后，要有意識逐步提高學(xué)生口算的速度。3、訓(xùn)練形式要靈活多樣首先，訓(xùn)練形式要分散，集中相結(jié)合。在平時要堅持分散訓(xùn)練，如每天做 5 分鐘的“天天練”。經(jīng)過一定時間后，可進(jìn)行集中訓(xùn)練，幫助學(xué)生歸納方法，溝通知識之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)由量變到質(zhì)變的飛躍。其次，口算形式靈活多樣，如 ;指名口答，集體搶答，開火車、對口令、連線、找朋友等。組織口算比賽或聽算與視

19、算等形式。4、培養(yǎng)學(xué)生良好的口算習(xí)慣（ 1）審題習(xí)慣。幫助學(xué)生克服不審題，提筆就算的毛病。（ 2）思考習(xí)慣。引導(dǎo)學(xué)生形成一種勤于思考，尋找最簡法的心算。（ 3）檢驗(yàn)習(xí)慣，要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真負(fù)責(zé)的學(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣。（ 4）改錯習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生主動分析自己的錯誤，并加以改正的良好習(xí)慣。小學(xué)中段數(shù)學(xué)口算實(shí)驗(yàn)具體操作方法口算也稱心算，它是一種不借助計算工具，主要依靠思維、記憶，直接算出得數(shù)的計算方式。新大綱指出：口算既是筆算、估算和簡算的基礎(chǔ)，也是計算能力的重要組成部分。由此可見，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力，首先要從口算能力著手。那么怎樣培養(yǎng)學(xué)生的口算能力呢？我的體會是教師念好“基（抓基本）、教（教方法

20、）、練（常訓(xùn)練）”三字經(jīng)是至關(guān)重要的。（一）用“湊十法”口算。根據(jù)式題的特征，應(yīng)用定律和性質(zhì)使運(yùn)算數(shù)據(jù)“湊整”：1、加數(shù)“湊整”如？啟發(fā)學(xué)生：幾個數(shù)相加，如果有幾個數(shù)相加能湊成整十的數(shù)，可以調(diào)換加數(shù)的位置，把幾個數(shù)相加。2、運(yùn)用減法性質(zhì)“湊整” 。如：，啟發(fā)學(xué)生說出思考過程，說出幾種口算方法并通過比較，讓學(xué)生總結(jié)出：從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，如果減數(shù)的和能湊成整十的數(shù)，可以把減數(shù)先加后再減。這種口算比較簡便。3、連乘中因數(shù)“湊整” 。4、如 25 ×14 ×4，25 與4 的積是 100 ，可直接口算出結(jié)果是 1400 。（二）運(yùn)用“分解法”口算。就是把題目中的某數(shù) “拆開

21、 ”分別與另一個數(shù)運(yùn)算，如25 ×32 ，原式變成 25 ×4×8 100 ×8800 。（三）運(yùn)用一些速算技巧進(jìn)行口算。1、首同尾合的兩個兩位數(shù)相乘的乘法速算。即用其中一個十位上的數(shù)加再乘以另一個數(shù)的十位數(shù)，所得積作兩個數(shù)相乘積的百位、千位，再用兩個數(shù)個位上數(shù)的積作兩個數(shù)相乘的積的個位、十位。如： × （ ×作個位、 十位、（） ×作百位）。2、頭差尾合的兩個兩位數(shù)相乘的乘法速算。 即用較大的因數(shù)的十位數(shù)的平方，減去它的個位數(shù)的平方。如： ×。3、采用“基準(zhǔn)數(shù)”速算。如：可選擇為基數(shù)，先把每個數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的差累計起

22、來，再加上基數(shù)與項數(shù)的積。4、掌握一些運(yùn)算規(guī)律。例如，兩個分母互質(zhì)數(shù)且分子都為的分?jǐn)?shù)相減，可以把分母相乘的積作分母，把分母的差作分子；兩個分母互質(zhì)數(shù)且分子相同，可以把分母相乘的積作為分母，分母相減的差再乘以分子作分子，等等。（四）熟記常用數(shù)據(jù)。如：、各自然數(shù)的平方數(shù)；、分母是、的最簡分?jǐn)?shù)的小數(shù)值，也就是這些分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化；、圓周率近似值 3.14 與一位數(shù)各自的積。（五）念好“練”字經(jīng)“練”是指口算要經(jīng)常訓(xùn)練?？谒隳芰Φ男纬桑ㄟ^經(jīng)常性的訓(xùn)練才能實(shí)現(xiàn)，且訓(xùn)練要多樣化。1、 分散集中結(jié)合練。例如，在“以內(nèi)進(jìn)位加法和退位減法”基本口算訓(xùn)練中，先集中練“進(jìn)” 、“退”位的口算，然后分散練加幾、加

23、幾；減幾、減幾，最后集中起來訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生整理出：“以內(nèi)進(jìn)位加法表” 和“以內(nèi)退位減法表” 。這樣，通過集中 分散 再集中的反復(fù)性訓(xùn)練，使學(xué)生達(dá)到脫口而出的程度。2、每堂課上安排練。每節(jié)數(shù)學(xué)課教師視教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，選擇適當(dāng)?shù)臅r間，安排分鐘的口算練習(xí)，這樣長期進(jìn)行，持之以恒，能收到良好的效果。3、多種形式變換練。例如：視算訓(xùn)練、聽算訓(xùn)練、搶答口算、口算游戲、“對抗賽”、“接力賽”等等。高段小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的具體操作方法教師抓基本口算、教方法、常訓(xùn)練。（一）抓基本口算小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的口算分為基本口算、 一般口算和特殊口算三類。這三類口算以基本口算的內(nèi)容為主，基本口算必須要求熟練，而熟練的程度是指達(dá)

24、到“脫口而出” ，其它兩類口算只要求比較熟練或?qū)W會。因此，教學(xué)時要注意抓好如下幾個方面：1、直觀表象助口算。從運(yùn)算形式看，小學(xué)低年級的口算是從直觀感知過渡到表象的運(yùn)算。如教學(xué)建立 .5 .5 的表象：先出示裝有塊餅干，另外再準(zhǔn)備塊，讓學(xué)生想一想， “兩個 0.5 塊餅干應(yīng)該怎樣表示？” 很快有學(xué)生說：“我拿兩個半塊餅就可以了”老師再問：怎么樣計算更快？學(xué)生很快說出：先算 9 塊餅與 2 塊餅合起來是 11 塊餅，再把兩個半塊合起來又是一塊，最后 11 加 1 就得 12 塊餅了。老師表揚(yáng)了這個同學(xué)說得好，這樣，表象建立了，口算的準(zhǔn)確性也就有基礎(chǔ)了。2、理清算理助口算。基本口算的教學(xué)，不在于單一

25、的追求口算速度，而在于使學(xué)生理清算理，只有弄清了算理，才能有效地掌握口算的基本方法。 因此，應(yīng)重視抓好算理教學(xué)， 例如教學(xué) 998 521050 時，要從實(shí)際操作入手，讓學(xué)生理解。并畫出口算 998521050 的思維過程圖。在學(xué)生充分理解了算理的基礎(chǔ)上，簡縮思維過程，抽象出進(jìn)位加法的法則： “看大數(shù)，分小數(shù)，湊成整百或整千數(shù)，再加幾。 ”最后，再引導(dǎo)學(xué)生想一想“ 998+52”怎樣算。這樣，學(xué)生理解了算理，亦就掌握了口算的基本方法。3、說理訓(xùn)練助口算。抓好說理訓(xùn)練，能使學(xué)生有效地掌握基本口算，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。（二）教給學(xué)生方法1、用“湊十法”口算。根據(jù)式題的特征， 應(yīng)用定律和性質(zhì)使運(yùn)算

26、數(shù)據(jù)“湊整 ”：（1）加數(shù)“湊整”。如 . 0.？啟發(fā)學(xué)生：幾個數(shù)相加，如果有幾個數(shù)相加能湊成整數(shù)的數(shù)，可以調(diào)換加數(shù)的位置，把幾個數(shù)相加。（2）運(yùn)用減法性質(zhì)“湊整” 。如 . 0.，啟發(fā)學(xué)生說出思考過程，說出幾種口算方法并通過比較，讓學(xué)生總結(jié)出：從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，如果減數(shù)的和能湊成整數(shù)的數(shù)，可以把減數(shù)先加后再減。這種口算比較簡便。（3）連乘中因數(shù)“湊整” 。如 ×.×，與的積是，可直接口算出結(jié)果是。2、運(yùn)用“分解法”口算。就是把題目中的某數(shù) “拆開 ”分別與另一個數(shù)運(yùn)算，如.×，原式變成 .×× ×。3、運(yùn)算定律的熟練運(yùn)用各種

27、運(yùn)算定律的熟練運(yùn)用是提高計算能力的主要途徑。如乘法分配律的運(yùn)用，不僅可以提高計算速度，還可以提高計算的準(zhǔn)確度。如：44.8 ×99+44.8 運(yùn)用乘法分配律就是： 44.8 ×100=4480，既快又準(zhǔn)確。4、運(yùn)用一些速算技巧進(jìn)行口算。（ 1）首同尾合的兩個兩位數(shù)相乘的乘法速算。 即用其中一個十位上的數(shù)加再乘以另一個數(shù)的十位數(shù)，所得積作兩個數(shù)相乘積的百位、千位，再用兩個數(shù)個位上數(shù)的積作兩個數(shù)相乘的積的個位、 十位。如： ×（ ×作個位、十位、（） ×作百位）。（ 2）頭差尾合的兩個兩位數(shù)相乘的乘法速算。即用較大的因數(shù)的十位數(shù)的平方，減去它的個位

28、數(shù)的平方。如： ×。（ 3）采用“基準(zhǔn)數(shù)”速算。如可選擇為基數(shù)，先把每個數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的差累計起來，再加上基數(shù)與項數(shù)的積。（ 4）掌握一些運(yùn)算規(guī)律。例如，兩個分母互質(zhì)數(shù)且分子都為的分?jǐn)?shù)相減，可以把分母相乘的積作分母，把分母的差作分子；兩個分母互質(zhì)數(shù)且分子相同，可以把分母相乘的積作為分母，分母相減的差再乘以分子作分子，等等。5、熟記常用數(shù)據(jù)。如：各自然數(shù)的平方數(shù)；分母是、的最簡分?jǐn)?shù)的小數(shù)值，也就是這些分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化；圓周率近似值3.與一位數(shù)各自的積。6、注重避免題目的錯誤信息如：25×4÷25×4，這類題，學(xué)生往往一看到題目， 就接受到 “25×4

29、的”強(qiáng)烈信息，往往會用 “25×4來”除以 “25×4，”這類題要求學(xué)生認(rèn)真審題外，避免接受強(qiáng)烈的錯誤信息，常進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，熟能生巧，避免出錯。（三）常訓(xùn)練“練”是指口算要經(jīng)常訓(xùn)練?？谒隳芰Φ男纬?，要通過經(jīng)常性的訓(xùn)練才能實(shí)現(xiàn)，且訓(xùn)練要多樣化。1、分散集中結(jié)合練。例如，在“學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法時”基本口算訓(xùn)練分?jǐn)?shù)乘法，先集中練“乘”、“除”的口算，然后分散練分?jǐn)?shù)乘整、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)；最后集中起來訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生整理出： “分?jǐn)?shù)乘除法的計算方法”這樣，通過集中 分散 再集中的反復(fù)性訓(xùn)練，使學(xué)生達(dá)到脫口而出的程度。2、每堂課上安排練。每節(jié)數(shù)學(xué)課教師視教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生

30、實(shí)際，選擇適當(dāng)?shù)臅r間，安排分鐘的口算練習(xí)，這樣長期進(jìn)行，持之以恒，能收到良好的效果。、多種形式變換練。（）看口算卡片算。口算卡片制作簡單，使用方便，可以反復(fù)使用。（ 2）用口算簿進(jìn)行口算。使用時，教師翻動口算簿，先出現(xiàn)題目，再出現(xiàn)得數(shù)，最后讓學(xué)生自己訂正。（）用活動口算卡。用兩塊大小不同的圓形纖維板或膠合板等，中間用釘或螺絲固定，大小圓板上分別寫上不同的數(shù)字。中間寫上運(yùn)算符號。使用時，教師可任意轉(zhuǎn)動圓板，組成需要的題目。（）用口算板。口算板上是的個數(shù)字。教師任意指兩個數(shù)，說出運(yùn)算符號，讓學(xué)生口算出得數(shù)。（）用口算表進(jìn)行口算。一張口算表可以組成各種類型的口算題，便于對學(xué)生進(jìn)行口算基本訓(xùn)練。組織形

31、式有：視算訓(xùn)練、聽算訓(xùn)練、搶答口算、口算游戲、“對抗賽”、“接力賽”等等。六、課題實(shí)驗(yàn)研究的結(jié)果1、探索出提高學(xué)生數(shù)學(xué)口算能力的措施方法：（ 1）培養(yǎng)學(xué)生口算的興趣。（ 2）培養(yǎng)學(xué)生良好的口算習(xí)慣。（ 3）培養(yǎng)認(rèn)真演算的習(xí)慣。（ 4）培養(yǎng)堅強(qiáng)的意志。（ 5）重視口算訓(xùn)練。2、經(jīng)過近三年的課題研究， 運(yùn)用以上措施方法對學(xué)生數(shù)學(xué)口算能力的提高產(chǎn)生的效果：現(xiàn)將通過這二年來的實(shí)驗(yàn)，我們進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的三個班的學(xué)生的口算能力和數(shù)學(xué)成績都有顯著的提高，現(xiàn)將三個班的學(xué)生計算正確率和數(shù)學(xué)成績列表如下：低段到中段學(xué)生口算的正確率：調(diào)查對象調(diào)查內(nèi)容正確率雙龍中心校四、 一班十分鐘口算 50 題92%中段到中段學(xué)生口算的

32、正確率：調(diào)查對象調(diào)查內(nèi)容正確率雙龍中心校六、 二班十分鐘口算 50 題87.5%高段畢業(yè)后重接低段學(xué)生口算的正確率：調(diào)查對象調(diào)查內(nèi)容正確率雙龍中心校一、 二班十分鐘口算 50 題94%從調(diào)查結(jié)果中可以明顯的感受到學(xué)生在口算能力上的提高，主要體現(xiàn)在：（ 1）學(xué)生對于口算題的興趣有明顯的增強(qiáng)。 在課題研究的實(shí)踐探索中，我逐步改善了數(shù)學(xué)教學(xué)的模式，堅持口算天天練，充分利用掛圖、教具和教學(xué)光盤來激發(fā)學(xué)生求知的欲望。（ 2）學(xué)生的口算能力在逐步增強(qiáng)。幾年來學(xué)生做口算題由原來錯的較多到現(xiàn)在錯的較少。（ 3）學(xué)生口算能力的增強(qiáng)對數(shù)學(xué)成績有很大的影響。學(xué)生口算能力提高了，數(shù)學(xué)成績也就隨著提高了。（ 4）教師自

33、身的科研能力有了進(jìn)一步提升， 教學(xué)經(jīng)驗(yàn)增強(qiáng)了。教師個人小課題研究給教師提供了學(xué)習(xí)交流的平臺，展示自我的舞臺。通過對本課題研究，本人對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有了新的認(rèn)識，對很多教育理念有了新的理解。通過讀教育專著、教育理論書籍、撰寫論文、寫讀書筆記，教師的教育思想轉(zhuǎn)變了，教學(xué)的能力提高了。具體成果有：（一）口算練習(xí)，增加了學(xué)生參與率，提高了計算的積極性對于學(xué)生來說，計算是一種枯燥的學(xué)習(xí)活動，學(xué)生的積極性很難調(diào)動?？谒憔毩?xí)深受著學(xué)生的喜愛，因?yàn)樗问蕉鄻?，簡單易算。口算練?xí)時教師往往都設(shè)計一定的情境，如“比一比”，“爭當(dāng)小博士”，“開火車”，“摘蘋果”，“對口令”等。（二）口算練習(xí)有利于降低計算法則的教學(xué)難

34、度，提高計算的正確性學(xué)生在掌握計算法則時要經(jīng)歷兩個階段。第一階段是對法則的意識階段，在這個階段，學(xué)生在計算時，思維離不開法則的控制， 學(xué)生在頭腦中必須進(jìn)行對法則的回憶后，才能正確進(jìn)行計算。第二階段是不意識法則階段，在這一階段學(xué)生的計算進(jìn)入另一個境界，計算法則已經(jīng)內(nèi)化在學(xué)生的頭腦中，在熟悉了計算方法的基礎(chǔ)上，注意力的分配與轉(zhuǎn)移即將達(dá)到自動化的程度。為了幫助學(xué)生能迅速從第一階段過度到第二階段，可以在計算法則中增加針對性的口算練習(xí)。例如：在教除數(shù)是小數(shù)的除法時，教師在引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出除數(shù)是小數(shù)的除法法則后，增加了適量的口算練習(xí)，幫助學(xué)生理解計算法則，在練習(xí)的過程中，指定一兩題讓學(xué)生說說是怎樣想的？為下

35、面學(xué)習(xí)筆算打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)，更有利提高學(xué)生計算除數(shù)是小數(shù)的除法的計算的正確性。（三）口算練習(xí)，有利于集中學(xué)生注意力和提高學(xué)生瞬間記憶力學(xué)生只有在集中注意力時，才能訓(xùn)練自己的能力，教師在教學(xué)中要采用各種手段，訓(xùn)練學(xué)生的能力?？谒憔毩?xí)容易引起學(xué)生的無意注意，集中學(xué)生的無意注意，是促進(jìn)和培養(yǎng)學(xué)生記憶力提高的過程。如：教學(xué)多位數(shù)連加時，教師可以根據(jù)學(xué)生已有知識設(shè)計一位數(shù)相加的口算練習(xí)。咱們來比一比誰是計算能手？教師出示兩組口算：指名學(xué)生回答，接著教師問：哪一組算得快？，為什么第二組算得快？。以上的口算練習(xí)可以提高學(xué)生的記憶力，同時三個數(shù)連加的速度與正確率，并且也是提高計算能力的有效途徑。（四）口算練習(xí)

36、對培養(yǎng)學(xué)生敏銳的創(chuàng)新思維和良好的計算習(xí)慣培養(yǎng)起著不可估量的作用學(xué)生在計算時，常常會出現(xiàn)看題錯誤而造成計算錯誤，教師可以利用口算來培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題，冷靜思考，仔細(xì)計算的習(xí)慣。如：給出一組對比性的口算練習(xí)，5+4+3與5+4-3，12÷4×3與16+4×3。這樣一組口算， 訓(xùn)練了學(xué)生敏銳的思維，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠嬎懔?xí)慣。小學(xué)生把既單調(diào)又枯燥的機(jī)械運(yùn)算過程變成有趣的贏在創(chuàng)新活動。比如，在計算 37+28=？這樣的算式時，很多同學(xué)能發(fā)現(xiàn) 37+28=35+30=65等五六種方法機(jī)智靈活地計算。再比如，在計算 35×18=？這樣的算式時，小學(xué)生們再也不是一見到算式就

37、拿起筆列豎式計算，而是用全腦思維與策略做計算，認(rèn)真動眼觀察和動腦思考。同學(xué)們往往能想出 35×18=70×9=630等三種以上方法機(jī)智靈活計算，培養(yǎng)了思維的敏捷性、靈活性和創(chuàng)造性。七、通過實(shí)驗(yàn)研究出了一套有效訓(xùn)練學(xué)生口算能力的方法和途徑（一）教學(xué)中，要緊緊依靠教材，依據(jù)教學(xué)大綱要求，結(jié)合學(xué)生年齡特點(diǎn)和現(xiàn)有智力水平進(jìn)行教學(xué)。講清數(shù)字與數(shù)位的關(guān)系，數(shù)和形的關(guān)系，數(shù)量與數(shù)量之間的關(guān)系。配合教具、學(xué)具的使用，從直觀教學(xué)入手，逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生口算的積極性，形成習(xí)慣，提高計算能力。（二）練習(xí)中應(yīng)采用口算、筆算相結(jié)合的方法。在計算時，讓學(xué)生先說出口算方法，再讓學(xué)生

38、說一說筆算方法。通過這樣的練習(xí)，使學(xué)生了解口算與筆算的聯(lián)系與區(qū)別，對新知識加深記憶。（三）在進(jìn)行口算練習(xí)時，要注意因材施教。同一個班的學(xué)生，計算能力不完全相同。如果用一個標(biāo)準(zhǔn)要求，有的學(xué)生就會精力過盛無所事事；有的學(xué)生就會完不成任務(wù)，失去練習(xí)的信心。因此，口算練習(xí)題的設(shè)計要有一定的坡度，適應(yīng)不同層次學(xué)生的需要。對不同的學(xué)生要有不同的要求，使學(xué)有余力的學(xué)生吃得好，學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生吃得了，并在原有的基礎(chǔ)上得到提高。（四）科學(xué)安排口算訓(xùn)練口算訓(xùn)練要有計劃性和系統(tǒng)性新課標(biāo)對各年級的口算教學(xué)都有明確的要求，老師應(yīng)據(jù)些有計劃有步驟地組織教學(xué)與訓(xùn)練，把口算教學(xué)貫穿于整個小學(xué)階段的學(xué)習(xí)之中。對于何時練什么內(nèi)容，要做到心中有數(shù)，要持之以恒，堅持天天練。1、課堂上全班集體訓(xùn)練口算題（5分鐘左右）；2、以小組為單位，由組長和組員輪流出題訓(xùn)練；3、充分利用課本上習(xí)題當(dāng)中的口算題，采用“開火車”“對抗賽”等多種形式訓(xùn)練；4、師生共同收集錯題集；5、針對小學(xué)低年級學(xué)生口算能力較弱的個案進(jìn)行分析研究。八、課題研究的幾點(diǎn)回顧與反思通過對本課題的研究，讓教師對農(nóng)村小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)有了更新更全面的認(rèn)識，對學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的一些問題有了